狭义相对论课件

狭义相对论第六章一时空简史1：时空观的产生子在川上云：“逝者如斯夫”2：时空概念时间：物质运动的连续性空间：物质的延展性天似穹庐，笼盖四野3：时空观简史（1）中国古代时空观天圆地方说（2）古希腊时空观地心说上下绝对毕达哥拉斯亚里斯多德托勒密上下相对时空概念来源于人类对物质世界的观察，则其定义及测量不可脱离物质。A君B君A君说：头朝上。但，A君看B君，头朝下！如：什么是上？下？科学的语言必须准确！必须用物理规律来表述。

应该用万有引力定律：即认为

下指向地心。B君也说：头朝上。（3）：经典时空观太阳中心说以哥白尼、伽利略、牛顿为代表，其精髓体现在伽利略变换式中。时间与空间独立无关，时空无边无限。（4）：相对论时空观时空有限无边时空是相关的，并与物质有关，脱离物质无从谈时空。（5）：现代时空观二伽利略变换KK’POO’X’XKK’当O与O’重合时，两观察者将他们时钟对准，即逆变换式1：变换式正变换式当K’系相对K系匀速运动时：2：牛顿定律的相对性原理伽利略“萨尔维亚蒂”大船说明：任何惯性系对一切力学定律完全平权等价。换言之，力学定律在任何惯性系中形式完全相同。因此可说，在经典物理中，力与质量的测量与参照系无关，是绝对的。还可证明其他力学定律具有伽利略变换不变性，如动量守恒定律。K:

K’：三狭义相对论（一）牛顿力学的困难1)电磁场方程组不服从伽利略变换2)光速C——哪个参考系中测的?迈克耳逊—莫雷实验的0结果与参照系无关提出问题：

伽利略变换正确，电磁规律不符合力学相对性原理？

电磁学基本规律符合相对性原理，伽利略变换要修正？光速（电磁波的运动）不服从伽利略变换！！一、爱因斯坦假设（二）狭义相对论的时空观1905年26岁的爱因斯坦在‘论动体的电动力学’一文中对上述问题作了对整个物理学都有根本变革意义的回答1、爱因斯坦相对性原理：一切物理规律对任何惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的惯性系。2、光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速率是相等的！1、洛仑兹坐标变换的推导1）因为两参照系以匀速V相对运动，所以时空坐标在两系之间的变换是线形的。可令3）当两坐标原点重合时，两参照系上时钟调为零4）低速情况应可以过度为伽利略变换2）在没相对运动的方向不存在变换二、洛仑兹变换（狭义相对论时空观的依据）KK’POO’X’X（1）两观察者分别观测原点重合第一事件：K系中K’系中（2）两观察者分别观测O’的运动作为第二事件：（3）两观察者分别观测O的运动作为第三事件：（4）原点重合时，从原点向X轴正方向发射一光信号，然后两观察者分别观测这一光信号的运动O的运动作为第四事件：取正号ZKXYZOvKXYZOPKK’2、洛仑兹坐标变换正变换逆变换3.洛仑兹变换与狭义相对论时空特性1）时空具有对称性；2)时空是相互关联的，它们是统一的时空间整体的两个方面；3)时空几何是闵可夫斯基几何。ZKXYZOvKXYZOK’K1.同时性的相对性(Simultaneous?)三、狭义相对论时空性质正变换逆变换(1)如果在一惯性系中为同时同地一事件，在另一系中也是同时同地一事件(2)如果在一惯性系中为同时不同地的两事件，在另一系中通常不同时两事件发生的先后顺序在不同惯性系中有可能不同父子佯谬是否违背因果律？(3)2.动钟缓(TimeDilation)令原时相对时钟静止的参照系所测得的时间间隔为原时。即运动时钟变慢AKyK’y’xx’O’O

VB实验很好地证明了时间的膨胀。例:静止的介子平均寿命=2.610-8s，在加速器中介子得到了0.75C的速度后,实验室的观察者测得运动的介子的平均寿命为3.910-8s。理论与实验符合得很好将K’系建立在介子上,t’为验证:K系建立在实验室,t为非原时原时SpaceTravelExampleAlphaCentauriis4.3light-yearsfromearth.(Ittakeslight4.3yearstotravelfromearthtoAlphaCentauri).Howlongwouldpeopleonearththinkittakesforaspaceshiptravelingv=0.95ctoreachA.C.?Howlongdopeopleontheshipthinkittakes?Peopleonshiphave‘proper’timetheyseeearthleave,andAlphaCentauriarrive.Dt0Dt0=1.4yearsTwinParadox3、动尺缩(LengthContraction)令原长相对尺子静止的参照系所测得的长度为原长。KK’VV即运动尺子收缩LengthContractionGiffsv=0.1cv=0.8cv=0.95cLengthContractionExampleSueiscarryingapole10meterslong.Paulisonabarnwhichis8meterslong.IfSuerunsquicklyv=.8c,cansheeverhavetheentirepoleinthebarn?Paul:Surethebarnis8meterslong,andthepoleisonlySue:Noway!Thispoleis10meterslongandthatbarnisonly4、洛仑兹速度变换正变换逆变换1)洛仑兹速度变换体现了光速不变原理考虑一维运动当运动质点（光子）对0’系的速度为c时（即u’x=c）该运动质点（光子）对0系的速度也为c（即ux=c）显然，若不是“光速”，则注意2)洛仑兹变换包含了伽利略变换。——光速是速度的极限！3)因应为实数，必须例1、从高能加速器中发射出两个方向相反的B粒子和A粒子，这两个粒子相对实验室的速率都是0.9C,求粒子B相对于粒子A的速度大小。'0'x0系建立在实验室上0’系建立在A粒子上0’相对于0的速度v=—0.9C是B对0’系速度是B对0系速度例2、光行差对光子的运动而言，当当KK’K’因为所以例3、在t=0时k系观察者发射一个沿x轴成600角的方向上飞行的光子，K’系以0.6c速度沿公共轴X—X’飞行，问K’系的观察者测得光子与X’轴所成的角度是多大？速度是多大？解：例4、假定一粒子在K’系的x’y’平面内以c/2的恒定速度运动，t’=0时，粒子通过O点，其运动方向与x’轴成60角。如果K’系相对K系沿x轴方向运动的速度为0.6c，试求由K系所确定的粒子的运动方程。(原点重合时，时钟调为零）0K’KXX’YY’OO’P解：分析可知，K’系观察者可将粒子的运动分为两事件：粒子通过O点粒子通过空间某P点第一事件：洛伦兹变换则对于第二事件（与时间无关因此轨迹仍为直线）例5：设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度为，它们以相同的速率相对于某一参考系运动，但方向相反，平行与尺，求站在一根尺上测量另一根尺的长度。KK’解：例：一高速列车以0.6c

