第3节牛顿第二定律

第3节牛顿第二定律自主学习课堂探究课堂达标自主学习·探索获新知目标导航重点:牛顿第二定律及其应用难点:牛顿第二定律的矢量性和瞬时性教材提炼一、牛顿第二定律1.内容:物体的加速度跟所受的合力成

比,跟物体的

成反比,加速度的方向跟合力方向

.2.表达式:F合=

.3.力的单位(1)在国际单位制中力的单位是

,符号为

.(2)1N大小的定义:把使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力规定为1N,即1N=1kg·m/s2.正质量相同ma牛顿N二、力学单位制1.基本单位和导出单位(1)基本单位:在物理学中,先选定几个物理量的单位作为基本单位,再根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系,导出其他物理量的单位.(2)导出单位:由基本单位根据物理公式推导出来的其他物理量的单位.称为导出单位.2.单位制(1)构成:

单位和

单位.(2)力学中的基本单位和导出单位.①基本单位:国际单位制中,分别取

、

、

作为基本单位.②导出单位:国际单位制中,牛顿(N)、米/秒(m/s)、米/秒2(m/s2)……都是导出单位.基本导出米千克秒教材探究课堂探究·解惑析规律要点一对牛顿第二定律的理解【问题导引】从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是,我们用力提一个很重的箱子,却提不动它.这跟牛顿第二定律有没有矛盾?应该怎样解释这个现象?答案:没有矛盾.公式F=ma中的F指的是物体所受的合力.我们用力提箱子,没有提动,箱子受重力、支持力、人对箱子的拉力,这三个力的合力为零,箱子的加速度为零.【要点透析】牛顿第二定律揭示了加速度与力及质量三者间的定量关系,解决了加速度的大小、方向和决定因素等问题,对于牛顿第二定律,应注意它的六个特性:因果性力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为0(无论合力多么小),物体就产生加速度矢量性公式F=ma是矢量式,任一瞬时a的方向均与F合方向相同,当F合方向变化时,a的方向同时变化,且任意时刻二者方向始终一致瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合力的瞬时对应关系,a为某一时刻的加速度,F为该时刻物体所受的合力同一性有两层意思:一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球),二是指F=ma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律,而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和,分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律,即:Fx=max,Fy=may相对性物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的特别提示

力与加速度为因果关系,力是因,加速度是果,力与加速度无先后关系.【典例1】(2014马鞍山高一期中)如图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为(

)〚思路探究〛

(1)在木板AB撤离前,小球受哪几个力的作用?合力为多大?答案:小球受重力、木板AB的支持力和弹簧的弹力共三个力作用;这三个力的合力为零.(2)撤离木板AB瞬间,小球还受木板AB的支持力吗?弹簧的弹力是如何变化的?答案:撤离木板AB瞬间,板AB的支持力消失;因弹簧的形变在这瞬间不改变,所以弹簧的弹力大小和方向都不变.答案:C方法技巧求解瞬时加速度的两个关键(1)弄清牛顿第二定律a与F的瞬时对应关系,a与F同时产生、同时变化、同时消失.分析、求解某一时刻的加速度就要将这一时刻物体所受的合外力代入牛顿第二定律表达式,关键是分析该瞬时前后的受力情况及变化.(2)明确轻绳、轻杆、轻弹簧,橡皮条等力学模型的特点:轻绳、轻杆的变形可瞬时产生或恢复,其弹力可瞬时突变;轻弹簧、橡皮条在两端都连有物体时,形变的恢复需要较长时间,其弹力的大小和方向均不能突变.〚针对训练1-1〛(2014抚州期末)如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是(

)答案:AD要点二牛顿第二定律的应用【问题导引】1.为什么赛车的质量比一般的小汽车质量小得多,而且还安装一个功率很大的发动机?答案:为了提高赛车的灵活性.由牛顿第二定律可知,要使物体有较大的加速度,需减小其质量或增大其所受到的作用力,赛车就是通过增加发动机动力,减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度,从而提高赛车的机动灵活性的,这样有益于提高比赛成绩.2.求解物体加速度的常用方法有哪些?【要点透析】1.解题步骤(1)选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的整体.同一题目,根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象.(2)对研究对象进行受力分析和运动状态分析,画好受力示意图,明确物体的运动性质和运动过程.(3)选取正方向或建立坐标系,通常以加速度的方向为正方向或以速度方向为某一坐标轴正方向.(4)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程.(5)求解方程、检验结果,必要时对结果进行讨论.2.解题方法(1)矢量合成法:若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向.加速度的方向就是物体所受合力的方向.反之,若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力.【典例2】(2014牡丹江一中期末)如图所示,光滑的水平面上的A、B两物体,在水平力F1和F2作用下运动.已知F1<F2,以下说法正确的是(

)A.若撤去F1,则A的加速度一定增大B.若撤去F2,则B的加速度一定增大C.若撤去F1,则A对B作用力一定减小D.若撤去F2,则B对A作用力一定减小〚思路探究〛

