新人教版-七年级数学下册-第9章-不等式与不等式组-教案-单元课件合集(8课时合集-含章末小结)

9．1.1

不等式及其解集核心目标……………..…课堂导学……………..…1

课前预习……………..…23课后巩固……………..…4培优学案……………..…5核心目标正确理解不等式、不等式解与解集的意义，能把不等式的解集正确地表示到数轴上．课前预习1．用“__________”或“_________”号表示大小关

系的式子叫做不等式，用“__________”号表示不

等关系的式子也是不等式．＞2．使不等式成立的未知数的值叫做_____________．不等式的解3．一般地，一个含有未知数的不等式的_______的解

，组成这个不等式的解集．求不等式的_________

的过程叫做解不等式．所有解集＜≠课堂导学知识点1：不等式

【例1】式子：①3＜5；②4x＋5＞0；③x＝3；

④x2＋x

；⑤x≠－4；⑥x＋2≥x＋1.其中是不等式的有(

)

A．2个

B．3个

C

．4个

D．5个【解析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大

小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不

等关系的式子也是不等式进行分析即可．【答案】C【点拔】本题考查不等式的定义，一般地，用不等号

表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此

类题关键是要识别常见不等号：

＞、＜、≤、≥、≠.课堂导学对点训练一1．在数学表达式中：①－2＜0②x＞y③x＝3④x≠5

⑤a＋2b⑥x＋2＞3属于不等式有(

)

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个C2．x的一半比y的2倍大，用不等式表示为(

)

A．2x＜

y

B．2x＞

y

C．

x＜2y

D.

x＞2yD3．x的4倍与7的差不小－1，可列关系式为(

)

A．4x－7≤－1

B．4x－7＜－1

C．4x－7＞－1

D．4x－7≥－1D课堂导学知识点2：不等式的解集【例2】在数轴上表示不等式x≤1的解集，正确的是(

)

A

B

C

D【解析】根据不等式的解集是小于或等于，可得不等式

的解集表示方法是方向向左，包括1点，可得

答案．课堂导学知识点2：不等式的解集【答案】D【点拔】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意

解集包括1点，数轴上1点应为实心点．课堂导学对点训练二4．如图，x＜2用数轴表示正确的是(

)

A

B

C

DA课堂导学5．在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是(

)

A

B

C

DC课堂导学6．用不等式表示下图的解集，其中正确的是

(

)A．x＞1

B．x≥1C．x＜1

D．x≤1D7．下列说法正确的是(

)A．x＝2是不等式x＞－1的解集

B．x＝2是不等式x＞－1的解

C．x＝－1是不等式x＞－1的解集

D．不等式x＞－1的解集为x＝－1B课后巩固8．用不等号填空：(1)0__________－3,π__________3.14；(2)

__________

，a2＋1__________0.＞9．在1、2、3三个数中，是不等式x＋1＞2的解

有____________．2个＞＜＞10．用适当的式子表示下列关系：(1)a的相反数是正数：__________；(2)x与－3的差是负数：__________；(3)a的4倍比3小：__________；(4)8与x的3倍的差不小于1：__________．－a＞04a＜3x＋3＜08－3x≥1课后巩固11．根据图形写出含x的不等式的解集：(1)______________，x＞－2(2)______________，x＜3

(3)______________，x＜－2(4)______________，x＞3课后巩固12．如图，数轴上表示的不等式的解集为______．x≥－1第12题图13．不等式x＜4的正整数解为__________．1，2，3

14．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式

表示：(1)a＋b__________0；(2)ab__________0.第14题图＜＞课后巩固15．用数轴表示下列不等式的解集：16．用适当的不等式表示下列数量关系：(1)x＞2;(2)x＜3；

