第7章齿轮传动课件

7-8齿轮传动的失效形式作用：

不仅用来传递运动、而且还要传递动力要求：①

运转准确、平稳

②足够的承载能力齿轮传动类型开式传动

闭式传动

----封闭：润滑良好、适于重要场合；----裸露：灰尘、易磨损，适于低速传动。足够的强度、刚度能传递较大的动力在使用寿命期内不发生失效按照工作条件恒定i和重合度ε需要在设计阶段通过强度计算来保证一.轮齿的失效形式轮齿折断轮齿失效形式设计：潘存云一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。潘存云教授研制疲劳折断过载折断——主要形式2、折断原因：①弯曲应力过大，且呈循环变化②应力集中张—断裂演示1、出现位置：3、发生场合：硬齿面（HBW>350)的闭式传动中重点重点齿根部分因短时意外的严重过载而引起的突然折断（淬火钢和铸铁）黑板图示黑板图示布氏硬度硬度一.轮齿的失效形式轮齿折断轮齿失效形式齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀重点1、出现位置：节线附近2、成因：接触应力过大3、发生场合：润滑良好，软齿面（HBW≤350)的闭式传动中折断和齿面点蚀是轮齿在啮合过程中是其主要的失效形式，在强度计算时常以此为设计准则。重点麻点一.轮齿的失效形式轮齿折断轮齿失效形式齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面相对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。1、出现位置：齿顶、齿根相对速度较大处2、成因：接触区域摩擦升温3、发生场合：高速重载、低速重载的闭式传动中沟纹设计：潘存云一.轮齿的失效形式轮齿折断轮齿失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损1、成因：外界杂质的进入跑合磨损、磨粒磨损。2、出现场合：开式传动中一.轮齿的失效形式轮齿折断轮齿失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损齿面塑性变形1、出现位置：一般多发于较软的齿面上2、出现场合：严重过载，软齿面§7-9齿轮材料及热处理常用材料：中碳钢和中碳合金钢（常见45、40Cr、35SiMn)1.软齿面齿轮一、对齿轮材料的三个基本要求1、轮齿表层应有较高的硬度和良好的耐磨性2、轮齿芯部应有足够的强度、韧性，使齿根具有良好的抗弯、抗冲击能力3、具有良好的加工工艺学能和热处理性能，使之易达到所需的加工精度及机械性能的要求二、齿轮的常用材料及其热处理最常用材料为锻钢，其次是铸钢和铸铁（一）锻钢（HBW≤350)笔记热处理：调质或正火小齿轮齿面硬度=大齿轮齿面硬度+(20～50）HBW重点锻钢具有强度高、韧性好、便于制造等特点将毛坯经过热处理后再切齿按齿面硬度的高低分为软齿面和硬齿面P112表7-3热处理锻铸钢①常用材料：中碳钢和中碳合金钢2、硬齿面齿轮（HBW>350)热处理：表面淬火（45～55HRC)②常用材料：低碳钢和低碳合金钢热处理：渗碳淬火（56～62HRC)（二）铸钢（齿顶圆直径da>400～600mm)ZG45、ZG35最常见一般中小齿轮用锻钢，大型齿轮用铸钢，铸铁用于开式传动da>400～600mm小齿轮齿面硬度=大齿轮齿面硬度+(20～50）HBW对软齿面齿轮而言：（常见45、40Cr、35SiMn)（三）铸铁（齿顶圆直径da>400～600mm)HT300、HT350最常见（常见20、20Cr)§7-10齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴误差等。.一、误差对传动的影响1.转角与理论不一致，影响运动的准确性2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏，影响载荷分布的均匀性国家标准给齿轮副规定了13个精度等级其中0级最高，12级最低常用的为6~9级精度二、精度等级划分（P114表7-4）考虑到误差对传动的影响表7-4齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆柱齿轮9级斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮圆周速度v(m/s)8级7级6级≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5应用高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮O2ω2O1ω1c

r1r2设计：潘存云O2O1ω1c

d12圆周力Ft法向力FnFtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。§7-11齿轮传动的受力分析一、直齿圆柱齿轮传动轮齿上的受力分析径向力Fr1、大小P114（7-18）重点、笔记（主动）（从动）啮合线Fn当转矩T1已知时就可以分别求出三个力2、关系设计：潘存云O2

