第一学期西南交大理论力学C第2次作业答案

1.平面任意力系有个独立的平衡方程。12.平面平行力系有个独立的平衡方程。(B)一次超静定(C)二次超静定三次超静定解答参考： F图示为两个相互啮合的齿轮。作用在齿轮A上的切向力平移到齿轮B的中心。F你选择的答案：A[正确]解答参考：图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为。沿正立方体的前侧面作用一力(A)对轴x、y、z之矩均相等空间力对点之矩是。自由矢量8.力对轴之矩是。(B)滑动矢量空间力偶矩矢是。6则物块将。(C)不能确定16.力对任一点之矩在通过该点的任意轴上的投影等于力对该轴之矩。()17.当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。()18.若一平面力系向点A简化得到一个合力，而向点B简化可以得到一合力偶。()19.首尾相接构成一自行封闭力多边形的平面力系是平衡力系。()20.力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。()21.当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关。()22.桁架中的零杆可以从结构中去掉。()23.在平面问题中，力对点之矩是代数量。()24.力偶与一个力不等效，也不能与一个力平衡。()25.力偶对刚体的转动效应与其在作用面内的位置有关。()27.力偶在任何坐标轴上的投影不等于零。()28.力偶只能改变物体的转动状态。()29.在同一平面内的两个力偶，如它们的力偶矩大小相等，则此两力偶等效。()30.平面力偶系合成的结果是一力偶。()31.力偶对刚体的转动效应用力偶矩度量。()32.平面汇交力系的合力作用线通过汇交点。()你选择的答案：说法正确[正确]正确答案：说法正确三力平衡汇交定理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。()你选择的答案：说法错误[正确]正确答案：说法错误 (注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)三、主观题(共21道小题)图a示一起重机，A、B、C处均为光滑铰链，水平梁AB的重量P=4kN,荷载F=10kN,有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。试求杆BC所受的拉力ADEFYFvBBABBMMMM(1)根据题意，选AB为研究对象。(2)画受力图。作用于杆上的力有重力P,荷载F,杆BC的拉力F和铰链A的约束力F。BC杆(二力杆)的拉力F沿BC方向；F,方向未知，(3)根据平面任意力系的平衡条件列平衡方程，求未知量。由式(3)解得以F之值代入式(1)、(2),可得图a所示梁AB,其A端为固定铰链支座，B端为活动铰链支座。梁的跨度为I=4a,梁的左半部分作用有集度为q的均布荷载，在D截面处有矩为M,的力偶作用。梁的自重及各处摩擦均不计。试求A和B处的支座约束力。99ACD.a参考答案：FFyA9.BFs,(1)选梁AB为研究对象。处的约束力F,三个未知力的指向均假设如图b所示。(4)列平衡方程—汽车起重机，车身重P1,转盘重P2,起重机吊臂重P₃,如图所示。试求当吊臂在汽车纵向对称面内时，不至于使汽车翻倒的最大起重量Pma。↵PPb.P₂FPB(1)取汽车起重机为研究对象。(2)画受力图当吊臂在汽车纵向对称面内时，R、B、B、F、F和F构成一个平面平行力系。汽车的受力图如图4-15所示。(3)列平衡方程↵为了求得最大起重量，应研究汽车将绕后轮B顺时针倾倒而又尚未倾倒时的情形。此时F=0。由于是得+这是汽车起重机的最大起重量(极限值)。为了保证安全，实际上允许的试判别图示桁架中哪些杆其内力等于零，即所谓“零杆”。你能否总结出判别零杆的规律?↵FBEGADCCA↵↵自重P=1.0kN的物块置于水平支承面上，受倾斜力F₁=0.5kN作用，并分别如图a、b中FFPPF30°所示。物块与水平支承面之间的静摩擦因数f:=0.40,动摩擦因数fa=0.30,问在图中两种y假设物块处于平衡状态，求保持平衡所需的摩擦力。(1)对图5-4a所示的物块，画出受力图(图5-4c)。作用于物块上的主动力有P,F,约束力有摩擦力F和法向约束力R。列平衡方程最大静摩擦力为↵由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433kN>Fmax=0.3kN,因此物块不可能平衡，而是向右滑动。此时的摩擦力↵(2)对图b所示的物块，画出受力图(图d),作用于物块上的主动力有P,F,约束力有摩擦力F和法向约束力F。列平衡方程最大静摩擦力为衡，没有滑动。值得注意的是，此时的摩擦力F=0.433kN是由平衡方程确定的，而不是Fmx=0.5kN。只有在临界平衡状态，摩擦力才等于最大静摩擦力Fmx。+图a所示一重为P=20kN的均质圆柱，置于倾角为α=30°的斜面上，已知圆柱半径r=0.5m,圆柱与斜面之间的滚动摩阻系数δ=5mm,静摩擦因数f=0.65。试求①欲使圆柱沿斜面向上滚动所需施加最小的力F(平行于斜面)的大小以及圆柱与斜面之间的摩擦力；②阻止圆柱向下滚动所需的力FY的大yXFMFExFMREyXFMFExFMREPFPayy列平衡方程将式(1)、(2)、(3)代入(4)有最大静摩擦力由式(2)得Fr=Psinα+F=(20sin30°+0.kNkN使圆柱沿斜面向上滚动所需施加的力Fr>10.2kN。针滚动，则滚动摩擦力偶M为顺时针。此时有列平衡方程将式(1)、(2)、(3)代入式(4)有↵图示物块A置于斜面上，斜面倾角=30°,物块自重P=350N,在物块上加一水平力Fr=100N,物块与斜面间的静摩擦因数f=0.35,动摩擦因数fa=0.25。试问物块是否平衡?并求出摩擦力的大小和方向。土PFA0图示物块A置于斜面上，斜面倾角θ=40°,物块自重P=350N,在物块上加一水平力F=50N,物块与斜面间的静摩擦因数f=0.35,动摩擦因数f=0.25。试问物块是否平衡?并求出摩擦力的大小和方向。↵↵↵P1AF010 .mA构的活塞(大小不计)上作用有力F=400N。B处静摩擦因数不计所有构件的重量，试问在曲柄OA上应加多大的力偶矩M方图示位置平衡?↵试求使圆柱作匀速滚动所需的水平力F的大小。+↵↵+↵↵Ammimmmm,如图所示，长方体上作用了五个力，其中，Fi=100N.F²=150N.+F3=500N,F4=200N,Fs=220N,各力方向如图中所示。且a=5m,b=4m,C=3m。试求各力在坐标轴上的投影。+↵FFFFCX B₂CA₅参考答案：根据图示各力的方向计算各力在坐标轴上的投影如下：F3x=-F3cosθcosφ,F3y=cossinsin其中：F₄x=-200N,F4yFsxFsyFsz图示立方体边长a=0.5m,F=150N,试求①力F对轴xz之矩；②力F对点↵↵(2)力厅对点O之矩。,,,α=54.7°,β=125.3°,y=1↵FF已知Fi=300N,F₂=220