(3)x≤－2;(4)x≥－3.(1)x的2倍与5的差是负数；2x－5＜0

(2)x的

与－5的和是非负数；x－5≥0

(3)y的3倍与9的差不大于－1.3y－9≤－1

课后巩固17．在某次数学测试中，共有20道选择题，答对一题

得5分，不答或答错一题扣2分，要想得60分以上

，至少要答对多少道题？(只列式子)设这个学生答对x道题，则不答或答错的题目为(20－x)道题．依题意得：5x－2(20－x)＞60.培优学案18．某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价

如下表：现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x条，付款总额要少于2万元，请据此列出不等式．品名销售价/(元/条)羽绒被415羊毛被150415x＋150(80－x)＜20000感谢聆听9．1.2

不等式的性质核心目标……………..…课堂导学……………..…1

课前预习……………..…23课后巩固……………..…4培优学案……………..…5核心目标掌握不等式的性质，会根据不等式的性质解简单的不等式．课前预习1．不等式有三种性质，用字母表示这三种性质：

如果a＞b，那么a±c＞b±c(1)_____________________________________；2．设a＞b，用“＞”或“＜”号填空．(1)a＋3________b＋3，5a________5b；＞(2)_____________________________________；如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或

＞)(3)_____________________________________；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或

＞)＞(2)－a________－b，

________

.＜＜课堂导学知识点1：不等式的性质

【例1】如果a＞b，那么下列各式中正确的是(

)

A．a－3＜b－3

B．

＜

C．－a＞－b

D．－2a＜－2b【解析】根据不等式的性质1，两边都加或减同一个数

或减同一个整式，不等号的方向不变；不等

式

的两边都乘以或除以同一个正数，不等号

的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同

一个负数，不等号的方向改变，可得答案．课堂导学知识点1：不等式的性质

【答案】D【点拔】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两

边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改

变．课堂导学对点训练一1．已知a＞b，用“＞”或“＜”填空(1)a＋2______b＋2,a－1______b－1；＞＞(2)5a______5b,－3a______－3b；＞＜(3)2a－5_____2b－5，－2a＋3_____－2b＋3.＞＜课堂导学2．用“＞”或“＜”填空(1)如果a－b＜c－b，那么a________c；(2)如果3a＞3b，那么a________b；＞＜(3)如果－a＜－b，那么a________b；＞＜(4)如果2a＋1＜2b＋1，那么a________b.3．用“＞”或“＜”填空(1)若2x＜4，则x________2；＜(2)若

x＞3，则x________－6.＜课堂导学知识点2：用不等式的性质解不等式【例2】利用不等式的性质解下列不等式．

(1)3x＋2＞2x－2；(2)

x－1≤2.【解析】利用不等式的性质把不等式逐步化为x＞a或x

＜a的形式．【答案】解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边都减

去2，不等号方向不变，

∴3x＋2－2＞2x－2－2，即3x＞2x－4.

根据不等式的性质1，不等式两边都减去

2x，不等号方向不变，

∴3x－2x＞－4，即x＞－4.课堂导学知识点2：用不等式的性质解不等式

(2)根据不等式的性质1，不等式两边都加1，

不等号方向不变，∴

x≤3

根据不等式的性质3，不等式两边都乘－2，

不等号方向改变，∴x≥－6.【点拔】利用不等式的性质解不等式，就是要使不等式

逐步化为x＞a或x＜a的形式，注意；加减不变

号；正数乘除不变号；负数乘除要变号．课堂导学对点训练二4．利用不等式的性质解下列不等式．(1)x＋3＜5；(2)4x＞3x－2；(3)－3x－2＞4.x＜2

x＞－2

x＜－2

课后巩固5．用“＞”或“＜”填空(2)若a＞b，则

________

；＜(1)若a＞b，则a－3__________b－3；＞(3)若

＞

，则a________b；＜(4)若－3a+1＞－3b+1，则a________b.＜课后巩固6．写出下列不等式的解集：(1)若x－4＜7，得__________；(2)若2x＞－4，得__________；(3)若