ω2O1ω1CFt1=-Ft2Fr1=-Fr2同名称的力大小相等，方向相反3、方向Ft1Ft2阻力推动力与v1方向相反与v2方向相同Fr1Fr2Fr1、Fr2沿半径方向指向各自轴心Ft2Ft1重点（主动）课堂练习ω1Ft1Ft2Fr1Fr2O1O2PPAn1Fr1Fr2轴线受力分析点Ft1Ft2假设力集中作用在分度圆的齿宽中点处分度圆设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云d12βω1轴向力Fa法向力Fn圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFt长方体对角面即轮齿法面FnFrαnFncFaFa二、斜齿圆柱齿轮传动轮齿上的受力分析圆周力Ft径向力Fr1、大小其大小见P125式(7-35)2、关系Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2同名称的力大小相等，方向相反3、方向Ft1Ft2阻力动力与v1方向相反与v2方向相同Fr1、Fr2沿半径方向指向各自轴心Fa1=-Fa2Fa1：左右手法则右旋——右手伸左旋——左手伸四指沿转向握住轴线，大拇指所指方向即为Fa1Fa2根据关系确定：与Fa1反向重点课堂练习：已知主动轮1右旋，逆时针转动

试求：①画出从动轮2的旋向

②请在啮合点处画出Fr

Ft

Fa

ω1O1O2PPAn1Fr2受力分析点Ft2Ft1Fa1Fa2Fr1设计：潘存云dm12圆周力Ft径向力Fr轴向力FaFtFaFrcFn假设力集中作用在轮齿宽度中点分度圆处δ三、锥齿轮传动轮齿上的受力分析法向力Fn其大小见P130式7-421、大小sinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2当δ1+δ2=90˚时，有：Fr1=Fa2Fa1=Fr2于是有：δ1δ22、关系Ft1=-Ft2Fa1=-Fr2Fr1=-Fa23、方向Fr1、Fr2沿半径方向指向各自轴心Fa1、Fa2：平行于各自轴线并由小端指向大端（背对锥顶）Ft1Ft2与v1方向相反与v2方向相同n1PFr1Fr2Ft2Ft1Fa2Fa1重点课堂练习：已知主动轮1转向

试求：①请在啮合点处画出Fr

Ft

Fa

②画出从动轮2的转向n1PFr1Fr2Ft2Ft1Fa2Fa1n2锥齿轮转向判别：以啮合点为参考，要来一起来，要走一起走n1n2重点3图示为两级斜齿轮传动，由电机带动的齿轮1转向及轮齿旋向如图所示。今欲使轴Ⅱ上传动件轴向力完全抵消，试确定：①斜齿轮3、4轮齿的旋向；②斜齿轮3、4螺旋角的大小；③用图表示轴Ⅱ上传动件受力情况（各分力用Fr

Ft

Fa表示）。综合练习1已知轴Ⅰ的转向如图：①请依次标出轴Ⅱ、轴Ⅲ的转向；②为使轴Ⅱ上的轴向力抵消一部分，请标出各轮的轴向力，及斜齿轮3、4的旋向综合练习2

12Ⅰ34ⅡⅢⅠ1423ⅡⅢFa2Fa1Fa3Fa4作业布置：P248习题7-19、7-20

（要求作图）ⅠⅡⅢ介绍1§7-12直齿圆柱齿轮传动的强度计算强度设计强度校核强度计算强度设计和强度校核条件均应根据失效形式制定对于闭式齿轮传动，轮齿的主要失效形式齿面点蚀轮齿折断齿面点蚀轮齿折断目的：防止齿轮在使用期限内失效作用在轮齿上的理想状况下的载荷Fn---名义载荷受力变形制造误差安装误差附加动载荷此外由于原动机和工作机的特性不同等原因还会引起附加动载荷载荷集中计算齿轮强度时，用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响P115表7-5N1N2kFn计算载荷F：K----载荷系数F=K·Fn载荷沿齿宽分布不均一、齿面接触强度计算σH≤[σH]防止齿面点蚀的强度条件：节点处（一）校核式σH=ZHZE2KT1μ+1

bd1

2μ≤[σH]

