3-信息搜寻与选择课件

[例]三款手机在国美几个地区的价格（2019年9月16日）北京上海广州深圳武汉昆明MOTOE365278830802910298029782704西门子8008146614661466146616501466阿尔卡特OT3319289508809359389382023/7/261

1.价格离散原因①市场是变化和分散的，而非集中、统一和稳定的。（在各个分散的市场中,价格以不断变化的形式在一定幅度内发生波动,没有人能够从这种波动的市场中获得各个交易者在特定时间内所制定的市场交易价格。）②市场经营过程中销售条件的差别（商场装修、广告）③商品异质性，商品质量的不确定性导致市场价格的持续离散（同样功能的商品的质量之间的差别）商品质量差别的离散程度与相应的市场价格离散程度往往构成正相关关系。2023/7/2622.价格离散的意义

产生了市场信息的不完备性，导致了市场代理人之间的信息差别诱发了信息搜寻的动机并提供了信息搜集的可能产生了有利可图的信息搜集行为（如对市场信息的搜集、储存、传播和利用等）价格离散幅度可作为市场发育状况的显示器：离散幅度愈高，市场发育状况愈不成熟离散幅度愈低，市场发育状况愈成熟2023/7/2633.价格离散率模型价格离散率是测度价格离散幅度的一种方式设某市场S中有m家商店x，在某个既定时刻，它们对某种同质商品Q的开价分别是P1，P2，…Pn

(n≦m),且P1<

P2<…<Pn。P1，P2，…Pn分别对应有x1，x2…xn组商店，所对应的商店数为t1，t2…tn，

t1+

t2+…+

tn=m2023/7/264

当D=Pn—P1时，D为市场价格离散幅度当

P=

时，P为既定时刻的平均市场价格当t1，t2…tn依次累加，每次累加的累加值∑tn在坐标中有一个对应的Pn值，将这些对应值点连接起来构成的曲线，称为市场S中商品Q的价格离散曲线

F（Q）t1P1+

t2P2+…+tnPnt1+

t2+…+

tn2023/7/265市场价格离散曲线

POF(Q)2023/7/266价格离散率

将该曲线化为直线，可以得到回归直线的斜率a，即为市场S中同质商品Q在既定时刻（或时期）的市场价格离散率。（y=ax+b）当a越接近0时，市场价格的离散程度越低，即市场价格越收敛；当a越接近1时,市场价格的离散程度越高,即市场价格越分散。适用：有多个厂商且有多种价格的大规模市场,在解释规模小且价格离散幅度不明显的市场时存在缺陷。

2023/7/267例1.日本COSINA相机机身(广州，1992年5月)每架价格（元）600-610611-620621-630631-640销售店数量27412023/7/268nPntn∑tn16081126101236132446181556204966234137635114表5-42023/7/269解：根据表，得D=635－608＝27(元)；＝619.2(元)。

令z=Σtn，y=Pn，则n＝7，Σz＝48，Σy＝4327，Σz2＝492，Σzy＝29771。

将有关数据代入公式

＝0.61492023/7/2610施蒂格勒认为，即使是那些组织得较好的市场，其价格离散程度也会达到15－10％。一般认为，当市场价格离散率在0.05＜α＜0.1之间时，市场组织的发育较为成熟。2023/7/2611例2：假设在某个既定时期，3个相邻市场A，B和C中经营某一同质商品Q的商店分别有8，12和20家，即m(A)＝8，m(B)＝12，和m(C)＝20。并且假设：Q在A，B和C中价格离散分布如下表所示。2023/7/2612表:Q市场A、B、C中价格的离散分布n市场A市场B市场CPntn∑tnpntn∑tnpntn∑tn19118229112104591310673122710710119164131814212131175------142196------151202023/7/2613市场A，B和C的价格离散幅度分别为D(A)＝4元，D(B)＝6元，D(C)＝6元；平均价格分别为