＞5，得__________；x＜11(4)若2x＜x＋8，得________．x＞－2x＜－10x＜8课后巩固7．已知x＞y，则下列不等式不成立的是

(

)A．x－6＞y－6

B．3x＞3yC．－2x＜－2y

D．－3x＋6＞－3y＋6D8．下列变形中，正确的是(

)A．由a＞b，得b＞aB．由－a＞－b，得a＞bC．由－2x＞－1，得x＞D．由

＞y，得

x＜－2yD

课后巩固9．根据如图所示，对a、b、c三种物体质量判断正确

的是

(

)

A．a＜c

B．a＜b

C．a＞c

D．b＜c

10．下列由x＜y得ax＜ay的条件的是(

)

A．a＞0

B．a＜0

C．a≠0

D．a＝0C

A

课后巩固11．下列变形错误的是(

)A．若3x＋5＞2，则3x＞2－5B．若

＞1，则x＜C．若

＜1，则x＞－5D．若

＞1，则x＞B课后巩固12．利用不等式的性质，解下列不等式并在数轴上表

示解集(1)3x－1＞－10；x＞－3(2)x＞3x＋2；x＜－1(3)5≤2.x≥6培优学案13．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比

较两数大小的方法：(1)若a－b＞0，则a________b；这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．(2)若a－b＝0，则a________b；(3)若a－b＜0，则a________b.(4)请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小．＞=＜(4＋3a2－2b＋b2)－(3a2－2b＋1)＝4＋3a2－2b＋b2－3a2＋2b－1＝b2＋3∵b2＋3＞0，∴4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1.感谢聆听9．2一元一次不等式(二)核心目标……………..…课堂导学……………..…1

课前预习……………..…23课后巩固……………..…4培优学案……………..…5核心目标会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法．课前预习1．不等式x－(2x－3)≥0的解集是__________．2．不等式

的解集是__________．x＜7x≤33．鸡兔同笼，鸡有x头，兔有8头，两种脚总只数未到

100，列出不等式______________．2x＋32＜100课堂导学

知识点：一元一次不等式的实际应用

【例题】为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些

篮球和足球，已知篮球、足球的单价分别为

100元，90元．如果该校计划购进篮球、足球

共52个，总费用不超过5000元，那么至少要

购买多少个足球？【解析】由题意得不等关系：购买足球的费用＋购买篮

球的费用≤5000，再列出不等式，求解即可．【答案】解：设购买足球x个，则购买篮球(52－x)个，

根据题意，得：(52－x)×100＋90x≤5000，

解得：x≥20，课堂导学

知识点：一元一次不等式的实际应用

答：至少要购买20个足球．【点拔】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键

是正确理解题意，找出题目中的不等关系，

列出不等式．课堂导学对点训练1．在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，

不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的

得分不低于70分，至少要答对多少道题目？

设答对x道题目，由题意得：4x－2(25－x)≥70，解得：x≥20.∴至少要答对20道题．课堂导学2．学校准备用2000元购买名著和词典，其中名著每

本40元，辞典每本65元，现已购买辞典20本，问

最多还能买名著多少本？

设能买名著x本．由题意得40x＋65×20≤2000，解得x≤17.5，∵x为正整数，∴最多还能买17本．课堂导学3．电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500

元的价格售出60台，第二个月起降价，以每台

5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总

额超过55万元．这批计算机最少有多少台？设这批计算机有x台，由题意得，5500×60＋5000(x－60)＞550000，解得：x＞104.∴这批计算机最少有105台．

课后巩固4．解下列不等式：(1)3x－5＜2(2＋3x)；x＞－3

x＞2

课后巩固5．现用甲，乙两种运输车，将40吨救灾物资运往灾区

，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排

车辆不超过9辆，则甲种运输车至少应安排几辆？设甲种运输车安排了x辆，则乙种运输车安排了(9－x)辆，由题意得5x＋4(9－x)≥40，解得：x≥4.∴甲种运输车至少应安排4辆．课后巩固6．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足

