信源编码技术课件

《数字通信原理》

Principlesof

DigitalCommunication7/28/2023数字通信原理第一讲绪论第二讲信息论基础和信号分析第三讲模拟调制技术第四讲信源编码技术第五讲数字基带传输第六讲数字调制技术第七讲差错控制编码目录7/28/2023数字通信原理第四讲信源编码技术4.1概述4.2抽样定理4.3脉冲振幅调制（PAM）4.4模拟信号的量化4.5脉冲编码调制（PCM）4.6DPCM和DM4.7PCM通信系统及多路复用技术7/28/2023数字通信原理4.1概述一、信源编码的主要目的

1、将信号变换为适合于数字通信系统处理和传送的数字信号形式——A/D转换；

2、提高通信的有效性，尽可能地减少原信息中的冗余度，使单位时间或单位系统频带上所传的信息量最大——压缩编码；二、编码方式

1、离散无记忆信源编码DMS

包括有Huffman编码和等长编码

2、脉冲编码调制和增量编码调制PCM/DM3、线性预测编码LPC

将信源等效地视为在一个适当输入信号激励下的线性系统输出。用线性系统的参数及伴随的输入激励信号进行编码。7/28/2023数字通信原理

给每个符号赋予一定长度的代码表示。

设：信源的输出来自一个由有限个符号组成的集合，表示符号出现的概率，则：即：在赋予一定长度的代码时，每个符号的二进制代码平均长度最短不应小于信源的熵。三、DMS编码7/28/2023数字通信原理1、等长编码

又称为均匀编码，即不管符号出现的概率如何，每个符号都用N位二进制代码表示。则码长为：编码效率为：即：每位二进制码所代表的信源的信息量。7/28/2023数字通信原理特点：当L为2的整数次幂且等概出现时，编码效率为100%；当符号等概出现，但L不是2的整数次幂时，编码效率下降，符号平均信息量与码长N之间最多可相差1比特；L较小时，编码效率较低，因此，可以采用扩展编码的方法，即将连续J个符号进行统一编码，则：即：也就是说，每个符号所增加的1比特下降到1/J比特，编码效率增加。7/28/2023数字通信原理例1：某一DMS有5种信源符号，每种符号出现的概率为1/5，计算以下固定长度编码的有效性（效率）。（1）每个符号分别进行等长二进制编码；（2）每两个符号组合，进行等长二进制编码；（3）每三个符号组合，进行等长二进制编码；7/28/2023数字通信原理2、不等长编码即将出现概率较大的符号用位数较少的码字代表，而出现概率较小的符号用较长的码字代表，也称为概率匹配编码。（1）哈夫曼编码：单义可译码，平均长度最短的码种；ni：相应出现概率为p(xi)的符号的编码长度。平均码长为：7/28/2023数字通信原理哈夫曼编码步骤：将所有信源符号按概率分布从大到小顺序排列（对概率相等的概率顺序任意）；将两个概率最小的信源符号合并成一个信源符号，形成新的概率集合，按前一步骤重新排列。如此重复，直至剩下两个概率为止；分配码字。从后向前反向进行，分配0或1；直至将所有的符号的哈夫曼编码获得为止。平均编码效率：7/28/2023数字通信原理例2：某一离散无记忆信源DMS由8个字母组成，每个字母出现的概率分别是0.25，0.2，0.12，0.10，0.08，0.05，0.05，求：（1）Huffman编码所产生的8个不等长码字；（2）每个符号平均二进制编码长度；（3）信源的熵；7/28/2023数字通信原理注意：Huffman编码构造的码字不唯一；Huffman编码是变长编码，硬件实现比较困难；采用Huffman编码，要传送编码表，占用传送时间；Huffman编码是变长编码，出错时难以识别；7/28/2023数字通信原理（2）香农无干扰编码定理

即香农第一编码定理，在不等长编码中，不是对每个符号单独进行编码，而是对由J个符号组成的符号组进行编码，平均码长为：说明：通过扩展编码可使编码的平均长度任意接近信源的熵，从而使编码效率提高。7/28/2023数字通信原理4.2抽样定理一、抽样

