动力气象学第5章课件

第五章大气行星边界层

“流体力学”中的“边界层”分为

边界层的特征：1、几何学特征：D<<L，横向<<纵向；2、运动学特征：

3、动力学特征：粘性力重要。第五章大气行星边界层“流体力学”中的“边界层”分为边界1湍流：不规则的涡旋运动地球表面粗糙不平－－湍流性很强－－大气边界层－－湍流边界层物理量的输送

湍流：不规则的涡旋运动物理量的输送2湍流－－强烈的混合作用－－物理量输送：1、具有存在物理量的梯度2、从物理量大值区向小值区输送3、边界层中物理量的垂直梯度大，所以，输送主要在垂直方向上。湍流－－强烈的混合作用3动力气象学第5章课件4边界层是热量、水汽源、动量汇边界层是热量、水汽源、动量汇5研究边界层目的：1、边界层本身的特性：如污染物的扩散，飞机起降、植物生长等。2、在整个大气中起重要作用：如数值预报中的物理过程描述，大气运动的强迫耗散问题。研究边界层目的：6第一节大气分层大气边界层，由于受地表（固壁粗糙不平）影响－－湍流边界层。地表对大气的影响随高度增加而较弱——湍流的强度随高度增加而较弱。——湍流粘性力随高度增加而减小。——湍流粘性力的重要性随高度不同而不同。地表既是大气的动力边界，也是大气的热力边界。第一节大气分层大气边界层，由于受地表（固壁粗糙不平）影响－7——各层上的动力学特征不同——各层上的动力学特征不同8按“湍流粘性力的重要性”，在垂直方向上对大气进行分层：

1、贴地层：高度为几个厘米附着在地表，风速，无湍流。

湍流粘性力＝0，分子粘性力最重要。按“湍流粘性力的重要性”，在垂直方向上对大气进行分层：1、92、近地面层：高度为80－100m湍流运动非常剧烈，主要以湍流粘性力为主。3、上部摩擦层（Ekman层）：高度为1－1.5km湍流粘性力、科氏力、压力梯度力同等重要。2、近地面层：高度为80－100m湍流运动非常剧烈，3、上部104、自由大气：湍流粘性力可略

——准地转。4、自由大气：11一般把大气分为三层：近地面层、上部摩擦层、自由大气

边界层占整个大气的1/10一般把大气分为三层：边界层占整个大气的1/1012第二节边界层的一般特点1、近地面层中，气象要素的日变化大：地表（热容量小），由于太阳辐射作用其日变化大。

——近地面层贴近地面，因而日变化大。2、近地面层中，气象要素的垂直梯度大

（与近地面层外部比；与水平方向比）

第二节边界层的一般特点1、近地面层中，气象要素的日变化大：133、湍流运动引起物理量的输送；由于垂直梯度大，所以垂直向输送>>水平向输送。4、上部摩擦层中，满足“三力平衡”：

3、湍流运动引起物理量的输送；4、上部摩擦层中，满足“三力平14三力平衡示意图：风穿越等压线指向低压一侧三力平衡示意图：15从能量平衡角度看：

从能量平衡角度看：16低压系统：边界层中穿越等压线指向低压——辐合上升——1）边界层气旋加强补偿湍流粘性耗散。2）自由大气产生辐散使得气旋减弱。低压系统：边界层中穿越等压线指向低压17比较刚体和流体运动中摩擦（粘性）力：刚体：流体：比较刚体和流体运动中摩擦（粘性）力：18动力气象学第5章课件19思考：已知低层具有如下的风压场配置，请画出可能相对应的高层风压场配置。思考：20动力气象学第5章课件21动力气象学第5章课件22第三节大气的湍流运动与平均运动方程、湍流的概念湍流：无规则涡旋运动——随机运动

与分子运动类似——无规律、不确定性。确定或者描述个别分之的运动是不可能也是没有意义的。只有统计量才有规律如：大数平均量。

第三节大气的湍流运动与平均运动方程、湍流的概念湍流：无规则23“流点”：

流点的速度——流点内所有分子的平均运动速度流点的温度——体现流点内所有分子运动的平均动能“流点”：流点的速度24地面上自动温度仪记录的温度日变化曲线：如果作大数平均——每隔作一次平均

地面上自动温度仪记录的温度如果作大数平均——每隔作一次平均25可见：1、由于湍流的作用，温度变化呈现不确定性，瞬时看温度的增减具有随机性。2、每隔求其平均值：＝？才能使得这种平均值既滤去这种随机变化，又体现温度日变化的规律。可见：26因此类似于分子运动的研究方法，研究平均运动规律，但考虑湍流运动的影响。为此对任意一个物理量q,我们令：其中：q－瞬时量；－平均量；－称脉动量。因此类似于分子运动的研究方法，其中：27平均量是有规律的；脉动量是随机的，体现的是湍流运动。1．平均量的取法时间平均量：

