5657电势能-电势课件

第五章静电场主讲:演示实验：静电跳球若你在实验室做静电跳球试验，试验装置如图（右），装置由在竖直方向上有一定距离的两个互相平行的导体板构成，下极板上有一些用锡箔纸团成的小球，小球既轻又导电，当用导线将上下极板接上直流电源的正负极后，并打开电源，小球是否会运动，解释你的答案。若小球运动，请你计算小球达到上极板的速度。50V150VAB当A上的电子从A移动到B时，其动能和速度分别为？1满足什么特征的能才能被称为势能？重力势能地球—物体弹性势能弹簧—弹簧各物体间存在相互作用而具有的，由各物体间相对位置决定的能，又称位能，是储存于一物理系统内的能量。2为什么物体由于受到重力而具有的能（重力势能），由物体的质量与物体和地球的相对位置所决定呢？弹性势能引力势能弹力的功引力的功3点电荷在电场中移动时电场力做功与路径有关系吗？一静电场力所做的功

点电荷的电场5－6静电场的环路定理电势能结论:

W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.

任意带电体的电场结论：静电场力做功，与路径无关.静电场力是保守力，静电场是保守场。（点电荷的组合）二静电场的环路定理静电场是保守场结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.4点电荷经相同的起点和终点沿不同路径运动，释放或存储的电场里的能相同吗？5点电荷在电场中具有的能，能叫势能吗？6能用功能关系找出点电荷在电场中具有的这种能量与哪些因素有关吗？三电势能

静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.电场力做正功，电势能减少.令

试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.电场对放入其中的试探电荷能产生力的作用，我们用电场强度来描述电场的这种性质，放入电场中的试探电荷会具有一定的电势能，我们能不能找一个物理量来描述一下电场的这种性质呢？(积分大小与无关)一、电势点电势点电势（为参考电势，值任选）9－5电势电势差令

电势零点选择方法：

1.有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.2.带电体为无限大时,取有限远处为电势零点.

电势是标量,有正有负.

物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.

将单位正电荷从A移到B时电场力作的功

电势差几种常见的电势差（V）生物电10-3普通干电池1.5汽车电源12家用电器110或220

高压输电线已达5.5105闪电108109

电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；电势大小是相对的，与电势零点的选择有关.注意

静电场力的功原子物理中能量单位

单位：伏特二、点电荷的电势令三、电势的叠加原理

点电荷系

电荷连续分布求电势的方法

利用

若已知在积分路径上的函数表达式，则（利用了点电荷电势，这一结果已选无限远处为电势零点.）讨论步骤：(1)先算场强(2)选择合适的路径L(3)积分(计算)步骤：(1)把带电体分为无限多(2)由(3)由利用电势的定义式要注意参考点的选择，只有电荷分布在有限的空间时，才能选无穷远点的电势为零；积分路径上的电场强度的函数形式要求已知或可求。利用电势的叠加原理要求电荷的分布区域是已知的；当电荷分布在有限的区域内，可以选择无穷远点作为电势的零点的；即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.计算：范式起电机的电势已知：半径为30cm，带电量为10微库若半径为60cm，3m，无穷大呢？计算：范式起电机的电势已知：半径为30cm，带电量为10微库若半径为60cm，3m，无穷大呢？R=30cmV=30万伏R=60cmV=15万伏R=3mV=3万伏R=∞V=0伏如果现在你要将带电量为1库的小球装在兜里从无穷远处走到范式起电机（30cm）处，你需要做多少功呢？美国有一个高为381m的帝国大厦，假设你60kg，你要爬上顶楼你需要做多少功呢？台北：101大厦楼高：509米层高：101层

台北101，又称台北101大楼，在规划阶段初期原名台北国际金融中心，是目前世界第二高楼。观察实验

将灯管的一端靠近一个带电的范式起电机，灯管会不会亮？请解释你的答案？观察实验

将灯管的一端靠近一个带电的范式起电机，灯管会不会亮？请解释你的答案？如果会，你认为怎样使灯管更亮？观察实验

将灯管的一端靠近一个带电的范式起电机，灯管会不会亮？请解释你的答案？如果会，你认为怎样使灯管更亮？为什么要引入电势的概念？50V150VAB当A上的电子从A移动到B时，其动能和速度分别为？电势能、电势和电场强度的区别++++++++++++++

例1

正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.