球和1个篮球共需180元．(1)求每个足球和每个篮球的进价；(1)设每个篮球x元，每个足球y元，

由题意得，

，解得

∴每个篮球80元，每个足球50元；课后巩固(2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超

过4000元，问最多可买多少个篮球？(2)设买m个篮球，则购买(54－m)个足球，

由题意得，80m＋50(54－m)≤4000，

解得：m≤

∵m为整数，∴m最大取43，

∴最多可以买43个篮球．课后巩固7．为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标

准

如下：如果小花家每月的水费不少于30元，那么她家每月至少用水多少吨？每月各户用水量价格/(元/吨)不超过5吨部分3超过5吨部分4设她家每月用水x吨，由题意得，5×3＋(x－5)×4≥30，

解得：.

∴她家每月至少用水

吨

．课后巩固8．我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计

500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元．

设购买甲种树苗x棵，则(1)购买乙种树苗为________棵；(500－x)(2)如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两

种树苗各买了多少棵？根据题意可得：50x＋80(500－x)＝28000，解得x＝400，则500－400＝100(棵)．∴甲种树苗买了400棵，乙种树苗买了100棵；课后巩固(3)市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过

34000元，应如何选购树苗？

由题意可得：50x＋80(500－x)≤34000，

解得：x≥200.

即购买甲种树苗不能少于200棵．培优学案9．某商场从厂家购进了A、B两种型号煤气灶共160台

，A型号煤气灶进价是150元/台，B型号煤气灶进

价是350元/台，购进两种型号的煤气灶共用去

36000元．(1)求A、B两种型号煤气灶各购进了多少台；设A种型号煤气灶购进了x台，B种型号煤气灶购进了y台，由题意得,解得

.

∴A种型号煤气灶购进了100台，B种型号煤气灶购进了60台；培优学案(2)为使每台B型号煤气灶的利润是A型号的2倍，且保

证售完这160台煤气灶的利润不低于11000元，求

每台A型号煤气灶的售价至少多少元？设每台A型号煤气灶的毛利润是a元，则每台B型号煤气灶的毛利润是2a元，由题意得：100a＋60×2a≥11000，解得a≥50，150＋50＝200(元).∴每台A型号煤气灶的售价至少是200元．感谢聆听9．2一元一次不等式(三)核心目标……………..…课堂导学……………..…1

课前预习……………..…23课后巩固……………..…4培优学案……………..…5核心目标会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法．课前预习1．不等式x－1＜2的非负整数解是_________．2．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错

或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答

对________道．130，1，2课堂导学

知识点：一元一次不等式的实际应用

【例题】某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生

产成本和利润如下表(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生

产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于26万元，问工厂有哪几

种方案？A种产品B种产品成本/(万元╱件)25利润/(万元╱件)13课堂导学

知识点：一元一次不等式的实际应用

【解析】(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品有(10

－x)件，根据计划获利14万元，即两种产

品共获利14万元，即可列方程求解；

(2)根据计划投入资金不多于26万元，这两个

不等关系即可列出不等式，求得x的范围，

再根据x是非负整数，确定x的值，x的值的

个数就是方案的个数．课堂导学

知识点：一元一次不等式的实际应用

【答案】解：(1)设生产A产品x件，B产品y件．由题意

得

，解得

答：若工厂计划获利14万元，生产A产品8件

，B产品2件．

(2)设生产A产品m件由题意得：

2m＋5(10－m)≤26，解得：m≥8.

∵8≤m≤10，且m为整数．

∴m＝8，m＝9，m＝10.课堂导学

知识点：一元一次不等式的实际应用

方案一：生产A产品8件，B产品2件

方案二：生产A产品9件，B产品1件

方案三：生产A产品10件．【点拔】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次不

等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，

找到关键描述语，进而找到所求的量的数量

关系．课堂导学对点训练1．为了庆祝“七一”党的生日，育新街道办事处要制

作一批宣传材料，蓝天广告公司报价：每份材料收

费20元，另收设计费1000元；福康公司报价：每

份材料费40元，不收设计费．(1)什么情况下选择蓝天公司比较合算；设制作宣传材料数为x件，则蓝天广告公司的收费为(20x＋1000)元，福康广告公司的收费为40x元，(1)当20x＋1000＜40x，即x＞50时，选择蓝天广告