MPa（N/mm)2各符号含义：重点！笔记！ZE

——弹性系数

P116表7-6ZH——区域系数

标准齿轮ZH=2.5K——载荷系数

P115表7-5T1——主动轮1转矩“+”用于外啮合，“-”用于内啮合重点目的：防止齿面点蚀失效r/minKW完善表格P114σH=ZHZE2KT1μ+1

bd1

2μ≤[σH]d1——主动轮1的分度圆直径mmb——工作宽度b1=b2+(5～10)mmb=b2μ——齿数比减速μ=i增速μ=1/i[σH]——许用接触应力取整，一般为5的倍数重点μ=Z大轮Z小轮>1σHlim

----接触疲劳极限SH

----安全系数P112表7-3P117表7-7MPa（N/mm)2（二）设计式引入齿宽系数：ψd=b/d1得设计式：d1≥2KT1μ+1μZHZE[σH]ψd2mm（三）讨论①σH1=σH2?σH1=σH2②[σH1]=[σH2]?[σH1]=[σH2]计算时取小值③由校核式知，当齿轮材料KT1、b、

μ一定时,σH仅与小齿轮分度圆直径d1（或中心距a）有关（只与mz乘积有关）∴d↗（或a↗），σH↘，越不易发生点蚀∴提高齿面接触强度的措施之一是增大中心距a3关注!笔记大小相等，方向相反σH=ZHZE2KT1μ+1

bd1

2μ≤[σH]二、轮齿弯曲强度计算σF≤[σF]防止轮齿折断的强度条件：危险截面处（一）校核式≤[σF]

MPa（N/mm)2各符号含义：重点！笔记YFa——齿形系数

P118图7-26YSa——应力集中系数

P118图7-272KT1bmZ1

2σF=YFaYSa标准齿轮

Z

↗，YFa↘标准齿轮

Z

↗，YSa↗b、m、Z1、K、T1含义与接触疲劳强度的校核式相同重点目的：防止轮齿根部折断两个假设：①假设载荷全部作用在齿顶①假设载荷全部作用在单对齿上[σF]——许用弯曲应力≤[σF]2KT1bmZ1

2σF=YFaYSa注意事项：双向转动时应带入

σFlim

×0.7ω1始终受拉始终受压ω1向左受拉向右受压FFFσFlim

——弯曲疲劳极限SF

——安全系数P112表7-3P117表7-7SF>SH（二）设计式引入齿宽系数：ψd=b/d1得设计式：mm（三）讨论①σF1=σF2?应将带入σF1、σF2分别校核

（需校核两次）②在设计式中，应取较大值③由校核式知，当齿轮材料及热处理方法ψd、

Z1一定时,由齿根弯曲强度所确定的承载能力仅与模数m有关∴m↗,σF↘，越不易折断∴提高齿根弯曲强度的措施之一是增大mm≥2KT1YFaYSa[σF]ΨdZ123YFaYSa[σF]σF1=σF2关注！笔记≤[σF]2KT1bmZ1

2σF=YFaYSa常数2三、设计准则1、软齿面的闭式传动按一种强度设计，按另一种强度校核按主要失效形式设计式（HBW≤350)设计准则主要失效形式（选择）设计校核——弯曲强度（确定出主要参数和尺寸）（将已设计出的参数和尺寸带入校核式校核）主要失效形式——齿根折断设计——校核——2、硬齿面的闭式传动弯曲强度接触强度——接触强度——齿面点蚀（HBW>350)重点！笔记3、开式传动主要失效形式——磨损（严重时可导致折断）按弯曲强度设计，并考虑磨损影响，将所得模数m提高10%～15%笔记！四、