模拟信号数字化的第一步是在时间上对信号进行离散化处理，即将时间上连续的信号处理成时间上离散的信号，这一过程称之为抽样。

每隔一定的时间间隔T，抽取模拟信号的一个瞬时幅度值，所形成的一串在时间上离散的样值称为样值序列或样值信号，或叫脉幅调制信号（PAM信号）。

7/28/2023数字通信原理二、低通信号的抽样定理——

Nyquist抽样定理（均匀采样定理）

一个带限于（0，fm）Hz内的连续时间信号f(t)，如果以Ts≤1/2fm秒的时间间隔进行抽样，则f(t)将由得到的抽样值f(kTt)完全确定。Nyquist抽样速率：Nyquist最大时间间隔：7/28/2023数字通信原理7/28/2023数字通信原理三个前提条件信号是严格带限的，频率是在一定的fm以下；取样是用理想的冲激序列；采用理想的低通滤波器来恢复原信号，以减少误差；否则，将产生三种噪声折叠噪声，由折叠误差所产生的噪声；孔径效应，取样不是理想的冲激序列，通过理想低通滤波器时，不能完全恢复原信号；内插噪声，由非理想低通滤波器所产生的误差；7/28/2023数字通信原理语声信号的最高频率限制在3400Hz，这时满足抽样定理的最低抽样频率应为fsmm=6800Hz,为了留有一定的防卫带，原CCITT规定语音信号的抽样频率为fs=8000Hz，这样，就留出8000-6800=1200Hz作为滤波器的防卫带。7/28/2023数字通信原理例3：已知一基带信号对其进行抽样，为了在接收端能不失真地从已取样信号中恢复原信号，试问取样间隔应为多少？7/28/2023数字通信原理三、带通信号的抽样1、带通信号

频带限制于（fL

，fm）Hz之间的连续时间信号称为带通信号；带通信号如果还采用低通信号抽样定理进行取样，则将造成频谱空隙的浪费，致使信道利用率不高。7/28/2023数字通信原理2、带通信号的取样定理（1）如果模拟信号频带限制于（fL

，fm）Hz之间，且当fL≥fm-fL=W时，则所必须的最低取样速率为：（2）一般情况下，取样速率应满足：这样不会发生频谱重叠。7/28/2023数字通信原理（3）如果要求原始信号频带与其相邻频带之间的频带间隔相等，则：分析：带通信号的频谱图7/28/2023数字通信原理设B=fm-fL,,则B<fL,<2B如图所示，进行频谱搬移，则若要不重叠，必须满足：7/28/2023数字通信原理若要频带间隔相等，必须满足：7/28/2023数字通信原理对于一般情况：如果则有：注意：如果fL<fm-fL=B，则此时fs仍按低通型信号处理，即抽样频率为fs≥2fm。例4:试求载波60路超群信号(312-552KHz)的取样频率。7/28/2023数字通信原理4.3脉冲振幅调制PAM

