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文档简介

第十四章整式的乘法与因式分解

平方差公式1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征.（重点）2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题.（难点）学习目标探究发现3探索发现算一算：看谁算得又快又准.计算下列多项式的积，你能发现什么规律？①（x

＋y)(x－y）；②（m

＋2)(m＋2）；③（2m＋1)(2m－1）；④（p

＋3)(p－4）；⑤（h

＋2)(h－2）.⑥（－s

－t)(s－t）x2

－y2m2＋4m＋4(2m)2

－12p2

－

p－12h2

－22t2

－s2如何分类？(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b数形结合数形结合请问你有几种方法求蓝色部分面积？baa2-b2ab你还能用其它几何图形切割方法来求蓝色部分面积吗？数形结合abab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)ba-bbaab(a+b)(a-b)=a2-b2探索发现3知识要点平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等．√以下哪些式子可以用平方差公式进行计算3巩固运用1.以下哪些式子可以用平方差公式进行计算(1)(a-b)(-a-b)；(3)(-a+b)(-a+b)；(2)(-a-b)(-a+b)；(4)(-a+b)(a-b).

（√）（√）（×）（×）√以下哪些式子可以用平方差公式进行计算3巩固运用例1.（1）（3x+2）（3x－2）

（2）（－x+2y）（－x－2y）(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)3(1)(－7m＋8n)(－8n－7m)(2)(－2a－b)(b－2a)(3)(a＋b＋c)(a+b－c)

(4)(－2x2－y)(－2x2+y)(5)巩固运用2.运用平方差公式计算:(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).连用变化指数变化系数变化整体思想(a+b)(a-b)=a2-b2

公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.小结4.计算：（1）1998×2002（1）-2013×201533.简便运算（1）1998×2002（1）－2003×2005巩固运用3自我挑战4.计算下列各式：

（1）（2）（3）（4）3自我挑战通过以上教学过程，你有怎样的收获？（1）这节课你学习了哪些内容？（2）平方差公式的结构特点是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？3拓展延伸5.已知：两个正方形的周长之和等于32cm，它们的面积之差为48，求这两个正方形的边长。3学习方法经历：观察→发现→归纳→猜想→描述→验证→应用→总结的过程。课堂小结平方差公式内容注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：（a+b)(a-b)=a2-b22.紧紧抓住“一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式

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