北师大版六年级数学下册教案

北师大六年级数学下册教学设计书目第一单元圆柱及圆锥……………………11课时第二单元比例……………8课时第三单元图形的运动……………………6课时第四单元正比例及反比例………………8课时数学好玩…………………4课时整理及复习…………………2课时总复习…………………30课时第一单元圆柱及圆锥单元目的：通过动手操作、视察等活动，相识圆柱及圆锥。理解圆柱及圆锥的根本特征，知道圆柱及圆锥各局部的名称。经验由面旋转成圆柱及圆锥的活动，体会面及体之间的关系，在参及教学活动中积累活动阅历，丰富对现实空间的相识，发展空间观念。经验圆柱侧面绽开等活动，相识圆柱绽开图，探究并驾驭圆柱外表积的计算方法。并能运用圆柱外表积的学问解决生活中一些简洁的问题。经验“类比猜测-验证”的活动，探究并驾驭圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积学问在生活中的实际应用，解决一些简洁的实际问题。单元重点：能正确描绘圆柱及圆锥的特征，相识圆柱和圆锥及其各局部名称。能正确描绘圆柱外表积的含义，能正确计算圆柱的外表积。能正确计算圆柱和圆锥的体积。能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简洁的实际问题。单元难点：1.能正确描绘圆柱及圆锥的特征，相识圆柱和圆锥及其各局部名称。2.能正确描绘圆柱外表积的含义，能正确计算圆柱的外表积。3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简洁的实际问题。学情分析：本单元是在学生已经探究并驾驭了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观相识圆柱和圆锥的根底上编排的。此前对圆面积公式的探究以及长方体、正方体特征和外表积、体积计算方法的探究，为进一步学习本单元学问奠定了学问根底，同时也积累了探究的阅历，准备了讨论的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何学问的最终一局部内容。圆柱及圆锥是根本的几何形体，也是消费、生活中常常遇到的几何形体，这些都是本单元学问学习的重要根底。学习圆柱和圆锥的学问扩大了学生相识形体的范围，增加了形体的学问，促进空间观念的进一步开展。从相识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到相识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的相识上又深化了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的学问构造进一步得到完善。为今后学习其他立体图形打好根底；同时，能进一步丰富学生“空间及图形”的学习阅历，培育学生视察和相识四周事物中相关形体的爱好好意识，形成初步的空间观念。单元课时：11课时内容课时数面的旋转（圆柱和圆锥的相识）2圆柱的外表积2圆柱的体积4圆锥的体积练习一3课时支配：第一课时面的旋转（一）教学内容：圆柱和圆锥的相识（一）北师大数学六年级下P2-4教学目的：通过动手操作、视察等活动，相识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的根本特征。经验由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系。在参及教学活动中积累活动阅历，丰富对现实空间的相识。进步空间想象实力，开展空间观念。教学重点：1.联络生活，在生活中分辨圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形态。2.通过视察，初步理解圆柱和圆锥根本特点。教学难点：1.联络生活，在生活中分辨圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形态。2.通过视察，初步理解圆柱和圆锥根本特点。教学准备：课件、长方形及直角三角形的纸片、小棒

教学过程：一、初步感知同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿翱翔翅膀动、就连我们身体中的血液每时每刻都在不停的流淌，其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。如今让我们做了试验感受一下吧！请大家选择你身边的一样物品，让它动一动，看看你发觉了什么？1.点动成线。假如把这个小球看成是一点，则它运动的轨迹形成了什么？（线）能用四个字概括一下吗？板书：点动成线线动成面。假如把这枝笔看成是一条线，则它运动的轨迹形成了什么？（面）概括起来就是：线动成面3.面动成体。假如把这本数学书看成是一个长方形，则它是怎么运动的呢？（旋转）板书。旋转后形成了一个圆柱体，也就是说：面动成体。

4.大家能举诞生活中的这些现象吗

？5.小结：看来点动成线，线动成面及面动成体在我们的生活中随处可见。（课件）这节课我们就来讨论面的旋转。二、探究新知1.以前我们学习过则平面图形？（学生答复教师贴图）2.这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢？请大家先想一想，猜一猜并和同桌说一说。大家刚刚说得对不对呢？如今我们来动手做一做。学生拿出事先准备好的一些平面图形，请大家选择好以哪条线动轴旋转后贴在圆棒的双面胶处，然后旋转，最终把你的发觉记录在学习单上。4.小组活动，操作记录5.学生汇报，教师贴图。哪个小组还有补充？根据刚刚这些同学的汇报，你又想说些什么

