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文档简介

第四讲 反常积分反常积分反常积分一、无穷限的反常积分x2y

=

11b+¥A

=1x2dx引例无穷限的反常积分函数f

(x)在无穷区间[a,+∞)上的反常积分收敛发散值定义

(反常积分f

(x)dx的收敛与发散)a+¥f

(x)dx

的收敛与发散)b-¥定义

(反常积分函数f

(x)在无穷区间(-¥

,b]上的反常积分收敛发散值f

(x)dx的收敛与发散)+¥-¥定义

(反常积分函数f

(x)在无穷区间(-¥

,+¥

)上的反常积分收发散敛值，f

(x)

dxa+¥bf

(x)

dx-¥

f

(x)

dx+¥-¥xoy11+x2y

=思考:例1例2例3注反常积分一、无穷限的反常积分反常积分一、无穷限的反常积分

二、无界函数的反常积分引例xyxy

=

1A0无界函数的反常积分(瑕积分)函数f

(x)在区间(a,b]上的反常积分定义收敛值发散函数f

(x)在区间[a,b)上的反常积分定义收敛值发散函数f

(x)在区间[a,b]上的反常积分定义收敛值发散.f

(x)

dxf

(x)

dxbbabaaf

(x)

dxbaa

,

bc

˛

(a

,b),f

(x)

dx

=ac

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