公司比较合算；课堂导学(2)什么情况下选择福康公司比较合算；

(2)当20x＋1000＞40x，即x＜50时，选择福康广告公

司比较合算；(3)什么情况下两公司的收费相同．

(3)当20x＋1000＝40x，即x＝50时，两公司的收费相

同．课堂导学2．“六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促

销活动，在甲商场一次性购物超过100元，超过

部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，

超过部分9折优惠，两个商场恰好都有小明需要

的商品．如果小明要买的东西是160元，去哪个商场会便

宜一些？

在甲商场买的东西是160元的物品，需要付费：

100＋60×0.8＝148(元)，在乙商场买的东西是160

元的物品，需要付费：50＋110×0.9＝149(元)，故小明要买的东西是160

元，去甲商场会便宜一些；课堂导学(2)请你帮小明计算一下购物为多少元时在乙商场比在

甲商场便宜？设购物为x元时在乙商场比在甲商场便宜，根据题意可得：50＋0.9(x－50)＜100＋0.8(x－100)，解得：x＜150，∴购物为小于150元时在乙商场比在甲商场便宜．课后巩固3．学校决定购买A、B两种型号电脑，若购买A型电脑

3台，B型电脑8台共需40000元；若购买A型电脑14

台，B型电脑4台共需80000元．(1)A、B两种型号电脑每台多少元？

(1)设A型电脑x元/台，B型电脑y元/台．

根据题意得：

，解得：

∴A型电脑4800元/台，B型电脑3200元/台．

课后巩固(2)若用不超过160000元去购买A、B两种型号电脑共45

台，则最多可购买A型电脑多少台？设购买a台A型电脑，(45－a)台B型电脑．根据题意得：4800a＋3200(45－a)≤160000，解得：a≤10∴最多购买10台A型电脑．课后巩固4．晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40

个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货

单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．(1)求A、B两种文具盒的进货单价？(1)设A品牌文具盒的进价为x元/个，依题意得：40x＋60(x－3)＝1620，解得：x＝18，x－3＝15.

∴A品牌文具盒的进价为18元/个，B品牌文具盒的进价为15元/个．课后巩固(2)已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文

具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒

的销售单价最少是多少元？(2)设B品牌文具盒的销售单价为y元，依题意得：(23－18)×40＋60(y－15)≥500，

解得：y≥20.

∴B品牌文具盒的销售单价最少为20元．课后巩固5．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产

某种活塞．现有甲、乙两种型号机器供选择，其

中每种型号机器的价格如下表所示．经过预算，

本次购买机器所耗资金不能超过68万元．机器型号甲乙价格/(万元/台)1410(1)若设购买甲种型号机器x台，则购买乙种型号机器

为________台；(6－x)课后巩固(2)求该公司共有哪几种购买机器的方案？依题意得14x＋10(6－x)≤68，解得：x≤2，又x≥0，且x为整数，

∴x＝0，或x＝1或x＝2，

所以，该公司共有三种购买方案如下：

方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台；

方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台；

方案三：甲种机器2台，则购买乙种机器4台．培优学案6．为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，

决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种

型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下

表：类型甲型乙型价格/(万元/台)1210产量/(吨/月)240180培优学案(1)经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110

万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；(1)设购买节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备(10－x)台，根据题意得：12x＋10(10－x)≤110，解得：x≤5，

∵x取非负整数，

∴x＝0，1，2，3，4，5，

∴有6种购买方案．培优学案(2)在(1)的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，

为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．(2)由题意：240x＋180(10－x)≥2040，

解得：x≥4，则x为4或5.