？不同的平面图形，旋转的立体图形是不一样的。不同的平面图形，也能旋转出同样的立体图形。（正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形）（3）同一个平面图形，根据不同的边为轴，旋转出的立体图形也是不一样的。6.小结：看！同一个长方形以不同的轴旋转可以形成圆柱体。象三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。（课件）在这些立体图形里有我们比拟熟识的圆柱体和圆锥体。如今请大家翻开书进一步来理解它们。谁来说说它们有什么一样点和不同点？（一样点：都有一个曲面和一个底面，不同点圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点。圆柱体有多数条高，而圆锥体只有一条。）在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些物品是圆锥体呢？学生举例。三、稳固练习1.实物推断：是不是圆柱体？说明理由。2.书P3第1题。独立完成，集体订正。3.书P3第2题。同伴沟通。四、全课总结同学们，我们的数学世界多么丰富多彩啊！简洁的动就将这些平面图象变成了我们熟识的立体图形，今后让我们接着多视察、多操作去探究数学世界的奇妙吧！作业：练习册P1板书设计：面的旋转圆柱圆台球圆锥第二课时面的旋转（二）教学内容：圆柱和圆锥的相识（二）北师大数学六年级下P2-4教学目的：通过视察、操作、沟通等活动进一步感知圆柱和圆锥的根本特征，理解圆柱和圆锥的底面、侧面和高。通过活动进一步积累相识立体图形的学习阅历，增加空间观念，开展数学思索。通过学习体验立体图形及生活的关系，感受立体图形的学习价值，进步学习数学的爱好和学好数学的信念。教学重点：通过视察，初步理解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过视察，初步理解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学准备：圆柱、圆锥模型教学过程：创设情景、引入课题教师出示一组相关的几何体的实物图，其中有长方体、正方体形态的，也有圆柱和圆锥形态的，提问：上面哪些是圆柱体？哪些是圆锥体？哪些不是？为什么？在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？提醒课题，板书：圆柱和圆锥教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥。动手理论、探究特征相识圆柱的特征分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发觉了什么？学生先在小组内活动、讨论、沟通，再组织全班沟通。互相沟通，什么感觉。引导学生动手试验：用手平摸上下底，有什么特点。用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？用双手摸侧面，你发觉了什么？讨论、沟通、总结。根据学生的答复并板书底面2个平面完全一样圆圆柱侧面1个曲面圆柱的高出示高、低不同的两个圆柱。直尺和三角板演示圆柱的高。引导学生明确：圆柱两个底面之间的间隔叫做高。让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的间隔叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚刚大家从不同位置画了高，说明高有多少条？学生独立画高，思索高的条数。圆锥形态的相识引导视察请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，及圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。学生以小组为单位进展活动，沟通。让一生边指边说，答复后教师板书：顶点：1个圆锥面：2个侧面（曲面）底面（圆）圆锥高的相识高在哪里？师指母线，问：这条是不是圆锥的高？为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？你能用自己的话说说什么是圆锥的高？圆柱的高有多数条，圆锥的高有几条？为什么？教师板演圆锥的高。出示圆柱和圆锥各局部名称。引导学生进一步相识圆柱和圆锥。稳固练习、评价反应书P4第3题。学生独立填一填，再组织沟通，说说第二个和第四个图形为什么不是圆柱。书P4第4题。找一个圆柱和圆锥，指出它的各局部名称。并测量出两个物体的高。书P4第5题。本题主要是引导学生发觉圆柱的底面直径，圆柱的高及长方体的长、宽、高之间的关系。书P4第6题。引导学生先视察，再连一连，并说说是怎样想的。总结回忆、拓展延长：这节课你相识了什么？有什么收获？作业：练习册P2板书设计：圆柱和圆锥底面：2个平面完全一样圆顶点：1个圆柱侧面：1个曲面圆锥面：2个底面（圆）高：多数条侧面（曲面）高：1条教学反思：第三课时圆柱的外表积（一）教学内容：圆柱的外表积北师大数学六年级下P5-7教学目的：经验圆柱绽开及卷成圆柱等活动，理解圆柱的外表积的意义，知道圆柱的侧面绽开后可以是一个长方形，探究圆柱侧面积的计算方法，并驾驭圆柱外表积的计算方法，能正确计算圆柱的外表积。培育学生视察、操作、概括的实力和利用所学学问合理敏捷地分析、解决实际问题的实力。培育学生的合作意识和主动探求学问的学习品质和理论实力。

教学重点：圆柱外表积的计算。

教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教学准备：圆柱体教具、多媒体课件教学过程：检查复习，引入新课1.复习圆柱体的特征

师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的间隔叫什么？这个曲面叫什么？拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢？

引入：今日这节课，我们就一起来学习圆柱的外表积。二、引导探究，学习新知

（一）教学圆柱外表积的意义。

1.设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的外表积。什么是圆柱体的外表积呢？（学生答复，教师板书：侧面积+底面积×2

=外表积）

2.要求圆柱的外表积，首先应当计算出它的底面积和侧面积。

（二）测量直径，计算圆柱的底面积。

1.圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗？（S=πr2）须要知道什么条件？

2.现场测量茶叶桶的底面直径。（留意方法指导:量出底面最长的线段即直径的长度。）

学生口答算式和结果（三）教学圆柱体侧面积的计算

1.引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？

想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思索发觉它的侧面积该怎样计算呢？

学生动手操作。（剪圆柱形纸筒）

汇报沟通讨论结果。小结：同学们会动脑，会思索，奇妙地运用了把曲面转化为平面的方法，讨论发觉了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长及高的乘积。

计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么？（侧面积）

再次测量茶叶桶的高，并把结果记录下来，独立计算。

(四)教学求圆柱的外表积。

1.设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的外表积？2.学生根据数据进展计算。3.汇报计算方法及结果，强调单位的运用。小结：求茶叶桶的外表积是为工人师傅下材料供应了根本数据，但是在准备材料时往往会比计算结果多一些，因为在详细操作时，尤其是在剪圆的时候会产生奢侈现象，这是不行避开的。解决问题，强化认知。书P5主题情境。学生独立阅读，完成问题。书P6第1题。学生独立视察，填一填，说说自己是怎样思索的？书P6第2题。独立完成，代表板演，集体订正。理论练习。

