初二【数学(人教版)】《分式方程(一)》【教案匹配版】课件

分式方程（第一课时）年级：八年级学科：数学（人教版）主讲人：学校：分式方程（第一课时）年级：八年级1情景引入

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？v顺＝v静＋v水流，v逆＝v静－v水流.分析：情景引入一艘轮船在静水中的最大航速为20千2

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？分析：路程km速度km/h时间h顺水逆水10060设水流速度为v千米/时.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？分析：路程（千米）速度（千米/时）时间（小时）顺水逆水10060设水流速度为v千米/时.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，4路程（千米）速度（千米/时）时间（小时）顺水100逆水60所用时间相等等量关系：顺流航行100千米的时间=逆流航行60千米的时间路程（千米）速度时间顺水100逆水60所用时间相等等量关系：5温故知新

方程:含有未知数的等式叫方程.

一元一次方程

二元一次方程

整式方程温故知新方程:含有未知数的等式叫方程. 一元一次方程

特征：①等式;

②分母中含有未知数.概念分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.概念分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.巩固定义例下列关于x的方程中哪些是分式方程?为什么?

√√××××巩固定义例下列关于x的方程中哪些是分式方程?为什么?√√解方程解方程分式方程整式方程探究分式方程的解法去分母最简公分母为(20+v)(20-v)分式方程整式方程探究分式方程的解法去最简公分母为(20+v)去分母，两边同乘(20+v)(20-v)去括号移项合并同类项

v=5.系数化为1去分母，两边同乘(20+v)(20-v)去括号移项合并同类项解得

v=5.

v=5是原分式方程的解吗？将v=5代入原方程，发现左边=右边=4.

∴v=5是原分式方程的解．v=5是原分式方程的解吗？将v=5代入原方程，发现左边=右12分式方程整式方程去分母最简公分母为(x+5)(x-5)分式方程整式方程去最简公分母为(x+5)(x-5)去分母，两边同乘(x+5)(x-5)移项合并同类项x=5.去分母，两边同乘(x+5)(x-5)移项合并同类项

当x=5时，左边和右边分式的分母都为0,分式无意义

.

∴x=5不是原分式方程的解．解得

x=5.

x=5是原分式方程的解吗？当x=5时，左边和右边分式的分母都为0,分式无同乘(20+v)(20-v)去括号移项合并同类项

v=5.系数化为1同乘(x+5)(x-5)移项合并同类项x=5.去分母去分母同乘(20+v)(20-v)去括号移项合并同类项同乘(20+v)(20-v)同乘(x+5)(x-5)去分母去分母检验是解分式方程的必要步骤

解得v=5.

解得x=5.同乘(20+v)(20-v)同乘(x+5)(x-5)去分母去如何更简便地检验呢？

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；如果最简公分母的值为0，这个解不是原分式方程的解.如何更简便地检验呢？将整式方程的解代入最简公分母，如例解下列分式方程：（2）（1）例解下列分式方程：（2）（1）解：（1）方程两边乘x(x-3),得2x=3(x-3).2x=3x-9.2x-3x=-9.-x=-9.解得x=9.检验：当x=9，x(x-3)≠0.

∴x=9是原分式方程的解.最简公分母为x(x-3)（1）方程两边乘x(x-3),得2x=3(x-3).2x=方程两边乘(x-1)(x+2),得解：最简公分母为(x-1)(x+2)（2）检验：当x=1，(x-1)(x+2)=0.∴原分式方程无解．解得方程两边乘(x-1)(x+2),得解：最简公分母为(x-1)解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程.具体做法：去分母，方程左右两边同乘最简公分母.归纳解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程.归纳解分式方程的步骤：

①去分母（两边同乘最简公分母）；

②解整式方程；

③检验（代入最简公分母）；

④写出原分式方程的解.

归纳解分式方程的步骤：归纳练习解下列分式方程：（2）（1）练习解下列分式方程：（2）（1）（1）解：方程两边乘x(x-2),得5(x-2)=7x.5x-10=7x.5x-7x=10.-2x=10.解得x=-5.检验：当x=-5，x(x-2)≠0.

∴x=-5是原分式方程的解.最简公分母为x(x-2)（1）方程两边乘x(x-2),得5(x-2)=7x.5x-（2）方程两边乘(x-1)(x+3),得解：最简公分母为(x-1)(x+3)检验：当x=5，(x-1)(x+3)≠0.

∴x=5是原分式方程的解.解得（2）方程两边乘(x-1)(x+3),得解：最简公分母为(课堂小结分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程.数学方法：将未知转化为已知，复杂转化为简单的化归思想.课堂小结分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程27解分式方程的一般步骤分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目标解分式方程的一般步骤分式方程整式方程x=aa不是分式a是分式课后作业解方程：（1）