九年级数学下册第26章《反比例函数》单元检测(含解析)新人教版

第26章《反比率函数》单元测试卷（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.以下函数是反比率函数的是（）A．y=xB．y=kx﹣1C．y=-8D．y=8xx22.假如直角三角形的面积必定，那么以下对于这个直角三角形边的关系中，正确的选项是（）A．两条直角边成正比率B．两条直角边成反比率C．一条直角边与斜边成正比率D．一条直角边与斜边成反比率3.在双曲线y=1-k的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值能够是（）xA．2B．0C．﹣2D．14.函数y=﹣x+1与函数y=-2在同一坐标系中的大概图象是（）xyyyyooooxxxxABCD5.若正比率函数y=﹣2x与反比率函数y=k图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（）xA．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）6.如图，过反比率函数kA作AB⊥x轴于点B，连结AO，若S=2，则k的值为（）x△AOByAoBxA．2B．3C．4D．57.若反比率函数y=k（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象必定经过点（）xA．（1，﹣1）B．（﹣1，4）C．（﹣2，﹣1）D．（1，4）228.图象经过点（2，1）的反比率函数是（）A．y=﹣2B．y=2C．y=1D．y=2xxx2x9.若一次函数y=mx+6的图象与反比率函数y=n在第一象限的图象有公共点，则有（）xA．mn≥﹣9B．﹣9≤mn≤0C．mn≥﹣4D．﹣4≤mn≤0一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（此中x＞0）为（）A．y=12B．y=6xC．y=24D．y=12xxx二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11.若反比率函数y=（m+1）x2m2的图象在第二、四象限，m的值为．12.若函数y=（3+m）x8m2是反比率函数，则m=．13.已知反比率函数y=k（k＞0）的图象与经过原点的直线L订交于点A、B两点，若点A的坐标为（1，2），xk14.反比率函数y=的图象过点P（2，6），那么k的值是．15.已知：反比率函数y=k的图象经过点A（2，﹣3），那么k=．x16.如图，点A在双曲线y=4上，点B在双曲线y=k（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，xx垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为．yABoDCx三、解答题(共8题，共72分)1（此题8分）当m取何值时，函数y=3x2m1是反比率函数？（此题8分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比率函数y=k（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的分析式；xyEBCFoAx19.（此题

8分）如图是双曲线

y1、y2在第一象限的图象，

y1=

4，过x

y1上的随意一点

A，作

x轴的平行线交y2于B，交

y轴于

C，若

S△AOB=1，求双曲线

y2的分析式．yCBAy24y1=xox20.（此题8分）如图，点C在反比率函数y=k的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△xODC的面积是3．1）求反比率函数y=k的分析式；x2）若CD=1，求直线OC的分析式．yxoDC21.（此题

8分）（1）点（

3，6）对于

y轴对称的点的坐标是

．（2）反比率函数

y=3对于

y轴对称的函数的分析式为

．x3）求反比率函数y=k（k≠0）对于x轴对称的函数的分析式．x22.（此题10分）如图，Rt△ABC的斜边AC的两个极点在反比率函数y=k1的图象上，点B在反比率函数y=k2xx的图象上，AB与x轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．（1）求C点的坐标；（2）求点B所在函数图象的分析式．yBCox，23.（此题

10分）如图，一次函数

y=x+b

的图象与反比率函数

y=k

（k为常数，

k≠0）的图象交于点

A（﹣x1，4）和点

B（a，1）．（1）求反比率函数的表达式和

a、b的值；（2）若A、O两点对于直线

l对称，请连结

AO，并求出直线

l与线段

AO的交点坐标．yABlox（此题12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比率函数

y=k

（x＞0）的图象经过

AO的中点

C，且与

AB订交于点

D，OB=4，AD=3，x1）求反比率函数y=k的分析式；x2）求cos∠OAB的值；3）求经过C、D两点的一次函数分析式．yACDoBx第26章《反比率函数》单元测试卷分析一、选择题【答案】A、y=x是正比率函数；故本选项错误；B、y=kx﹣1当k=0时，它不是反比率函数；故本选项错误；C、切合反比率函数的定义；故本选项正确；D、y=

8x2

的未知数的次数是﹣

2；故本选项错误．应选C．2.【答案】设该直角三角形的两直角边是

a、b，面积为

S．则1S=ab．∵S为定值，ab=2S是定值，则a与b成反比率关系，即两条直角边成反比率．应选：B．【答案】∵y都随x的增大而增大，∴此函数的图象在二、四象限，∴1﹣k＜0，∴k＞1．故k应选

