正项级数的审敛准则课件

36、“不可能”这个字(法语是一个字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。正项级数的审敛准则正项级数的审敛准则36、“不可能”这个字(法语是一个字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。正项级数的审敛准则第4章无穷级数数项级数无穷级数幂级数函数项级数付氏级数表示函数无穷级数是研究函数的工具{研究性质数值计算2008年12月25日南京航空航天大学理学院数学系第4章无穷级数第1节常数项级数第2节函数项级数第3节幂级数第4节Fourier级数2008年12月25日南京航空航天大学理学院数学系新课程改革以促进学生的全面发展、和谐发展，实现学生的自身价值为目标，旨在培养学生多方面的文化素养，使学生在特定的学习情境中努力发挥自身积极性，以最大的兴趣投入到学习中，轻松愉快的学习知识。作为对学生进行美育的一个重要环节――美术课也面临新的挑战，尤其是农村的美术教育。如何进行现有素材的整合挖掘；如何从身边出发创设学习情境，培养学生的美术学习兴趣，是现阶段小学美术教学改革与实践中急需解决的一些问题。一、客观问题分析对于农村美术教学工作来说，无论从学校设施还是学生的各方面条件，以及美术教学在课程设置中的地位来说，都处于尴尬的境地。1、一直以来不论是中学还是小学，语数外理化一直受到人们普遍重视：领导重视、教师重视、学生重视、学生家长重视。而美术课作为副科所受的待遇就截然不同了，学校的评比不纳入考评范畴，一是上面不考评，二是学校也不便与其它学科放在一起比较，再加上相当多的学校美术课是一个专业老师上，无专业老师上课的就是由若干老师每人分两节上，初高中升学均不考美术，所以美术老师也就像美术课一样不被重视。2、在城市有投影仪、多媒体、美术专用教室，因此课件设计、写生课是很平常的。农村小学由于硬件设施的落后，孩子们的美术用具仅仅就一本美术课本，有些课程根本无法正常开展。如人物写生课，由于没有画室，学生只能拥挤在教室里，极大地影响了教学效果；没有多媒体，欣赏课只能“纸上谈兵”。3、在城市学生可以通过网络媒体看到许多场景、画面、稀奇古怪的事情，经常跟随父母出去旅游，增长见识，学生在网络或图书馆里可以搜集相关资料，一堂艺术欣赏课可以让艺术、情感、科学、文化紧紧相连，在轻松环境中提升艺术素养。他们思维活跃，想象丰富，而这些是农村学生所望尘莫及的。不管何种原因，农村孩子却喜欢上美术课，这是客观存在的事实。他们很珍惜那每周只有两节的来之不易的美术课时间。在农村多年的美术教学活动中，对孩子们的这种心情我颇有体会，他们的探索、想象、跃跃欲试的欲望非常强烈。每当自己的作品得到小伙伴们的啧啧称赞时，他们会把作品悄悄地递给我，希望得到我这个“权威人士”的评价和认可。农村孩子喜欢上美术课，又面临着这些客观问题。那么，如何教好每个学生，教好每一节美术课，就成了摆在我们美术教师面前必须思考的题目了。二、对策1、提高自身素质。尽管美术课老师讲得比较少，但对自身的素质、专业水平、能力、语言表达都要提出高度要求。美术教师对教学内容应该达到精通、能讲、善画、会做,并能创造性地开展教学。这就要求美术教师具有严谨的治学作风,对教材不能似是而非,对知识不能一知半解,讲授知识更不能出错。在学生心目中,教师讲的一切知识都是对的或是真理,所以教师一旦出错,就将危害学生终身。教师若发现自己讲错,就要勇敢地向学生说明或更正,这并不会影响教师的威信和尊严,反而会让学生更加尊敬你。其实要教好学生，无论是农村还是城市，关键在于我们美术教师要懂得美术教育。任何一个农村美术教师都要充分调动自己的积极性，不能因为学校不重视美术，学校缺乏应有的设施设备而自己忽视美术教学，甚至为自己的不负责任找合理的接口。教师的教学工作说到底是凭教师的责任感来完成的。教学工作是一种精神的奉献。一个教师只要有了甘于奉献的精神,就会有无私的投入。