江西省上饶市泗潍中学高三数学理期末试题含解析

江西省上饶市泗潍中学高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是定义在上的增函数，且对任意，都有恒成立，如果实数满足不等式，那么的取值范围是（9，49）

（13，49）

（9，25）

（3，7）参考答案：2.若则下列结论正确的是A.

B.

C.

D.参考答案：A3.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则=(

)

A.

B.

C.

D.

参考答案：Ｂ4.2019年4月25日-27日，北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为(

)A.198 B.268 C.306 D.378参考答案：A【分析】根据题意，分两种情况讨论，①3人中有2名中国记者和1名国外记者，求出不同的提问方式的种数；②3人中有1名中国记者和2名国外记者，求出不同的提问方式的种数，由分类计数原理相加即得答案．【详解】分两种情况，若选两个国内媒体一个国外媒体，有种不同提问方式；若选两个外国媒体一个国内媒体，有种不同提问方式，所以共有种提问方式.故选:A.【点睛】本题主要考查排列组合的综合应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（

）A．

B．

C．或

D．或参考答案：6.在矩形ABCD中，AB=，BC=,P为矩形内一点，且AP=，若

的最大值为(

’

A．

B．

C．

D．参考答案：B7.设集合A={x|x≥﹣1}，B={x|y=ln（x﹣2}，则A∩?RB=（）A．[﹣1，2） B．[2，+∞） C．[﹣1，2] D．[﹣1，+∞）参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求定义域得集合B，根据交集与补集的定义写出运算结果．【解答】解：集合A={x|x≥﹣1}，B={x|y=ln（x﹣2}={x|x﹣2＞0}={x|x＞2}，∴?RB={x|x≤2}，∴A∩?RB={x|﹣1≤x≤2}=[﹣1，2]．故选：C．8.要得到的图象，只需将的图象(

)A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位参考答案：D【分析】先明确变换前后的解析式，然后按照平移规则可求.【详解】将的图象向左平移个单位后，得到的图象，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，注意x的系数对平移单位的影响.9.已知表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则等于(

)A．

B．C．

D．参考答案：C略10.若与都是非零向量，则“”是“”的（）

（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：答案：C解析：???,故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行如图所示的程序框图．若输出，则输入角

参考答案：12.已知实数x，y满足约束条件，时取得最大值，则a的取值范围是

参考答案：13.函数对于任意实数满足条件，若则_______________.参考答案：略14.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为

参考答案：略15.已知向量=，=，函数=.（1）求函数的对称中心；（2）在中，分别是角的对边，且，，且，求的值．参考答案：略16.已知函数，其导函数记为，则

.参考答案：2

略17.某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：由最小二乘法求得回归方程为＝0.67x＋54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为＿＿＿＿参考答案：68三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)某厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是元.(1)求证:生产千克该产品所获得的利润为;(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.参考答案：(1)每小时生产克产品,获利,生产千克该产品用时间为,所获利润为.(2)生产900千克该产品,所获利润为所以,最大利润为元.19.如图，平面平面，四边形是菱形，，，，.（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）在上有一点，使得，求的值.参考答案：（Ⅰ）∵四边形是菱形，∴，又∵平面平面，平面平面，平面，∴平面，在中，，，设，计算得，，在梯形中，，，，，梯形的面积，∴四棱锥的体积为.（Ⅱ）在平面内作，且，连接交于，则点满足，证明如下：∵，，∴，且，且，∴四边形是平行四边形，∴，，又菱形中，，，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，即，∵，∴，又，∴.20.已知函数.（1）当时，求的值域；（2）已知的内角的对边分别为，，，求的面积.参考答案：（1）题意知，由

∵，∴，∴

可得（2）∵，∴，∵可得

∵，

∴由余弦定理可得

∴

∴21.已知函数．（1）当时，求函数y=f（x）的值域；（2）已知ω＞0，函数，若函数g（x）的最小正周期是π，求ω的值和函数g（x）的增区间．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）利用二倍角公式和辅助角公式对已知函数解析式进行化简得到f（x）=sin（2x+）+2，进而根据正弦函数的性质求得函数的值域．（2）将代入（1）中的函数解析式得到g（x）=sin（ωx+）+2，结合正弦函数的性质求ω的值和函数g（x）的增区间．【解答】解：（1）=sin2x++=sin（2x+）+2，即f（x）=sin（2x+）+2，∵，∴2x+，∴﹣≤sin（2x+）≤1，∴≤sin（2x+）+2≤3，即当时，函数y=f（x）的值域是[，3]；（2），所以，因为，所以增区间为[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z．22.(Ⅰ)；(Ⅱ)