第二讲多属性决策

多属性决策分析多目标决策与多属性决策的划分多目标决策(multi-objectivedecisionmaking)

决策变量是连续型的（即备选方案有无限多个），求解这类问题的关键是向量优化，即数学规划问题。多属性决策(multi-attributedecisionmaking)

。 决策变量是离散型的（即备选方案数量为有限多个），求解这类问题的核心是对各备选方案进行评价后排定各方案的优劣次序，再从中择优。多属性决策指标体系多属性多指标综合评价有两个显著特点:指标间的不可公度性 即多属性指标之间没有统一量纲，难用同一标准进行评价。指标之间的矛盾性 提高了这个指标值，可能损害另一指标值。问题： 如何解决指标间的不可公度性和矛盾性？多怨属贺性判决各策劳指天标栽体恰系指富标编体岗系度的敌基洞本厌概悉念多惧属膛性犹决停策寒的丛指逢标柿体乖系由捉多林个忘相景互捕联偶系寸、他相稠互辨依量存揭的城评侮价含指须标马，南按倘照口一耐定符层衰次甲结谢构料组丢合盛而捆成吃，捷具桌有激特厘定劝评共价失功曲能桐的幼有欢机荷整奥体。单办一石的侵评炉价私指稳标役只丈能匀反判映蝴社矛会避经暴济幸系果统吸的候某店一惧具司体悦特堆征求，笼要洽全推面坛、飘准慎确番地筋评就价绑一滴个类系圈统惨，旁首诞先闷要丘构申建亡合困理纺的滤指丽标枪体阳系。社奥会敏经间济闷系丘统掌常羊用补的蹲评叶价尸指砌标经贵济您性建指伙标社区会沸经碧济社系袄统色常党用闹的溪评僚价班指谣标社谦会塔性食指胖标技肥术皮性穗指胶标资困源奏性浸指丘标政经策臂性侮指曾标基浅础妨设浴施泡指远标其恶他昼指得标产雹值束、碎收庆入宅、窄成描本傻、芹税愈金偶、徒投贵资骂额赵、有投裂资酿回恐收帐期窗、则固男定乒资肚产捷等份等人盆员追素垂质眉、附社多会灭福颜利垦、突生跑态皮环蒸境育、商就表业建机脸会陆等产扩品饥性猴能皱、巧可牌靠瞧性摊、覆工掏艺话水艳平厉、口人蔬员年素照质酷等矿敞产苍资潜源傻、柳水熊源茄、候土售地呆、缘瑞人铺力转等国猪家略和旷地宁方犯的亦政榴策念、挠法本令场、馋计知划捧等交仰通圾、冬供汉水副、常供散电汉等特申定护决魂策动系俯统告的罗特演有礼指童标和，毕如授净巡寿现绑值多滥属足性鞠决旦策草指定标自体陈系指橡标奇体出系候设姓置夫的色原薯则系摇统炮性友原观则指扎标庙体辫系茄应晴反钉映怒系极统基的作整吼体作性工能款和亭综怀合收情犯况策，只指该标怪体毙系也的从整素体犹评净价不功炮能略应栋大卡于辆各放指斯标层的蝴简幻玉单状总哑和懂。指硬标镜体招系恳应曾层初次规清维晰后，债结孕构峡合惕理势，揭相佛互份关牌联屋，米协辱调亲一佳致概。应包抓平住岔主贿要歪因婚素扛，解既反能取反夺映裳直探接真效圣果淋，口又晒能殊反笔映努间傻接滨效致果柔，输保乡丰证鞋决光策休的锻全劝面润性铁和帽可耗信纹度件。多卫属推性极决乐策顾指店标疾体民系指亭标础体触系绒设捐置舱的碍原受则可敬比偶性秘原畅则决信策令指画标洲和天评提价揪标脖准逗的中制氏定畏应姜客振观招实配际里，叔便谱于沈比类较盗。指药标甩间猾应体避何免但显绵见志的劝包茎含售关麻系攀，胁隐慈含冰的径相新关背关掩系友应腿以辉适汤当架的近方奖法袄加江以崇消抱除险。不忌同吐量毅纲都的谁指柔标樱应体按能特淹定滔的豆规触则帐作陪标姜准枕化角处通理况，拦化诊为饲无唱量其纲丑指谨标，乘以酒便摧于懂整捕体尝综膛合汤评搂价伯。指玻标迫处腥理态中慢应瞧保倚持箭同会趋才势压化鉴，析以引保限证湿指损标占间距的心可亲比渔性坚。多黄属轨性粒决存策棒指涉标贩体秘系指藏标档体股系破设映置偷的并原岛则科角学队性斩原缴则定睁性娇分国析宫与纲定馒量问分卖析销相拨结膏合专。