自动控制理论 第六章 校正

自动控制理论第六章校正第1页，课件共40页，创作于2023年2月二阶最优模型的性能指标开环频域指标

c

1=2c

c

=65.5

Lg=∞闭环时域指标闭环频域指标

b=nr

=0Mr

=1第2页，课件共40页，创作于2023年2月二阶参考模型法校正步骤作原系统的伯德图L0()

根据性能指标的要求作二阶参考模型L

()

两特性的伯德图相减，即得校正装置的伯德图Lc()

第3页，课件共40页，创作于2023年2月例：已知系统的开环模型要求：Kv≥5，ts<0.3秒，试用二阶参考模型法作校正。

解：1.作固有特性L0(ω)第4页，课件共40页，创作于2023年2月2.作二阶参考模型L(ω)3.求取校正装置第5页，课件共40页，创作于2023年2月15-1-2第6页，课件共40页，创作于2023年2月2.四阶参考模型校正二阶参考模型至四阶参考模型的演变-2-1-3第7页，课件共40页，创作于2023年2月四阶参考模型表示为转折频率相对比值形式第8页，课件共40页，创作于2023年2月四阶参考模型特点

高频段衰减率为-3，抑制高频噪声，转折位置由4来调节。斜率变化为1-2-1-2-3型

初始段斜率为-1，阶跃响应无差，有差跟踪速度信号，

中频段穿越斜率为-1，调节2

3来调节中频段宽度h，动态性好。第9页，课件共40页，创作于2023年2月四阶参考模型校正步骤作原系统的伯德图L0()

根据给定的稳态精度Kv，作期望特性的低频段依照给定的调节时间ts，估算开环截止频率c第10页，课件共40页，创作于2023年2月依照性能指标确定中频段宽度给定开环相角裕量给定时域性能指标给定闭环谐振峰值第11页，课件共40页，创作于2023年2月确定高频段转折频率由ω2作一条斜率为-2的直线，与低频段的相交点即为ω1将图中两特性相减，即得校正装置特性Lc()

第12页，课件共40页，创作于2023年2月校验第13页，课件共40页，创作于2023年2月例：已知系统的固有特性为要求：(1)Kv>200s-1

(2)Mp<25%，

ts<0.5s用四阶参考模型法作系统校正。解：1.作固有特性L0(ω)第14页，课件共40页，创作于2023年2月2.根据稳态性能要求，确定参考模型低频段高度3.估算开环截止频率c取4.确定中频段宽度第15页，课件共40页，创作于2023年2月5.确定高频段转折频率6.确定低、中频连接段转折频率ω1第16页，课件共40页，创作于2023年2月7.确定校正装置传函8.校验第17页，课件共40页，创作于2023年2月204100第18页，课件共40页，创作于2023年2月四阶参考模型校正讨论开环增益调整第19页，课件共40页，创作于2023年2月系统类型的调整第20页，课件共40页，创作于2023年2月中频段斜率与中频段宽度第21页，课件共40页，创作于2023年2月各转折频率小范围调整对c

的影响ω1,ω4同时向相反方向调整时，原相位裕度基本不变ω2,ω3同时向相同方向调整时，原相位裕度基本不变第22页，课件共40页，创作于2023年2月例：已知二阶系统校正前后的开环对数幅频特性如图所示写出校正前、后系统的开环传递函数，；写出校正前、后系统的稳态性能；写出校正前、后系统的频率域动态性能指标，在图上作出校正装置特性Lc()，并写出校正装置传递函数第23页，课件共40页，创作于2023年2月(1)试写出固有特性传递函数。(2)试在图上做校正装置特性,写出其传递函数。(3)试计算校正前、后系统的相位裕度。例：已知系统校正前特性为L()，校正后特性为L校()第24页，课件共40页，创作于2023年2月第25页，课件共40页，创作于2023年2月§6.4基于同伦映射的根轨迹校正1.多项式同伦映射对于任意实系数首一n次多项式函数f(x)，g(x)，设定同伦变量t，，则称下式为f(x)与g(x)之间的一个同伦映射第26页，课件共40页，创作于2023年2月2.完全同伦映射取对偶同伦变量为u，则称为完全同伦映射。同伦变量u=[-1,0]时，为对偶同伦映射

u=[0,1]时，为基本同伦映射。第27页，课件共40页，创作于2023年2月3.同伦映射的零点轨线满足的x称为同伦映射的零点。当t:0→1,同伦映射的零点连续变化，构成零点映射轨线基本零点映射轨线对偶零点映射轨线第28页，课件共40页，创作于2023年2月4.同伦不动点对于同伦映射如果某一变量xk满足

称

xk为同伦映射的不动点，简称同伦不动点。第29页，课件共40页，创作于2023年2月5.同伦映射与闭环特征多项式同伦映射零点映射轨线对偶零点映射轨线同伦不动点kg=-1时得到正反馈根轨迹根轨迹闭环特征多项式第30页，课件共40页，创作于2023年2月6.有关零点映射轨线的定理基本零点映射轨线与对偶零点映射轨线共同构成完全零点映射轨线。上述两条轨线是不同轨的，在复平面上是自闭合的，起点和终点是包容的，因此可以任意选择单边的起点和终点。第31页，课件共40页，创作于2023年2月7.基于同伦映射的根轨迹校正校正步骤已知原系统开环传函给定n

个满足动态性能的闭环极点第32页，课件共40页，创作于2023年2月作正反馈根轨迹图，令kg=-1求同伦不动点sk以作负反馈根轨迹图，根轨迹的终点即为期望的闭环极点。有第33页，课件共40页，创作于2023年2月以作负反馈根轨迹图，期望的闭环极点位于根轨迹上使用幅值条件，计算根轨迹过期望极点Gok的增益.求取校正装置第34页，课件共40页，创作于2023年2月例：已知系统开环传递函数为

要求，秒，试用同伦法作根轨迹校正。解：1.作原系统的根轨迹2.确定满足性能指标的闭环极点第35页，课件共40页，创作于2023年2月3.以为开环传函，作负反馈根轨迹，闭环期望极点为根轨迹的终点。4.再作其正反馈根轨迹，求取同伦不动点第36页，课件共40页，创作于2023年2月5.以