在求解A、B共同加速度时,选研究对象是用整体法快捷,还是用隔离法快捷?在分析A与B之间的作用力时,必须用什么方法来选取研究对象?答案:用整体法来求解A、B共同加速度较快捷,而在分析A与B之间的作用力时,就必须用隔离法.解析:对于A、B组成的整体受到F1、F2作用时,由牛顿第二定律知,F2-F1=(mA+mB)a1①若撤去F1,则对A、B整体有F2=(mA+mB)a2②由①②知a2>a1,选项A正确,把B物体隔离出来,由牛顿第二定律知F2-TAB=mBa1③,撤去F1时有F2-TAB′=mBa2④,所以由③④得TAB′<TAB,选项C正确;若撤去F2,则对A、B整体有F1=(mA+mB)a3⑤,由①⑤知,a1与a3的大小关系不确定,选项B错误;把A物体隔离出来,有F1-TBA=mAa1,若撤去F2,对A物体有F1-TBA′=mAa3,故TBA与TBA′的大小关系不确定,选项D错误.答案:AC方法技巧整体法和隔离法的灵活运用(1)隔离法的选取原则:若连接体或关联体内各物体的加速度不相同,或者求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.(2)整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).(3)整体法、隔离法交替运用原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”.〚针对训练2-1〛(2014天水一中期末)如图所示,有A、B两物体,mA=2mB,用细绳连接后放在光滑的斜面上,在它们下滑的过程中(

)解析:对A、B两物体组成的整体,由牛顿第二定律得,(mA+mB)gsinθ=(mA+mB)a,a=gsinθ,选项A正确,选项B错误;把物体A隔离出来,由牛顿第二定律得mAgsinθ-T=mAa,则T=mAgsinθ-mAa=0,则选项C正确,选项D错误.答案:AC要点三力学单位制【问题导引】赛车比赛中两辆摩托车的速度分别为v1=160km/h,v2=50m/s,甲同学说v1>v2,乙同学说v1<v2.哪个同学说得对?为什么?答案:乙同学说得对,比较两车的速度大小应使用同一单位制,v1=160km/h≈44.4m/s<v2=50m/s.【要点透析】1.单位制的意义(1)对一个物理量进行定量描述,仅仅用一个数是不够的,一定要在数后带有单位.同一个物理量,选用不同单位其数不同.(2)在利用物理公式进行运算时,为了在代入数据时不致使表达式过于繁杂,我们要把各个量换算到同一单位制中,这样计算时就不必一一写出各量的单位,只要在所求结果后写上对应的单位即可.一般将各量的单位统一成国际单位.2.单位制的应用(1)根据单位制的基本单位和导出单位,可以利用公式推导出其他物理量的单位,并确定该公式的比例系数.(2)根据物理量的单位发现错误在查阅资料或进行计算的过程中,如果发现某公式在单位上有问题,或所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致,那么该公式或计算结果肯定是错误的.特别提示

较大或较长的单位,统一成国际单位制后,如不方便书写,可用科学记数法表示,如:1μm=10-6m.【典例3】在研究匀变速直线运动的实验中,取计数时间间隔为0.1s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δs=1.2cm,若还测出小车的质量为500g,则关于加速度、合外力大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是(

)〚思路探究〛物理运算过程中,如何利用单位制进行单位换算?答案:将物理公式中涉及的所有物理量的单位统一换算成同一个单位制中的单位.解析:在应用公式进行数量运算的同时,也要把单位带进运算;带单位运算时,单位换算要准确,若把题中已知量的单位都用国际单位表示,则计算结果的单位就是用国际单位表示的;在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可;选项A中Δs=1.2cm没变成国际单位,C项中的小车质量m=500g没变成国际单位,所以均错误,B、D正确.答案:BD〚针对训练3-1〛

在下面的物理量和单位中说法正确的是(

)①密度②牛③米每秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间A.属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧B.属于国际单位制中基本单位的是⑦C.属于国际单位制中单位的是②③⑦D.属于国际单位制中单位的是④⑤⑥解析:密度、加速度、长度、质量、时间均是物理量,不是物理量的单位;千克是国际单位制中的基本单位,牛和米每秒是国际单位制中的导出单位,故正确选项为B、C.答案:BC课堂达标·速练固双基1.(2014顺德期末)下列单位中,不是国际单位制中的基本单位的是(

)A.N B.kg C.m D.s解析:N不是国际单位制中的基本单位,选项A正确.ACD解析:牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可求第三个量,但物体的质量是由物体本身决定的,与受力无关;作用在物体上的合力是由和它相互作用的物体作用产生的,与物体的质量和加速度无关.故选项A、B错误,选项C、D正确.3.(2014山西山大附中高一上学期月考)如图所示,物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动,与一个右端固定的轻弹簧相撞,并被轻弹簧反向弹回.若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律,那么在P与弹簧发生相互