小组合作：测量并计算圆柱形事物的用料面积。

要计算制做这个圆柱形物体的用料面积，求哪些面的面积？须要知道哪些数据？怎样测量这些数据？

测量：测量所需的数据（取整厘米数）

计算：根据量得的数据，列出算式并计算结果。课堂回忆，总结提升

：本节课你有何收获？作业：板书设计：圆柱的外表积

圆柱的底面积=πr2圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2第四课时圆柱的外表积（二）教学内容：圆柱的外表积应用北师大数学六年级下P5-7教学目的：进一步理解理解圆柱的外表积的意义，能正确计算圆柱的外表积。能根据详细情境的不同状况，敏捷运用圆柱外表积的计算方法解决生活中一些简洁的问题，体会数学及生活的联络，丰富对现实空间的相识。教学重点：理解和驾驭求圆柱外表积的计算方法。教学难点：解答有关圆柱体实物外表积的实际问题。教学准备：圆柱体、课件教学过程：一、复习导入1.说说什么是圆柱的外表积？板书：圆柱的外表积＝侧面积＋2个底面积3.14×2×53.14×2×55515小组讨论：根据所给数据，可以求出那些面积？学生可能得出以下几种结果。（1）侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)（2）2个底面积：2×3.14×5×5=157(平方厘米)（3）外表积：471+157=628(平方厘米)3.小结；圆柱的侧面积等于底面周长及高的乘积，圆柱的外表积等于两个底面积及侧面积的和，但是在实际生活中，有很多问题要根据实际状况，合理敏捷地求出圆柱地外表积。二、探究新知1.求圆柱形水桶所需铁皮多少。学生独立完成，集体沟通。2.为什么出现了两种答案？细致思索，想一想水桶的外表积是水桶哪几个面的面积？为什么？学生反应：水桶是无盖的，所以求铁皮的面积就是求侧面积和一个底面的面积。3.要知道下利物体的用料面积，要求那些面的总面积？（课件显示）铁皮制成的糖盒纸杯塑料水管把一个圆柱形薯片的商标纸绽开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形，这个薯片盒的侧面积是多少？外表积呢？学生独立尝试计算侧面积，说说怎么想的，引导学生明确这个长方形纸是绽开后的圆柱侧面。怎样计算外表积。教师引导学生画草图扶植思索问题，想一想求外表积要求那些面的面积。思索如何根据底面周长求底面的面积。学生列式，集体订正。稳固练习书P7第3题。引导学生理解制作一个通风管用的材料就是求圆柱的侧面积。书P7第4题。引导学生分析理解压路机转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。书P7第5题。学生独立完成，集体订正。说说求瓷砖的面积是哪局部的面积。书P7第6题。学生尝试独立解决问题。全班沟通。书P7第8题。学生先独立思索，再引导学生明确配的底至少是多少实际就是哪种状况下求底面积最小。理解应当以12.56cm为底面周长，从而计算底面积。全课总结：在解答实际问题前肯定要先进展分析，看它们求的是哪局部面积，再选择解答的方法。第五课时圆柱的体积（一）教学内容：圆柱的体积北师大数学六年级下P8-10教学目的：通过详细情境视察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，开展空间观念。通过圆柱及长方体的“类比”，经验“猜测及验证”探究圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。驾驭圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简洁的实际问题。教学重点：驾驭和运用圆柱体积计算公式进展正确计算。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“类比”方法的价值。教学准备：圆柱体积转化成长方体体积的教具、课件教学过程：一、复习导入、提醒课题

1.谈话：前几节课我们已经相识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和外表积，今日这节课我们接着来讨论圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名答复，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生答复，教师演示课件。根据学生的答复，板书：长方体的体积=底面积×高)2.呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。3.揭题：教师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今日我们一起来探究圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）

4.教师：在讨论这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。二、自主探究，精讲点拨

1.教师：则今日我们要讨论的圆柱的体积，能不能也像刚刚圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2.学生小组讨论、沟通。

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3.推导圆柱体积公式。学生沟通，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）

教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

教师：这个长方体及圆柱体比拟一下，什么变了？什么没变？（生：形态变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体及圆柱体有什么关系？（学生答复：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生答复演示课件。）

教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：圆柱的体积

=

底面积×高

V

=

S

h

4.自己阅读P8内容，并独立完成最终两个问题。集体沟通订正。三、运用公式，解决问题1.书P9第1题。学生独立计算，说说三者之间的联络。2.书P9第2题。学生独立完成。重点说说根据给出的不同条件怎样求圆柱的体积。书P9第3题。独立完成，集体订正。四、全课小结

这节课我们一起学习了运用类比的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且可以运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特殊提示大家肯定正确计算出圆柱的体积，并且能敏捷运用圆柱的体积计算公式。作业：板书设计：圆柱的体积第六课时圆柱的体积（二）教学内容：圆柱的体积北师大数学六年级下P8-10教学目的：1.通过详细情境视察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，开展空间观念。2.通过圆柱及长方体的“类比”，经验“猜测及验证”探究圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。驾驭圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简洁的实际问题。教学重点：驾驭和运用圆柱体积计算公式进展正确计算。教学难点：敏捷运用圆柱体积计算公式解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、复习导入1.说说什么是圆柱的体积？板书：圆柱的体积＝底面积×高2.出示（单位：厘米）学生独立完成，集体订正。二、探究新知1.学生独立完成试一试。说说自己的解题思路。2.说一说。已知底面积和高怎样求圆柱体积。已知半径和高怎样求圆柱体积。已知直径和高怎样求圆柱体积。已知底面周长和高怎样求圆柱体积。稳固练习书P10第4题。独立完成，集体订正。书P10第5题。引导学生运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。对于题中的“单位不同”，教师要找学生出现的不同答案，引导学生反思，找出错误的原因，并改正。书P10第6题。可以先让学生猜一猜哪个体积大，说说自己是怎么想的，再计算、解决问题，也可以让学生干脆独立思索、尝试解决问题。教师要留意发觉及引导学生反思不同的解法的差异。书P10第7题。引导学生理解铁块的体积可以转化为2cm水柱的体积，再干脆利用公式解答。让学生体会测量不规则物体体积的方法。书P10第8题。引导学生先设计方案，并组织沟通，讨论测量的方法和各方案的优缺点，同时让学生体会测量有肯定的误差。书P10第9题。练习前，准备一些圆柱形实物，大小各不一样。练习时，组织学生进展视察，估计，并让学生沟通估计的方法；然后测量计算有关物体的体积，比拟估计值和计算值。最终，引导学生发觉分析“自己最简洁估计错的形状”，从而进步自己的估计实力。全课小结：你有什么收获？作业：第七课时圆椎的体积（一）教学内容：圆椎的体积北师大数学六年级下P11-12教学目的：通过详细情境视察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，开展空间观念。经验“猜测及验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，驾驭圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简洁的实际问题。教学重点：通过转化的思想理解和驾驭圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备：圆柱、圆锥、等底等高的圆柱及圆锥、水教学过程：一、复习导入：

