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神奇的莫比乌斯圈人教版小学数学四年级下册神奇的莫比乌斯圈人教版小学数学四年级下册1如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？想一想如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？想一想2试一试

所需道具：几张纸条、剪刀（使用时一定要注意安全）、双面胶、笔、尺子这张纸条有几个面、几条边？(2个面，4条边)试一试所需道具：几张纸条、剪刀（使用时一定要注意安全）、3你能把它“变成”：两个面、两条边吗？（拿出①号纸条做一做）把纸条两端接起来就成了一个环（圈）你能把它“变成”：两个面、两条边吗？（拿出①号纸条做一做）把4如何把它变成：一个面、一条边？（拿出②号纸条做一做）捏着纸条的一端，另一端扭转180°，把两端黏贴起来，得到一个圈“莫比乌斯带”如何把它变成：一个面、一条边？（拿出②号纸条做一做）捏着纸条5

这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研拿出记号笔，沿着面中间画一道线，你会神奇地发现笔不经过纸的边缘，仅拉动纸带，就可以画出一条封闭的线。揭开双面胶，你会发现这一条线居然画在了纸的两面拿出记号笔，沿着面中间画一道线，你会神奇地发现笔不经过纸7验一验蚂蚁能吃到面包屑吗？验一验蚂蚁能吃到面包屑吗8

传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。工业中的莫比乌斯带传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从9建筑中的莫比乌斯带长沙龙王港人行桥梁台湾网关公园“燕巢”慕尼黑的无尽阶梯建筑中的莫比乌斯带长沙龙王港人行桥梁台湾网关公园“燕巢”慕尼10生活中的莫比乌斯带莫比乌斯爬梯莫比乌斯过山车打印机的色带生活中的莫比乌斯带莫比乌斯爬梯莫比乌斯过山车打印机的色带

莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可莫比乌斯带更大的应用要靠大家努力、探究、发现……莫比乌斯带更大的应用要靠大家努力、探究、发现……

（1）用剪刀沿着①号圈的划线剪开，猜想它会变成什么样?A：是个长纸条B：是两个纸圈C:是两个套在一起的纸圈D：是一个大纸圈知识拓展（B）（1）用剪刀沿着①号圈的划线剪开，猜想它会变成什么样?A

（2）用剪刀沿着②号的划线剪开，猜想它会变成什么样?A：是个长纸条B：是两个纸圈C:是两个套在一起的纸圈D：是一个大纸圈（C、D）（2）用剪刀沿着②号的划线剪开，猜想它会变成什么样?A：（3）如果莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着这两条划线剪下去，会有怎样的结果呢？A：是个长纸条B：是两个套在一起的圈，且一个大一个小。C：是一个大纸圈（B）（3）如果莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着这两条课外作业（自己动动手）

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