空间平均量：

时空平均量：

平均量是有规律的；脉动量是随机的，体现的是湍流运动。1．平均282、平均运动方程求法大气运动方程

是瞬时运动，存在湍流时是不确定的，只有平均运动才有规律——平均运动方程2、平均运动方程求法大气运动方程是瞬时运动，存29步骤：1）任一变量：，代入方程；

2）对整个方程求平均：

3）整理：

步骤：2）对整个方程求平均：3）整理：30几个有用的关系式：几个有用的关系式：31二、平均运动方程1．平均连续方程：代入方程：

二、平均运动方程1．平均连续方程：代入方程：32动力气象学第5章课件332、平均运动方程：2、平均运动方程：34动力气象学第5章课件35对比<1>和<2>：

方程的左边X向的加速度，右边是单位质量流团受到的合力在X向的分量。——单位质量的流团受到的湍流粘性力在X方向的分量

对比<1>和<2>：方程的左边X向的加速度，右边是单位质量36动力气象学第5章课件37动力气象学第5章课件38动力气象学第5章课件39解释：

解释：40由于

湍流粘性应力（单位面积），用T表示。

由于湍流粘性应力（单位面积），用T表示。41

表示作用于法向为z轴的平面上湍流粘性应力在x向的分量；

正法向流体对负法向流体的作用；

另外也具有脉动动量通量的意义通过法向为z轴的截面输送的x向脉动动量通量密度。

42动力气象学第5章课件43

表示：作用于法向为y轴的平面上的湍流粘性应力在x方向上的分量；输送的是x方向的脉动动量。

表示：作用44与瞬时方程相比，发现右边多出了9项：

T：湍流粘性应力；i=1、2、3——作用面方向；j=1、2、3——力分量方向；1=x;2=y;3=z与瞬时方程相比，发现右边多出了9项：T：湍流粘性应力；451）作用于以i轴为法向的平面上的湍流粘性应力在j轴方向上的分量2）由i轴的正向往负向、通过以i轴为法向的单位截面输送的的j方向的脉动动量通量的平均值共9项都是脉动量的二次乘积项的平均值。1）作用于以i轴为法向的平面上的湍流粘性共9项都是脉动量的二46把这9项写成张量形式：

是对称张量，6个分量独立把这9项写成张量形式：是对称张量，6个分量独立47作用于法向为z轴的平面上的湍流粘性应力矢量；

作用于单位质量流团6个面上的湍流粘性力在x方向的分量。

作用于法向为z轴的平面上的湍流粘性应力矢量；作用于单位质量483．状态方程：瞬时方程为：

设:

3．状态方程：瞬时方程为：设:494、热力学方程：4、热力学方程：50与瞬时方程比较：左边多了——脉动量的二次乘积项。它体现了湍流的作用——由湍流造成的物理量的输送项。

与瞬时方程比较：左边多了51其中：

定义：

其中：定义：52都是脉动量的二次乘积项。

都是脉动量的二次乘积项。53动力气象学第5章课件545、水汽方程：同理得：5、水汽方程：同理得：55定义：

湍流作用表现为脉动量二次乘积项平均值——1）是统计量

2）体现的是湍流引起的物理量的输送定义：湍流作用表现为脉动量二次乘积项平均值56第四节湍流半经验理论瞬时方程——平均方程除了6个未知量外，多了脉动量二次乘积项求解运动中，必须知道如何描述——如分子粘性力处理－（广义）牛顿粘性假设第四节湍流半经验理论瞬时方程——平均方程外，多了脉动量二次57处理“脉动量的二次乘积项的平均值”有两种方法

1）高阶矩闭合用瞬时方程－平均方程处理“脉动量的二次乘积项的平均值”有两种方法1）高阶矩闭合58如此：得到某次乘积项，又出现更高次的，忽略高次——闭合如此：得到某次乘积项，又出现更高次的，忽略高次59优点：理论的，非经验的2）半经验参数化理论经验性的，基于假设。简单实用，效果较好。优点：理论的，非经验的2）半经验参数化理论经验性的，基于假设60参数化：用大尺度运动物理量表示小尺度运动的影响；如用参数化理论研究分子粘性：

牛顿分子粘性假设：

用宏观运动速度u来表达由于分子无规则运动引起的分子粘性力

参数化：牛顿分子粘性假设：用宏观运动速度u来表达由于分子61如：用气候量来表达天气过程影响。积云对流参数化等

具体到我们这里：将脉动量的二次乘积项表达为平均运动量的函数，即：如：用气候量来表达天气过程影响。具体到我们这里：62如何用平均运动量来表达脉动量的二次乘积项？1．Prantal混合长理论：