1.计算下面圆柱的体积。

（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。

（2）底面半径是2分米，高是5分米。

（3）底面直径是6米，高是2米。

（4）底面周长是6.28分米，高10分米。2.说一说圆锥有哪些特征？（1）顶点：

（2）底面：

（3）侧面：（4）高：

3.我们学习了圆柱的体积，还相识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来讨论这个问题。（板书课题：圆锥的体积）二、探究新知1.引导学生借助圆柱，讨论圆锥的体积公式。

①猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。

②圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？2.下面我们就用试验的方法来推导圆椎的体积公式。

教师供应了试验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥试验杯，一瓶矿泉水）（1）引导学生视察用来试验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）（2）学生试验：你想怎么做试验？小组内议一议，教师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进展试验，在试验中，留意填好试验报告表。（大屏幕出示试验报告表）

A：你们小组是怎样进展试验的？

B：通过试验，你们发觉了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。

3.同学们肯定有不少的收获和发觉，下面我们来沟通一下。

要求：小组内先沟通一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生试验并讲解，教师订正：试验总是不特别准确，有可能差点。）

一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的

，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v=sh教师板书:

圆锥的体积=底面积×高等底等高V=Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）反应。同学们经过试验，发觉了用来试验的圆锥的体积等于圆柱的体积的，教师也想做试验：出示一个特别大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？

利用这一关系推导出圆锥的体积：

V锥=Sh）

自己阅读P11内容，并独立完成最终两个问题。集体沟通订正。、三、稳固练习1.填空（1）一个圆柱体体积是27立方分米，及它等底等高的圆锥的体积是（

)立方分米。（2）一个圆锥体积是15立方厘米，及它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。2.求下面各圆锥的体积。

（1）底面半径是2

厘米，高3厘米。

（2）底面直径是6分米，高6分米

。书P12第2题。学生独立完成，教师根据学生的练习反应状况进展指导。书P12第3题。独立完成，代表板演，集体订正。全课总结：

通过本节的学习，你学到了什么学问？作业：板书设计：圆锥的体积第八课时圆锥的体积（二）教学内容：圆锥的体积北师大数学六年级下P11-12教学目的：1.通过详细情境视察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，开展空间观念。2.经验“猜测及验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，驾驭圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简洁的实际问题。教学重点：驾驭和运用圆锥体积计算公式进展正确计算。教学难点：敏捷运用圆锥体积计算公式解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫、内化学问。1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的2.圆柱和圆锥体积互相关系填空，加深对圆柱和圆锥互相关系的理解。（1）一个圆柱体积是18立方厘米，及它等底等高的圆锥的体积是（

）立方厘米。一个圆锥的体积是18立方厘米，及它等底等高的圆柱的体积是（

）立方厘米。一个圆柱及和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（

）立方厘米，圆锥的体积是（

）立方厘米。3.求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。4.教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。5.P12页第1题。学生独立思索，说说自己是怎样想的。6.P12页第4题。独立完成，集体订正。7.P12页第5题。独立完成，全班沟通。二、补充练习：1.选一选。（选择正确答案的序号填在后面的括号里）（1）一个圆柱体的体积和底面积及一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的（

