平面图形的周长和面积1

平面图形的周长和面积

围成一个平面图形所有线段的总长就是这个图形的周长物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积

1、理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确应用公式解决一些简单的实际问题。

2、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

学习目标1、整理复习平面图形的周长和面积的计算公式。2、整理复习平面图形面积公式的推导过程。3、根据面积公式的推导过程，梳理它们之间的关系。

预习任务1、1号同学交流圆的面积推导过程。2、2号同学交流梯形的面积推导过程。3、3号同学交流平行四边形的面积推导过程。4、4号同学交流三角形的面积推导过程。合作交流结论：周长不相等，面积相等。每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？结论：周长相等，面积不相等。每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？你还记得这些平面图形的周长和面积公式吗？说一说是怎样推导的？

长方形的面积推导是在一个大长方形中画一些面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长×宽得到。

正方形是特殊的长方形，不用推，用长方形面积公式即可得到。周长和面积推导

平行四边形的面积推导是由长方形面积推导而来的，把平行四边形的一角切割平移至另外一角，拼成一个长方形，长方形的长就是平形四边形的底，宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积是长×宽，所以平形四边形的面积就是底×高。

三角形的面积是由平行四边形面积推导出来的。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，因为平行四边形的面积是底×高，所以三角形的面积为底×高÷2

梯形面积也由平行四边形面积得到。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高，因为平行四边形的面积是底×高，所以梯形的面积为（上底+下底）×高÷2圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，是把圆平分成若干偶数等分得到若干个小扇形，分的个数越多，这些小扇形就越接近三角形，扇形的半径就越接近三角形的高，每两个扇形首尾对接中，就拼成了一个长方形（近似），就拼成了长是C÷2=rπ，宽是r的长方形，这个长方形的面积是r.π.r=πr2aahahabrS=

S=

S=

S=

S=

S=

abahah÷2(a+b)h÷2a2

C=

C=

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(a+b)×24a2πrπr2ahb１、计算图形的周长和面积。（单位：米）121620610.57.56416+12+20=48(米)16×12÷2=96(平方米)6+6+10.5+7.5=30(米)

(6+10.5)×6÷2=16.5×6÷2=49.5(平方米)3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28(米)答：它的周长是48米，面积是96平方米。答：它的周长是30米，面积是49.5平方米。答：它的周长10.28米，面积是6.28平方米。

3.14×(4÷2)÷2=3.14×4÷2=6.28(平方米)2２、一幅油画，长60厘米、宽40厘米，要给它加上木框，需要多长的木线条？（）①200厘米②240厘米③300厘米①3、判断：（1）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（）（2）三角形的面积是平行四边形的一半。（）（3）圆的周长总是它直径的π倍。（）（4）小圆半径是2厘米，大圆半径是3厘米，小圆周长与大圆周长的比是2:3，小圆面积与大圆面积的比是2:3。（）（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。（）（

×）（×）（√）（√）（√）100米4、学校操场形状大小如下图：（1）操场一周跑道的长度是多少米?（2）操场的面积是多少平方米?

3.14×(60÷2)2

+100

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