定询量受指据标咏应遇注旋意炕绝膨对伞量兽和职相曲对胀量牵的馅结怪合稿使辱用抚。实带用芝性数原扒则指授标晚应因涵贱义梁明侄确宰，丽数文据棕规沾范大，归口惑径企一尿致执，轻资店料城收狐集听可鼓靠拔。指胶标惠设型计魂应善符还合川国达家醒和趣地周方睁的渠政萌策赖法首规翁，棋口轨径是和晴计涂算煮应缓与奖通猾用污的栽会极计杏、寨统逮计脚、磨业捷务降核禽算据协接调淡一螺致牵，税便剥于凡统高计淘和版计纯算虽。多躲属临性舍决券策垒指成标截体渔系决辱策学指梅标竭的提标博准型化将柄不季同泼量猎纲手的馆指美标劲，劝通愤过纷适局当订的掀变牵换硬，垂化贵为判无豆量猴纲裂的棉标多准阔化偷指什标菌。决曾策后指坡标纯的松变圆化净方指向效银益净型洞（勉正替向内）悉指捡标懒：执越至大叫越长优成越本赏型景（起逆盐向屑）雷指慕标纵：宇越蹦小饺越谈优中饿立砖型深指蓬标龟：巷在骑某午中棍间氧点后最上优（谢如绒人沟的酸体范重鸣）多摩属特性艘决柄策板指贫标估体尊系决忠策轿指他标测的撑标勤准惰化设洪有n个卫决愚策嗽指胁标fj（1菠≤j≤n）m个预可街行稻方盲案ai（1环≤i≤m）m个督方润案n个第指穿标影构争成麦决彩策砌矩准阵座：多梳属霜性顽决宪策矮指亩标毫体申系决殖策暮指义标握的雹标籍准泪化向皇量福归雅一狱化怎法令谅：称律矩愿阵Y＝(yi弯j)m×n为律向樱量敞归恰一蔽标伯准帅化嚷矩寄阵半。罢矩约阵Y的均列狼向果量孝模傲等踩于1，抵即注览：逝向爆量归牌一土标侨准晶化穴后①0伸≤yi牺j≤遇1；②残正记、救逆恰向誓指滚标轻的蔽方排向难没门有匙发急生沸变验化徒。决蹈策骨指独标疫的译标他准执化线毅性独比浇例初变砌换宗法在稍决厚策卷矩伏阵X中牢，对陡于棉正昆向桥指盲标fj，秒取街：令竞：对裳于畜负蹄向抢指毛标fj，工取怜：令水：称阶矩伍阵Y＝(yi速j)m×n为舞线刚性擦比候例损标弄准田化扭矩格阵销。注修：形经离线熊性筛比幅例基变真换后①0厚≤yi那j≤君1；娱②班所谢有手指戴标顶均刑化锁为旱正灭向缎指佛标帖；③最锻优熟值造为1。决吊策忆指霸标骑的队标梨准忌化极捡差厚变余换栗法在愈决炒策益矩叔阵X中圣，对伙于刻正辅向预指闲标fj，拆取坚：对狸于卸负将向鲁指舅标fj，黎取唐：令级：称组矩抛阵Y＝(yi炮j)m×n为案极陕差醒变管换累标牧准个化盼矩才阵仍。注倍：见经悉极洒差夜变扰换后①0台≤yi普j≤黑1；兽②钟所挣有压指观标仙均债化姑为灰正详向灶指坊标摄；③最畜优观值史为1，叮最秤劣离值戒为0。决合策冷指慰标蒸的牙标仍准猜化标元准玻样育本望变慢换样法在源决悬策倡矩识阵X中由，令：其畅中：称袄矩沾阵Y＝(yi若j)m×n为黎标啦准铅样促本纲变约换梳矩采阵专。注但：忘经赠标仓准吼样母本裙变煎换后标刘准释化特矩华阵占的留样茂本佣均些值扮为0，躲方窜差男为1。决稿策笑指毛标缝的吐标根准纺化定仪性苹指采标愤量绳化犹处牧理证方苏法将辨定盾性标指姐标庸依偿问捐题撑的莫性续质梁划既分价为邪若均干伶级已别切，刻每希一辆级截别浇分盘别激赋艇以绑不帅同慎的戴量森值替。如始：贴分么五渠级安赋积以政分充值等级指标很低低一般高很高正向指标13579逆向指标97531分集值【邪例认1堂】某全航泪空毁公昨司营欲躲购烘买岂飞兆机按6个奋决叔策谈指欲标满对糟不丢同阵型证号鹅的晚飞结机知进崖行蠢综碎合荡评欧价患。灯这6个漏指你标打是沟，配最驴大糟速竟度(f1)、凶最刷大冻范高围(f2)、喉最仆大肢负就载(f3)、鸣价童格(f4)、裳可构靠满性(f5)、肝灵烧敏管度(f6)。朽现世有4种矮型联号浑的庭飞红机齐可窑供如选筐择捡，牛具茂体压指耐标蚀值火如听下俗表月：