(A)＝10.75元，(B)＝10.75元，(C)＝11.2元。

(2)令z＝Σtn，y＝Pn，据表作图。表示在市场A，B和C中价格的离散分布。经计算；Q在市场A，B和C中的价格离散率分别为α(A)＝0.5565，α(B)＝0.458和α(C)：＝0.2834。

2023/7/2614YZ0图价格离散曲线2023/7/2615就商品Q而言：市场A的发育最不成熟；其次为市场B；市场C的发育最为成熟。在市场A做信息搜寻的收益比在市场C要高些。据此，政府应着重改善对市场A的宏观协调管理。如，政府可以借助新闻传媒将某个既定时期若干种主要商品的市场价格离散率公布出来，这样，人们借助信息反馈的影响，就能在相当程度上达到收敛价格离散程度和控制价格较大幅度波动的目的。2023/7/2616

由例2，得出3个基本结论：第一，虽然经营的商店数量，价格的离散幅度构成市场价格离散率的主要影响因素，但是，起决定作用的仍然是价格在经营商店中离散的概率分布。例如，虽然市场A和B经营Q的商店分类数目一致(m＝4)，但由于离散幅度，特别是价格在经营商店中离散概率分布的差别，使市场A和B具有不同的价格离散率。第二，价格离散幅度大的市场的价格离散率未必比价格离散幅度小的市场的价格离散率高。例如，D(B)＞D(A)，但是，α(B)＜α(A)。第三，市场价格离散率不受市场平均价格的影响。例如，设市场C的Pn分别为8,9,10,11,13和14，那么，D(C)＝6，(C)＝10.2，但是，市场价格离散率α(C)仍然是0.2834。2023/7/2617作业：三款手机在国美几个地区的价格离散分布（2019年9月16日）nMOTOE365西门子8008阿尔卡特OT331Pntn∑tnPntn∑tnPntn∑tn12345627042788291029782980308011111112345614661650----51----56----880928935938950-11121-12356-2023/7/2618

由上表可知（1）三款手机的价格离散幅度分别为D（1）=3080–2740=340元，D（2）=1650–1466=184元，D（3）=950-880=70元；（2）三款手机的平均价格分别为P（1）=2912.67元，P（2）=1496.67元，P（3）=928.17元；（3）令z=∑tn，y=Pn,作图如下2023/7/2619

三款手机价格离散曲线2023/7/26203.2信息搜寻原理

斯蒂格勒（G.J.Stigler）信息搜寻成本=时间+“鞋底”（shoe）

即交通成本和其他查寻费用无限度的信息搜寻尽管会减少风险损失,但由此而引起的信息成本激增可能会使搜寻活动得不偿失,所以,信息的搜寻只能是适度的,以确保信息成本控制在可接受的限度内。

价格离散搜集和经营信息成为必要2023/7/2621两种搜寻原则最多搜寻n个商店，并且一旦遇到最低价格后停止搜寻搜寻n个商店，并且从获得的n个价格中选择最低价格第一种搜寻原则比第二种搜寻原则更为合理。2023/7/26223.2.1搜寻模型

设某市场M中有一商品Q的正常单价为p，且M中部分商店对每件商品都给予d的折扣。假设不给予折扣的商店比例为q(q＜1)，那么，给予折扣的商店比例则为(1－q)。现以函数u()表示买者的效用，买者走访商店的成本为c。这样，买者每次搜寻都承担u(－c)＜0的负效用。

2023/7/2623买主走访商店可能出现3种结果：买者没有做出购买行动，在这种情况下，买主将承担u(－c)的负效用；买者可能无折扣地按价格p购买商品，此时的总体效用为u(－c)+u(－p),这里，由于买者获得商品，故u(－p)＞0；买主购买到含有折扣d的商品，这时，买主获得的总体效用为u(－c)+u(－p+d)。显然，u(－p)＜u(－p+d)。2023/7/2624