采用离散的脉冲序列作为载波，来传输模拟信号。一、基本概念1、脉冲调制：按调制信号改变脉冲参数来实现的过程。2、分类（按改变的脉冲参数不同）幅度：PAM，脉冲振幅调制宽度：PDM/PWM，脉冲宽度调制时间位置：PPM，脉冲位置调制7/28/2023数字通信原理由于已调信号在时间上离散，但脉冲参数的变化是连续的，也可称为脉冲模拟调制。实际脉冲是有限宽度的窄脉冲，所以，实际取样有两种，自然取样和平顶取样。自然取样：时间内脉冲幅度随信号幅度的变化而变化；平顶取样：时间内脉冲幅度不变；7/28/2023数字通信原理二、自然取样由f(t)和矩形（或任意形状）脉冲序列直接相乘来完成。结论：产生的信号通过理想低通滤波器恢复后与原信号f(t)只有幅度上的差别，而不会产生失真；与理想取样相比，其有效带宽是有限的，脉冲越宽，频谱衰减越快，所需传输带宽也越小；7/28/2023数字通信原理7/28/2023数字通信原理三、平顶取样也叫瞬时取样，取样信号的所有脉冲形状相同，幅度决定于f(t)的瞬时取样值。一般取样点选择脉冲的中心或起点。结论：平顶取样可能引起孔径效应，需增加均衡电路加以补偿；若脉冲越窄，则失真越小；PAM信号的特征：PAM信号常需要采用抽样保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲；利用连续变化的抽样值进行通信，容易受到信道噪声的干扰；7/28/2023数字通信原理平顶抽样信号平顶抽样信号的产生原理7/28/2023数字通信原理4.4模拟信号的量化一、定义及作用1、取样：完成将时间连续的信号转化为时间离散的信号，即时间上的离散化。PAM信号是模拟信号；2、量化：是把信号在幅度域上连续取值变换为幅度域上离散取值的过程。具体的定义是，将幅度域连续取值的信号在幅度域上划分为若干个分层，在每一个分层范围内的信号值用“四舍五入”的办法取某一个固定的值来表示。7/28/2023数字通信原理3、量化误差：就是指量化前后信号之差，通常用功率来表示，又称之为量化噪声。量化噪声是一种原理性的固有噪声。4、分类：根据输入输出关系，随机过程m(t)的抽样值量化方法分为均匀量化和非均匀量化。7/28/2023数字通信原理二、均匀量化在整个输入信号的幅度范围内各量化分级间隔相等的量化方式即为均匀量化。1、原理7/28/2023数字通信原理2、量化误差非过载区内，量化值随输入信号的变化而离散地变化，量化误差总是限制在一定的范围之内。过载区内，量化输出将不随输入信号的变化而变化，而是保持在输出的最大量化值上，故量化误差将随着信号的增加而增大。量化噪声分为非过载量化噪声和过载量化噪声。设：量化电平数为M，信号变化范围在[a,b]中则：7/28/2023数字通信原理量化误差:若量化值取于每一量化间隔的中间值，则：（1）非过载区内的最大量化误差为emax(u)=Δ/2（2）过载区内的量化误差(过载量化误差)大于Δ/2。（3）非过载区内量化噪声功率为7/28/2023数字通信原理（4）一般情况下，非过载区内量化噪声的平均功率为：p(x)为样值x的概率密度函数；mq为量化值；如果是在[-a,a]中，量化噪声的概率密度函数均匀分布，则：7/28/2023数字通信原理3、信噪比设：信号m(x)为均值为0，概率密度为f(x)的平稳随机过程。则信号功率为：7/28/2023数字通信原理结论：量化信噪比与量化分层数目的平方成正比，M增加，信噪比增大，即量化分层数目的多少直接影响量化的质量；无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。即当信号m(t)较小时，信号量化噪声功率比就小，大信号的信噪比大。Δ不变，当L下降时，信噪比下降。动态范围：满足信噪比要求的输入信号取值范围。则均匀量化时，信号动态范围将受到较大的限制。7/28/2023数字通信原理

当过载电压取得足够大将使过载概率很小，这时主要考虑非过载项，则有对通信系统提出如下要求：在信号动态范围≥40dB的条件下，量化信噪比不应低于26dB。

26≤4.8+6l-40

则可得l≥117/28/2023数字通信原理三、非均匀量化为克服均匀量化的缺点，使小信号的量化台阶减小，大信号的量化台阶增大，而形成的量化方式为非均匀量化。即根据信号的不同区间确定间隔。1、方法：压扩处理，在发送端进行压缩，在接收端进行扩张。7/28/2023数字通信原理2、非均匀量化框图3、优点（1）当输入量化器的信号具有非均匀的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信噪比；（2）非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本与信号抽样值成正比，从而改善了小信号的信噪比；可以做到在不增大量化级数N的条件下，使信号在较宽的动态范围内的(S/Nq)dB达到指标的要求。