能够是A．

2（答案不独一），4.【答案】函数

y=﹣x+1经过第一、二、四象限，函数

y=﹣

2散布在第二、四象限．x应选A．【答案】∵正比率函数与反比率函数的图象均对于原点对称，∴两函数的交点对于原点对称，∵一个交点的坐标是（﹣1，2），∴另一个交点的坐标是（1，﹣2）．应选B．6.【答案】∵点A是反比率函数y=k图象上一点，且AB⊥x轴于点B，x1，△AOB2解得：k=±4．∵反比率函数在第一象限有图象，k=4．应选C．7.【答案】∵反比率函数y=k（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），xk=﹣1×2=﹣2，A、1×（﹣1）=﹣1≠﹣2，故此点不在反比率函数图象上；B、﹣1×4=﹣2，故此点，在反比率函数图象上；2C、﹣2×（﹣1）=2≠﹣2，故此点不在反比率函数图象上；D、1×4=2≠﹣2，故此点不在反比率函数图象上．2应选

B．8.【答案】设反比率函数分析式

y=k

，x把（2，1）代入得

k=2×1=2，因此反比率函数分析式

y=

2．x应选B．【答案】依据题意画出图形，以以下图所示．y0，6）ox将y=mx+6代入y=n中，xn2得：mx+6=，整理得：mx+6x﹣n=0，∵两者有交点，∴△=62+4mn≥0，mn≥﹣9．应选A．【答案】由题意得y=2×12÷x=24．应选C．x二、填空题211.【答案】由题意得：2﹣m=﹣1，且m+1≠0，解得：m=±3，∵图象在第二、四象限，m+1＜0，解得：m＜﹣1，m=﹣3，故答案为：-3．【答案】依据题意得：8-m2=-1,3+m≠0，解得：m=3．故答案是：3．【答案】∵点A（1，2）与B对于原点对称，B点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案是：（﹣1，﹣2）．14.【答案】：∵反比率函数y=k的图象过点P（2，6），∴k=2×6=12，故答案为：12．x【答案】依据题意，得﹣3=k，解得，k=﹣6．2【答案】过点A作AE⊥y轴于点E，4∵点A在双曲线y=上，∴矩形EODA的面积为：4，∵矩形ABCD的面积是8，∴矩形EOCB的面积为：4+8=12，则k的值为：xy=k=12．故答案为：12．yo

ABDCx三、解答题117.【解答】∵函数y=3x2m1是反比率函数，∴2m+1=1，解得：m=0．【解答】∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），∵点

F在反比率函数

y=

k

（k＞0）的图象上，∴

k=3，∴该函数的分析式为

y=

3（x＞0）；x

x19.【解答】设双曲线

y2的分析式为

y2=k

，由题意得：

S△BOC﹣S△AOC=S△AOB，xk﹣4=1，解得；k=6；则双曲线22

y2的分析式为

y2=6．x【解答】（1）设C点坐标为（x，y），∵△ODC的面积是3，∴112OD?DC=x?（﹣y）=3，2x?y=﹣6，而xy=k，∴k=﹣6，∴所求反比率函数分析式为y=﹣6；x（2）∵CD=1，即点C（1，y），把x=1代入y=﹣6，得y=﹣6．x∴C点坐标为（1，﹣6），设直线OC的分析式为y=mx，把C（1，﹣6）代入y=mx得﹣6=m，∴直线OC的分析式为：y=﹣6x．【解答】（1）因为两点对于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；则点（3，6）对于y轴对称的点的坐标是（﹣3，6）；（2）因为两反比率函数对于y轴对称，比率系数k互为相反数；则k=﹣3，即反比率函数y=3对于y轴对称的函数的分析式为y=﹣3；xx（3）因为两反比率函数对于x轴对称，比率系数k互为相反数；则反比率函数y=k（k≠0）对于x轴对称的函数的分析式为：y=﹣k．xx22.【解答】（1）把点A（1，3）代入反比率函数y=k1得k1=1×3=3，x因此过A点与C点的反比率函数分析式为y=3，x∵BC=2，AB与x轴平行，BC平行y轴，∴B点的坐标为（3，3），C点的横坐标为3，把x=3代入y=3得y=1，∴C点坐标为（3，1）；x（2）把

B（3，3）代入反比率函数

y=k2

得k2=3×3=9，x因此点

B所在函数图象的分析式为

y=9．x23.【解答】（1）∵点

A（﹣1，4）在反比率函数

y=

k

（k

为常数，

k≠0）的图象上，x4∴k=﹣1×4=﹣4，∴反比率函数分析式为y=﹣．把点A（﹣1，4）、B（a，1）分别代入y=x+b中，解得：a=-4，b=5．（2）连结AO，设线段AO与直线l订交于点M，以下图．yAB

lMox∵A、O两点对于直线l对称，∴点M为线段OA的中点，∵点A（﹣1，4）、O（0，0），∴点M的坐标为（﹣1，2）．2∴直线l与线段AO的交点坐标为（﹣1，2）．2．【解答】（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），∵点C为线段AO的中点，∴点C的坐标为（2，3m）．2∵点C、点D均在反比率