）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（

）。（3）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（

）。A.π÷4

B.πr2

C.4÷π

D.1÷4π4.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，假如每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样一个油桶须要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保存一位小数）三、丰富拓展、延长练习。1.拓展练习：（1）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的局部占圆柱体的几分之几？一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？2.P12页第6题。讨论下列问题：（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？四、全课总结，内化学问。1.同学们驾驭了圆锥体的哪些学问？2.你用圆锥体的体积的有关学问解决现实生活中的哪些问题？教学反思：第九课时练习一（一）教学内容：圆柱和圆锥北师大数学六年级下P13-14教学目的：通过练习，进一步相识圆柱及圆锥。驾驭圆柱及圆锥的根本特征及其各局部的名称。进一步体会面及体之间的关系，在参及教学活动中积累活动阅历，丰富对现实空间的相识，开展空间观念。通过练习，进一步驾驭圆柱外表积的计算方法。并能正确运用圆柱外表积的知识解决生活中一些简洁的问题。通过练习进一步驾驭圆柱和圆锥体积的计算方法，体会圆柱、圆锥体积学问在生活中的实际应用，解决一些简洁的实际问题。教学重点：驾驭圆柱外表积、圆柱和圆锥体积的计算方法。2.敏捷运用圆柱和圆锥的相关学问解决实际问题。教学难点：1.驾驭圆柱外表积、圆柱和圆锥体积的计算方法。2.敏捷运用圆柱和圆锥的相关学问解决实际问题。教学准备：投影教学过程：谈话导入经过前一阶段的学习，同学们对圆柱和圆锥的学问驾驭了不少，这节课我们一起来总结、练习。梳理学问构造同桌合作，整理本单元所学学问点。学生汇报，教师适当板书。相识根本特征：2个完全一样的底面是圆、1个侧面是曲面各局部名称：底面、侧面、高（图示）圆柱外表积意义：两个底面积及侧面积之和计算方法（推导过程）：（图示）体积意义：圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。计算方法（推导过程）：（图示）相识根本特征：2个完全一样的底面是圆、1个侧面是曲面圆椎各局部名称：底面、侧面、高（图示）体积意义：圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。计算方法（推导过程）：（图示）根本练习P13第1题。学生独立想一想，再连一连。体会“面动成体”，开展空间观念。P13第2题。学生独立练习，教师根据学生的练习状况进展指导，并通过比拟进一步让学生体会，这几个图形的体积计算都可以用“底面积×高”进展计算，但圆锥体积要再乘P13第3题。学生先独立填空，再说说是怎样思索的，对个别错误较多的学生，教师要留意个别辅导。P13第4题。已知底面周长和高求体积。学生独立完成，集体订正。P13第5题。学生先独立解决，再沟通自己思索和计算的方法。P13第6题。教师引导学生先理清题中的信息和问题，再分析清晰解决问题的步骤，然后独立完成。P14第7题。学生独立完成，进一步驾驭几种立体图形的外表积计算。P14第8题。教师留意让学生说说自己的思索方法，进一步理解等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系。P14第9题。引导学生分析清晰“长方体钢坯铸造成钢柱”这句话的含义，形状变了，但体积没有变更。然后分析得出解决问题的策略，即先求出长方体的体积，再用“体积÷底面积”求出圆钢的高。P14第10题。学生读题，理解题意后明确解决问题的策略。然后独立完成，全班沟通。P14第11题。引导学生说说自己的思索方法，比方可以用“切”、“拼”的方法，利用转化的思想，将右面的两个图形转化为长方体，从而退出两个立体图形的计算方法。全课总结：有什么收获？五、作业：第十课时练习一（二）教学内容：理论活动北师大数学六年级下P15教学目的：通过“用长方形纸卷圆柱”的探究活动，进一步驾驭圆柱外表积的计算方法。2.经验探究规律的过程，体会一些变量之间的关系。教学重点：经验探究规律的过程，体会一些变量之间的关系。教学难点：经验探究规律的过程，体会一些变量之间的关系。教学准备：六张长16cm、宽4cm长方形纸教学过程：活动一:先让学生用两张完全一样的长方形纸，分别横着卷、竖着卷成圆柱。然后，引导学生讨论“两个圆柱的体积一样大吗？”。学生在揣测、争议中测量有关数据并计算体积。活动二：同桌合作通过将纸“裁”、“贴”变更形态后再卷成圆柱的活动。第一张卷成底面周长是2cm，底面半径约是0.32cm，第二张卷成底面周长是8cm，半径约是1.27cm.活动三:教师让学生结合前面的两次操作活动把有关数据填入表格，引导学生观察、发觉规律。活动四：学生根据刚刚的活动，根据不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同的圆柱。看一看在活动三中发觉的结论还成立吗？第十一课时单元测试一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1.下面物体中，（）的形态是圆柱。A、B、C、D、2.一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（）dm。A、B、2C、6D、183.下面（）图形是圆柱的绽开图。（单位：cm）下面（）杯中的饮料最多。5.一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。A、一B、二C、三D、多数条6.如图：这个杯子()装下3000ml牛奶。A、能B、不能C、无法推断二．推断对错。（）1.圆柱的体积一般比它的外表积大。（）2.底面积相等的两个圆锥，体积也相等。（）3.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）4.“做圆柱形通风管须要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）5.把圆锥的侧面绽开，得到的是一个长方形。想一想，连一连。四、填一填。1.2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2.一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。3.用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计）4.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。5.一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是()cm3。五、求下面图形的体积。（单位：厘米）六、解决问题。1.⑴制作这个薯片筒的侧面标签，须要多大面积的纸？⑵这个薯片筒的体积是多少？2.在建筑工地上有一个近似于圆锥形态的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保存整吨数）3.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？4.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）5.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？⑵请你提出一个数学问题并解答。七、拓展应用。某种饮料罐的形态为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？第二单元比例单元目的：结合详细情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，相识比例的各局部名称，结合解决问题的过程学习解比例。经验视察、操作及沟通等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上间隔或实际距离。初步理解图形的放大及缩小，能利用方格纸按肯定的比将简洁的图形放大或缩小，开展空间观念。运用比例尺的有关学问，通过视察、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学及生活的联络。单元重点：能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简洁的实际问题。能结合详细情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上间隔或实际间隔，能利用比例尺的学问解决一些简洁的实际问题。能结合详细图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按肯定的比例将简洁的图形放大和缩小。单元难点：能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简洁的实际问题。能结合详细情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上间隔或实际间隔，能利用比例尺的学问解决一些简洁的实际问题。能结合详细图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按肯定的比例将简洁的图形放大和缩小。