7/28/2023数字通信原理4、μ律压扩(1)μ律压缩特性表示式为：μ律压缩特性示意图7/28/2023数字通信原理讨论小信号信噪比的改善程度：

设：μ固定为某一个值，则（1）对小信号而言，1+μx1，则即当μ增大，dy/dx也增大，信噪比改善越大；定义改善程度：（2）对大信号而言，1+μxμx

，则即当μ增大，dy/dx减小；7/28/2023数字通信原理计算结果：当μ=100时，小信号信噪比改善度为26.7dB，大信号的改善程度为-13.3dB，即损失了越13.3dB。结论：采用压扩技术后，提高了小信号的信噪比，扩大了输入信号的动态范围。应用：美国、加拿大和日本的PCM24路语音信号的传输，

μ=255，可改善24dB。7/28/2023数字通信原理(1)A律压缩特性表示式为：5、A律压扩

A律压缩特性示意图7/28/2023数字通信原理分析：

(1)当时，呈线性特性；(2)当时，近似对数特性；应用：最多的是A=87.6,L=8；主要用于英、法德等欧洲国家的PCM30/32路基群信号中；我国也采用A律压缩。目的：容易实现，信噪比有一个较大的动态范围；7/28/2023数字通信原理目前应用较多的是以数字电路方式实现的A律特性折线近似。具体实现对x轴在0～1(归一化)范围内以1/2递减规律分成8个不均匀段，其分段点是1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64和1/128；对y轴在0～1(归一化)范围内以均匀分段方式分成8个均匀段，其分段点是1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，7/8和1。将x轴和y轴对应的分段线在x-y平面上的相交点相连接的折线就是有8个线段的折线。6、A律13折线压扩技术7/28/2023数字通信原理7/28/2023数字通信原理分析：（由图可知）

(1)(2)7/28/2023数字通信原理结论：（1）与均匀量化相比，均匀量化线性编码，需要212Δ，即码长为12位；而采用A=87.6的非均匀量化线性编码，码长为8位；（2）码长缩短，这是靠适当地牺牲大信号的信噪比换来的，从编码效率来说，提高了近30%；

7/28/2023数字通信原理4.5脉冲编码调制（PCM）一、定义1、编码：将抽样值按一定的规则用二进制（或多进制）的代码表示。2、PCM：脉冲编码调制，将模拟信号抽样量化，然后使已量化值变换成代码的过程。3、码型：把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次序排列，并列出各自对应的码字，这个整体就称为码型。4、码字：表示量化级的二进制编码形式。常见的二进制编码码型有：自然码、格雷码（循环码）、折叠二进制码。7/28/2023数字通信原理7/28/2023数字通信原理5、自然码：根据权值进行编码所得的码型。6、格雷码：相邻电平的编码只有一位差别，当产生一位误码时，译码电平仅差一个台阶值，影响最小。7、折叠码：上下两部分，除第一位外，呈折叠关系，小信号时，误差小。可快速定位，编码速度快。目前用得较为广泛的二进制编码码型是逐次比较型编码。7/28/2023数字通信原理（1）直接比较型：用2n-1个比较器将信号采样值同时与2n-1个判别电平比较，经过逻辑电路并行输出n位码组。（2）反馈比较型：信号采样值逐次与一组二进制电压进行比较，串行输出n位码组。二、编码器工作原理（3）折叠级联型：n级比较电路串联构成，每级编一位码，可把量化采样值直接转换为折叠二进制码。7/28/2023数字通信原理对应于均匀量化特性的编码电路叫作线性编码电路。线性编码的码组中各码位的权值是定数，它不随输入信号幅度的变化而变化。

(1)级联逐次比较型编码电路

(2)反馈型线性编码器

(3)加权求和解码网络1、线性编码与解码7/28/2023数字通信原理7/28/2023数字通信原理具有非均匀量化特性的编码就叫做非线性编码。非线性编码的码组中各码位的权值不是固定的，而是随着输入信号幅度的变化而改变的。

(1)A律13折线编码的码字安排

(2)A律13折线编码方法2、非线性编码与解码7/28/2023数字通信原理1、码位安排三、逐次反馈折叠二进制PCM编码a5a6a7a8电平码段内码段落码a2a3a4a1a1=1

