湖北省黄石市大箕铺镇中学高三数学理联考试卷含解析

湖北省黄石市大箕铺镇中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则不等式的解集为

（

）A． B．

C. D．参考答案：C略2.已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为（

）

A．11

B．10

C．9

D．8参考答案：B3.如图是一几何体的三视图，它的正视图是由一个矩形和一个半圆组成，则该几何体的体积为（A）

米3

（B）

米3

（C）

米3

（D）

米3

参考答案：A4.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则等于（

）A.

B.2

C.

D.4参考答案：D5.已知，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的(

)A．充分非必要条件

B．必要非充分条件C．充要条件

D．既不充分条件也不必要条件参考答案：B7.函数f（x）=与在同一坐标系下的图象是（

） 参考答案：B略8.若直线：被圆C：截得的弦最短，则直线的方程是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D9.若是真命题，是假命题，则

A．是真命题

B．是假命题

C．是真命题

D．是真命题参考答案：D或（）一真必真，且（）一假必假，非（）真假相反，故选D.10.设,则“且”是“”成立的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当满足不等式组时，目标函数的最大值是

参考答案：答案：512.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是

．参考答案：4【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q＞0，a1＞0．∵a8=a6+2a4，∴，化为q4﹣q2﹣2=0，解得q2=2．∴a6===1×22=4．故答案为：4．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．13.已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f﹣1（﹣1）=2，则f﹣1（x）= ．参考答案：考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意可得f（2）=loga2=﹣1；从而得到a=；再写反函数即可．解答： 解：由题意，∵f﹣1（﹣1）=2，∴f（2）=loga2=﹣1；故a=；故f﹣1（x）=；故答案为：．点评：本题考查了反函数的应用及指数对数函数的应用，属于基础题．14.已知等差数列的各项均不为零，且公差，若是一个与无关的常数，则

．参考答案：15.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有▲种不同的方法（用数字作答）。参考答案：答案：解析：由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有16.已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，在抛物线上，且＝4．则＋的最小值是.参考答案：17.已知x、y、z∈R,且2x＋3y＋3z＝1，则x2＋y2＋z2的最小值为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数的定义域为（0，1]（a为实数）．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的值域；（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；（Ⅲ）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数的值域；函数的单调性与导数的关系．【专题】综合题．【分析】（I）将a的值代入函数解析式，利用基本不等式求出函数的值域．（II）求出导函数，令导函数大于等于0在定义域上恒成立，分离出a，构造函数，通过求函数的最小值，求出a的范围．（III）通过对a的讨论，判断出函数在（0，1）上的单调性，求出函数的最值．【解答】解：（Ⅰ）显然函数y=f（x）的值域为；（Ⅱ）∵在定义域上恒成立而﹣2x2∈（﹣2，0）∴a≤﹣2（II）当a≥0时，函数y=f（x）在（0.1]上单调增，无最小值，当x=1时取得最大值2﹣a；由（2）得当a≤﹣2时，函数y=f（x）在（0.1]上单调减，无最大值，当x=1时取得最小值2﹣a；当﹣2＜a＜0时，函数y=f（x）在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值．【点评】求函数的单调性常借助导数，当导函数大于0对应的区间是函数的单调递增区间；当导函数小于0对应的区间是函数的单调递减区间．求含参数的函数的性质问题时，一般要对参数讨论．19.（本题满分12分）

已知等差数列{an}的首项为a1=1，公差d≠0，其中a2，a5，a14

成等比数列．(I)求数列{an}的通项；

(Ⅱ)设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn.参考答案：20.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴。已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，射线与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D.（1）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（2）求|OA|·|OC|+|OB|·|OD|的值.参考答案：（1）：，------------2分：，-----------------------------------4分因为曲线关于曲线对称，，：------5分（2）；，-----------------------8分--------