质点运动学第一课

质点运动学第一课第1页，课件共31页，创作于2023年2月邮箱:wangyh@大学物理教学网站学生账号:student;密码:dllgdx001主讲教师：王艳辉助教：叶换换办公室电话：84706731电话机箱：710992617@第2页，课件共31页，创作于2023年2月参考书：2.大学物理学（第二版）学习指导与习题解答张三慧清华大学出版社1.大学物理学（第2版）（上、下）张三慧4.大学物理学习指导姜东光李雪春余红等科学出版社5.大学物理解题能力训练（大学物理知识点精析与解题能力训练）（第一版）余红等大连理工大学出版社3.普通物理学（第五版）（共三册）程守洙、江之永主编，高教出版社出版第3页，课件共31页，创作于2023年2月成绩组成：期末考试成绩：90％平时成绩：10％平时成绩：作业答疑时间：二周——十四周

周一、二、四、五：7、8节答疑地点：综合楼302购买作业：8元/本，（综合楼403，周四、五下午13：30－17：00）从第三周开始每周二1、2节收发作业本学期学习内容

：第一章至第七章

第4页，课件共31页，创作于2023年2月力学第一篇

力学是研究物体机械运动规律的科学牛顿力学（经典力学）：以牛顿定律为基础的力学理论。（本篇要讲述的内容）

牛顿力学适用于低速宏观物体的运动

第一章质点运动学第二章质点和质点系动力学第三章刚体的转动狭义相对论力学：研究高速宏观物体的运动规律量子力学：研究微观领域的运动规律第5页，课件共31页，创作于2023年2月

矢量运算物理量标量：只用大小就能表明的物理量，质量、时间矢量：用大小和方向才能表明的物理量，速度矢量的表示：在书中：黑斜体字母书写中：在字母上加箭头几何上：用带箭头的有向线段表示第6页，课件共31页，创作于2023年2月平行四边形法：交换律结合律1、矢量的加减（矢量的合成）三角形法：O第7页，课件共31页，创作于2023年2月交换律分配律2、数乘：矢量乘标量结果仍为矢量结合律分配律3、矢量的标积（或点乘）定义：两个矢量相乘的结果为标量θ小于π。θ=0,两个矢量平行θ=π／2,两个矢量垂直第8页，课件共31页，创作于2023年2月不交换！一个要用到的公式：（验证上式的分量式成立即可）4、矢量的矢积(或叉乘）：AB矢量相乘的结果是一个新的矢量θ=0,两个矢量平行θ=π／2,两个矢量垂直

大小定义为：方向:由右手螺旋定则确定第9页，课件共31页，创作于2023年2月4、矢量在直角坐标系中的分量表示：

称单位矢量或基矢，用来表示坐标轴的正方向矢量与xyz轴的夹角为方位余旋第10页，课件共31页，创作于2023年2月单位矢量彼此之间有如下关系只有同方向的矢量才能直接相加减第11页，课件共31页，创作于2023年2月第12页，课件共31页，创作于2023年2月5、矢量的导数和积分：矢量的导数和积分由分量的导数和积分确定梯度算符拉普拉斯算符矢量算符标量算符标量的梯度矢量的散度矢量的旋度第13页，课件共31页，创作于2023年2月

单位和量纲物理量的单位采用国际单位制（SI）。基本物理量和基本单位：物理量名称长度质量时间电流热力学温度物质的量发光强度单位米M千克Kg秒S安培A开尔文K摩尔MOL坎德拉CD量纲LMTI

NJ单位：是具体物理量的量度。是用来表达物理量的具体多少的基准

量纲和单位的区别：量纲：是表达基本物理量的抽象符号，用来描述物理量本身的性质。例如长度，它的物理属性是线性几何量，量度单位则为米

第14页，课件共31页，创作于2023年2月

基本量以外的其他量和单位都可根据一定的关系式由基本量及其单位导出，分别称为导出量和导出单位。导出量和导出单位：物理量Q的量纲（记为dimQ或[Q]）：即为：若干基本量的乘方之积称为量纲的指数

物理学中，常用量纲来表示导出量与基本量之间的关系：方法例如：导出量速度v和力F只有量纲相同的项才能进行加减或用等式联接。v=LT1F=MLT2第15页，课件共31页，创作于2023年2月