当x＝4时，购买资金为：12×4＋10×6＝108(万元)，

当x＝5时，购买资金为：12×5＋10×5＝110(万元)，

则最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，

乙型设备6台．感谢聆听9．2一元一次不等式(一)核心目标……………..…课堂导学……………..…1

课前预习……………..…23课后巩固……………..…4培优学案……………..…5核心目标了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．课前预习1．含有______个未知数，未知数的次数都是_______

的不等式，叫做一元一次不等式．一2．不等式2x－1＞3的解集是________________．x＞21课堂导学知识点：一元一次不等式的解法

【例题】解不等式

，并把它的解集在

数轴上表示出来．【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化

成1即可．【答案】解：去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)≥6，

去括号，得4x－2－15x－3≥6，移项，得

4x－15x≥6＋2＋3合并同类项，得－11x≥11，

系数化为1，得x≤－1，在数轴上表示不等式的

解集为：

课堂导学知识点：一元一次不等式的解法

【点拔】根据不等式的性质2，去掉分母时，注意不要漏乘没有分母的项．课堂导学对点训练1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x＋1＜2x＋3；x＜2图略(2)2x－3＜3x－5；x＞2图略

(3)10－4(x－3)≥2(x－1)；x≤4

图略(4)3[x－2(x－2)]≥x－3(x－3);x≤3

图略图略课后巩固2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)2(x＋1)＞3(x－1)；x＜53．x取何值时，式子

的值不大于

的值？由题意，得

，解得x≥6.(2)3x－9≥6－3(x＋1)；x≥2

x＞-1

x≥－2

课后巩固4．求不等式

的正整数解．去分母，得6－2(2x－1)≥3(1－x)，∴6－4x＋2≥3－3x，∴x≤5，∴不等式的正整数解为1，2，3，4，5.培优学案5．已知方程组

的解满足x＋y＞0，

求m的取值范围．两方程相加，得4x＋4y＝2＋2m，∴x＋y＝

，∵x＋y＞0，∴

＞0，解得m＞－1.感谢聆听9．3一元一次不等式组(二)核心目标……………..…课堂导学……………..…1

课前预习……………..…23课后巩固……………..…4培优学案……………..…5核心目标熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决相关应用．课前预习1．不等式组

的解集是____________．x＞52．不等式组

的整数解是____________．0，1，23．若点M(1－a，a)在第四象限，则a的取值范围是

____________．a＜0课堂导学知识点：一元一次不等式组应用

【例题】求不等式组

的整数解．【解析】先求出不等式组的解集，再求其整数解则可．【答案】解：解不等式①，得x≤10，

解不等式②，得x＞7，

∴不等式组的解集为7＜x≤10，

∴不等式组的整数解为8，9，10.【点拔】求出不等式组的解集是关键．课堂导学对点训练1．不等式组

的解集是__________．x＜1

2．不等式组

的解集是__________．3．若点P(a，4－a)在第一象限，则a的取值范围是

__________.－2＜x≤1

0＜a＜4课堂导学4．解下列不等式组，并把解集在数轴表示出来．x≤1

－2≤x＜3

课堂导学5．解不等式组

，并写出该不等式组的

最大整数解．

解不等式①得，x≥－2，

解不等式②得，x＜1，

∴不等式组的解集为－2≤x＜1.

∴不等式组的最大整数解为x＝0.课后巩固6．(2016·长沙)不等式组

的解集在数轴

上表示为(

)

A

B

C

DB课后巩固7．(2016·襄阳)不等式组

的整数解的个

数为

(

)A．0个B．2个

C．3个D．无数个C8．(2016·巴中)不等式组

的最大

整数解为

(

)