正极性a1=0负极性幅度码极性码(1)极性码用于区别双极性信号的正负；(2)13折线分为8段，用三位段落码表示幅值的8个量化段；(3)段内等分为16个量化台阶，用四位段内码表示；7/28/2023数字通信原理2、编码的工作框图工作原理和天平称物理重量的方法相似。7/28/2023数字通信原理3、编码过程7/28/2023数字通信原理(1)根据采样值的正负极性码确定a1；(2)确定段落码a2a3a4，由高到低，进行折半比较，大于I权，则取“1”，否则，取“0”；(3)确定段内码a5a6a7a8，由此确定I信应纳入到哪一量化级，各段的量化台阶不同，参照上图；7/28/2023数字通信原理例4：设输入信号样值为+274Δ(Δ为量化单位），求其8位码及编码误差。例5：设A律13折线8位码的码字为11011011，试计算码字电平Ic。例6：求抽样电平幅度-107Δ时所对应的PCM编码码字。

例7：假设输入样值IS＝+444Δ，按A律13折线编8位码，求具体码字；并请求出其均匀编码的12位码字。

7/28/2023数字通信原理4、译码的工作框图7/28/2023数字通信原理7/28/2023数字通信原理4.6DPCM和DM一、DPCM差分脉冲编码调制1、DPCM编码原理利用信源抽样后接续样点值的相关性特性，在量化台阶不变的情况下，传送样点值之间差值的PCM编码。这样可使编码位数减少，信号带宽压缩。是语音压缩编码技术的一种，常用在低于64kb/s数码率的语音编码。除DPCM外，还有ADPCM、SBC、VQ技术。7/28/2023数字通信原理2、编码方法及系统原理框图差值序列:(1)不考虑量化误差StS(0)d(1)d(2)d(3)d(4)d(5)d(6)d(8)T2T3Td(7)dtd(0)d(1)d(2)d(3)d(4)d(5)d(6)d(8)d(7)(2)考虑量化误差设解码输出的样值为S1(n)则量化误差：7/28/2023数字通信原理系统原理框图采用DPCM，可使编码位数减少，压缩数码率；若位数确定，则量化台阶远小于PCM的，即噪声减少，信噪比可得到改善，大约14-17分贝；缺点：比较容易受噪声干扰，效果与信号的统计特性有关，要随时能跟踪信号性质的变化；3、结论7/28/2023数字通信原理4、ADPCM自适应差分脉冲编码使量化台阶根据信号的变化进行变化，用预测值去控制量化台阶。应用于语音信号编码，常用于32kb/s数码率上传输语音信号，能使语音质量符合国际标准，并已形成了ITU标准。

自适应量化的基本思想是：让量化间隔Δ(t)的变化，与输入信号方差相匹配，即量化器阶距随输入信号的方差而变化，它正比于量化器输入信号的方差。7/28/2023数字通信原理二、DM增量编码调制1、基本概念（1）预测编码：根据过去的信号样值预测下一个样值，并仅把预测值与当前样值之差（预测误差）加以量化编码再传输的方式。（2）DM：把过去的信号样值作为预测值的单纯预测编码的方式。