设计直齿圆柱齿轮时主要参数的合理选择（一）m、z的合理选择确定主要失效形式是合理选择参数的关键合理？1、软齿面的闭式传动较多z齿面接触应力与d1=mz有关，mz较小m2、硬齿面的闭式传动较大m较少Z——齿面点蚀z1=20～40——齿根折断轮齿的弯曲疲劳强度与m有关m↗,

越不易折断，当d1一定时z1=17～20d1≥2KT1μ+1μZHZE[σH]ψd2m≥2KT1YFaYSa[σF]ΨdZ123m≥

1.5～2mm（开式齿轮传动）（二）齿数比μμ=Z大轮Z小轮（三）齿宽系数ψdψd=b/d1b——工作宽度d1——小轮分度圆直径Ψd过大则b↗，载荷沿齿宽分布不均↗，应力集中↗Ψd过小则d1↗，结构不紧凑重点减速μ=i增速μ=1/i（b=b2)可通过传动比确定P120表7-8直齿圆柱齿轮传动的设计例7-1

某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击。高速级传送比i=3.4，高速级转速n1=1460r/min，传动功率P=11KW，采用软齿面，两班制工作，使用寿命10年。试设计此高速级传动题目解读：①两级

②减速——齿数比μ=i——不对称布置单级——对称布置③减速器④单向运转——选取许用应力时不×0.7——闭式传动⑤中等冲击——选取K时涉及⑥软齿面——设计准则⑦两班制——设计、校核⑧设计——机器工作时间为10~16h1、选择材料，确定许用应力设计步骤在设计时，应严格按照以下步骤进行：（1）选择材料P112表7-3注意事项①必须包含材料名称、热处理方法、硬度三要素③无论软、硬齿面，通常选用中碳钢、中碳合金钢②中小功率、转速不高——选软齿面若要求结构紧凑——选硬齿面材料未知？④选软齿面时：小轮齿面硬度=大轮齿面硬度+（20～50）HBW（2）确定许用应力根据公式重点笔记查表7-3、7-7分别计算出：[σH1][σH2][σF1][σF2]2、强度设计设计准则：按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。d1≥2KT1μ+1μZHZE[σH]ψd2软齿面：（1）确定设计式中的各参数1)确定载荷系数

KP115表7-52）计算小齿轮转矩T1下方标注3）选取齿宽系数ψdP120表7-8情况不明时取中间值r/minKW14）确定齿数比μ5）确定弹性系数

ZE

P116表7-66）确定区域系数

ZH

标准齿轮ZH=2.57）许用接触应力取[σH1]、[σH2]中较小值（2）设计模数m1）根据设计式试算出小轮分度圆直径d1S注意事项①此处仅为d1的试算值d1S②数据处理：必须保留小数点后2～3位，不能随意圆整μ=Z大轮Z小轮>1减速μ=i增速μ=1/i数据处理①2）合理选取齿数1注意事项①根据选取原则确定Z1i实=Z2/Z1③确定出实际传动比i实3）确定模数mP102表7-1（3）设计分度圆直径d（d1、d2)实际设计值d1=mz1

