代入消元法解方程1-公开课一等奖课件

七年级数学

多媒体课件

教学目的:让学生会用代入消元法解二元一次方程组.

教学重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤.

教学难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.代入消元法解二元一次方程组七年级数学多媒体课件

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”

——法国数学家

笛卡儿[Descartes,1596-1650

]名人语录“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问

由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组

方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解（）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）判断错对知识回顾由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做1、指出三对数值分别是下面哪一个方程组的解.x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，①②③y+2x=0x+2y=3x–y=4x+y=0y=2xx+y=3解：①（）是方程组（）的解；②（）是方程组（）的解；③（）是方程组（）的解；x=1，y=2，y=2xx+y=3x=2，y=-2，x–y=4x+y=0x=-1，y=2，y+2x=0x+2y=3口答题1、指出

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=222x＋y=40解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程

2x+(22-x)=40

解得x=18

22-18=4答:这个队胜18场,只负4场.①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(22-x)=40解这个方程，得x=18把x=18代入③

，得所以这个方程组的解是y=22－xx=18y=4.这样的形式叫做“用x表示y”.记住啦！设篮球队胜了x场,负了y场.x＋y=222x＋y=4上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？

上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。

主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳

上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方

例1用代入法解方程组

x－y=3①3x－8y=14②

例题分析解:由①得

x=y+3③解这个方程得:y=-1把③代入②得

3(y+3)－8y=14把y=-1代入③得:x=2所以这个方程组的解为:y=－1x=2例1用代入法解方程组例题分析解:由①得解这个方程得:

例1用代入法解方程组

x－y=3①3x－8y=14②

例题分析解:由①得

y=x－3③解这个方程得:x=2把③代入②得

3x－8(x－3)=14把x=2代入③得:y=－1所以这个方程组的解为:y=－1x=2例1用代入法解方程组例题分析解:由①得解这个方程得:试一试：用代入法解

二元一次方程组

最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________，再代入__________①xX=6-5y②①②试一试：用代入法解

二元一次方例2

解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤例2解方程组3x–2y=192x+y=1试一试：用代入法解二元一次方程组最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________，再代入__________①xX=6-5y②①②试一试：用代入法解二元一次方程组最为简单的方法是将___1、解二元一次方程组⑴

x+y=5①

x-y=1②⑵

2x+3y=40①

3x-2y=-5②

2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=

，y=

。２

-3—1031、解二元一次方程组⑴x+y=5①x-y=1②３、若方程 是关于x、y的二元一次方程， 求 的值。 做一做３、若方程 做一做4、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）

ABCDC4、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠B探究：对于x+2y=5，思考下列问题：（１）用含y的式子表示x；（２）用含x的式子表示y；x=1y=2x=3y=1x=5y=0（３）在自然数范围内方程的解是探究：对于x+2y=5，思考下列问题：x=1y=2x=3y=探究：列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.

已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得X+y=55x+2y=16因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是X=2Y=3探究：列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问这节课你有哪些收获?这节课你有哪些收获?1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2:5即5大瓶数=2小瓶数大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例3根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：例3根据市5x=2y500x+250y=22500000500x+250×x=22500000５２y=x５２解：设这些消毒液应该分装x大瓶,y小瓶,根据题意得方程①②由①得③把③代入②得解这个方程得:x=20000把x=20000代入③得:y=50000所以这个方程组的解为:y=50000x=20

000答这些消毒液应该分装20000大瓶,50000小瓶,5x=2y500x+250y=22500000500x+二元一次方程组5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x变形解得y代入消y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程500x+250×x=22500000５２y=x５２用x代替y,消未知数y５２解这个方程组，可以先消

x吗？二5x=2y500x+250y=22500000y=50x+y=222x+y=402x+(22-x)=40第一个方程x+y=22说明y=22-x将第二个方程2x+y=40的y换成22-x解得x=18代入y=22-x得y=4y=4x=18思考:从到达到了什么目的?怎样达到的?x+y=222x+y=402x+(22-x)=40x+y=222x+(22-x)=40第一个方程x+y=22说小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您代入消元法解方程1--公开课一等奖课件代入消元法解方程1--公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突