40年代提出的，是脉冲编码的一种特殊形式，是模拟信号数字化的另一种基本方法。编码设备比较简单。7/28/2023数字通信原理2、基本思想和基本原理（1）基本思想用一个阶梯波逼近模拟信号，只用一位二进制编码表示抽样时刻波形的变化趋向。（2）基本原理首先根据信号的幅度大小和抽样频率(注意抽样频率大于等于2fm）去规定阶梯信号的台阶Δ，在抽样时刻ti把信号f(ti)与前一时刻的阶梯波形值进行比较，确定该时刻的输出码字。7/28/2023数字通信原理7/28/2023数字通信原理编码时，根据的正负，发送“1”或“0”7/28/2023数字通信原理3、编译码框图7/28/2023数字通信原理4、噪声（1）量化噪声：由于电平的量化产生的。（2）过载噪声：由于输入信号的斜率较大，调制器跟踪不上而产生的。7/28/2023数字通信原理分析1：波形最大斜率为：信号变化的斜率为：所以，为避免斜率过载，则必须满足：若输入的是正弦信号，则有：定义临界过载：7/28/2023数字通信原理分析2：定义DM系统的动态范围Dc为最大允许编码电平和最小编码电平之比。是满足信噪比要求的最小信号幅度。在DM系统中，Amin必须大于Δ/2,否则无法进行编码，Amin为起始编码电平。DM系统的缺点是频率特性不好，动态范围不大。原因就是临界编码信号幅度随信号频率的增加而下降。7/28/2023数字通信原理5、PCM与DM比较（1）取样频率：PCM的要求不太高，DM要求高得多；（2）带宽：在保证相同传输质量的情况下，BDM>BPCM；（3）最大量化噪声比：

在相同信道带宽下，当n小于等于4时，DM>PCM;

当n大于4时，相反；所以，一般高质量通信采用PCM，如大容量干线通信；质量要求不高时采用DM，如小容量支线通信；军事通信和一些专用通信系统一般采用DM；（4）信道误码的影响：DM对误码不太敏感，对新到误码率要求低，一般在10-4-10-3；PCM要求较高，误码影响严重。（5）设备的复杂性：DM设备简单，PCM设备复杂得多；7/28/2023数字通信原理4.7PCM通信系统和多路复用一、PCM通信系统的组成一般，实际的通信系统并不按单路语音信号进行编码，而是几十话路同时编码，从而使语音信号质量提高。但如果采用几十个编码器又不经济，所以，一般信号的组成采用TDM形式，将几十路信号通过一个采用开关，按顺序采样，再串行送入量化编码器进行PCM编码，形成码流。7/28/2023数字通信原理7/28/2023数字通信原理二、PCM一次群帧结构1、帧：标志码与各路样值脉冲编码轮流发送一次构成的码流称为一帧；2、标志码：保证收发同步的识别信号，即保证码元节拍一致并能准确地识别各路信号的轮流排队次序的在各路信号排队开头的码组；3、基群：PCM一次群。一般PCM一次群帧结构由G.732等建议所规定。

一帧长度为125us，采用频率为8000Hz，分为32个时隙。7/28/2023数字通信原理PCM一次群帧结构4、信令：是通信网中与接续的建立、拆除和控制以及网络管理有关的电信息，又称标志信号，如占用、振铃、拨号等；按信令信道位置分：时隙内信令：信令信道固定或周期性地占用话路时隙内1比特，如PCM24制式；时隙外信令：信令信道占据话路时隙外的1比特或几个比特；按信令信道的利用方式分：共路信令：把许多有关的信令信息以及其他信息在单一信令信道上传送的方式；随路信令：在话路内或在固定附属于该话路的信令信道内，传输该路所需的各种信令的方式；7/28/2023数字通信原理5、高次群基群的传码率：四个基群构成一个二次群，传码率为8448Kbps；四个二次群构成一个三次群，传码率为34368Kbps；四个三次群构成一个四次群，传码率为139264Kbps；四个四次群构成一个五次群，传码率为564992Kbps。例8：有一个10路带宽均为[300Hz，3400Hz]的模拟信号进行PCM时分复用传输，采样频率是8000Hz，采样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为T的矩形脉冲，占空比为1，试求此时时分复用PCM基带信号的带宽。7/28/2023数字通信原理三、多路复用技术(1)多路复用：若干路信息在同一信道中传送的技术，要保证各路信号的独立性；(2)复接：在发送端将信号综合在一起的过程；接收端把它们分开的过程叫分接；(3)频分复用（FDM）：在频域使各路信号分别占据不同频段的方法，用于模拟信号通信，如SPADE卫星通信系统；(4)时分复用（TDM）：使各路信号分别占据不同时段传送的方法；(5)统计时分复用（STDM）：用于话音插空传输技术中，目的是如何能更充分利