平稳性和单位根检验教学课件

§22时间序列平稳性和单位根检验StationaryTimeSerialandUnitRootTest时间序列的平稳性、单整序列三、单位根检验·经典时间序列分析模型:包括MA、AR、ARMA模型平稳时间序列模型分析时间序列自身的变化规律现代时间序列分析模型:分析时间序列之间的结构关系单位根检验、协整检验是核心内容现代宏观计量经济学的主要内容、时间序列的平稳性StationaryTimeSeries问题的提出经典计量经济模型常用到的数据有时间序列数据(time-seriesdata);截面数据(cross-sectionaldata)平行面板数据(paneldata/ime-seriescross-sectiondata)时间序列数据是最常见,也是最常用到的数据。经典回归分析暗含着一个重要假设:数据是平稳的。数据非平稳,大样本下的统计推断基础“一致性”要求被破怀。数据非平稳,往往导致出现“虚假回归”(SpuriousRegression)问题。表现为两个本来没有任何因果关系的变量,却有很高的相关性。例如:如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势(非平稳的),即使它们没有任何有意义的关系,但进行回归也可表现出较高的可决系数。2、平稳性的定义假定某个时间序列是由某一随机过程(stochasticprocess生成的,即假定时间序列(X}(t=1,2,,)的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到,如果满足下列条件均值E()=是与时间t无关的常数;方差Var(x)=02是与时间t无关的常数协方差Cov(X2X)=是只与时期间隔k有关,与时间t无关的常数则称该随机时间序列是平稳的(stationary),而该随机过程是一个平稳随机过程(stationarystochasticprocess)宽平稳、广义平稳白噪声(whitenoise)过程是平稳的XN(0,o白噪音过程是一种最为常用和独特的平稳过程。根据平稳过程的定义,白噪音过程中随机变量的期望、方差、自相关系数均为常数,且此时期望值和自协方差均为0。所以白噪音过程描述的是所有随机序列相互独立的随机过程。这一过程与普通的平稳过程最大的区别就在于,对于任何1≠0,均有自协方差y=0,自相关函数=0。对于白噪音过程,总有下面的等式成立:00,≠0随机游走(randomwalk)过程是非平稳的X=X1+u1,μ~N(0.2)Var(X)=tσ随机游走的一阶差分(firstdifference)是平稳的:△X=XX+1=+,~N(0.2)如果一个时间序列是非平稳的,它常常可通过取差分的方法而形成平稳序列。随机游走模型在经济和金融领域运用很多,例如在股票价格研究中,如果市场是有效并理性的,那么股票价格变动必须符合随机游走模型等等。根据定义判断平稳性随机游走模型随机游走过程是随机趋势模型的典型形式。其均值表达式为:E()=E(y+∑6)即对于一个给定的随机游走序列,其均值等于其初始值v,是恒定不变的方差表达式为:an()=m(+∑6)=从而有:ar(y)=1an(y+∑6)=5根据自协方差和自相关系数的定义,有ElaL+a)(c,-,+c,-1+L+e)ro(r-J)o=E(x21+62-1+L+6)=(-jIo肀围人氏大學财政金HENMINUNIVERSITYOFCHINATHESCHNDOL冫带有截距项的随机游走模型RWD·_假设随机游走模型中增加了一个常数项c,即=C+1-1+s其他假设均不变。此时的模型称为带