求环轴线上距环心为x处的点P的电势.讨论

（点电荷电势）

均匀带电薄圆盘轴线上的电势

例2

真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点的电势；（4）球面内任意点的电势.解（1）（2）（3）令（4）课堂练习

均匀带电球体的电势。

已知电荷q均匀地分布在半径为R的球体上，求空间各点的电势。解：由高斯定理可求出电场强度的分布方向沿径向当r>R时当r<R时例3

“无限长”带电直导线的电势解令能否选？附加讨论1.求电偶极子场中一点P的电势.q–qlP解:由叠加原理xy(x,y)r+r–rr––r+θ'θ2.一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔。设平面上均匀带电，电荷面密度为σ，求与平面垂直的ｘ轴上一点的场强；若以O点为零电势，求ｘ点的电势。解：用补偿法ｘ点的场强可看成是“无限大”均匀带电（＋σ）平面与均匀带电（－σ）圆盘产生的电场的迭加XxORσ注意符号变换！

空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面.为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.一、等势面（电势图示法）5－8电场强度与电势梯度

在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功

在静电场中，电场强度总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇.点电荷的等势面

按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小．两平行带电平板的电场线和等势面++++++++++++

一对等量异号点电荷的电场线和等势面+

课堂练习：由等势面比较a、b点的场强大小和确定a、b点的场强方向.已知由于a点比b点等势面密度大,所以可知:二、电场强度与电势梯度

电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.高电势低电势等势面上任一点电场强度的切向分量为零.高电势低电势方向

与相反，由高电势处指向低电势处大小物理意义

（1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势的空间变化率.

（2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向.（电势梯度）

直角坐标系中

为求电场强度提供了一种新的途径讨论求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系三、电场线和等势面的关系1）电场线与等势面处处正交.

（等势面上移动电荷，电场力不做功.）

2）等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小.1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？

2）的地方，吗？

3）相等的地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？讨论

例1求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度.解例2

求电偶极子电场中任意一点的电势和电场强度.解

例3

如图所示，水分子可以近似看作为电偶极矩的电偶极子.有一电子放在电偶极矩的延长线、距电偶极矩中心为的点上.求电子的势能和作用在电子上的力.解与气体分子热运动能量比较一外电场对电偶极子的力矩和取向作用

匀强电场中

非匀强电场中稳定平衡非稳定平衡5－9静电场中的电偶极子二电偶极子在电场中的电势能和平衡位置能量最低能量最高建模与应用一、生活现象

在天气干燥的季节，当手碰到门的金属把柄时，常常会有触电的感觉，有时还会出现电火花，你如何解释火花放电这种现象，你认为要产生火花放电跟哪些因素有关，为什么？如果火花放电时，你的手距门把手的距离为3mm，则你的手和门把手之间的电势差为多少？摸门把时电流可达1A，为何我们没有电死？在解决实际问题时，需进行建模，建模包括：

1.对象简化模型例如：金属球刚体，导体例如：玻璃棒刚体，绝缘体（或电介质）2.相互作用例如：金属球和玻璃棒间有相互作用定性的电相互作用（带电体在电场中的受力）重力和拉力可忽略3.能量金属球内的电子在外电场作用下获得动能动能，势能二、韦氏起电机1.为什么在旋转摇柄过程中，两金属小球间会产生火花放电？2.如果旋转摇柄过程中没有出现火花放电现象，你打算采用何种方法实现火花放电呢？如何通过已学的静电学概念和之间的联系来解释这种不带电现象？二、韦氏起电机3.如果两金属小球间的电势差很高，仍未出现火花放电，你认为可能的原因是什么？三、电蚊拍（由平行的金属丝构成，两相邻金属丝之间有几千伏的电势差）1.解释为什么电蚊拍能杀死昆虫，而人体却不会被电死？2.为什么电蚊拍不能产生电火花？3.如果两相邻金属丝之间的电势差是5000伏，怎么样才会产生电火花？四、辉光球1.你如何解释辉光球技术需要（a）玻璃球中央有一个黑色球状电极，球的底部有一块振荡电路板，通过电源转换器，将12伏低压直流电转变为高压电压加在电极上。（b）内部充有低压气体。只有这样才能发出辉光？四、辉光球2.观察辉光球发出的辉光，你会发现哪些特点。（a）辉光发出的路径。（b）辉光从靠近电极到远离电极的颜色有什么变化？为什么？（靠近电极处为紫色，远离处为红色）四、辉光球3.当手放到辉光球上某处时，辉光球内的辉光发生了什么变化？为什么？人体与辉光球之间有很高的电势差，为什么当人接触球体的时候没有电击的感觉呢？四、辉光球4.观察右边两幅图，为什么上面那幅图中的日光灯被点亮，而下边图中的日光灯没有被点