事实上,那种不愿意花时间备课、画范画、做课件、做教具的美术教师只是在应付教学,这种态度是对学生极不负责的表现。2、角色转变。我们应懂得尊重孩子们的创作欲望，尤其是低年级的孩子们，他们的头脑里没条条，少框框，不受什么规章和理论的约束，他们的思想天真浪漫，想象力丰富，爱画什么就画什么。对孩子们亲手“孵”出道丑小鸭，我们应该对给他们以鼓励和表扬，然后循循善诱，热情辅导，切忌给孩子们泼冷水或武断的否定。而越俎代庖，包办代替也是不可取的，尊重孩子们的原创思维，认知孩子们的潜在优势，把学生群体摆在主导地位才是搞好美术教学的必要途径。要增加学生的学习兴趣，让学生积极主动地学习。教育家第斯多惠在教师规则中明确指出：“我以为教学的艺术，不在于传授的本领，而在于激励、唤醒。没有兴奋的情绪怎么激励人？没有主动性怎么能唤醒沉睡的人？”我们的教育对象是处在儿童期的小学生，教学形式、教学方法和手段应是丰富、生动、多样的。在学生的造型活动中，我尊重他们的个性，既可以用写实的手法，也可以夸张、变形；在色彩上可以按客观去表现，也可按主观意识去表现。3、注重课程资源的开发。大自然是多姿多彩的，农村的孩子照道理是最接近大自然的，恰恰相反，在农村你很少看到哪个美术教师会带着学生去写生，这是让人心痛的事。绚丽的色彩对儿童永远有着新鲜而神奇的魅力，他们极喜欢用鲜艳的纯色来表现事物。毕加索80岁时看了一次儿童画展后说：“当我像他们这么大的时候就能画得像拉斐尔，但是我花了一辈子的时间才学会画得像他们一样。”广阔的农村是一个取之不尽的美术资源库，我们应该让学生充分接触感受大自然，从而热爱生活，热爱大自然的山山水水，一草一木，引导学生学会观察、体验这片质朴的、可爱的土地，摄取身边的画面，逐渐培养一种兴趣，对这些富有价值的资源进行整合和挖掘，让学生尽情去描绘五光十色的社会生活及丰富多彩的内心世界，并以此来激发学生感受美术的活力与趣味。总之，充分开发利用农村人文、地理、自然等多种现有资源，开展农村美术教育教学创新活动，使农村学校美术教学良性健康发展，激起农村孩子参与美术教学活动的热情，并在活动中培养兴趣爱好，培养个性特长，提高审美能力，促进人的全面发展。作为农村小学的美术教师，我们要结合新课程的特点，不断去钻研、思考，主动、大胆进行农村美术教学的探索与分析，这是我们的责任和义务，也是新课改对我们的希望。只要我们做个有心人，尽自己的绵薄之力，善于在生活当发现新事物，提炼新素材，整合已有的教学素材，积极创设美术教学活动新情境，使之成为对学生进行审美教育的主要有效途径，使农村小学美术课堂多姿多彩，富有活力和情趣，开创有利于农村学生学习、发展的教育新局面。一、加强农民工子女教育的重要意义在人口流动的过程中，家庭整体性流动的趋势明显，越来越多的子女随农民工父母入城，因此，流动人口中子女所占比例也逐年增加。保障进城农民工随迁子女的受教育权，是教育公平的重要组成部分，也是社会公平的重要体现，受到国家和社会的广泛关注。我国《义务教育法》对教育公平性问题作出了明确的规定，国家有关部门也先后出台了有关办法和意见，从制度上保证农民工随迁子女在流入地接受教育的原则性政策框架。但是，从某种程度上说，国家的这些政策并没有达到预期的效果，农民工随迁子女在享受教育资源、承担教育成本等方面都不同程度地受到排斥和区别对待，他们辍学率高于流入地的同龄儿童，可能导致某些农民工家庭的暂时贫困逐步演化成长期贫困。二、农民工子女教育存在的问题1.农民工子女入学难和升学难。由于各种原因，农民工随迁子女会被一些城市公办学校拒之门外，公办学校入学条件多、要求高、入学手续比较复杂，这些都导致了农民工随迁子女入学难。由于城市的教育水平优于农村，所以多数农民工家长希望自己的孩子能够在城市里继续升学，但是由于农民工随迁子女没有城市户籍，他们通常需要回到户籍所在地参加升学考试，所以当农民工随迁子女接受完义务教育之后，就出现了升学难的问题。2.农民工子弟学校的教学质量难以保证。农民工虽然生活在城市，但由于经济状况的限制，他们所选择的居住环境也比较差，交通不也不方便。