A．1

B．－3

C．0

D．－1C课后巩固9．求不等式组

的正整数解．

解不等式①，得x≥－1；解不等式②，得x＜4，∴不等式组的解集为－1≤x＜4，∴不等式组的正整数解为1，2，3.课后巩固10．已知关于x、y的方程组

(实数m是常数)．(1)若x＋y＝1，求实数m的值；(1)①＋②得3(x＋y)＝6m＋1，∴x＋y＝

，

则

＝1，解得m＝.(2)若－3＜x－y＜7，求m的取值范围．(2)①－②得x－y＝2m＋1，则－3＜2m＋1＜7，

解得－2＜m＜3.课后巩固

11．用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆

汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装

满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．请问：有

多少辆汽车？多少吨货物？

设有x辆车，则有(4x＋20)吨货物．由题意，得

解得5＜x＜7.∵x为正整数，∴x＝6.∴4x＋20＝44.∴有6辆车，44吨货物．培优学案12．某中学准备购进A、B两种教学用具共40件，A种每

件价格比B种每件价格贵8元，同时购进2件A种教

学用具和3件B种教学用具恰好用去116元．(1)求A、B两种教学用具的单价各是多少元？(1)设A种教学用具每件x元，B种教学用具

每件y元，依题意得

，解得

∴A种教学用具每件28元，B种教学用具每件20元；培优学案(2)学校准备用不少于880元且不多于900元的金额购买A

、B两种教学用具，问A种教学用具最多能购买多少

件？(2)设购买A种教学用具m件，由题意得

,解得：10≤m≤

∵m取正整数，∴m的最大值是12.

∴A种教学用具最多能够购买12件．感谢聆听9．3一元一次不等式组(一)核心目标……………..…课堂导学……………..…1

课前预习……………..…23课后巩固……………..…4培优学案……………..…5核心目标了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法．课前预习1．几个含有相同未知数的一元一次不等式组合在一起

，就组成了一个__________________．一元一次不等式组2．几个不等式的解集的__________，叫做由它们所组

成的不等式组的解集．求不等式组的解集的过程叫

______________．公共部分解不等式组3．不等式组的解集是______________.x＞4课堂导学知识点：一元一次不等式组及其解集【例题】解不等式组

，并把解集在数轴

上表示出来．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共

部分就是不等式组的解集．【答案】解：解不等式①，得x≤1，

解不等式②，得x＞－3，

课堂导学知识点：一元一次不等式组及其解集

∴不等式组的解集是：－3＜x≤1.【点拔】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元

一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的

解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规

律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；

大大小小找不到．

课堂导学对点训练1．写出下列不等式组的解集：(1)

的解集是__________；x＞5

(2)

的解集是__________；3＜x＜5

(3)

的解集是__________；x＜3

(4)

的解集是__________；无解课堂导学2．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示．x＞5

无解x＜2

－1≤x＜2

课后巩固3．不等式组

的解集为

(

)A．－1＜x≤1

B．－1≤x＜1C．－1＜x＜1

D．x＜－1或x≥1A4．不等式组

的解集是

(

)

A．x＞2

B．x＜3C．2＜x＜3

D．无解D课后巩固

5．不等式组

的解集在数轴上表示正确的是

(

)

ABCDD课后巩固6．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示．－1≤x＜2无解x＜－3x≥3培优学案7．先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．

例题：解一元二次不等式(3x－6)(2x＋4)＞0.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”

有①

或②

；

解不等式组①得x＞2，解不等式组②得x＜－2.

∴原不等式的解集是x＞2或x＜－2.

参照上述方法，求不等式(2x＋8)(3－x)＜0的解

集．培优学案有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”有①

或

②

解不等式组①得x＞3，解不等式组②得x＜－4，所以一元二次不等式(2x＋8)(3－x)＜0的解集是x＞3或x＜－4.感谢聆听章末小结知识网络……………..…1

专题解读……………..…2知识网络专题解读专题一：解一元一次不等式【例1】解不等式

，并将解集在数轴上

表示出来．【解析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、

系数化为1即可求出此不等式的解集，再在数

轴上表示出其解集即可．【答案】解：去分母，得：1＋x＜3x－3，移项，得：

x－3x＜－3－1，合并同类项，得：

－2x＜－4，系数化为1，得：x＞2，专题解读专题一：解一元一次不等式

将解集表示在数轴上如图：【点拔】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表

示不等式的解集的应用，解此题的关键是能

正确求出不等式的解集．专题解读专题训练