关于非饱和土土应力状态变量的读书报告

关于非饱和土应力状态变量的读书报告应力状态变量土的力学性状（亦即体变和抗剪强度性状）取决于土中的应力状态。土中的应力状态可用若干个应力变量的组合来描述，这些应力变量称之为“应力状态变量”，这些变量必须与土的物理性质无关。饱和土的有效应力(σ一uw)通常被看作是一个物理法则。实际上，它只是一个可用于描述饱和土性状的应力状态变量。有效应力变量可用于砂、粉上或粘土，因为它同土的性质无关。饱和土的体变和抗剪强度特征均由有效应力控制。土的力学性状是由控制土的结构平衡的应力变量所控制。因此，可用控制土的结构平衡的应力变量作为土的应力状态变量。应力状态变量必须用总应力σ、孔隙水压力uw，和孔隙气压力ua等可量测的应力表达。考虑土体中一点的应力状态后便可进行非饱和土的应力平衡分析。取非饱和土中的一个立方体单元(图3)，应用牛顿第二定律，求作用于该立方体单元各个方向(即，x，y，z方向)上的力总和。对非饱和土来说，平衡条件意味着土的四个相(亦即空气、水、收缩膜和土粒)均处于平衡状态。假设每个相在每个方向上均形成独立的、线性的、连续一致的应力场，可以写出每个相独立的平衡方程，然后应用叠加原理将其叠加起来。但这样做，并不一定能得出用可量测应力表示的平衡方程。例如，粒间应力便无法直接测出。因此，必须将各个独立的相按一定方式组合起来，使可量测的应力出现在土结构(亦即土粒排列)的平衡方程中。图3非饱和土应力状态变量利用气相、水和收缩膜的平衡方程以及土单元的总平衡方程，可以求出土结构的平衡方程。以y方向为例，土结构的平衡方程如下式所示:式中：一平面在y方向上的剪应力；—y面上沿y方向的主应力；—孔隙气压力；—孔隙水压力；—土结构平衡和收缩膜平衡之间的相互作用函数；—作用于y方向的净法向应力；—液相孔隙率；—收缩膜孔隙率；—相对于土粒的孔隙率；—重力加速度；—土粒密度；—土粒与液相之间在y方向的相互作用力(体力)；—土粒与气相之间在y方向的相互作用力(体力)。类似地，可以得到土体单元在x方向和z方向的平衡方程。控制土体结构平衡的应力状态变量通过相互作用力控制了收缩膜的平衡。由土结构的平衡方程可以得出独立的三组法向应力：，和。它们控制土体结构平衡和收缩膜平衡。这三个应力状态变量可以测量得到。同理，从x方向和z方向的土结构平衡方程可以得出相似的应力状态变量。因此，非饱和土的全面应力状态可以用两个独立的应力张量表示：这两个张量不能合成一个矩阵，因为在土结构平衡方程的偏微分项外面，应力变量项中带有不同的土的性质参数(孔隙率)。孔隙率是土的性质，不应当在土的应力状态描述中出现。难于达成共识。对非饱和土采用一个单值的有效应力所遇到的许多困难使许多研究人员终于认识到对非饱和土应当采用两个独立的应力状态变量。2.1饱和土有效应力土体中任意一点的应力可以从作用于该点的总主应力σ1，σ2，σ3计算得出。对于饱和土，土的孔隙中充满水，水中应力为孔隙水压力uw，，则总主应力由两部分构成。一是各向等值作用于水和土粒上的uw，成为中性(或孔隙水压力);二是差值部分、和，代表超过孔隙水压力uw的部分，仅作用于土的固体骨架上。由于应力变化造成饱和土体的各种可测量结果(体积应变、剪应变、固结、抗剪强度的变化等)，都是由于有效应力的变化所造成的。1936年，Terzaghi提出饱和土体有效应力的概念。通常表示为:，式中:—有效法向应力;—总法向应力。有效应力概念已成为饱和土力学的重要基础。饱和土的所有力学性质均由有效应力控制。体积变化及抗剪强度的变化均取决于有效应力的变化。换言之，有效应力变化将改变饱和土的平衡状态。有效应力概念在描述饱和土的性状方面取得的成功常常使人们把它当作是一个法则。实际上，表达的有效应力公式并不是物理法则，但有效应力己被证实是控制饱和土性状的唯一应力状态变量。2.2非饱和土有效应力有效应力概念已成为饱和土力学的重要基础。最好能将饱和土的有效应力概念延伸应用于非饱和土，受这一观念的影响，所提出的非饱和土“有效应力”公式，全都企图采用一个单值的有效应力或应力状态变量，并都含有土的参数。美国公路研究实验所的人员最先注意到土的吸力对公路及机场设计的重要意义。Croney等人(1958年)建议对非饱和土采用的有效应力公式为:（公式1）。式中：—结合系数，反映土中有助于提高抗剪强度的结合点数目。1959年，Bishop提出了获得广泛引用的有效应力公式：（公式2），式中：—经验系数，与土体的饱和度、类型以及应力路径有关。对于饱和土，=1；对于干土，=0。与饱和度的关系通过试验确定。公式1、2是想为非饱和土建立一个单值的有效应力公式，但是公式1、2中均含有与土的物理性质有关的变量。试验结果也表明：所建议的非饱和土有效应力公式1、2并非单值，而与应力路径有关。有效应力公式1、2中与土性有关的参数很难确定。Fredlund和Morgenstern（1977）提出了建立在多相连续介质力学基础上的非饱和土应力分析。他们将非饱和土视为四相系，假定土粒为不可压缩，并认为土内不起化学作用。这些假定同饱和土力学中通常采用的假定是一致的。Morgenstern(1979年)曾指出，“有效应力是一个应力变量，它只与平衡条件有关，而Bishop有效应力公式2含有与本构关系有关的参数。确定这个参数时，假定土的形状可以唯一地用单值的有效应力变量来表达，并将非饱和土的性状与饱和土的性状相对应以计算值。正确的做法是，通过本构关系将平衡条件与变形联系起来，而不是将本构关系直接引入应力变量中去。”陈正汉在假定土粒不可压缩的前提下，推导出了弹性情况下各向同性非饱和土中含有两种不溶混流体时的有效应力表达式:。式中:Kn，KSn分别代表孔隙率为n和sn的土骨架体积压缩模量，可以分别采用孔隙中不存在流体的试样或有流体但孔压等于零的试样测得。刘奉银通过对非饱和土荷载传递机理的分析，提出了分别对球应力p和广义剪应力q建立的有效应力方程，。式中:、为参数，可通过求取曲线及曲线之后，计算得出。参考文献：【1】陈正汉，王永胜，谢定义等.非饱和土的有效应力探讨.岩土工程学报，1994，Vol，16(3):18一23【2】卢肇钧.非饱和土抗剪强度的探索研究.中国铁道