为了解决农民工随迁子女的上学问题，很多地方建立了农民工子弟学校，虽起到一定的积极作用，但也存在一些问题。第一，学校的硬件设施和教学环境与城市公办学校相比还很落后，有些教学楼是临时搭建的简易房，或是租借的废弃厂房和破旧平房，有些把地下室和车库改造成了教室，教学桌椅破旧，缺少操场、图书馆和学生活动室。第二，农民工子弟学校缺少高水平的教师，整体师资水平比较低，学校的教师多是向社会公开招聘的，有些是年迈的退休教师，有些是代课教师，有些从未参与过教学活动。3.农民工子女的家庭教育缺乏。学校教育不是万能的，需要和家庭教育互为补充，需要学生家长的密切配合。在城市家庭中，家长都会在孩子放学后以不同的方式辅导或者督促孩子完成学校的作业。但是，大部分农民工家庭却做不到。一部分家长缺少这种意识，另一部分家长要为了生计工作，没有更多的时间和精力关注孩子的学习。这种家庭教育的缺失形成了学校教育和家庭教育脱节的现象，在一定程度上影响了农民工随迁子女的教育。三、解决农民工子女教育问题的对策和建议1.加大资金支持力度。农民工子弟学校是社会发展的产物，也是适应现有教育体制和户籍制度的产物，它的存在是具有一定合理性的。地方政府应该从资金等方面增加对随迁子女教育的支持，政府和相关教育部门要积极扶持并逐步规范打工子弟学校，通过城市的公办学校与民办的农民工子弟学校形成教育互补，突出政府在解决农民工随迁子女教育问题的职能和角色。2.加强教育基本建设。加强农民工子弟学校的基础设施建设，让农民工随迁子女能够和城市普通家庭的孩子享受同等的教育，努力改善学校的基础设施建设。努力提高教师素质，加强师德教育，从教育行为上看，教师在教学过程中要做到公平公正，一视同仁，做到公平施教。从职业道德上看，教师要关心和爱护每一个教育对象，不能厚此薄彼，不能故意照顾和偏袒，在行为上践行公平教育。3.增加家庭教育比重。农民工家长不能将子女的教育全部寄托在政府、学校和老师身上，要抽出时间多和自己的子女沟通和交流，为子女的教育提供更多帮助。农民工家长也要加强知识的学习，努力提高自身的素质，积极改变自身落后的教育观念，努力提高自身的文化素质，提高对教育的重视程度。目前，农民工随迁子女的教育问题在我国的城市化进程中表现得比较突出，这些孩子的教育问题，不仅影响了少年儿童个体的健康发展，妨碍公民整体素质的提高，也影响到我国基本教育制度的落实，更直接影响了社会的公平，势必给我国的社会发展带来巨大影响。第4章无穷级数数项级数无穷级数幂级数函数项级数付氏级数表示函数无穷级数是研究函数的工具{研究性质数值计算2008年12月25日南京航空航天大学理学院数学系第4章无穷级数第1节常数项级数第2节函数项级数第3节幂级数第4节Fourier级数2008年12月25日南京航空航天大学理学院数学系第1节常数项级数1.1常数项级数的概念、性质与收敛原理1.2正项级数的审敛准则1.3变号级数的审敛准则2008年12月25日南京航空航天大学理学院数学系1.2正项级数的审敛准则定义:如果级数∑a中各项均有an≥0,这种级数称为正项级数1充要条件2比较法3积分审敛法4比值法5根值法2008年12月25日南京航空航天大学理学院数学系正项级数的特性若∑a为正项级数显然有m≥Ssn单调递增若级数∑an收敛→lim存在→{Sn}有界H→0若{S}有界→lims=S→级数∑an收敛n→)+o2008年12月25日南京航空航天大学理学院数学系1.正项级数收敛的充要条件定理1.2正项级数∑an收敛台部分和所成的数列{sn}有界正项级数发散必定发撤+a2008年12月25日南京航空航天大学理学院数学系(2)设Sn→>∞(n→∞)且an≤bn,则σn≥S→>不是有界数列∑b发散.定理证毕推论定理2中的条件改为:un≤kvn(n=N,N+1,…),结论仍成立!比较审敛法:须有参考级数2008年12月25日南京航空航天大学理学院数学系例1证明调和级数∑是发散的证明In(1+x)<xl