北师大版六年级数学下册知识点归纳新

圆柱和圆锥一、??面的旋转体。圆柱的特征：圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。两个底面间的距离叫做圆柱的高。圆柱有很多条高，且高的长度都相等。圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面开放图是一个长方形〔或正方形〕。〔假设不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形〕圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。圆柱的侧面积公式的应用：底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrhS侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的外表积为：S=S+2S表 侧 底表或S=πdh+πd2/2=表表或S=2πrh+2πr2表圆柱外表积的计算方法的特别应用：圆柱的外表积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。??圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。??圆柱的体积＝V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，V＝Sh。?圆柱体积公式的应用：计算圆柱体积时，假设题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；V＝π(d/2)2h；V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。??圆锥只有一条高。??圆锥的体积＝1/3×底面积×高。V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3.??圆锥体积公式的应用：求圆锥体积时，假设题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。求圆锥体积时，假设题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h1/3π〔d/2〕2h求圆锥体积时，假设题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π〔c/2r〕2h正比例和反比例一、??变化的量生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、??正比例?正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这关系叫做正比例关系。假设用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值〔肯定〕，正比例关系可以表示为：y/x=k〔肯定〕。?应用正比例的意义推断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不肯定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、??画一画四、反比例?反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这xy表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k〔肯定〕。：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进展推断，看这两个量的积是否肯定；最终作出结论。五观看与探究光滑曲线。六、图形的放缩七比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺比例尺依据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。依据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。?比例尺的应用：比例尺=图上距离÷实际距离=实际距离×比例尺=图上距离÷比例尺正比例与反比例学问梳理与数量之间。一种量变化，另一种量间成正比例。这样的两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成比例的量，它们的关系叫做反比例关系、推断比例的方法是的图像是一条过原点的直线；当两个量成反比例关系时，它们的图像是一条曲线。〔北师大版〕六年级数学下册第一单元检测试卷班级 姓名 一、填空。把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个()，这个()的长等于圆柱底面的()，宽等于圆柱的，所以圆柱的侧面积等于()。415平方厘米＝()平方分米 4.5立方米＝()立方分米2.4立方分米＝()升()毫升 4070立方分米＝〔〕立方米3立方分米40立方厘米＝〔〕立方厘米325立方米＝〔〕立方分米538升＝〔〕升〔〕毫升将个棱长为()平方分米，体积是立方分米。一个圆柱底面半径2113.04()分米。一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，外表积增加20平方厘米，原钢材的体积是立方厘米。一个圆柱体的底面半径为r，侧面开放图形是一个正方形。圆柱的高是()。一个圆柱的底面周长是厘米，高是6厘米，那么底面半径是〔〕厘米，底面积是〔〕平方厘米，侧面积是〔〕平方厘米，体积是〔〕立方厘米。一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的〔〕倍，圆柱的体积的〔〕就等于圆锥的体积。〔〕立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是〔〕立方厘米。高是圆柱的〔，长方体高是圆锥高的〔。了45.12平方厘米，这根木料的底面积是〔 〕平方厘米。一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是〔 〕立方厘米。等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是〔 ),圆柱的体积比圆锥的体积多〔 〕%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是〔 〕立方厘米。长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是〔 〕厘米。高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为〔 。等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是〔 〕,圆锥的体积是〔 。底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面开放后得到一个〔 〕面积是( )平方厘米，体积是〔 〕立方厘米。2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，外表积增加了〔 。底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是〔 〕毫升。圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是〔 。22.容器的容积和它的体积比较，容积〔〕体积。二、推断：圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。〔〔〕〕等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。( )圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 〔 〕圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面开放后是一个正方形。〔 〕〔填序号〕圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大〔 。、3倍 B、9倍 C、6倍把一个棱长 4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是〔 〕立方分米。A、50.24 B、100.48 C、64求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是〔 。A、V=abh B、V=a3 C、V=Sh把一个圆柱体的侧面开放得到一个边长 4分米的正方形，这个圆柱体的体积是〔 〕立方分米。A、16 B、50.24 C、100.48把一团聚柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将〔 。A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 四、应用题：一个圆锥体的体积是15.73.14工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？假设每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？〔得数保存整十平方分米〕会议大厅里有根底面直径米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。假设把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？一个圆柱，侧面开放后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？10一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的35后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？圆柱、圆锥体积专项练习、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？2、一个圆柱，侧面开放后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？

