高中数学必修一集合和函数易错题

./集合设集合,,若,求实数的取值范围。设集合A中有n个元素,定义∣A∣＝n,若集合,则∣P∣＝。已知集合,则由属于集合A且属于集合B的元素构成的集合是什么？已知集合,集合A中所有的元素的乘积为集合A的"累计值",且规定：当集合A中只有一个元素时,其"累计值"即该元素的数值,空集的"累计值"为0。设集合A的"累计值"为n。〔注意：子集数目的额计算以及偶数的概念⑴若n=3,则这样的集合A共有多少个？⑵若n为偶数,则这样的集合A共多少个？已知集合。⑴若,求实数m的取值范围；⑵若不存在使得同时成立,求实数m的取值范围。7、已知全集U=R,集合的关系的韦恩图如图所表示的,则阴影部分所表示的结合中的元素共有多少个？8、设集合若A∩B≠∅,求实数的取值范围。13、设集合16、设集合⑴若,求A∩B；⑵若集合A∩B中恰好有一个整数,求实数的取值范围。2、设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为<>A.M∩PB.M∪PC.MD.P〔写出推理过程,别人要看得懂4、设A、B是非空集合,定义A⊕B=。已知集合,求A⊕B5、由实数组成的集合,最多含有几个元素？10、若用C<A>表示非空集合A中元素的个数,定义A＊B=,已知A={1,2},,且A＊B=1,设实数a的所有可能取值构成集合S,求C〔S14、设S是整数集Z的非空子集,如果对任意的a,b∈S,都有ab∈S,则称S关于乘法是封闭的。若T,V是Z的非空子集,T∩V=∅,T∪V=Z,且对任意的a,b,c∈T,对任意的x,y,z∈V,则下列结论恒成立的是<填序号写出理由！>。①T,V均关于关于乘法是封闭的；②T,V中至多有一个关于乘法是封闭的；③T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的；④T,V中至少有一个关于乘法是封闭的。16、设集合,。⑴若A∩B={2},求实数a的值；⑵若A∪B=A,求实数a的取值范围。17、已知集合,集合。⑴当m=-1时,求A∪B；⑵若AB,求实数m的范围；⑶若A∩B=∅,求实数m的取值范围。17、已知集合,。⑴写出集合A的所有真子集；⑵当时,求A∩B；⑶当时,求a的取值范围。10、已知A、B两地相距150千米,某开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时候再以50千米/小时的速度返回A地,求汽车离开A地的距离x〔千米关于时间t〔小时的函数表达式。12、已知实数a≠0,函数,若,求a的值。14、已知,若2、已知定义在[0,4]上的函数的图像如图所示,则的图像为〔ABCD3、若集合B={-1,3,5},对应关系是A到B的映射,求集合A。5、如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,∠B=45°,BC=4,AB=,直线垂直于BC,交BC于点E,记BE=x,0≤x≤4,若从点B自左向右移动,试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式,并画出函数的大致图像。3、已知函数,求C的范围。5、设函数。已知,求实数a、b值。7、设函数,若,求a的值。函数12、已知函数求x的值。123423211234134313、已知的定义域。14、设函数,若,求实数a的取值范围。1、若函数在[1,+∞]上是增函数,求a的取值范围。3、已知b﹥a,若函数在定义域的一个区间内[a,b]上函数值的取值范围恰好是[],则称区间[a,b]是函数的一个减半压缩区间,若函数存在一个减半压缩区间[a,b],b﹥a≥2,求实数m的取值范围。5、已知函数,函数为偶函数,且当。若,求实数t的取值范围。1、已知函数的定义域为R,当；当3、已知符号函数。,请证明：成立。6、已知函数是定义在R上周期为2的奇函数,当,求。4、设函数分别是R上的偶函数和奇函数,证明结论是偶函数恒成立。5、设,则函数图像的大致形状是〔[你的一种方法,我的一种方法]ABCD8.已知函数是定义在R上的奇函数,且对任意,都有,若,证明：。11、已知函数在定义域〔0,+∞上是单调函数,若对任意x∈〔0,+∞,都有,求的值。〔三次换元、迭代函数,代数式恒等,因为单调才有恒等如下题变式,有2个解对不对？如何验证其中一个解是错误的？变式：已知定义在〔0,+∞上的函数为单调函数,,求15、已知函数的定义域为R,若对任意,都有,且当时,恒成立,试证