《传感器及其应用》习题答案

第章思考题与习题1、何为金属的电阻应变效应怎样利用这种效应制成应变片1的电阻应变效应〔2〕电阻，提高灵敏度，2、什么是应变片的灵敏系数它与电阻丝的灵敏系数有何不同为什么1〕应变片的阻值相对变化与试件外表上安装应变片区域的轴向应变之比。kR/R〔2〕试验说明，电阻应变片的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数其缘由除了粘贴层传递变形失真外，还存在有恒向效应。3、对于箔式应变片，为什么增加两端各电阻条的截面积便能减小横向灵敏度答：对于箔式应变片，增加两端圆弧局部尺寸较栅丝尺寸大得多〔圆弧局部截面积大电阻值较小，因而电阻变化量也较小。所以其横向灵敏度便减小。4、用应变片测量时，为什么必需承受温度补偿措施;乎有一样的数量级，从而产生很大的测量误差，所以必需承受温度补偿措施。5R=120Ω，k=800μm/mR和△R/R；0U=3V，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压U。：R=120Ω，k=，ε=800μm/m；00求：①△R=，△R/R=②U=3V时，U=0解①：∵kR/RR/Rk2.058001.64103∴RkR2.058001200.1968解②：初始时电桥平衡〔等臂电桥〕U

1 R∵ 04R U1 R 1∴U 0 4

R

41.6410331.23mV，6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变0片R1和R，把这两应变片接入差动电桥〔参看图。假设钢的泊松系数，应变片的灵k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=Ω,试求电桥的输出电压U。02-9a差动电桥1 2 1 1 ：R=R=120Ω，μ=，k=2，U=2V，△R=Ω，△R/R1 2 1 1 0求：U=0解：∵ k

R/R∴

R/R1

0.0040.0022023m/m1 k 2又∵

L

r2 L r 1∴ R2kR 22

k1

~20.2850.0020.001141 2 3 设：R=R=R=R=R1 2 3 ∵ U

RR RR1 4 2 3 U则有：

0 (R1

R)(R2

R)4(RU 1

R1

)(R4

R4

)(R2

R2

)(R3

R)U3U0 (R1

R R1

R2

)(R3

R R3

R)4R R R RR1)(1 R4)(1 R2)(1 R3) 1R

3 U2R R2(2 R1 R2)(2 R3 R4)1 2 3 4R R

R R

R R

R RR1 R4 R1 R4

R2 R3 R2 R341412323 R R R R R41412323

R R R R R

UR R2 3 4R R13142324 R2 R31 R 2 3 4R R13142324 R2 R31 R R R R1

R32

R4

R1

R3 R1 R4 R2 R3

R2 R4R RR1 R41423 1423

R R

R U4(

R1

R4

R2

3)UR42

R121

R222

R32 R43 4

1 4 2 3R此题：R33

R40R41 R R 1U ( 10 4 R1

2)U (0.0040.00114)22.57mVR 427、金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同〔长度和截面积〔机械形变其灵敏系数〔k≈1+2μ〕主要是材料几何尺寸变化引起的。半导体应变片的工作原理是：半导体应变片受到作用力后，应变片的电阻率ρ发生变化，〔k=△ρ/ρε主要是半导体材料的电阻率随应变变化引起的。$补充题：四个一样的应变片，灵敏度为k，泊松系数为μ，在试件上粘贴如图。接入电桥U U UU如图A〔B〔C〔D〕求：UBUA