学情分析：本单元是在学生已经学习了比的学问的根底上进展学习的，此前的学习活动中学生已经知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化简、按肯定的比进展安排相关学问。本单元学习的比例、比例尺等学问及前面已学习的比、除法、分数、方向及位置等学问都有肯定的联络，学问的综合性比拟强。而且比例和比例尺是本单元的重要内容，扶植学生理解驾驭根本概念是学习其他学问及其相关应用的根底。单元课时：7课时内容课时数比例的相识3比例的应用比例尺3图形的放大及缩小练习二1课时支配：第一课时比例的相识（一）教学内容：比例的相识北师大数学六年级下P16-18教学目的：结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，相识比例各局部名称，能通过化简比或求比值等方法正确推断两个比能否组成比例。经验视察比拟，自主探究等活动，进步分析和概括实力。教学重点：理解比例的意义。能通过化简比或求比值等方法正确推断两个比能否组成比例。教学难点：1.理解比例的意义。2.能通过化简比或求比值等方法正确推断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体教学过程：一、浸透情感，导入新课1.媒体出示国旗画面，学生视察，激发爱国情操。天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标记——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2.媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？师生沟通。3.学生探究，发觉问题。学生自主视察、计算，发觉国旗的长和宽的比值相等。二、相识比例，发觉特征1.引出比例，理解比例的意义。媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2．4∶1.6=3/260∶40=3/2师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。并板书：2．4∶1.6=60∶402.相识比例，知道比例各项的名称。（1）学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。（2）学生尝试说说什么叫比例。（3）教学比例的各局部的名称。自学课本第16页的第一段话，初步相识比例各项的名称。出示其中一个比例，指出比例各局部的名称。学生说说自己写的比例的各项的名称。（4）教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。（5）推断下列几个比能不能组成比例。媒体出示，学生推断并说出理由。下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。6∶10和9∶1520∶5和1∶4和6∶40.6∶0.2和（6）思索：比和比例有什么联络和区分？学生自主思索，集体沟通，理解比例和比的联络和区分。三、稳固练习，进步相识1.根本练习推断下面哪组中的两个比可以组成比例6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶501.2∶3/4和4/5∶52.拓展练习。比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。书P17第1题。独立完成，集体订正。书P17第2题。独立完成，代表板演，全班沟通。四、总结全课，升华相识：学生回忆全课，说说比例的意义。五、作业：六、板书设计：比例的相识第二课时比例的相识（二）教学内容：比例的相识北师大数学六年级下P16-18教学目的：通过学习，进一步理解比例的意义，驾驭比例各局部名称，能通过化简比或求比值等方法正确推断两个比能否组成比例。2.通过视察、计算，发觉并理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律推断两个比能否组成比例。3.经验视察比拟，自主探究等活动，进步分析和概括实力。教学重点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。教学难点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体教学过程：复习导入1.上节课我们学习了比例的相识，谁知道什么是比例。2.推断。教师出示几组比，学生根据求比值和化简比推断是否成比例。二、探究新知。1.媒体出示8∶4=（）∶（）15：10=（）∶412∶（）=（）∶5媒体依次出示三道题，学生独立完成并思索：为什么这样填？你有其它的发觉吗？2.师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？3.学生视察以上式子，自主思索，尝试发觉比例的根本性质。4.集体沟通，发觉性质。学生自主沟通，发觉：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5.视察自己写的其它几个比例，验证发觉。6.小结性质学生尝试用完好的数学语言说一说自己的发觉。媒体出示学生的发觉，教师指出这就是比例的根本性质。稳固练习书P18第3题。学生独立完成，说说自己推断的根据。书P18第4题。独立完成，全班沟通。书P18第5题。独立完成，集体订正。书P18第6题。独立完成，全班沟通。书P18第7题。学生尝试独立完成，说说思索的方法。全课总结：学生回忆全课，说说比例根本性质。作业：板书设计：比例的相识比例中两个内项的积等于外项的积第三课时比例的应用教学内容：比例的应用北师大数学六年级下P19-20教学目的：经验用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，进步综合运用学问解决问题的实力。在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探究解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学重点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探究解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学难点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探究解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学准备：多媒体教学过程：“物物交换”提出问题介绍”物物交换“的背景学问。人类运用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们运用“以物易物”的方式，交换自己所须要的物资，比方用一头羊换一把石斧。我们今日所学的数学学问就从“物物交换”开场。呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。尝试解决，体会联络1.14个玩具汽车可以换多少本小人书，把你的想法记录在草稿本上。沟通各自的想法，体会“物物交换”的过程中，玩具汽车数量及小人书数量之间存在的比例关系。请学生介绍每种方法的思索过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数及小人书本数之间的比例关系面绽开。引进新知，拓展策略教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。教师启发学生思索：列出比例的主要根据是什么？主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换x本小人书”这两句话。这几种方法有什么特征呢？学生独立解比例。教师重点追问，不管哪种思路都能转化出“4x=140”，这一步的根据是什么，让学生会运用“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项。专项练习，稳固新知1.出示题目，学生独立尝试解比例。2.组织沟通。第一小题说成每一步的根据，再次明确根据“两个内项的积等于外项的积”转化成方程解决。第二小题写成分数形式的比例求解时，引导学生发现“内项的积、外项的积”事实上只要“对角两个数相乘”即可，再引导学生把x的值代入比例进展验算。教师小结解比例的根本方法，关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。课堂作业，深化相识书P20第1题。学生独立审题，完成两个小题。再汇报解题思路。书P20第2题。学生根据情境干脆写成比例，并求未知数。反应时，教师变更其中一个比的前后项，让学生推断是否合理，进一步明确列比例时要符合比例的意义。书P20第3题。独立完成，代表板演。说说解比例的根据及验算的方法。书P20第4题。独立审题，先假设，再根据题意列出比例。书P20第5题。独立完成，集体沟通订正。回忆呈现，总结收获今日这节数学课，大家通过自己的努力，驾驭了哪些新学问？还有什么疑问吗？七、作业：八、板书设计：比例的应用教学反思：第四课时比例尺（一）教学内容：比例尺北师大数学六年级下P21-23教学目的：结合详细情境，体会比例尺产生的必要性。理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺。运用比例尺的有关学问，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学及日常生活的亲密联络。教学重点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上间隔。教学难点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上间隔。教学准备：多媒体教学过程：一、导入新课1.复习1千米=（

