《信号分析与处理第二版》第三章-1(时域分析)剖析课件

可以用方框图来表示理想化的采样过程。抽样信号如图所示，理想化的采样过程的实质是一个将连续信号与周期性冲激串相乘的过程，即：可以用方框图来表示理想化的采样过程。抽样信号如图所示，理想化

周期性冲激串

的傅里叶变换采样信号的频域分析设连续信号x(t)的傅里叶变换为X()，抽样后信号xs(t)

的傅里叶变换为Xs()

，又知周期性冲激串δT(t)的傅里叶变换为:由傅里叶变换的频域卷积定理（2－104），有周期性冲激串的傅里叶变换（1）频谱发生了周期延拓，即将原连续信号的频谱X()分别延拓到以为中心的频谱。上式含义为：(2)频谱的幅度乘上了一个因子。代入，得：（1）频谱发生了周期延拓，即将原连续信号的频谱X()分别延《信号分析与处理第二版》第三章-1(时域分析)剖析课件二、采样定理采样定理（香农定理；奈奎斯特（Nyquist

）定理）：对于频谱受限的信号，如果其最高频率分量为，为了保留原信号的全部信息，或能无失真地恢复原信号，在通过采样得到离散信号时，其采样频率应满足。通常把最低允许的采样频率称为Nyquist频率奈奎斯特（Nyquist）频率二、采样定理采样定理（香农定理；奈奎斯特（Nyquist）如果采样的过程不满足抽样定理，会产生频率混叠现象如果采样的过程不满足抽样定理，会产生频率混叠现象几种常用的典型离散信号（典型序列）1、单位脉冲序列/单位样值序列（UnitSample)几种常用的典型离散信号（典型序列）1、单位脉冲序列/单位样单位脉冲序列也具有取样特性(筛选特性)任意一个序列，都可以用单位脉冲序列表示为3-9单位脉冲序列也具有取样特性(筛选特性)任意一个序列2、单位阶跃序列单位阶跃序列与单位脉冲序列的关系：3-113-122、单位阶跃序列单位阶跃序列与单位脉冲序列的关系：3-1133、矩形序列3、矩形序列6、正弦型序列正弦型序列可理解为从连续时间正弦信号经采样得到，即称为离散角频率，单位为弧度（rad）离散化正弦序列不一定是周期性序列，只有满足某些条件时，它才是周期性序列。连续时间正弦信号一定是周期信号需要强调：6、正弦型序列正弦型序列可理解为从连续时间正弦信号经采样得到对于信号：若可以表示为：k，N为整数则有：即，是以N为周期的信号若不可以表示为：k，N为整数（找不到k，N的组合）即，不是周期信号对于信号：若可以表示为：k，N为整数则有：即，7、复指数序列若可以表示为：k，N为整数则，是以N为周期的信号当时，复指数序列的周期性与正弦序列相同，即：7、复指数序列若可以表示为：k，N为整数则，离散信号与连续信号角频率取值范围的重要区别连续时间信号：角频率可以在区间任意取值离散时间信号：角频率的有效取值区间为或离散信号与连续信号角频率取值范围的重要区别连续时间信号：角四、离散信号的时域运算平移、翻转和、积累加差分运算序列的时间尺度（比例）变换卷积和四、离散信号的时域运算平移、翻转3、累加设某序列为x(n)，则x(n)的累加序列y(n)定义为:

它表示在某一个n0上的值等于这一个n0上的x(n0)值以及n0以前的所有n上的值之和。3、累加设某序列为x(n)，则x(n)的累加序列y(n)定义4、差分运算前向差分:后向差分:4、差分运算前向差分:后向差分:5、序列的时间尺度（比例）变换对某序列x(n)，其时间尺度变换序列为x(m·n)或x(n/m)，其中m为正整数。抽取插值5、序列的时间尺度（比例）变换对某序列x(n)，其时间尺度变6、卷积和设两序列为x(n)和h(n)，则x(n)和h(n)的卷积和定义为由定义可知：由上式可得求卷积和的列表法6、卷积和设两序列为x(n)和h(n)，则x(n)和h(n)1361-14-12405-1-3-6-11-426122-28412244-416000000+