北师大版-七年级数学下册-第四章-变量之间的关系-单元教案课件合集(单元9课时课件合集)

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认识三角形（第1课时）第四章三角形北师版七年级下册情景导入斜梁斜梁横梁（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图讲授新课ABCDEFG

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形1、什么叫做三角形？2、如何表示三角形？

三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABCACB概念讲解ACB3、三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示C边：三角形中三边AB，BC，AC

如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?ABCbac角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C

你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？合作学习1231a

b

4三角形三个内角的和等于180˚合作学习

下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。

将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类直角边直角边斜边1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.

2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余直角三角形1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）80°20°50°直角三角形知识技能

有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。方法规律

一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？想一想

如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？30°70°BCA课堂练习1、三角形三个内角的和等于180˚

。2、三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。3、直角三角形的两个锐角互余。课堂小结1

认识三角形（第2课时）第四章三角形北师版七年级下册所有内角都是锐角的三角形————有一个内角是直角的三角形————锐角三角形直角三角形钝角三角形有一个内角是钝角的三角形————复习旧知(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。三角形任意两边之和大于第三边AC+BC

ABABCABCABc探究点三角形的三边关系(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?

这也说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段。AB+ACBCAB+BCAC＞＞＞讲授新课

AB+AC＞BC，①AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③即三角形两边的和大于第三边．

问题3

如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？BCA由不等式②③移项可得BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．由此你能得出什么结论？ABCabc在三角形中，任意两边之差小于第三边结论如右图：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b注意：

1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能

判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？

例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。

设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x＜2+7即x＜9根据两边之差小于第三边得：x>7-2即x>5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7。解：答：第三边的长为7。

解：设腰DE的长为Xcm，则DF的长为Xcm

在△DEF中，DE+DF+EF=20∵DE=X，DF=X，EF=8cm∴X+X+8=20

解得X=6cm例3：

已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周长为20cm,底边EF长为8cm.问：三角形的腰长是多少？DEF答：三角形的两腰分别是6cm、6cm。变式题：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或153.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm一、选择题：BCB课堂练习

4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形。二、填空题：5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_______

。

6.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________。31710或1125cm

1.通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？2.你还有无疑问忆一忆提一提课堂小结习题4.2第2、3题课后作业1

认识三角形（第3课时）第四章三角形北师版七年级下册

你还记得

“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345

过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC情景导入探究点一三角形的高A

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。BCD如图,线段AD是BC边上的高.讲授新课

任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!

标明垂直的记号D三角形的高锐角三角形的三条高

每人画一个锐角三角形。(1)

你能画出这个三角形的三条高吗?(2)

这三条高之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流.O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?ABCDEF锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。

将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高.直角边BC边上的高是______;

AB直角边AB边上的高是

;CB(2)它们有怎样的位置关系？D斜边AC边上的高是________.

BD●直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高ABCDEF议一议(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？(2)它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.O钝角三角形的三条高不相交于一点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点.小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段

叫做三角形这边的高。311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形内部直角顶点三角形外部三条高所在直线的交点的位置三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形C练习1在下图中，正确画出△ABC中边BC上高的是（）．

（

A）

（

B）

（

C）

（

D）ADCBADCBADCBADCB探究点二三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=

12BC

任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO22BD6cm²

练习2如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线．（1）AC=

AE=

EC；

CD=

；

AF=

AB；（2）若S△ABC

=12cm2，

则S△ABD=

．ABCDEFGEF探究点三三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶12ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF

三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考

三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.角平分线的理解1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)课堂练习2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3.如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是△ABE的角平分线()②BE是△ABD边AD上的中线()③BE是△ABC边AC上的中线()④CH是△ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段本节学习的数学知识

三角形的中线、角平分线、高的概念；本节学习的数学方法

三角形中线、角平分线、高的画法。课堂小结习题4.3第2、3题课后作业2

图形的全等第四章三角形北师版七年级下册观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？你能再举出生活中的一些类似例子吗？情景导入探究点一全等三角形的概念1.全等形与全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。讲授新课2.几种常见的全等三角形基本图形平移点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角.

请同学们将问题2中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？ABCDEF

△ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC≌△DEF”，

读作：“△ABC全等于△DEF”．

你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ABCDEF3.几种常见的全等三角形基本图形旋转3.几种常见的全等三角形基本图形对折探究点二：全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等用几何语言表述：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（全等三角形的对应角相等）．全等三角形的性质全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF例已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为

；（2）若∠A=100°，则∠D的度数为

。10cm100°探究点三全等三角形的性质的运用ABCDEF1若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（）

A.50°B.60°C.50°D.以上都不对课堂练习2如图,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=

.3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个4：如图，已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.5：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.6：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2,∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.（1）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？课堂小结习题4.5第2、3题课后作业3

探索三角形全等的条件（第1课时）第四章三角形北师版七年级下册①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性质？满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？情景导入1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究点一探究三角形全等的条件讲授新课2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究点二“边边边”思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）{例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD

是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF课堂练习2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△

AEB和△

ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE{3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.

DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C

（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？4、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△DBH和△DCH中1.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；2.书写格式：①准备条件；

②三角形全等书写的三步骤。课堂小结习题4.6第2、3题课后作业3

探索三角形全等的条件（第2课时）第四章三角形北师版七年级下册1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?

三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。复习旧知

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？情景导入CBEAD

画一个△DEF，使AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E.探究点一“角边角”ABCFED角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)几何语言:在△ABC和△DEF中

△ABC≌△DEF∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴讲授新课ABCFED试一试∠A=∠D∠A=∠D∠B=∠E.AB=DE∠Ｃ＝∠ＦＡＣ＝ＤＦ∠B=∠E.∠Ｃ＝∠ＦＢＣ＝ＥＦ△ABC≌△DEF∴或或例1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4

求证：AC=AD1234∠3=∠4（已知）∠DBA=∠CBA在△ABD和△ABC中∠1=∠2AB=AB（公共边）∠DBA=∠CBA∴△ABD≌△ABC（ASA）证明：思考：用ASA条件可以证明吗？∵∴

有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。AE=A′D（已知）∠A=∠A′

（已知）∠B=∠C（已知）几何语言：在△ABE和△A′CD中∴△ABE≌△A′CD（AAS）探究点二角角边探究点三判定的运用已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE1.1.如图，AC，BD相交于点E，BE=DE，AB∥CD，那么AE与CE的数量关系是__________.2.如图，BC=EC，∠1=∠2，要利用“ASA”判定△ABC≌△DEC，则需添加的条件为____________.第1题第2题课堂练习3.如图，AC与BD相交于点O，∠A=∠C，且AO=CO，求证AD=BC.（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别课堂小结习题4.7第2、3题课后作业3

探索三角形全等的条件（第3课时）第四章三角形北师版七年级下册

因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？AB情景导入做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm

这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究点一“边角边”讲授新课问：如图△ABC和△DEF中，

AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300

，BC=EF=5㎝

则它们完全重合吗？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF

三角形全等判定方法用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”分别找出各题中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA根据“SAS”练一练已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)

现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:

问AD=CD，BD平分∠ADC吗？怎么证明

例1已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，

BD平分∠ADC吗？ABCD例题变式1ABCD已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？例题变式2ABCDO补充题：1.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。2.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。

因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。AB探究点二“边角边”的运用

小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结ED，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE想一想小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDH△EDH≌△FDH根据“SAS”，所以EH=FH想一想

以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等猜一猜：

是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．课堂练习3.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°1、三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)2、会判定三角形全等课堂小结习题4.8第2、3题课后作业4

用尺规作三角形第四章三角形北师版七年级下册如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ABC直尺情景导入1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段a,c,.求作：△ABC，使BC=a

AB=c,∠ABC=.ac讲授新课作法示范（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边，作．BCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．A

将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他的作法？2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：，，线段c．c求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.请按照给出的作法作出相应的图形．作法示范

（1）作．AF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C，连接BC．则△ABC就是所求作的三角形．

将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他的作法？3．已知三角形的三边，求作这个三角形．已知：线段a，b，c．acb求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．（1）请写出作法并作出相应的图形．

（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？求作：以m为边长的等边三角形。试根据下面的作图语言完成作图：

（1）作线段AB=m,

（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两弧在射线AX同侧相交于C;

则△

ABC就是所要求作的等边三角形。1、已知：线段m.

（3）连接AC、BC；m课堂练习2、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）

A．已知三边

B．已知两边及夹角

C．已知两角及夹边

D．已知两边及其中一边的对角3、利用尺规不可作的直角三角形是（）

A．已知斜边及一条直角边

B．已知两条直角边

C．已知两锐角

D．已知一锐角及一直角边4、以下列线段为边能作三角形的是（）

A．2厘米、3厘米、5厘米

B．4厘米、4厘米、9厘米

C．1厘米、2厘米、3厘米

D．2厘米、3厘米、4厘米

尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件．课堂小结习题4.9第1、3题课后作业5

利用三角形全等测距离第四章三角形北师版七年级下册1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？（1）“SSS”：