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两角差的余弦公式请同学们思考:某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,小山高BC约为30米,在地平面上有一点A,测得A、C两点间距离约为67米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°,∠CAB=15o.求CD长度.DABC6745°课题的引入30探究:如何用任意角α,β的正弦、余弦值表示?思考:你认为会是cos(α-β)=cosα-cosβ吗?α-ββαCBAMPOXY(1)、结合图形,明确应选择哪几个向量,它们怎么表示?(2)、怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到探索结果?βαBAOXY1-1yxo∵
∴
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβBAαβ于是,对于任意角α、β都有两角差的余弦公式口诀:余余正正异相连例1.求值:学以致用!练习.求值:(1)cos80°cos20°+sin80°sin20°(4)cos80°cos35°+cos10°cos55°(3)cos215°-sin215°β是第四象限角,求cos(α-β)的值.若将例2
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