反比例函数知识树说课稿课件

综合与实践

四大领域图形与几何初中数学数与代数统计与概率数与式方程与不等式函数

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反比例函数说课标说建议说教材课标要求内容标准立体整合评价建议教学建议课程资源开发利用

研说流程编排特点体例安排研说流程内容结构第2页/共27页一、说课标第3页/共27页

旧：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。新：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。新旧课程基本理念对比美国：教师要为学生获得适合于自己的数学教育提供帮助。可见我国新的数学教学理念以人为本,已体现出当今国际数学教育的发展趋势。1、课标要求：①新旧课程理念对比说课标第4页/共27页旧新1、课标要求：②新旧课程目标维度区别说课标第5页/共27页

情感态度

标准变化

数学思考课程标准

知识技能

问题解决

新课标将“经历…”改为“体验…”提高了对学生感悟数学思想的要求，倡导学习主动性。增加了“探索具体问题中的数量关系”更精准地界定了目标要求。新课标在旧课标提出的“双基”，即基础知识、基本技能的基础上，明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。新课标将“能…”改为“初步学会…”降低了要求，更符合实际情况；增加“增强应用意识，提高实践能力”的要求,突出“应用意识，实践能力”,体现时代发展需要。新课标使一些目标的指向性更明确、界定更精准。将“有成功体验”改为“感受成功的快乐”，倡导学生在快乐中学习数学；新增“勇于质疑、认真勤奋、合作交流”的要求用于完善学习习惯目标。1、课标要求：③具体新旧课程目标对比说课标第6页/共27页（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（2）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式y=x/k(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。（3）能用反比例函数解决简单实际问题。（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（2）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式y=x/k(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。（3）能用反比例函数解决简单实际问题。旧新

反比例函数说课标2、内容标准第7页/共27页二、说教材第8页/共27页渗透数学思想编写特点学习素材丰富反比例函数提高综合能力实际问题引入体现数学建模思想教材让学生以探索实际问题中电流、电阻、电压之间的数量关系和变化规律为背景，经历找出常量和变量，建立函数模型的过程。例如教材150页，在作出三个反比例函数的图象后，设置了三个递进问题，通过层层深入的问题设置，激发学生的学习兴趣和探究推理能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。例如在教材第三节中,教材出示了一个利用铺木板过烂泥湿地的例子在解决第（2）（3）问时，从函数角度对一元一次方程、一元一次不等式重新进行动态分析，加强了知识间横纵向的联系，提高灵活解决问题的能力。

找出问题中的相关变量之间的关系，并以数学形式表现这种关系，是本章用数学模型表示和解决问题的关键。并且本章利用多种形式表示函数关系，如图象、表格、式子等，并以函数形式对其进行表示，即建立函数模型，反映函数的广泛应用性。还是第三节铺木板过烂泥地的问题中，教材连续设置了五个问题，最后一问让学生在交流中领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一，即通过坐标系中曲线上点的坐标反映变量间的对应关系，将数量关系直观化、形象化。1.编写特点说教材第9页/共27页编者意图反比例函数是一次函数到二次函数的过渡，是进一步学习数学后续知识的关键反比例函数满足实际生活的需要

一次函数图象是一条直线，它是单调且连续的，自变量可取全体实数；而反比例函数的图象是双曲线，它是不连续且不单调，自变量取非零实数；二次函数的图象是抛物线，它是连续而不单调的，在这里的三个基本函数中，反比例函数起到当中过渡和知识缓冲的作用，对后继学习会产生积极影响。随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的“桥梁”。在物理等与数学相关的学科中涌现出大量与反比例函数有关的知识：如教材143页舞台上灯光的明暗调节，教材157页压强与受力面积之间的关系等及电压电流电阻之间的关系等；通过学习使学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型.1.编写特点：①编者意图说教材第10页/共27页人教版北师大版教材对比八年级下册九年级上册苏科版八年级下册1.编写特点：②不同版本教材对比——时间编排不同说教材第11页/共27页北师大版教材对比人教版苏科版

北师版与苏科版的标题及课时一致，人教版虽然设置两大节，但是实际还是3节内容，3个版本都是从定义性质图像应用的顺序学习，能很好的体现课标对此部分知识的要求！1.编写特点：③不同版本教材对比——标题课时不同说教材第12页/共27页编写体例

