2021中考数学分类练习：课时19函数的综合应用(一)

课时19.函数的概括使用

【课前热身】

1,找出能反映以下各情景中两个变量间关系的图象，同时将代号填在相应的横线上.

(1)一辆匀速行驶的汽车，其速率与时候的关系.对应的图象是.

(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是.

(3)用必然长度的铁丝围成一个矩形，矩形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的

图象是.

(4)在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是.

3.抛物线y=/_3x-4与x轴分不交于A、B两点，那么AB的长为

4,在直角坐标系中，点P(l,-1)必然在()

A.抛物线y=-2P+3x上B.双曲线产一上

x

C.直线y=x上D.直线y--x上

5.函数产22与y=Ek(kWO)在同一坐标系内的图象或许是()

x

1.点A(/n,n)在函数度以2+Zzx+c(a/O)的图象上.那么有

2,求函数产米坊々¥0)与x轴的交点横坐标，即令，解方程；与y

轴的交点纵坐标，即令，求y值.

3,求函数)，=狈2+法+&a#0)与x轴的交点横坐标，即令，解方程；

与y轴的交点纵坐标，即令，求y值.

4,求一次函数产皿+〃(〃?W0)的图象与二次函数y=ox2+bx+c(a¥0)的图象的交点，解

方程^.

k

5,求一次函数y=〃?x+〃(%W0)的图象与反比例函数y=—(k70)的图象的交点，解方

x

程组.

【例题讲授】

例1似图，抛物线产-9+5%+〃经过点A(l,0),与y轴交于点B.

(1)求抛物线的解析式;

(2)P是y轴正半轴上一点，且4PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.

例2似图，直线尸a+b与反比例函数〉=竺*<0)的图象

x

订交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,

O

4),点B的横坐标为-4,

(1)求反比例函数的关系式;

(2)求△求0的面积.

例3某电缆贩卖公司依照市场变化状况，接收机动多样的营销法那么，产值、利税追年大

幅度减少.经市场调研，他们发觉：这类电缆线一天的销量)，(米)与售价x(元/米)之间

存在着似图所示的一次函数关系，且40WxW70.

(1)依照图象，求y与x之间的函数解析式；

(2)设该贩卖公司一天贩卖这类型号电缆线的收入为w元.

①试用含x的代数式示意仍

②试问当售价定为每米几元时，该贩卖公司一天贩卖该型号电缆的收入最高？最高是

几元？

【中考锻炼】j，A销僧量(米)

k3

1.反比例函数)'=生的图象经过点A(—巳，5)、点B(a,

那么k

2.似图是一次函数弘=履+6和反比例函数%=—的图象,察看图象写出》＞)，2时,x的取

值范畴是

输•入x的值

3.依照右图所示的程序统计变量y的值，如果输入自变

输入］，的值

量x的值为士3，那么输出的结论是

2.

4,点P(x,y)坐标知足孙＜0,那么P点在第()象限.

A.一或三B.二或四C.=D.四

5,似图，方格纸上一圆经过(2,5),(-2,1),(2,-3),

(6,1)四点，那么该圆圆心的坐标为()

A.(2,-1)B.(2,2)

C.（2,1）D.（3,1）上

6,似图，过原点的一条直线与反比例函数y=fG<0）的图象分不卜

交于A、B两点，如果A点的坐标为（a,b）,那么B点的坐标为（）

A.(«,扮B.(b,a)C.(.~b,~a)D.(-a,-b)

7,二次函数y=/+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是（）

A.3B.5C.-3和5D.3和-5

8,二次函数产x2+px+q中，如果p+q=O,那么它的图象必经过以下四点中（）

A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

A.①②B.②③C.③④D.①④

k

10,在同一贯角坐标系中，函数产於T：与y=£（ZwO）的图象大抵是（）

x

11,在同一贯角坐标系中，一次函数y=or+c和二次函数），=以2+。的图象大抵为（）

A.B.C.D.

12,为了激劝节流用水，按以下法那么收取水费：（1）每户每个月用水量不超过20立方米,

那么每立方米水费1,2元；（2）每户每个月用水量超过20立方米，那么超过部份每立方米

水费2元，设某户一个月所交水费做元），用水量为x（立方米），那么y与x的函数关系

用图象示意为（）

（1）求反比例函数解析式.

(2)当P在啥位置时，AOPA为直角三角形，求出此刻P

点的坐标.

14,似图所示，在直角梯形ABCD中，ZA=ZD=90°,截取AE=BF=DG=x.已知AB=6,

CD=3,AD=4；求四边形CGEF的面积S对于x的函数表达式.

15,跟着绿城南宁近几年都市扶植的飞速发展，对花木的

偏好量追年提高.某园林专业户策划投资栽培花草及树木，

依照市场察看与判断,栽培树木的利润》与投资量x成正

比例关系，似图(1)所示；栽培花草的利润”与投资量x

成二次函数关系，似图(2)所示(注：利润与投资量的单位：万元)

(1)分不求出利润力与”对于投资量x的函数关系式；

(2)介入这位专业户以8万元资金投入栽培花草和树木，他至少得到几利润？他能猎取的

最大利润是几？

(1)写出ni=l时与抛物线有关的三个精确结论;

(2)当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情

景？如果存在，求出根的值；如果不存在，请讲明出处.

(3)请你提出一个对随意任性的，〃值都能成立的精确命题.

17,善于接续改良进修方式的小迪发觉，对解题履行回想反思，进修结论更好.某一天小迪

有20分钟时候可用于进修.假定小迪用于解题的时候x(单位:分钟)与进修收益量y的关

系似图(1)所示，用于回想反思的时候x(单位：分钟)与进修收益量)，的关系似图(2)所

示(其中0A是抛物线的一部分，A为抛物线的极点)，且用于回想反思的时候不超过

用于解题的时候.

(1)求小迪解题的进修收益量y与用于解题的时候x之间的函数关系式;

(2)求小迪回想反思的进修收益量y与用于回想反思的时候x的函数关系式;

(3)问小迪如果何安排解题和回想反思的时