CDUA A解：各应变片电阻的相对变化号应变片：1

R 1R1

k1

k2

R2kR 22R

k3号应变片： 3

3k kR 3344

R 4kR 4

k1 R R R R由式：U0

( 14 R1

R44

R22

3)UR3*对图：UA

1 R ( 4 R11 R

)U kU4UR U对图：UB对图：

( 14 R1

4)U R 241 R R R R U UU ( 1C 4 R1

R44

R22

3)U (kkkk) R 4 23对图：1 R R R R U所以：

U ( 1D 4 R1

R44

R22

3)U (kkkk)0R 43UUB

Uk2 2UA k4U 2UC U

2(1)A k4UUDA

0 0Uk4第章思考题与习题1、何谓电感式传感器它是基于什么原理进展检测的>量电路转换为电压或电流的变化量输出的一种装置。它是基于电磁感应原理进展检测的。2、减小零残电压的有效措施有哪些1〕尽量使两个线圈对称套选择，线圈排列要均匀，松紧要全都，最好每层的匝数都相等。减小磁化曲线的非线性由于磁化曲线的非线性产生零残电压的高次谐波成分材料或调整工作点，使磁化过程在磁化曲线的线性区。使振荡变压器二次侧对称，两个二次电压的相位一样在一次侧线圈上并联一个电容，并调整电容大小使两个二次电压的相位一样。3、涡流式传感器有何特点它有哪些应用：它的应用有四个方面〕利用位移为变换量，可做成测量位移、厚度、振幅、振摆、转速等传感器，也可做成接近开关、计数器等2〕利用材料的电阻率作为变换量，可做成测量温度、材质判别等传感器〔3〕利用三个变换量的综合影响，可做成探伤装置。，4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点答：沟通电桥电路：线性好、温度稳定性高，但存在零点剩余电压问题及测量范围较小；谐振电路：电路简洁，灵敏度高，但线性度差及范围更小；正反响电路：测量范围较大，是电23倍，但电路简单。54h=5mmθ=150δ=r=N1=N2=900I1=35mA、f=400Hz,试求：k〔mV/deg〕=u=第章思考题与习题1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性〔1〕使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内〔m至零点几毫米，而且最大△δ应小于极板间距δ的52〕理论分析说明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对掩盖局部的宽度为4mm，两极板的间隙为，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度假设两极板相对移动2mm，求其电容变化〔mm,〕0b，，ε×0~1；假设△a=2mm时△。解：如下图S ab C∵ C

；k

a；ab

(aa)b

ba 8.85103pF/mm4mm2mmC 0

0.5mm

0.142pF0C0.142pF0ka 2mm

0.07pF/mm3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。答：电容传感器的等效电路为：其中：)r：串联电阻〔引线、焊接点、板极等的等效电阻；：分布电感〔引线、焊接点、板极构造产生的；CP：引线电容〔引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容〕C0：传感器本身电容；Rg：漏电阻〔极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻〕低频时等效电路和高频时等效电路分别为图〔a〕和图(b)：4、设计电容传感器时主要应考虑哪几方面因素答：电容传感器时主要应考虑四个几方面因素：(1)减小环境温度湿度等变化所产生的影响〔消退和减小边缘效应〔〔4〕防止和减小外界干扰。5、何谓“电缆驱动技术”承受它的目的是什么·与信号传输线〔即电缆芯线1：1间的电容。由于屏蔽线上有随传感器输出信号等大变化的电压，因此称为“驱动电缆“电缆驱动技术”的目的是减小或消退寄生电容的影响。6、画出电容式加速度传感器的构造示意图，并说明其工作原理。答：电容式加速度传感器的构造示意图为：其中：1、5为两个固定极板；2为壳体；3为支撑弹簧片；4质量块；A面和B面为固定在质量块上的电容器的极板。2壳体相对质量块运动，因而与壳体固定在一起的两固定极板1、54运动，致使54ACx14B面组成的电容器Cx2随之转变，一个增大，一个减小，它们的差值正比于被测加速度，而实现测量加速度的目的。7、什么是电容式集成传感器它有何特点抗小、可批量生产、重复性好、灵敏度高、工作温度范围宽、功耗低、寄生电容小等特点。补充题：0差动式极距型电容传感器，原始极距δ=，极板直径D=，承受电桥作转换电路，R=ΩC=μF，电桥供电电压为U=60V，频率f=400Hz，求：①传感器灵敏度；②动极板位移△δ=10μm时，输出电压有效值为多大。0\00:δ=；D=；R=5.1KΩ；C=μF；U=60V；f=400Hz；△δ=10μm。求：k=；U=00解：∵C0