我们给予买者二择一的选择：无论是否有折扣，买主只走访一家商店并购买商品；（不搜寻）走访一家商店只有在有折扣时才购买商品；否则，走访第二家商店，并且不论第二家商店是否有折扣都买下商品。（搜寻）买主从第一种选择中得到的预期效用U1，必然是走访商店的负效用加上购买商品获得的预期效用，即Ul＝u(－c)+[qu(－p)+(1－q)u(－p+d)]2023/7/2625

买主从第二种选择中得到的预期效用U2是买主走访第一家商店的负效用，加上购买含有折扣商品带来的预期效用。如果在第一家商店得不到概率为q的折扣，买主将走访第二家商店，这时，买主将再次承受负效用，但是，这次无疑将采取购买行动，其预期效用为：

qu(－p)+(1－q)q(－p+d)

故U2为：

U2＝u(－c)+(1－q)u(－p+d)+q[u(－c)+qu(－p)+(1－q)u(－p+d)]2023/7/2626

如果将p，d，q赋予一定数值，那么，买者采取何种选择行动将取决于搜寻成本的大小。(1－q)u(－p)＝u(－c)+(1－q)u(－p+d)令上式中c＝c0如果(1－q)u(－p)＞u(-c)+(1－q)u(－p+d)（1）那么，Ul＞U2，即第一种选择比第二种选择更好。如果(1－q)u(－p)＜u(－c)+(1－q)u(－p+d)（2）那么，Ul＜U2，说明后一种选择更好。2023/7/2627当p，d和q都已知时（1）式右边值的下降意味着c的变化，也即u(－c)负效用更高。因此，当Ul＞U2时，c＞c0。由(2)式可知，当Ul＜U2时，c＜co。U1，U2与c的关系可用下图表示。通过对(1)和(2)式的计算可知，对于c的任意值，U2的曲线都要比U1陡。如果U1＜U2，即搜寻成本c相对地低，很明显，搜寻是受欢迎的。相反，当U1＞U2，即搜寻成本相对地高时，买者更乐意在第一家商店买下商品。2023/7/2628U1UC0U2C0图5－32023/7/2629以上搜寻模型对买主的搜寻次数做了规定(最多两次)。如果不限制搜寻次数，只考虑每次搜寻的收益，情况会怎么样呢?设市场M中有m家商店，其中，m/2家商店对商品Q给予折扣d，开价为P1＝12元，m/2家商店维持原价为声p2＝13元。我们看到，随着买主搜寻次数的增加，直至m次搜寻，搜寻的最低预期价格在不断地下降，直至最低价格12元。2023/7/2630按搜寻次数不同所假设的最低价格分布

搜寻次数最低价格的概率/元预期最低价格/元12.0013.0010.50.512.5020.750.2512.2530.8750.12512.12540.93750.062512.0625m1.0012.002023/7/2631由上表可知，搜寻两次比只做一次搜寻将节省0.25元，而搜寻3次则可以节省0.375元。可以预想，如果市场价格离散幅度更高的话，搜寻3次比只作一次搜寻的收益将更大。由于没有任何研究可以证实搜寻频率的分布具有何种性质，微观信息经济学一般假设存在两种搜寻频率的分布形态，即正态分布和矩形分布。在一般情况下，正态分布的可能性较大。平均值为M，均方差为σ的正态分布的预期最低价格分布如下表所示。2023/7/2632正态分布的预期最低价格分布搜寻次数预期最低价格搜寻次数预期最低价格1M6M－1.267σ2M－0.564σ7M－1.352σ3M－0.864σ8M－1.5423σ4M－1.029σ9M－1.465σ5M－1.163σ10M－1.539σ2023/7/2633N=3N=2N=1A:正态分布N=3N=2N=1B:均匀分布搜寻频率分布（其中N代表搜寻次数）2023/7/2634由于矩形分布的计算方法简单，通常将其列为一种搜寻频率的分布形态。假设某市场买主对某商品的要价p服从由0至1的均匀分布，可以有以下算式：搜寻n次的最低价格分布(密度函数)为n（1-p）n-1平均最低价格为1/（n+1）平均最低价格的方差为n/[（n+1）2（n+2）]很明显，从买主角度来看，每次搜寻的节省顿等于买主准备购买商品的数量q乘以作为搜寻结果的价格减少数额，再加上由于价格下降而增加的购买量的平均节省额。由于因价格下降而增加的购买量的平均节省数额较小，所以，在一般计算中对该项数值省略不计。这样，搜寻的节省额可以近似地表示为:

2023/7/26352023/7/2636上式说明：第一，价格离散程度愈高，每次搜寻所获节省额就愈大，有效搜寻次数也就愈多。如果商店增加给予买主的折扣，这对于买主的二中择一选择会产生什么影响呢?明确这一点极为有趣。当增加d值时，对于每个c都有U1和U2的增加。但是，d的增加对于U2的影响比U1更大些。通过上式可以算出，这些变化的结果将使co增大。这说明，当商店给予的折扣增加(即价格离散幅度扩大)时，买主的搜寻收益也将有所增加，并且，买主停止搜寻做出有利选择时的边际搜寻成本同时也提高了。2023/7/2637第二，购买的商品价格越高，或购买商品的数量越多，就越值得进行搜寻。因为买主用于商品的开支越高，由搜寻所得的节省额也就相应地增大，从而又刺激搜寻欲望而使搜寻次数增加。当然，如果考虑到搜寻成本所带来的负效用，搜寻不可能无限地进行下去。2023/7/26383.2.2最佳搜寻次数随着搜寻次数的增加，每次搜寻的边际效用增加值都在相应减少，所以，对于任何搜寻活动，无限制地进行搜寻就像购买大量高价格商品而不作任何搜寻那样，都是不经济的。这里存在一个最佳搜寻次数问题。显然，最佳搜寻次数由搜寻成本和搜寻的预期收益之间的相互关系来确定。2023/7/2639搜寻理论认为，最佳搜寻次数就是搜寻的边际成本等于预期的边际收益时的搜寻次数。该原则无论对于市场价格的搜寻者，还是对于劳动市场的搜寻者都适用。nDC`CD`n`搜寻次数搜寻成本与收益0最佳搜寻次数2023/7/2640

最佳搜寻次数是搜寻的边际成本等于预期的边际收益时的次数

SCC’–搜寻成本曲线

D

C’DD’–搜寻收益曲线

n’–最佳搜寻次数n

C

D’N≦n’时，搜寻是经济的0n’NN>n’时，搜寻是不经济的2023/7/2641在上图中，CC’代表搜寻成本曲线，DD’代表搜寻收益曲线，nn’代表最佳搜寻次数临界线，n’为最佳搜寻次数。当N≤n’讨，搜寻都是经济的，我们称N≤n’时的搜寻为经济搜寻；当N＞n’，搜寻都是不经济的，我们称N＞n’时的搜寻为非经济搜寻。2023/7/2642将以上的理论模型演化成可以被实际管理应用的工具，仍然存在不少困难。首先，虽然最佳搜寻次数的确定只与搜寻成本和预期边际收益相关，但是，如何准确地确定搜寻成本和预期边际收益却使经济学家大伤脑筋，因为这涉及到价格离散幅度、搜寻范围、购买数量、购买商品种类等多种相关因素。其次，以上提出的有关最佳搜寻次数模式是建立在一次性购买(如房地产购买)的条件基础上，如果购买行动反复进行，基于搜寻的购买量应当被加以考虑。再次，其他如市场继起价格正相关等因素也应列入考虑范畴。2023/7/26433.2.3搜寻成本与搜寻对策

a.单方搜寻

U边际成本不变价格离散率

MR’收益曲线MRMR’

MRMC搜寻数量S1S2

U2搜寻效益U2–U1U1

S1

S2S2023/7/2644

UMR价格离散率固定

MC搜寻边际成本下降

MC’