七年级上册初一数学北京版相交线与平行线2-2课件

相交线与平行线（2）

初一年级数学北京市中小学空中课堂【实践一】如图，点P是直线

l外一点，过点P作直线

l的垂线，垂足为点A.一、引入一、引入【实践一】如图，点P是直线

l外一点，过点P作直线

l的垂线，垂足为点A.1.定义：从直线外一点向这条直线引垂线，该点到垂足之间的线段叫做垂线段.（一）点到直线的距离二、新知线段PA是点P到直线l的垂线段2.定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.（一）点到直线的距离PA=3.6cm点P到直线l的距离是3.6cm例1.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点C到AB所在直线的距离是线段

的长度，线段AC的

长度是点A到

所在直线的距离，点B到AC所

在直线的距离是线段

的长度.CDBCBCAC⊥BC练习1.如图，点A在直线a上，点B在直线b上.（1）怎样量出A，B两点间的距离？（2）怎样量出点A到直线b的距离？（3）怎样量出点B到直线a的距离？练习1.如图，点A在直线a上，点B在直线b上.（1）怎样量出A，B两点间的距离？

步骤：①连接AB；②测量线段AB的长度.测量得到线段AB=3.8cm，A，B两点间的距离为3.8cm.②测量垂线段AC的长度.步骤：①作点A到直线b的垂线段AC，点C是垂足；测量得到线段AC=2.5cm，点A到直线b的距离为2.5cm.练习1.如图，点A在直线a上，点B在直线b上.（2）怎样量出点A到直线b的距离？

②测量垂线段BD的长度.步骤：①作点B到直线a的垂线段BD，点D是垂足；测量得到线段BD=3.4cm，点B到直线a的距离为3.4cm.练习1.如图，点A在直线a上，点B在直线b上.（3）怎样量出点B到直线a的距离？

练习2.如图，作出点A到线段BC所在直线的垂线段，垂足为点D，并测量点A到线段BC所在直线的距离.（1）（2）AD=3.3cm点A到线段BC所在直线的距离是3.3cm.（1）练习2.如图，作出点A到线段BC所在直线的垂线段，垂足为点D，并测量点A到线段BC所在直线的距离.（2）AD=4cm点A到线段BC所在直线的距离是4cm.练习2.如图，作出点A到线段BC所在直线的垂线段，垂足为点D，并测量点A到线段BC所在直线的距离.【思考】跳远比赛时，如何测量运动员的跳远成绩呢？【思考】跳远比赛时，如何测量运动员的跳远成绩呢？把靠后的那只脚的后脚跟抽象为一个点，测量这个点到起跳线的距离.【实践二】如图，已知PA与直线l垂直，垂足为点A，点B，C，D是直线

l上不与点A重合的任意三点.①连接PB，PC，PD；②

测量线段PA，PB，PC，PD的长度，从中能发现什么结论？【实践二】如图，已知PA与直线l垂直，垂足为点A，点B，C，D是直线

l上不与点A重合的任意三点.①连接PB，PC，PD；②

测量线段PA，PB，PC，PD的长度，从中能发现什么结论？【实践二】PA=4.5cmPC=5cmPD=5.7cmPB=6.4cm垂线段PA是最短的.如图，已知PA与直线l垂直，垂足为点A，点B，C，D是直线

l上不与点A重合的任意三点.3.结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简称，垂线段最短.例2.如图，计划把河中的水引到水池C中，可以先作CD⊥AB，

垂足为D，然后沿CD开渠，则能使水渠最短，这种设计

方案的根据是

.垂线段最短例3.直线l外一点P到直线l上一点Q的距离是2cm，则点P到

直线l的距离（）A.等于2cm

B.小于2cmC.小于或等于2cm

D.大于2cm例3.直线l外一点P到直线l上一点Q的距离是2cm，则点P到

直线l的距离（）PQ=2cmA.等于2cm

B.小于2cmC.小于或等于2cm

D.大于2cm①当PQ⊥l时：点P到直线l的距离是2cm.②当PQ与l不垂直时：点P到直线l的距离小于2cm.例3.直线l外一点P到直线l上一点Q的距离是2cm，则点P到

直线l的距离（）CA.等于2cm

B.小于2cmC.小于或等于2cm

D.大于2cm如图，让直线PA绕点P旋转起来，使之与直线l没有交点，此时直线PA与直线l是什么位置关系呢？如图，让直线PA绕点P旋转起来，使之与直线l没有交点，此时直线PA与直线l是什么位置关系呢？直线PA与直线l互相平行日常生活中我们见到笔直的列车轨道和斑马线，都给我们平行的印象：1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

也说这两条直线互相平行.（二）平行线（二）平行线2.表示方法：平行用符号“∥”表示，读作“平行于”.直线a与b互相平行，记作a∥b或b∥a.注意：定义中，不能直接说“不相交的两条直线叫做平行线”，必须加上“在同一平面内”.如图，在长方体中，直线GF和直线AB没有公共点、不相交，但却不是平行线，因为它们不在同一平面内.练习：观察图中所示的长方体，完成填空：（1）用符号表示下列两棱所在直线的位置关系：

AB

DC，AD

AB，DH

HG，AE

BF；∥⊥⊥∥练习：观察图中所示的长方体，完成填空：（2）DC和BF所在直线是两条不相交的直线，它们

（填“是”或“不是”）平行线，因为

只有

内，两条不相交的直线才

能叫做平行线.不是在同一平面相交一个角等于90°两条直线互相垂直概念及表示方法垂线的画法垂线段的概念点到直线的距离不相交在同一平面内:互相平行不在同一平面内三、总结两条直线的位置关系四、作业1.作出点B到线段AC所在直线的垂线段，垂足为点D，并测量点B到线段AC所在直线的距离.