2014学年市八年级上学期期末质量抽测数学试题含答案

a+1a﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线a-a- 二、填空题（4416分

x2中，x的取值范围 已知ab2，那么a2b24b的值 2 P4如图，OP=1，过P作PPOP且PP1，根据勾股定理，2 P4

P2P31，得OP32；…；依此继续，得OP2012325三、解答题（65分，共30分325

，OPn

（n88

-

2014．分解因式：ax2–2ax y 计算：

x．DEDE已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE 解方程：21 x已知x2=3，求（2x+3（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2四、解答题（共45分，共20分26个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对 1ABC，AB=AC，∠A502AB重合，EDE，DAB，AC上，求∠DBC的大小．AAAED 图 图已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥ADD，∠DCB=∠B，若AC=10，AB=26AD的长．BB 五、解答题（3道小题，23，247分，25822分ABCD中，AD=2，∠A=∠D90°，∠B求出PB+PC的最小值 如图，AD是△ABCF，EAC，ABCDFCDFA(-1，0)，B(0，-3)CACyD，ABE．D0，1)BBFCDF，求DBFABFD探究ABG与ECA之间的等量关系. 12345678BDDCABCC二、填空题（4416分92042013，n12三、解答题（65分，共30分222

-3 -

42 4 52 2=a(x- 5x2 y2 x

2 x2y=xy

xx

3=(xy)(xy)xy

x

4x=y

5DECABDE 2∵∠ACE∴ ∵ 4∴AD 5解： 2 3x=- 4经检验x=-1是原方程的解 5x=- 3 4当x2=3时，原式=3-5=- 5四、解答题（共45分，共20分解：画出法，给2分，画出两种方法给5分方法 方法A解：∵△ABC中，AB=AC，∠A= AABC=∠C=6 2由折叠可知：∠ABD=∠A=50°.………………4 ∴∠DBC=65°- ………………5 图 图 分6

112 3 解这个方程，得 4∴ 5解：如图，延长CD交AB于点 1AEB AD平分∠BACAEB ∴∠EAD=∠CAD，∠ADE=∠ADC 2∴∵∴ 3∵∴EB=∵AE=ACED= 4Rt△ADC

AC2CD2

5102五、解答题（3道小题，23，247分，258102解：（1）如图，延长CD到点E使DE=CD，连接BE交AD于点 分PB+PCBE（2）EEH⊥ABBA∵∠A=∠ADC=∴∵ 4

1P23B ∵∴∵∴BC=∴∴∵∠ABC= 6Rt△EHB∴ 7PB+PC解：（1）AB∵AD是△ABC的角平分线 又

4（2）AE 5E作∠DEH=∠DEAHBC 7在△DOC中，∠DOC＝90°，OD＝OC＝1.可得∠CDO＝45°. 1分EyDA- OEyDA- OCFx-3∴DBF＝90°-∠CDO 2FD=FB22∴ 22∴

1BFFD122

4

1BDAO1412 四边形ABFD的面积 5