S(D/2)2 C

(D/2)2(D/2)2(D/2)2( 1 ) 0 0

1/0 0(D/2)2 0 0

0

(0

)2(0

)3 ](D/2)2 0 0ZZ

(Z

Z)Z

(Z

Z)Z U 1 4 2 3 U 1 1 4 2 2 3U0 (Z1

Z)(Z2

Z) (Z4

Z)(Z2

Z)41 1Z Z1 2

R

jC0

、 Z Z3

jCZ R 11 jC0

[R

j(C

1 ]C)0 1 ( C

) C ( 1

) CZ

C

jC0

C C jC2 1C/C0 0

jC202则有：

jC20《(ZU 1Z)Z1

(Z2Z2

)Z 3U0 (Z1

Z)(Z2

Z)4(R 1

C )

(R

C ) 1jC jC2 jC jC jC2 jC 0 0 1 2 0 0 U2 C

2(R

jC )0

jCjC2 0 U

/C2 0 U4(R

1jC )0

2(jR1/C)0C/C2(jR1/C) 0 0 U2[(R)2

(1/C0

)2]UC(jR1/C0)U所以：

2[(RC0

)21]2C (RC)22C (RC)210 0 (RC)210 0C2C01(C2C01(RC)2100

C0 U U0U则：U0k00.25mm 0.25mm [2400Hz5.1103(8.85109F/mm)(38.2mm/2)2/0.25mm]21

U U ( (RC)210 00[2fR(D/2)2/]210 00.4615V/mm461.5V/m (RC)210 0U Uk461.5V/m10106m (RC)210 001、什么是压电效应

第章思考题与习题答：沿着肯定方向对某些电介质加力而使其变形时，在肯定外表上产生电荷，当外力取消，之消逝，此即称为逆压电效应。2、为什么压电传感器不能测量静态物理量答：压电元件送入放大器的输入电压{112R2(C C C)233maciim

FR由上式可知，用·当作用在压电元件上的力是静压力〔〕时，前置放大器输入电压等于能测量静态物理量。3、压电式传感器中承受电荷放大器有何优点为什么电压灵敏度与电缆长度有关而电荷灵敏度与电缆长度无关答：p115补充题：1、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力p=10MPa作用时，求产生的电荷及输出电压：3①零度X切的纵向石英晶体；②利用纵向效应之BaTiO〔压电陶瓷。：S=20mm2，δ=10mm，P=10MPa，3求：Q=，V=解：①”∵ Qd Fd PS 而：d 2.311012(c/N)11 11 11∴Q∴Qd PS114.621010c又∵UQ/CaQ/(S)0 r QSr4.5、08.8510-12(F/m)Q∴ UQ/Ca解②

S0 r

5797.8(V)∵ Qd Fd PS 而：d 901012(c/N)33 33 33∴ Qd PS3.8108c33同上：又∵

Q/(0rS) Q 而：

8.8510-12(F/m)a S r 00 rQ∴ UQ/Ca

S0 r

)<21000pF;Kq=cm,Cc=3000pF,1MΩ和并联电容为50pF,求；①压电晶体的电压灵敏度；②测量系统的高频响应③如系统允许的测量幅值误差为5%,可测10Hz,5%,用并联方式，电容值是多少Ca求：

1000pF；kq

2.5c/N；Cc

3000pF；Ri

1M；Ci

50pF①k ?V②高频响应，kV

U ()/Fim m③ 5%时，f ?L LC④f10Hz,L解①

5%,并联电容C ?i∵ k k /CV q a∴ k 2.5109(V/N)Vp113(6-14)式d∵ k U ()/F

33

Q/Fd

F/FdV im

m C C C a c i

33 33~∴ k kq

6.17108(V/N)V C C Ca c ip113(6-15)式1212R2(CaciC C)2a c i

R(C

C C)k*k()1L

k*k()5%k*1212R2(CaciC C)2a c i

R(C

C C)

95%其中：RR

//R R 106i icC Cc aL

C 4050pF;ifLf

LC119.5HzL 2解④〕因：L

k*k()5%k*则： k()

R(C

C C)

95%112R2(CaciC C)2a c iRR

//R R 106ii