人教版数学七年级上4.3.1 角 课件(共37张PPT)

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初一数学教研组

1、两点的所有连线中，线段最短.

简单说成，___________________________.

2、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的______。

两点之间，线段最短

距离

2.下图中共有几条线段？

若线段上有n个点下则共有条线段？

新课引入

1.认真观察：

（1）教室里挂着的时钟或自己的手表。

（2）教室的墙与墙交接的地方。

（3）自己的三角尺、书本……

2.思考：钟面上的时针与分针，教室墙与墙，三

角尺两条相交的边线，书本相交的边与边……

都给我们什么样的形象？你能画出来吗？

研读课文

研读课文

1、有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的，这两条射线叫

做角的＿＿。

2、角的常用表示方法有：（1）用表示顶点的一个

英文字母来表示角。例如：∠A.

（2）用个大写英文字母表示角，其中表示

字母写在中间。例如：∠AOB.

（3）用个小写希腊字母来表示角。

例如：∠α，∠β.

（4）用个阿拉伯数字来表示角。

例如：∠1，∠2.

公共端点的两条射线

顶点

边

大写

三

顶点

一

一

研读课文

3、角也可以看作由旋转而形成的图形。

一条射线绕着它的端点

如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做.

O

A

B

B

∠ABC

∠AOB

=180°

当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做.

O

A

（B）

周角=360°

棱锥上的角

三角尺上的角

顶点

射线

射线

边

边

通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？

通过刚才的演示，你能否再给出一个角的（动态描述）定义吗？

旋转开始的射线叫做角的始边，旋转终止的射线叫做角的终边.

（1）用三个大写字母：

∠AOB或∠BOA；

或用一个大写字母：

∠O．

C

能把∠BOC记作

∠O吗？为什么？

此图里有几个角？

（2）用一个数字加弧线表示：

1

α

（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：

∠1

∠α

A

O

B

C

1

能把∠AOB记作∠1吗？为什么？

（1）用三个大写字母表示：

如∠AOB或∠BOA；

（2）用数字表示：如∠1、∠2；

（3）用小写希腊字母表示：

如∠α，∠β.

1.判断下面各角的表示方法是否正确.

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

C

∠ACB

∠B

∠ABC

∠CAB

∠A

（）

（）

（）

（）

（）

×

×

×

√

√

2.下面表示∠DEF的图是()

E

D

E

F

（1）

E

D

F

（2）

D

E

F

（3）

D

E

F

（4）

（3）

3.完成已下各题

（1）写出图中能用一个字母表示

的角；

（2）写出图中以B为顶点的角；

（3）图中共有几个角.

A

B

E

C

∠A

∠C

∠ABE

∠ABC

∠EBC

∠ABE

∠ABC

∠EBC

∠A

∠AEB

∠BEC

∠C

∠AEC

4.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.

D

C

B

A

4

3

2

1

∠1表示成∠BAC或∠CAB

∠2表示成∠ABC或∠CBA

∠3表示成∠ACB或∠BCA

∠4表示成∠DAC或∠CAD

（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？

A

O

B

∠AOB

共1个角

（1）以点O为端点引3条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？

A

O

B

C

∠AOC

共3个角

∠AOB

∠COB

（2）以点O为端点引4条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？

C

A

O

B

D

共6个角

∠AOC

∠AOD

∠AOB

∠COD

∠COB

∠DOB

（3）以点O为端点引5条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？

O

A

B

C

D

E

共10个角

∠AOC

∠AOD

∠AOE

∠AOB

∠COD

∠COE

∠DOB

∠DOE

∠DOB

∠EOB

（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？

A

O

B

·

·

·

2条射线共有1个角

3条射线共有3个角

4条射线共有6个角

5条射线共有10个角

n条射线共有:

课时小结

角

有公共端点的两条射线

组成的图形

一条射线绕着它的端点

旋转而成的图形

用三个大写字母或

一个大写字表示.

用一个数字表示

用一个希腊字母表示

角的定义

角的表示

方法

1.选择题：

(1)下列语句正确的是（）

A.两条直线相交，组成的图形叫做角

B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角

C.两条有公共点的射线组成的图形叫角

D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角

(2)下列说法正确的是（）

A.平角是一条直线

B.一条射线是一个周角

C.两条射线组成的图形叫做角

D.两边成一直线的角是平角

D

D

2.如图

(1)用三个大写字母表示角:

∠1为;

∠2为;

∠3为.

(2)可以用一个大写字母表示的角是

________________

∠EDB或∠EDC

∠DBE或∠DBA

∠ABC或∠BCA

∠D,∠A，∠C

3、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确

哪些不正确对的打√,错的打×.

(1)∠APO()(2)∠AOP()

(3)∠OPC()(4)∠OCP()

(5)∠O()(6)∠P()

P

O

A

C

√

×

√

×

×

√

4、下列说法中不正确的是（）

A.∠AOB的顶点是O点

B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边

C.∠AOB的边是两条射线

D.∠AOB与∠BOA表示同一个角

B

5、如图，用适当的方法表示下列的角。

(1)表示为____(2)表示为______

∠β

∠A

β

(1)

A

(2)

1

(3)

B

A

C

(4)

(3)表示为_____(4)表示为_______

∠1

∠ABC

6、如下