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文档简介
平面与平面平行的性质直线与平面平行的性质1ppt课件提问一、直线与平面有什么样的位置关系?1.直线在平面内——有无数个公共点;2.直线与平面相交——有且只有一个公共点;3.直线与平面平行——没有公共点。2ppt课件线面平行的判定定理
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥注意:1、定理三个条件缺一不可。2、简记:线线平行,则线面平行。3、定理告诉我们:要证线面平行,得在面内找一条线,使线线平行。3ppt课件二:如何判断平面和平面平行?答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.思考:1、如果直线与平面平行,会有那些结果呢?2、如果两个平面平行,会有哪些结论呢?4ppt课件问题1:命题“若直线a平行于平面α,则直线a平行于平面α内的一切直线.”对吗?abc那么直线a会与平面α内的哪些直线平行呢?5ppt课件问题2:
在上面的论述中,平面α内的直线b满足什么条件时,可以和直线a平行?∵直线a与平面α内任何直线都没有公共点,∴过直线a的某一个平面,若与平面α相交,则这一条交线b就平行于直线a.ba6ppt课件结论:直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的任意平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。注意:1、定理三个条件缺一不可。2、简记:线面平行,则线线平行。b,,aababa
b//ÌÇ
=7ppt课件巩固练习:
判断下列命题是否正确(其中a,b表示直线,表示平面)(1)若a∥b,b,则a∥.()(2)若a∥,b∥,则a∥b.()
(3)若a∥b,b∥,则a∥.()
(4)若a∥,b,则a∥b.()
(5)如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面()
8ppt课件例题:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面9ppt课件线//线线//面转化是立体几何的一种重要的思想方法。注意:10ppt课件探究新知探究1.
如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?a答:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面平行.11ppt课件借助长方体模型探究结论:如果两个平面平行,那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.探究新知探究2.如果两个平面平行,两个平面内的直线有什么位置关系?12ppt课件探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时,两条交线有什么关系?为什么?探究新知答:两条交线平行.下面我们来证明这个结论abαβ13ppt课件如图,平面α,β,γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求证:a∥b证明:∵α∩γ=a,β∩γ=b∴aÌα,bÌβ∵α∥β∴a,b没有公共点,又因为a,b同在平面γ内,所以,a∥b这个结论可做定理用结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时,两条交线平行14ppt课件定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。用符号语言表示性质定理:a//b想一想:这个定理的作用是什么?答:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行15ppt课件小结:一、直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的任意平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。注意:1、定理三个条件缺一不可。2、简记:线面平行,则线线平行。b,,aababa
b//ÌÇ
=16ppt课件证明线面平行的转化思想:线//线线//面面//面(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行由a//,通过构造过直线a的平面与平面相交于直线b,只要证得a//b即可。17ppt课件二、两个平面平行具有如下的一些性质:
⑴如果两个平面平行,那么在一个平面内的所有直线都与另一个
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