）米1米=（

）厘米1000厘米=（

）米4千米=（

）米5千米=（

）厘米

3000000厘米=（

）千米1千米=（

）厘米

200千米=（

）厘米

60000000厘米=（

）千米2.化简下面的比6cm：12m

3cm：6km

二、探究新知1.同学们，我们做了这么多的题，大家肯定很累吧，下面我们来轻松一下，来一个脑筋急转弯，一个蚂蚁10秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？下面我们再来看几副地图。大家视察一下，在这些地图中什么变了，什么没有变。3.想一想，画一画刚刚大家已经看到了，我们把960万平方千米的祖国展示在了我们的大屏幕上了，你能把我们的数学课本按肯定的比例缩小，画到你的本子上吗。集体沟通学生作图状况。（展示学生的图案）试着写出图上的长、宽及实际的长、宽的比，并化简图上间隔实际间隔图上间隔及实际间隔的比长宽5.教师小结图上间隔及实际间隔的比就是比例尺，也就是今日我们要学习的内容。板书课题：比例尺学生沟通自己所作图中比例尺的含义。6.说一说你都在什么地方见到过比例尺？7.教师展示比例尺，学生说说这些比例尺表示的含义。1厘米表示实际间隔多少米或多少千米？8.学生沟通这些比例尺的特点。9.填空。（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上间隔1厘米表示实际间隔（