第一章质点运动学本章重点：

用矢量和导数的方法讨论不同时刻质点的位置、运动状态和运动状态的改变

研究物体如何运动研究物体为何运动运动学动力学力学质点具有质量而没有大小形状的几何点.条件1、物体的形状和大小对于所研究的问题没有影响或者影响很小

2、物体上每一点的运动情况相同注：一个物体是否能被看作质点是相对的，取决于研究问题的性质。第16页，课件共31页，创作于2023年2月1.1描述质点运动的物理量1、参考系为描述物体的运动而选的参照物叫做参考系。

＊参考系可以是单个物体，也可以是由几个相对静止的物体组成的物体系。＊参考系的选取取决于问题的性质和研究的方便。太阳系zx

y地心系地面系常用的参考系：一、位置矢量运动函数第17页，课件共31页，创作于2023年2月2、位置矢量运动函数

称为质点的运动函数。＊同一参考系,坐标原点不同,位矢也不同大小:方向:从O指向P从原点O指向质点所在位置P的有向线段称为质点t时刻的位置矢量二、质点的位移速度加速度1、位移：△t时间内位置矢量的增量，称为质点位移路程：质点所经过的路径长度P2s0r2(t+t)r1(t)P1r大小:P1P2间的直线距离方向：由P1P2第18页，课件共31页，创作于2023年2月2、速度：是描述质点位置变化的快慢和方向的物理量。平均速度：瞬时速度：3、加速度:是描述质点速度变化的快慢和方向的物理量。

大小:方向：的极限方向平均加速度瞬时加速度方向：质点所在处轨道的切线方向。大小:速率P2rs0r(t+t)r(t)P1Δvv1v2

P2

P1

0v1

(t)v2(t+Δt)··第19页，课件共31页，创作于2023年2月由加速度定义：解：运动学中求解的两类问题：例1：已知质点运动的加速度不变，为常矢量.求：该质点的运动函数。求导求导积分积分由速度定义：第20页，课件共31页，创作于2023年2月明确

的几何意义＊对任何矢量都成立ΔrΔrr2(t+Δt)r1(t)

0P2P1明确速度大小的定义一质点某时刻位矢，其速度的大小为（a）（c）思考题1（b）位置矢量的增量（位移）位置矢量的增量的大小位置矢量大小的增量√第21页，课件共31页，创作于2023年2月矢量描述的优点：

简洁明了，能全面展现各物理量的内在联系矢量描述的缺点：

大小方向同时变化，没有代数运算方便质点作平面曲线运动，则（C）（D）（B）（A）思考题2速度的大小，速率平均速度，平均速率√第22页，课件共31页，创作于2023年2月坐标系固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度

参考系选定后，坐标系可任选,常用的坐标系：

极坐标系（,

）

柱坐标系（,,z）直角坐标系（x,y,z）

球坐标系（r,θ,

）

自然坐标系z

yxx

yzr●1.2位矢、速度、加速度的分量表示第23页，课件共31页，创作于2023年2月一、三维直角坐标系中的分量表示zy

x0

r(t)P(t)x(t)z(t)

y(t)1.位置矢量

x=x(t)y=y(t)z=z(t)分量形式从式中消去t，可得到质点的轨道方程。运动叠加原理的三个方向角αβγ,12222=+byax轨道方程任意运动都可以看成是沿着三个坐标轴方向的独立直线运动的叠加第24页，课件共31页，创作于2023年2月2.速度：3.加速度：第25页，课件共31页，创作于2023年2月例题1求：导出抛体运动函数。解：建立坐标系在水平方向：yx在竖直方向：加速度为ay=-gO第26页，课件共31页，创作于2023年2月例题2求：写出以初速度v0作平抛运动的质点的运动函数。解：建立坐标系不同的坐标系对同一运动的描述：y0xyx0x0y0y第27页，课件共31页，创作于2023年2月例题3求（1）t=3s时的速度；（2）1s～4s内的平均速度解（1）第28页，课件共31页，创作于2023年2月解：以绞车为原点建直角坐标系v0ox

xhvar例4：在高为h的岸边，绞车以恒定速率v0收绳使船靠岸求：距岸x处船速度，加速度的方向与x反方向，加速度随x的减小而迅速增大y（因为绳子变短）第29页，课件共31页，创作于2023年2月例5：一质点沿x轴的运动规律为x=10+8t-4t2(SI),试求：(1)t=0,1,2,3s时的位置和速度；(2)t=0,1,2,3s时的加速度，并讨论质点的运动；（3）3s内的位移和路程解：(1)位置：x0=10m;