《运筹学》课程教学大纲

PAGEPAGE4运筹学OperationsResearch【课程编号】BJ223061【课程类别】专业必修课【学分数】3.0【先修课程】高等数学、线性代数、概率论【学时数】54【适用专业】工商管理、人力资源管理一、教学目的、任务运筹学是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的方法研究和解决管理、经济和工程技术中提出的实际问题，为决策者选择最优方案提供定量依据的一门决策科学。运筹学的理论与方法已广泛地应用于工业、农业、财政金融、交通运输、物资存贮、城市建设、医疗保健、教育科研、经济管理、国防军事等社会的各个领域，它具有鲜明的实践性和经济性，许多问题的解决丰富了数学理论和方法的发现，甚至产生了应用数学的多个新的分支。本课程的目的要求学生在学习中以“提出问题—建立模型—基本理论与方法—求解”为主线，掌握一些运筹学的基本模型，基本概念，基本理论和基本方法，初步掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，应用数学模型分析和解决问题的基本过程和主要方法，培养和提高学生建立数学模型的综合能力，应用数学软件解决实际问题的实践能力、定量决策的能力。增强创新意识，提高综合素质，为学生今后从事管理工作和应用新的科学方法打下扎实的基础。二、课程教学的基本要求1、要求正确理解运筹学方法论，掌握运筹学整体优化思想。2、掌握线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等基本模型的功能和特点，熟悉其建模条件、步骤及相应的技巧，能根据实际背景抽象出适当的运筹学模型。3、熟练掌握各种模型特别是确定性模型的求解方法，并能对求解结果作简单分析。4、掌握与基本模型有关的基本概念及基本原理，做到思路清晰、概念明确。5、具有初步运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。三、教学内容和学时分配51学时（课堂讲授学时44+课程实验学时7）总论2学时运筹学概况：运筹学的内容、目的、发展与现况运筹学概念重点和难点：运筹学概况教学要求：本单元要求正确理解运筹学方法论，掌握运筹学整体优化思想。了解运筹学的内容、目的、发展与现况。其它教学环节：课后查找运筹学的应用情况。第1章线性规划与单纯性法12学时主要内容：线性规划，本章是运筹学的基础，对某些实际问题学会建立线性规划模型，熟练地用图解法求解线性规划问题，并掌握线性规划法来求解应用中的问题。单纯形法，掌握用单纯形法求解具体的线性规划问题。灵敏度分析，线性规划的灵敏度分析是在建立数学模型和求得最优解之后，针对数据资料变化而作的研究和分析，这里将局限于讨论个别数据变化的灵敏度分析，如：目标函数系数的改变，右端常数项改变，系数矩阵A的改变，增加决策变量，增加约束条件等等。教学要求：线性规划问题及其数学模型，线性规划的标准型，线性规划解的概念，线性规划的几何意义，单纯形法。重点和难点：线性规划建模；单纯形法；单纯形法的原理。其它教学环节：上机1次第2章对偶理论与灵敏度分析8学时主要内容：单纯形法的矩阵描述改进单纯形法对偶问题的提出偶问题的化法对偶问题的性质影子价格对偶单纯形法，灵敏度分析教学要求：.单纯形法的矩阵描述，改进单纯形法，对偶问题的提出，对偶问题的化法，对偶问题的性质，影子价格，对偶单纯形法，灵敏度分析重点和难点：线形规划的对偶问题及对偶单纯形法；单纯形法的灵敏度分析。其它教学环节：上机2学时第3章运输问题4学时主要内容：运输问题的数学模型表上作业法应用教学要求：使学生掌握运输问题求解方法。其它教学环节：上机2学时第4章目标规划4学时主要内容：数学模型图解法单纯性法教学要求：掌握目标规划问题的图解法其它教学环节：第5章整数规划7学时主要内容：整数规划分枝定界法教学要求：简单介绍整数规划的模式及求解方法——分枝定界法。其它教学环节：上机1学时第6章存储论6学时主要内容：存储论的基本概念确定性存储模型教学要求：存贮论，这一部分重点讨论多种存贮模型：经济订购批量模型、经济生产批量模型、允许缺货的经济订货批量模型、允许缺货的经济生产批量模型、经济订货折扣模型、需求为单一周期的存贮模型、需求为随机变量的订货批量、再订货点模型以及需求为随机变量的定期检查存贮量模型。其它教学环节：第7章图与网络6学时主要内容：图与网络概念树最短路问题网络最大流问题中国邮递员问题教学要求：要求学生掌握最大流、最短路、最小生成树、最小费用最大流的算法和图解法。其它教学环节：第11章决策分析3学时主要内容：决策分类决策过程不确定型决策风险决策教学要求：掌握不确定情况下的决策、风险型情况下的决策及效用期望值决策方法。其它教学环节：四、教学重点、难点及教学方法教学重点数学建模求解运筹学问题的基本思路难点数学建模算法教学方法理论讲授上机应用举例五、考核方式及成绩评定方式平时作业：30%上机：10%课堂参与：10%考试：50%六、教材及参考书目教材：