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指标企业xi1xi2xi3xi4xi5xi6xi7xi8123456789101112131440.425.013.222.334.335.622.048.440.624.812.51.832.638.524.712.73.36.711.812.57.813.417.18.09.70.613.99.17.211.23.95.67.116.49.910.919.89.84.20.79.411.36.111.04.33.77.116.710.29.919.08.94.20.78.39.58.312.94.46.08.022.812.610.929.711.94.60.89.812.238.720.25.57.48.929.317.613.939.616.26.51.113.316.42.4423.5420.5780.7161.7263.0170.8471.7722.4490.7890.8740.0562.1261.32720.09.13.67.327.526.610.617.835.813.73.91.017.111.6主丹成厨分少分怠析亡的应渐用复实孩例解:劝①样尽本耽数杰据验标舟准荷化鞠变傍换求竭得样邪本滑标皇准挠化和变醉换固矩领阵如恼下赠表yij0.9574-0.2296-1.1391-0.43770.48720.5874-0.46081.57400.9728-0.2450-1.1930-2.01770.33310.81092.34880.3200-1.26920.69440.16790.2862-0.50840.43841.0639-0.4746-0.1872-1.72570.5229-0.2886-0.38120.4213-1.0433-0.7022-0.40131.46460.16050.36112.14670.1404-0.9831-1.68530.06020.4414-0.49430.4972-0.8585-0.9800-0.29201.65060.33530.27462.11600.0723-0.8788-1.587-0.04910.1937-0.36950.2449-0.8904-0.6767-0.40961.56730.2048-0.02222.48890.1113-0.8637-1.3713-0.16920.1554-0.58270.5503-0.8980-0.7108-0.5631.44690.2942-0.07042.46170.1562-0.7994-1.3315-0.12950.17590.53721.8532-0.8845-0.7570.17581.3683-1.34010.21830.8436-0.6896-0.6111-1.36660.5453-0.19270.5244-0.5512-1.0939-0.72881.26441.1756-0.40320.30732.0834-0.0973-1.0643-1.35040.2382-0.3045求隐出预样聚本跑相捷关壶系童数零矩她阵R=克(ri前j)n×nrij10.76120.70760.64280.59640.54430.63120.77290.761210.51490.47540.46660.41950.74080.68020.70760.514910.98790.97770.97410.68420.78020.64280.47540