湖北咸宁中考数学试题

PAGEPAGE6湖北省咸宁市2011年初中毕业生学业考试[来一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）1．的倒数是（） A． B． C．2 D．2．计算的结果正确的是（） A． B． C． D．3．美国航空航天局发布消息，2011年3月19日，月球将到达19年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为356000千米，其中356000用科学记数法表示为（） A． B． C． D．4．下列说法中正确的是（） A．了解某一品牌的饮料是否含有塑化剂，适宜采用全面调查的方式； B．要描述我市一周内某种蔬菜价格的变化趋势，最适合用扇形统计图； C．若气象部门预报明天下雨的概率是80%，则明天下雨的时间占全天时间的80%； D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件．5．直角三角形两直角边的长分别为，，它的面积为3，则与之间的函数关系用图象表示大致是（）（第7题）x（第7题）xyOA．xyOC．xyOB．xyOD．6．若关于的方程的一个根为，则另一个根为（） A． B． C．1 D．3xyxyOABC（第8题） A．9 B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）ABCDO（第12题）A．ABCDO（第12题）C． D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．ab0（第9题）9．实数，ab0（第9题）则（填“＞”“＜”或“”）．10．分解因式：．11．若，，则．AOBC（第13题）12．如图，梯形ABCD内接于⊙O，ADAOBC（第13题），则的度数为．13．请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．（画一个即可）14．在4张卡片上分别写有1~4的整数．随机抽取一张后不放回，再随机抽取一张，那么抽取的ABCDE（第15题）两张卡片上的数字之和等于ABCDE（第15题）15．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，，点E在AB边上，且CE平分，DE平分，则点E到CD的距离为．16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；y/米（第16题）x/秒y/米（第16题）x/秒150O3035③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．）OACBOACBDE（第19题）计算：．18．（本题满分8分）解方程．19．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作，垂足为D，若，，求DE的长．20．（本题满分9分）4万元6万元74万元6万元7万元15万元02464万元6万元7万元15万元利润人数（1）求样本容量，并补全条形统计图；（2）求样本的众数，中位数和平均数；（3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，你认为个人年利润定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理由．21．（本题满分9分）某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元．为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施．经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，农机服务站平均每天可多售出2桶．（1）假设每桶柴油降价元，每天销售这种柴油所获利润为元，求与之间的函数关系式；（2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？22．（本题满分10分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，，，点M，N是BD边上的任意两点，且，∴．在（2）中，，，∴． 9分设，则．∴．即． 10分23．解：（1）（说明：描点正确得1分，坐标填写正确得1分） 2分PP从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次2次，，3次，，，yxO11（2）；；． 5分（说明：写对一个解析式得1分）（3）设点Q的坐标为，依题意，解这个方程组，得到点Q的坐标为． 7分∵平移的路径长为，∴50≤≤56．∴37.5≤≤42． 9分而点Q的坐标为正整数，因此点Q的坐标为，． 10分24．解：（1），． 1分当时，，．所以直线AB与CD交点的坐标为． 2分（2）当0＜＜时，△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△MPH的面积．AOBCDMPHAOBCDMPHxy（第24题）N由△AMN∽△ABO，得．∴．∴． 4分∴△MPH的面积为．当时，． 5分当＜≤3时，设MH与CD相交于点E，△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即AOBCAOBCDMPHxy（第24题）GEF过点M作于G，交HP的延长线于点F．．．由△HPE∽△HFM，得．∴．∴． 8分∴△PEH的面积为．当时，．综上所述，若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，为1或． 9分（3）有最