）米。（2）在比例尺是１：250000的地图上,图上间隔1厘米表示实际间隔(

)千米。（3）在比例尺是1：4000000的地图上，图上间隔是实际间隔的（

），实际间隔是图上间隔的（

）倍。10.试一试：求比例尺。在一副图中，量得南京到北京的图上间隔是4.5厘米，表示实际间隔900千米。你能计算出这副图的比例尺吗？学生自己独立完成，集体沟通订正。教师强调换算单位。11.练一练：笑笑的卧房实际长是4米，量的平面图上长是4厘米，这幅图的比例尺是多少？三、练习设计1.我是小小裁判员：（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的间隔，这幅图的比例尺为1︰2。(

)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度及图上是一样的。

(

)（3）比例尺是一个比。

（

）（4）比例尺越大，实际间隔就越大。

（

）2.择优录用：（1）用10厘米表示实际间隔9千米，这副图的比例尺是

（

）。

A：1∶900000

B：1∶90000

C：1∶900（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际（

）千米。A

：24

B：240

C：24003.智能积累：（1）笑笑的卧房实际长是4米，量的平面图上长是4厘米，这幅图的比例尺是多少？（2）假如量的平面图上宽是3厘米，则，实际宽是多少？实际面积是多少？（3）笑笑在平面图上用8厘米表示自己卧房的长，你知道他画的平面图的比例尺是多少吗？四、全课总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？五、作业：六：板书设计：比例尺数值比例尺线段比例尺 第五课时比例尺（二）教学内容：比例尺北师大数学六年级下P21-23教学目的：通过学习，进一步体会比例尺产生的必要性。理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上间隔或实际间隔。2.运用比例尺的有关学问，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学及日常生活的亲密联络。教学重点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出实际间隔。教学难点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出实际间隔。教学准备：多媒体教学过程：复习导入1.说说什么是比例尺？2.出示试一试情境图。学生根据图上的比例尺说说比例尺的意思。探究新知1.出示北京到上海的图上间隔，求两地之间的实际间隔。学生读题，理解题意。独立尝试解决，组织学生沟通。板书学生解题思路，并请学生说说自己的想法。教师特殊留意让选用解方程的学生说说列方程的根据。2.求青岛到石家庄的实际间隔。引导学生明确要解决这个问题，必需先量出两地之间的图上间隔。学生独立测量，沟通测量结果及测量方法。教师组织学生讨论如何尽可能地削减测量结果的误差。学生根据图上间隔、比例尺务实际间隔。集体沟通，说说解题根据。出示西安到北京的实际间隔，求两地之间的图上间隔。学生读题，理解题意。独立尝试解决，组织学生沟通。稳固练习1.书P23第4题。独立完成，代表板演，集体订正。2.书P23第5题。学生读题，理解题意。独立填空，集体订正。3.书P23第6题。学生课前搜集数据，课堂上绘制平面图，展示沟通。4.书P23第7题。学生阅读，进一步理解比例尺在生活中的应用。全课总结：对于比例尺，你还想说些什么？作业：板书设计：比例尺34000000厘米=340千米340×3=1020（千米）解：设实际间隔为x厘米。3：x=1:34000000X=3×X=102000000102000000厘米=1020千米答：两地之间的实际间隔约1020千米。第六课时图形的放大和缩小教学内容：图形的放大和缩小北师大数学六年级下P24-25教学目的：结合“设计巨人教室”的详细任务，在自主探究、合作沟通中初步理解图形放大和缩小的含义。能利用方格纸按指定的比将简洁图形放大或缩小。在视察、比拟、思索和沟通等教学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变更，图形的形态不发生变更”，进一步开展空间观念。教学重点：理解图形放大和缩小的含义。2.能利用方格纸按指定的比将简洁图形放大或缩小。教学难点：理解图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变更，图形的形态不发生变更”教学准备：多媒体，方格纸教学过程：一、呈现图片，提醒课题1.呈现图片。教师呈现我校大门小图片，让后排的学生说说图片的内容。教师换一张大的图片，再让后排的学生说说图片的内容。2.提醒课题。你们为什么一下就答复出来了，告知大家缘由。照片放大了，就是将图形放大了，提醒局部课题——图形的放大；有放大必定有——缩小，提醒完好的课题——图形的放大和缩小。二、操作理论，学习新知。1.呈现主题情境图。让学生体会“巨人”及一般人的差异，想一想：假如为“巨人”设计教师，可以怎样设计，须要留意什么。2.呈现“巨人”及一般人的身高比，引导学生通过举例说明设计的根本方法。3.学生独立在方格纸上尝试为“巨人”设计教室。4.组织全班沟通：表达“图形放大”的意思。从多个方面理解图形的放大含义：（1）放大后的长是放大前长的3倍；放大后的宽是放大前宽的3倍；小结：放大后的每条边的长度是放大前每条边长度的3倍。放大后的长和放大前的长的比是4：1，放大后的宽和放大前的宽的比是4：1；放大前的长和放大后的长的比是1：4，放大前的宽和放大后的宽的比是1：4小结：放大前后对应边的比是4：1或者1：4。（3）辨析4：1和1：4哪种适宜。4：1适宜。缘由1，讨论的是图形的放大，放大应当在前；缘由2，和4倍相统一；等等。小结：每条边都扩大了4倍、对应边的比是4：1，我们可以叫做“按4：1的比放大”。（4）讨论辨析。说说1：16和16：1的意思，表示面积扩大的倍数；讨论：“图形的放大”的含义用“边”表述适宜，还是用“面积”表述适宜？结论：用“边”表述“图形的放大”的含义适宜。（5）操作理论。学生先说说自己的理解，再独立进展尝试。教师指导学困生，三、完成练习，内化学问。1.书P25第1题。独立推断，沟通推断的思索过程，形成推断的方法。2.书P25第2题。独立完成，沟通反应。3.书P25第3题。4.书P25第4题。学生先说说准备按比怎样将图形放大或缩小，完成后再互相交流自己的画法。全课总结：你有什么收获作业：教学反思：第七课时练习二教学内容：比例北师大数学六年级下P26-27教学目的：通过练习，能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简洁的实际问题。通过练习，进一步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上间隔或实际间隔，能利用比例尺的学问解决一些简洁的实际问题。通过练习，能结合详细图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按肯定的比例将简洁的图形放大和缩小。教学重点：敏捷运用所学学问解决实际问题教学难点：敏捷运用所学学问解决实际问题教学准备：投影教学过程：一、谈话导入经过前一阶段的学习，同学们比照例的学问驾驭了不少，这节课我们一起来总结、练习。二、梳理学问构造1.同桌合作，整理本单元所学学问点。2.学生汇报，教师适当板书。意义意义比例根本性质比例尺求图上间隔或实际间隔应用放大或缩小三、根本练习1.书P26第1题。独立完成，集体订正沟通。2.书P26第2题。指名答复，说说推断的根据。3.书P26第3题。独立完成，代表板演，全班订正。4.书P26第4题。学生读题，理解题意，尝试列式解答，全班沟通。5.书P26第5题。独立完成。展示汇报。6.书P26第6题。独立完成。7.书P27第7题。理解题意，读懂比例尺，然后解决问题。8.书P27第8题。独立完成，全班沟通。第八课时单元测试一、填空：1．在6：5=1.2中，6叫比的（），5叫比的（），1.2叫比的（）。在4：7＝48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。2．4：5=24÷（）=（）：15一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。4．图上间隔3厘米表示实际间隔180千米，这幅图的比例尺是（）。5．一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际间隔（）千米。实际间隔150千米在图上要画（）厘米。6．12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。7．写出两个比值是8的比（）、（）。二、推断1.由两个比组成的式子叫做比例。（）2.正方形的面积肯定，它的边长和边长不成比例。（）3.假如8A=9B则B：A=8：9（）4.15:16和6：5能组成比例。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1.图上６厘米表示表示实际间隔240千米，这幅图的比例尺是（）。A.1：40000B.1：400000C.1：40000002.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是()A.2：7B.6：21C.4：143.下面第()组的两个比不能组成比例。A.8:7和14:16B.0.6:0.2和3:1C.19:110和10:9解比例25:7=X:35514:35=57:x23:X=12：14X:15=13:5634：X=54：2X：0.75=81.25五、根据下面的条件列出比例，并且解比例1.96和X的比等于16和5的比。2.45和X的比等于25和8的比。3.两个外项是24和18，两个内项是X和36。六、应用题1.甲地到乙地的实际间隔是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？在一幅比例尺是的地图上，量得东、西两村的间隔是12.3厘米，东、西两村的实际间隔是多少米？修一条路，假如每天修120米，8天可以修完；假如每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本？5.配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1)现有水6000千克,配制这种农药须要药粉多少千克(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药须要水多少千克6.两个底面积相等的长方体,第一个长方体及第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米7.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的及已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？第三单元图形的运动单元目的：通过视察、操作等在方格纸上相识图形的旋转，体会图形旋转的根本要素，能在方格纸上将简洁的图形旋转90o。通过实例视察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理的表达图形的运动过程，开展空间观念。3.能从平移、旋转和轴对称的角度观赏生活中的图案，经验运用平移、旋转和轴对称进展图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简洁的图案。结合观赏和设计漂亮的图案，感受图形世界的奇妙。单元重点：在详细情境中，能正确描绘一个图形的旋转过程，能在方格纸上将简洁的图形旋转90o。能正确分析一个简洁图形在方格纸上经过平移或旋转等屡次运动的过程，能正确地将一个简洁图形在方格纸上进展平移或旋转等屡次运动。3.能运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计简洁的图案。单元难点：在详细情境中，能正确描绘一个图形的旋转过程，能在方格纸上将简洁的图形旋转90o。能正确分析一个简洁图形在方格纸上经过平移或旋转等屡次运动的过程，能正确地将一个简洁图形在方格纸上进展平移或旋转等屡次运动。3.能运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计简洁的图案。学情分析：本单元是在学生已经学习了轴对称和平移，初步感知了生活中的旋转现象的根底上进展学习的，主要学习相识图形的旋转和图形运动的综合。学习图形运动的主要目的是引导学生从运动变更的角度去探究和相识空间及图形，开展学生的空间观念。在第一学段，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移，旋转和轴对称现象，相识了轴对称图形。五年级时，学生相识了平移，能在方格纸上画出一个简洁图形沿程度方向或竖直方向平移后的图形，能在方格纸上画出简洁图形的轴对称图形。本单元学习的图形运动内容是在上述根底上的进一步开展，学生进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面相识旋转。能在方格纸上将简洁图形旋转90o，能综合运用平移、旋转和轴对称进展图形的运动，能运用图形的运动学问在方格纸上设计图案。单元课时：6课时内容课时数图形的旋转（一）2图形的旋转（二）图形的运动2观赏及设计（图形运动的学问观赏和设计图案）2练习三课时支配：第一课时图形的旋转（一）教学内容：图形的旋转北师大数学六年级下P28-29教学目的：结合详细情境，从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描绘图形的旋转现象，初步相识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的根本要素。2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90o后的线段。教学重点：相识旋转中心、旋转方向、旋转的角度等旋转的根本要素。2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90o后的线段。教学难点：相识旋转中心、旋转方向、旋转的角度等旋转的根本要素。教学准备：多媒体课件、方格纸教学过程：一、激趣导入，引出课题今日，教师给大家带来了一个图形，我们一起来看看是什么形态用半圆形给大家做了一个礼物，想看看是什么礼物吗(课件出示:旋转的风车图案)细致视察，说说风车的运动方式是什么三年级的时候我们已经初步相识了旋转，今日我们就接着学习:图形的旋转。(板书课题)师生互动，引导探究1.齐读课题2.找出旋转方向出示课件师：请同学们细致视察，这个钟面上的指针是怎样旋转的？师：顺时针旋转和逆时针旋转都是指旋转的方向。做小嬉戏。3.找出旋转中心时