3512升汽油。假设这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？3、一只圆柱性玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整45

。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？2：5。其次个圆柱的体积是175立方厘米，其次个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？6、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内34

的石油。假设每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？3050至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？〔得数保存整数〕大小完全一样的两局部，它们的外表积比原来增加了多少平方厘米？51.7吨。这堆沙约重多少吨？〔得数保存整数〕10、一堆小麦的体积为150立方米，将这堆小麦装入一个长方体仓库里这个仓库的底面为边长3：1，求这个仓库内部的高？

16，圆锥的高是4。8厘米，圆柱的高是多少厘米？12、一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：380立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？、把一个体积是立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，投料时考虑到接头处和边角料要增加30%的用料。做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？42.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？18、校办工厂要在一块平坦的地面上起一个无盖圆柱形水池，水池深1米，内直径2米，砌好后，底面、内壁、外侧面和圆形环口都要抹上水泥，一共要抹多少平方米？〔取л≈3〕12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到78.5%。意志粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高？〔得数保存两位小数〕942立方厘米，求这个圆锥形容器的高是多少厘米？、一个底面周长是厘米，高为8厘米的直圆柱，沿着底面直径切成两个底面为半圆的柱体，外表积增加了多少？22、把一个长是9厘米、宽是7厘米、高是3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体体铁块，熔化后铸成一个圆柱，这个圆柱的底面直径是10厘米，高为多少厘米？23512.56分米的圆柱形水桶〔没有盖少需要多少平方分米铁皮？假设水桶里盛满水，共有多少升水？24、一个没有盖的圆柱形水桶，高5分米，底面周长是12.56分米，做2个这样的水桶大约要用多少铁皮？装45

桶的一担水有多重？〔每立方分米水重1千克〕25、一根圆柱形钢材，截下120厘米，截下的体积占这112

，这根钢材原来的体积是多少立方分米？6.28平方分米，2〔每立方分米钢重7.8千克〕27125.63140.5米，水池容积是多少立方米？2 2283，而这个圆锥的高是圆柱高的5，问：圆锥体积是圆柱体积的几分之几？29、一个钢件，上面是圆锥，下面是圆柱。钢件的底面周长是15.7厘米，总高是质量是多少？〔得数保存整数〕比例的练习题例题讲解一、按规律填数。〔11，36〔，183，12〔4， 〔5， 。〔2〕1

1， ，( )，4，16〔 〕16 4〔348，8〔42，736，6〔 5〔24， 〕〔1〕一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数〔〕〔2〕圆的面积和它的半径〔 〕〔3)c=4a,c和 a〔 〕(4大米的总质量肯定卖出大米的质量和剩下大米的质量〔 (5〕分子肯定，分母和分数值〔 )(6〕圆锥的底面积和高〔 )三、解决问题学校组织同学参观爱国主义图片展，每 60名同学聘请2名讲解员作介绍。全校990名同学参观，需要聘请几名讲解员？有一堆煤，3辆卡车8次可以运完。假设要6次运完，需要安排几辆这样的卡车？一个车间装配一批电视机，假设每天装506040天完成任务，每天应装多少台？30180台，照这样计算，要生产1320台，需要多少天？5．右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化状况。看图填表：注水注水时间/分/升5813102046图中的A点表示( )分钟时，注入水箱内水的体积是〔 〕升。B点表示〔 。当22分钟时，水箱内有水〔 〕升。自主练习一、推断题1、正方形的边长和周长成正比例。〔 〕2、正方形的边长和面积成正比例。〔 〕3、a是b的5/7，数a和数b成正比例。〔 ???〕4、在比例里，假设两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数肯定互为倒数。〔??〕5、假设4a=3b,那么a∶b=3∶4。〔 〕6、圆的周长肯定，