d2=mz2②根据已知传动比确定出Z2

数据处理②①根据公式m=d1S/Z1确定模数m②并将计算所得值标准化（取大于计算值并与之最接近的标准值数据处理：不能随意圆整（4）设计齿宽b1

、b2b1=b2+(5～10)mmb2=b=ψd

d1取最接近计算值的整数，尽量为5的倍数（5）设计中心距aa=（d1+d2)/2数据处理③实际设计值3、强度校核（1）确定公式内各参数1）确定齿形系数

YFaP118图7-262）确定应力集中系数

YSaP118图7-273）确定K、T1、b、m、Z1已在步骤2中求出4）许用弯曲应力[σF]≤[σF]2KT1bmZ1

2σF=YFaYSa准则：按一种强度设计，按另一种强度校核已在步骤1中求出（2）齿轮1的校核≤[σF1]2KT1bmZ1

2σF1

=YFa1

YSa1≤[σF]2KT1bmZ1

2σF=YFaYSa注意事项①σF1、σF2

应分别校核（校核两次）②公式中参数中已注明的下标不能随意更改（3）齿轮2的校核≤[σF2]2KT1bmZ1

2σF2=YFa2YSa2常数24、选取精度等级πd1n160×1000

v=m/sP114表7-45、计算主要几何尺寸以表格形式列出作业P2477-9小轮大轮分度圆直径d齿顶圆直径da齿根圆直径df中心距a齿轮的圆周速度：6、结构设计目的确定结构形式确定结构尺寸（1）结构形式的确定齿轮轴—小直径实心式—中小直径腹板式—中直径轮辐式—大直径圆柱齿轮结构形式齿顶圆直径da≤200200≤da≤400~600齿顶圆直径da>400~600（2）机构尺寸的确定根据齿顶圆大小确定形式选定后根据经验公式确定P132图7-44P133图7-45由图下方经验公式计算确定7、绘制零件工作图课程设计涉及设计：潘存云设计：潘存云油池润滑喷油润滑§7-16齿轮传动的润滑开式齿轮常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。闭式齿轮传动的润滑方式由齿轮圆周速度v确定v≤12m/s——油池润滑v>12m/s——油泵喷油润滑理由：1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。一、开式齿轮的润滑二、闭式齿轮的润滑一般浸大齿轮的1～2个齿高为宜10mm<浸油深度<(1/3)r2油泵笔记P130§7-8轮齿的失效形式失效形式齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀1、出现位置：节线附近2、成因：接触应力过大3、发生场合：润滑良好，软齿面（HBS≤350)的闭式传动中设计：潘存云§7-8轮齿的失效形式轮齿折断失效形式设计：潘存云一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。潘存云教授研制疲劳折断过载折断——主要形式1、折断原因：①弯曲应力过大，且呈循环变化②应力集中2、出现位置：3、发生场合：轮齿根部硬齿面（HBS>350)的闭式传动中30°30°危险截面30°切线法确定危险截面：以上情况不明时，取中偏大值单级传动（对称布置）——取小值两级传动锥齿轮传动（不对称布置）——取大值（不对称布置）——取大值1①齿轮在两轴承之间的布置情况：载荷系数K的选取原则：②齿宽系数ψd大小：ψd小时——取小值ψd大时——取大值③

齿轮精度等级等级高时——取小值等级低时——取大值2笔记！四、

设计直齿圆柱齿轮时主要参数的合理选择（一）m、z的合理选择确定主要失效形式是合理选择参数的关键合理？1、软齿面的闭式传动较多z齿面接触应力与d1=mz有关，mz较小m2、硬齿面的闭式传动较大m较少Z——齿面点蚀z1=20～40——齿根折断轮齿的弯曲疲劳强度与m有关m↗,

越不易折断，当d1一定时z1=17～25d1≥2KT1μ+1μZHZE[σH]ψd2m≥2KT1YFaYSa[σF]ΨdZ123m≥

1.5～2mm设计：潘存云直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。1.齿轮轴e下列情况任满足一种即可选择：①齿顶圆直径da<2d轴②

e≤2.5m齿根圆至键槽底部的距离齿轮与轴制成一体设计：潘存云当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。如果齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。2.实心式齿轮齿顶圆直径da≤200mm3.腹板式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定。设计：潘存云bdsdhda斜度1:10lhδc设计：潘存云200≤da≤400~600设计：潘存云dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定，当d较小时可不开孔3.腹板式齿轮设计：潘存云dd0bdsdhda斜度1:10lhδc200≤da≤400~600设计：潘存云dh=1.6ds(铸钢);dh=1.6ds(铸铁)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

设计：潘存云bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.轮辐式齿轮齿顶圆直径da>400~600齿轮传动失效主要发生在轮齿上一旦轮齿失效整个齿轮便丧失了工作能力许用接触疲劳应力[σH]的计算：P212图13-12P213表13-6KNHP213图13-13①确定接触疲劳极限σHlim②确定接触疲劳寿命系数KNH③确定安全系数SH④计算[σH]1、[σH]2在曲线MQ与ML之间选取（取可选范围的中偏