由于湍流运动引起的物理量的输送与分子运动情形非常相似——普朗特混合长理论——模仿分子运动理论如何用平均运动量来表达脉动量的二次乘积项？1．Prantal63分子运动自由程：分子存在间隙，分子在与其它分子发生碰撞前走过的距离，为自由程。在自由程中，分子物理属性守恒，发生碰撞后，分子的物理属性与其它分子进行了交换，属性发生改变。分子运动自由程：在自由程中，分子物理属性守恒，发生碰撞后，分64

连续介质假设，湍涡间是无间隙的，因此湍涡在运动过程中是不断与周围发生混合，逐渐失去属性。

Prantal假设：湍涡在运动过程中并不和周围发生混合，当经过混合长距离后才与周围流体发生混合失去其原有属性。——完全模仿分子运动。连续介质假设，湍涡间是无间隙的，因此湍涡在运动65可见：这里的混合长类似于分子自由程。在混合长前，湍涡的物理属性守恒。混合长的定义：湍涡在运动过程中失去其原有属性前所走过的最长距离。可见：这里的混合长类似于分子自由程。在混合长前，湍涡的物理属662．Prantal混合长理论的基本思想：（1）不同的湍涡在固定点的置换引起了脉动——如何确定脉动场某个湍涡某时刻运动到某位置，则该处的瞬时物理性质就是这个湍涡的特性。（2）湍涡的特性为原位置周围介质特性的平均值。2．Prantal混合长理论的基本思想：67（3）湍涡在运动过程中，在混合长距离内不与周围混合而失去其原有的特性；

——在混合长距离内，物理属性守恒。3、参数化：（3）湍涡在运动过程中，在混合长距离内不与周围混合而失去其原68∴z高度上的t时刻的脉动场：

脉动量与平均量之间建立了联系，脉动是由于平均物理量的分布不均匀（有梯度）引起的。这里：湍流粘性系数∴z高度上的t时刻的脉动场：脉动量与平均量之间建立了联系，69类同于分子粘性情形：

4、湍流粘性系数设湍流运动“各向同性”的性质，则：

类同于分子粘性情形：4、湍流粘性系数设湍流运动“各向同性”70l:平均混合长，称混合长l:平均混合长，称混合长71同理：位焓湍流扩散系数；

动量湍流扩散系数，或称湍流粘性系数

两者通常不同同理：位焓湍流扩散系数；动量湍流扩散系数，或称湍流粘性系数72位焓的输送是沿着其“负梯度方向”输送的

同样地，

位焓的输送是沿着其“负梯度方向”输送的同样地，73第五节湍流运动的发展判据

——Richardson数影响湍流运动的因子：1、层结的作用：大气密度随高度变化

——层结大气。稳定、不稳定、中性层结第五节湍流运动的发展判据影响湍流运动的因子：1、层74

一致不稳定净浮力与位移相反稳定为0中性气团垂直向受到净浮力的作用一75净浮力取决于气团与环境大气的密度差,如：气团上升过程中，周围气压减小，引起气团膨胀（准静力过程）－－温度密度减小。同时，环境大气的密度温度也在随高度减小。净浮力取决于气团和环境哪个减小的更快。净浮力取决于气团与环境大气的密度差,如：76动力气象学第5章课件77净浮力与位移相反

稳定层结——净浮力抑制湍流运动的发展，作负功。中性层结，净浮力＝0，无影响净浮力与位移相反稳定层结——中性层结，净浮力＝0，无影78二．平均运动的作用湍流（分子）对平均运动（宏观）是耗散——转化为湍流运动动能；有序运动向无序运动的转化：能量串级如：摩擦生热：宏观运动动能转化为微观运动动能平均运动总是有利于湍流发展。二．平均运动的作用湍流（分子）对平均运动（宏观）是耗散有序运79定义Ri数：平均运动的湍能供给率：

反抗层结作功的湍能耗散率

定义Ri数：平均运动的湍能供给率：反抗层结作功的湍能耗散80实际中，一般取

实际中，一般取81第六节近地面层风随高度的分布（风廓线）第六节近地面层风随高度的分布（风廓线）82一、常值通量层的概念边界层最重要的特性是：湍流性——物理量输送据观测近地面层中“近地面层”中，物理量的通量几乎不随高度变化。

由于近地面层中物理量的通量几乎不随高度变化，所以又称近地面层称为常值通量层。一、常值通量层的概念据观测近地面层中“近地面层83二、摩擦速度，摩擦速度方程由于近地面层是常值通量层，则近地面层风向不随高度变化，x轴沿风向。二、摩擦速度，摩擦速度方程由于近地面层是常值通量层，则近地面84在近地面层中，

在近地面层中，851）是常量；2）量纲——速度的量纲3）体现了湍流粘性力T0的大小