九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法第1课时课件新版新人教版

21.2.2公式法21.2.2公式法第1课时一元二次方程根的判别式第1课时一元二次方程根的判别式1.一般地,式子

叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式,通常用希腊字母“Δ”表示,即Δ=

.

2.(2017·山东滨州中考)一元二次方程x2-2x=0根的判别式的值为(

)A.4 B.2C.0 D.-43.当b2-4ac>0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有

个不相等的实数根;

当b2-4ac=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个

的实数根;

当b2-4ac<0时,一元二次方程ax2+bx+c=0

.

4.(2017·湖南常德中考)一元二次方程3x2-4x+1=0的根的情况为(

)A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根b2-4acb2-4acA两

相等

没有实数根

D1.一般地,式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=根的判别式的应用【例】

若关于x的方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.分析因为方程有两个不相等的实数根,所以方程是一元二次方程,且Δ>0,故k≠0,且Δ>0.解:方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根的条件是值范围是k<1,且k≠0.点拨解此类题目,一定要把满足题目的所有条件列成一个不等式组,求不等式组的解集,即得字母系数的取值范围.根的判别式的应用67812345答案答案关闭A1.(2017·辽宁锦州中考)关于x的一元二次方程x2+4kx-1=0根的情况是(

)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断67812345答案答案关闭A1.(2017·辽宁锦67812345答案答案关闭A2.(2017·江苏苏州中考)若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为

(

)A.1 B.-1 C.2 D.-267812345答案答案关闭A2.(2017·江苏苏67812345答案答案关闭C3.(2017·四川攀枝花中考)若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是(

)A.m≥0 B.m>0C.m≥0,且m≠1 D.m>0,且m≠167812345答案答案关闭C3.(2017·四川攀678123454.已知一元二次方程x(x+6)=-8,则b2-4ac

0.

答案答案关闭>678123454.已知一元二次方程x(x+6)=-8,则b678123455.若关于x的方程x2+px+q=0有两个相等的实数根,则p,q之间的关系是

.

答案答案关闭p2=4q

678123455.若关于x的方程x2+px+q=0有两个相678123456.

若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0无实数根,则实数k的取值范围是

.

答案答案关闭k>1678123456.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=678123457.判断下列方程根的情况:(1)3x2-2x-1=0;

(2)6y(y-1)+3=0.答案答案关闭(1)∵a=3,b=-2,c=-1,∴b2-4ac=(-2)2-4×3×(-1)=16>0.故方程有两个不相等的实数根.(2)原方程化为一般形式,得6y2-6y+3=0.∵a=6,b=-6,c=3,∴b2-4ac=(-6)2-4×6×3=-36<0.故原方程没有实数根.678123457.判断下列方程根的情况:答案答案关678123458.当k取何值时,关于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0.(1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;(3)没有实数根.答案解析解析关闭由一元二次方程根的判别式可知,(1)Δ>0;(2)Δ=0;(3)Δ<0.答案解析关闭Δ=(-4)2-4(k-5)=16-4k+20=36-4k.(1)因为方程有两个不相等的实数根,所以Δ>0,即36-4k>0.解得k<9.(2)因为方程有两个相等的实数根,所以Δ=0,即36-4k=0.解得k=9.(3)因为方程没有实数根,所以Δ<0,即36-4k<0.解得k>9.678123458.当k取何值时,关于x的一元二次方程x2-编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路﹚。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂﹚；四是数