广东省梅州市丰顺县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

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八年级数学

（全卷共4页，满分120分，考试时间90分钟）

说明：

1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、考场、考场座位号、考生号，用2B铅笔在答题卡的“考生号”栏相应位置填涂考生号．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后弄写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．语句“x的与x的和超过2”可以表示为（）

A．B．C．D．

3．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．

4．如图，△ABC中，，∠B＝80°，则∠A的度数是（）

A．80°B．70°C．20°D．50°

5．若，则的值是（）

A．0B．2C．3D．4

6．为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔A，B两点之间的距离，该实践小姐所画的示意图如右图，先在湖边地面上确定点O，再用卷尺分别确定OA，OB的中点C，D，最后用卷尺量出CD＝10m，则A，B之间的距离是（）

A．5mB．10mC．15mD．20m

7．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

8．要使如图所示的四边形ABCD是平行四边形，根据图中数据，可以添加的条件是（）

A．OC＝5B．OC＝3C．CD＝3D．CD＝9

9．数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为，和0，则x可能是（）

A．-1B．0C．1D．2

10．设=，当时，M和N的大小关系是（）

A．B．C．D．不能确定

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．若，则______0．（用填空）

12．计算：______．

13．因式分解：______．

14．如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为______cm．

15．如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且轴，直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为______．

三、解答题（一）：本大题3小题，每小题8分，共24分．

16．解不等式组，并求出它的非负整数解．

17．解分式方程：．

18．已知，．求下列各式的值；

（1）；

（2）．

四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分．

19．如图，在中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E．求CE的长．

20．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：

（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的；

（2）作出以点A旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的；

（3）点的坐标为______．

21．如图，在平行四边形ABCD中，延长BC到点F，使，连接AC、DF．

（1）求证：四边形ACFD是平行四边形．

（2）若四边形ACFD的面积为7，则四边形ABCD的面积为______．

五、解答题（三）：本大题2小题，每小题112分，共24分．

22．自2023年以来，全民阅读连续十年写入政府工作报告，2023年全国教育工作会议进一步提出，要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书，读好书，善读书．某校为了提高学生读书兴趣，为各班购买学生读本《三国演义》和《水浒传》若干，其中《三国演义》的单价比《水游传》的单价贵10元；用5760元购买《水浒传》的数量是用3480元购买《三国演义》数量的2倍．求：

（1）《水浒传》《三国演义》单价分别是多少元？

（2）学校准备用不超过10320元的经费，购买这两种书共200本，那么三国演义最多可买多少本？

23．如图，在平行四边形ABCD中，cm，BE是∠ABC的角平分线，点M从点E出发，沿ED方向以1cm/s的速度向点D运动，点N从点C出发，沿射线CB方向以4cm/s的速度运动，当点M运动到点D时，点N随之停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）求AE的长；

（2）是否存在以M、E、B、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（3）当______时，线段NM将平行四边形ABCD面积二等分（直接写出答案）．

2022～2023学年第二学期学业水平质量检监测

八年级数学参考答案及评分标准

（本答案仅供参考，若有不同答案或答案有误，请阅卷教师斟酌。）

一、选择题（3×10=30分）

题号12345678910

答案

二、填空题（3×5=15分）

11.12.13.14.15.

三、解答题（一）：本大题3小题，每小题8分，共24分。

16．解：解不等式得：，2分

解不等式得：，4分

∴不等式组的解集为，6分

∴不等式组的非负整数解为0，1．8分

17．解：，

∴，4分

∴，6分

解得：；7分

经检验，是原方程根8分

18．（1）解：∵，

∴

2分

3分

4分

（2）解：∵，

∴6分

7分

8分

四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分。

19．解：在中，，

∴3分

∵是的垂直平分线，如图所示，连接，设，4分

∴，则，

在中，，

即=，6分

解得8分

∴9分

20.（1）解：由题意可得，根据中心对称的性质找到点、、，连接、、，如图所示，4分

；

（2）解：如图，三角形如图所示，8分

；

（3）9分

21.（1）证明：在平行四边形中，AD∥BC，

∵

∴AD∥CF，

∴四边形是平行四边形

（2）7

五、解答题（三）：本大题2小题，每小题112分，共24分.

22（1）解：设《水浒传》单价为元，1分

则《三国演义》的单价为元，由题意可知

3分

解得：4分

经检验是原方程的根且符合题意5分

∴6分

答：《水浒传》单价为元，则《三国演义》的单价为元．7分

（2）设三国演义买本，则《水浒传》买本，8分

，10分

∴，

解得：，11分

答：三国演义最多可买72本．12分

23.（1）解：四边形是平行四边形，

，

，1分

是的角平分线，

，

，

，2分

，

；3分

（2）存在4分

由（1）知，，

，

，

由运动知，，，

，要使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，只要，

当点