引言

正文回顾思考章前图议一议想一想做一做读一读习题复习题2.体例安排说教材第13页/共27页5.1反比例函数反比例函数1课时让学生理解反比例函数的概念，会用3种形式表示反比例函数，在解题时能灵活运用5.2反比例函数图像与性质

2课时5.3反比例函数应用1课时会画反比例函数的图象，从图象上观察并掌握函数的变化规律注意K的符号与函数图象位置及增减性的关系，体会K的几何意义，并类比一次函数性质，及与其余知识的联系善于将与之有关的实际问题转化为函数模型问题，注意数形结合与待定系数法等数学思想方法的渗透与培养。3.内容结构说教材第14页/共27页3.内容结构说教材教学重难点难点：画反比例函数的图象，从实际生活中抽象出数学问题，建立数学模型。

重点：反比例函数的概念、图象、性质，确定反比例函数的解析式。学情分析学生在七年级下册学习了“变量之间的关系”，在八年级上册学习了“一次函数”等内容对函数已经有了初步认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，并对后续学习二次函数产生积极影响。方法与媒体1、通过设置有梯度的问题启发学生不断探索、在分析、解决问题过程中寻求新思路；2、利用“数形结合”直观、形象地理解其性质；3、教会学生密切联系实际问题，善于观察生活。4.适当利用多媒体课件教材分析第15页/共27页4.知识整合知识立体整合横向整合纵向整合说教材第16页/共27页

与“方程与不等式”的整合与图形的整合

横向整合与一次函数二次函数的联系4.知识整合：①横向整合说教材第17页/共27页九下第1章直角三角形的边角关系第2章二次函数函数

八上第5章位置的确定第6章一次函数纵向整合七下第6章变量之间的关系九上第5章反比例函数

认识平面直角坐标系，初步接触函数认识变量进一步认识函数，体会函数与生活的联系

认识锐角三角函数，进一步体会函数与方程，函数与函数，函数与图形，函数与生活的联系总体呈螺旋上升趋势，适合初中生的心理成长趋势，注重数形结合和建模思想说教材4.知识整合：②纵向整合第18页/共27页三、说建议第19页/共27页

教学建议评价建议

说建议课程资源开发利用说建议第20页/共27页模式教学运用新知

问题探究诱发新知探求新知

温故孕新

发现问题

小结存疑

巩固深化

检测应用

反馈调节

探究归纳

拓展思维

探寻尝试

解决问题

注意：新授课，复习课，练习课，试卷讲评课要适当调整环节设置1.教学建议：教学模式说建议第21页/共27页说建议注重课程标准的整体实现注重学生的主体地位注重数学思想的感悟数学活动经验的积累建模思想的培养注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握教学建议注重知识的实际应用注重小组合作及分层教学

数学教学活动不仅要是学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。教材在此章就设计了很多有趣的例子以此激发学生兴趣，让课程目标得到整体实现。

教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，在教学中要处理好和学生的关系，多采用启发式教学，因材施教，关注全体减少学困生的数量。学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。在教学中对于学困生可以适当的降低难度，以他们的知识基础设计教学过程。

找出问题中的相关变量之间的关系，并以数学形式表现这种关系，是本单元用数学模型表示和解决问题的关键。本单元内容可借助图象、表格、式子等进行分析，并以函数形式对其进行表示，即建立函数模型。正所谓授之以鱼不如授之以渔，方法比知识的意义更大一些。说建议1.教学建议第22页/共27页评价建议基础知识和基础技能的评价数学思考和问题解决的评价情感态度的评价评价内容情感态度的评价主要在平时教学活动中进行，当孩子回答对问题后多给一些鼓励性的话语，让其体会成功的喜悦，建立学习数学的信心。每节课上课前出示几个简单的习题，以基础知识为主，让学生练习，回顾上节课所学知识。对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，特别要注重在平时教学和具体问题情境中进行评价。例如课本152页习题，学生在解释双曲线不能与坐标轴相交的时候，可能有很多形式，只要有道理老师都要肯定。2.评价建议：①评价内容说建议第23页/共27页评价建议评价方法及呈现形式评价方法