四川省雅安市灵关中学高二数学文月考试题含解析

四川省雅安市灵关中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数，则（

）A.e B.4 C. D.1参考答案：C【分析】利用分段函数的解析式先计算出的值，再计算出的值.【详解】，，因此，，故选：C.【点睛】本题考查分段函数值的计算，解题时要充分利用分段函数的解析式，对于多层函数值的计算，采用由内到外逐层计算，考查计算能力，属于基础题.2.计算下列几个式子,①,

②2(),③,④，结果为的是（

）

A.①②

B.①③

C.①②③

D.①②③④

参考答案：C3.高二（2）班男生36人，女生18人，现用分层抽样方法从中抽出人，若抽出的男生人数为12，则等于（

）A．16

B．18

C．20

D．22参考答案：B4.已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（

）A.

B.12

C.

D.16参考答案：C略5.设集合，，则（

）A.{3} B.{0,3,5} C.{3,5} D.{0,3}参考答案：B【分析】用列举法写出集合U，根据补集的定义计算即可．【详解】解：集合

所以故答案为B【点睛】本题考查了补集的定义与一元二次不等式的解法问题，是基础题．6.定义在R上的可导函数f(x)=x2+2xf′(2)+15，在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,则m的取值范围是()A.m≥2

B.2≤m≤4 C.m≥4 D.4≤m≤8

参考答案：D7.若∥，，则和的关系是(

)A.平行

B．相交

C．平行或异面

D．以上都不对

参考答案：C略8.已知直线l过点A（3，4）且与圆相切，则直线l的方程为

（

）A．4x＋3y＝0

B．4x－3y＝0

C．4x－3y＝0或x＝3

D．4x＋3y＝0或x＝3参考答案：C9.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行

②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则正确的结论是(

).A．①② B．②③ C．③④ D．①④参考答案：B10.下列函数中最小值是2的是

(

)

A.

B．C．

D．×参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若二次函数满足则的取值范围为___________参考答案：12.若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S3＝20，则S11的值为__________．参考答案：44略13.命题关于的不等式对一切恒成立；命题函数是减函数，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为__________.参考答案：略14.已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是

．参考答案：略15.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（

）A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：A【分析】根据框图，模拟计算即可得出结果.【详解】程序执行第一次，，，第二次，，第三次，，第四次，，跳出循环，输出，故选A.【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.16.已知四棱锥V﹣ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA=4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是．参考答案：8+4【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】由线面垂直的判定与性质，可证出△VAB、△VAD、△VBC、△VCD都是直角三角形．由VA=4且AB=AD=2，根据勾股定理算出VB=VD=2，最后利用直角三角形的面积公式即可算出所有直角三角形的面积的和【解答】解：∵VA⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，∴VA⊥BC∵底面ABCD是正方形，可得BC⊥AB，VA∩AB=A，∴BC⊥平面VAB，结合VB?平面VAB，得BC⊥VB同理可得CD⊥VD，∵VA⊥平面ABCD，AB、AD?平面ABCD，∴VA⊥AB且VA⊥AD综上所述，四棱锥的四个侧面都是直角三角形，∵VA=4，AB=AD=2，∴VB=VD==2，由此可得，所有直角三角形的面积的和为S=2××2×4+2××2×=8+4．故答案为：8+4．17.点M，N分别是曲线上的动点，则|MN|的最小值是

。参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

已知一个正三角形的周长为，求这个正三角形的面积。设计一个算法，解决这个问题。参考答案：算法步骤如下：

第一步：输入的值；第二步：计算的值；第三步：计算的值；第四步：输出的值。19.已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）直线与轨迹相切于第一象限的点,过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长。参考答案：解（1）设动圆圆心C的坐标为，动圆半径为，则

，且

———2分

可得．由于圆C1在直线的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线的上方，所以有，从而得，整理得，即为动圆圆心C的轨迹的方程．

———6分（2）如图示，设点P的坐标为，则切线的斜率为，可得直线PQ的斜率为，所以直线PQ的方程为．由于该直线经过点A（0,6），所以有，得．因为点P在第一象限，所以，点P坐标为（4,2），直线PQ的方程为．

———10分把直线PQ的方程与轨迹的方程联立得，解得或4

———13分

略20.（本小题满分12分）现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到吴忠。(1)如果派3名男司机、2名女司机，共多少种不同的选派方法？(2)至少有两名男司机，共多少种不同的选派方法？参考答案：（1）利用分步乘法原理：（2）利用分类加法与分步乘法原理：21.(本小题满分12分)已知集合A=，B=，（Ⅰ）当时，求.（Ⅱ）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。参考答案：22.（本题满分12分）如图，已知正四棱柱ABCD-的底面边长为3，侧棱长为4，连结，过A作

,垂足为F，且AF的延长线交于E.