的速率沿平直轨道运动，车上A,B两人相距L=10m，B在车前，A在车后。当列车通过一站台的时候，突然发生枪战事件，站台上的人看到A先向B开枪，过了12.5ns，B又向A开枪，因而站台上的人作证：这场枪战是由A挑起的。假如你是车中的乘客，你看见的情况是怎样的？解：以大地为K系，以火车为K’系以A,B分别开枪为两事件ABKK’ABKK’已知：问四、狭义相对论动力学简介1、相对论的“质速关系”2、相对论中的动量和动力学方程动量：动力学方程：上式对洛仑兹变换是不变的，对任何惯性系都适用。当v<<c时，回到经典力学。3、质量和能量的关系：物体的总能量=物体运动时的动能+物体的静止能量质能关系1）

质能关系表明物体的总能量与总质量成正比，静止状态的物体也蕴藏着相当可观的能量。例如1kg的物体相当于二百五十亿度电。这种静能的利用，已经在近代原子核能的利用中实现了。注意：3）能量与质量的改变是同时发生的。质量守恒定律和能量守恒定律都是适用的。4）回到了牛顿力学2）质能关系反映物质的两个基本属性：质量和能量1）对光子：光的微粒性光的波动性光是电磁波可用、来描述，光又是粒子可用m、E、P来表示。相对论揭示了光的物质性。2）

，负号表示自由粒子有负能量的状态（反粒子）4、能量和动量的关系例7、两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量由能量守恒>损失的能量转换成静能解：设复合粒子质量为M速度为碰撞过程，动量守恒（1）求此核爆炸释放了多少能量？（2）如果爆炸仅在1s内完成，爆炸平均功率是多少？（3）这颗炸弹爆炸的能量相当于多少度电？（1千瓦小时=10003600焦尔）例8：爆炸一颗含有20千克钚的核弹，爆炸后生成物的质量比原来小万分之一（即损失了万分之一的质量）解：静能的减少对应核爆炸释放的能量例9：已知质子和中子的质量分别为Mp=1.00782原子质量单位，Mn=1.00866原子质量单位,两个质子和两个中子组成一个氦核

实验测出它的质量为MHe=4.00150原子质量单位,试计算形成一个氦核时放出的能量(1原子质量单位=1.6610-27kg)解:两个质子和两个中子组成一个氦核前的总质量为根据实验有:根据质能关系知:形成一个氦核所放出的能量,称为原子核的结合能原子质量单位例10：一粒子静止质量为m0以V=0.8C运动，计算其动能：例11：加速器将质子加速到76Gev的动能，求：（1）加速后质子的质量。（2）加速后质子的速率。解（1）质子加速后的总能量为：（2）由五、四维时空（闵可夫斯基空间）事件：空间间隔：时间间隔：四维时空间隔：简化：不变性六、

洛仑兹变换的几何解释1212将洛仑兹变换写为：例12：两事件由两观察者K和K’观察，K和K’彼此相对作匀速运动，观察者K测得两事件相隔3s，两事件发生地点相距10m，观察者K’测得两事件相隔5s，K’测得两事件的距离应为多少？解：由时空间隔不变性得：广义相对论简介···························广义相对论广义相对论简介简介generalrelativity·intrudutionofabrief1905年，爱因斯坦建立了基于惯性系的狭义相对论。1915年，爱因斯坦提出了包括引力场和非惯性系在内的相对论，即广义相对论。引言广义相对论是关于时空性质与物质分布及运动的相互依赖关系的学说，是研究物质在时空中如何进行引力相互作用的理论。广义相对论是近代宇宙论的理论基础，也是宏观物质运动现代研究领域的重要理论基础。这里主要介绍广义相对论的两个基本原理。等效原理等效原理等效原理有关引力效应与加速度效应不可区分的一个理想实验匀加速参考系密封仓在没有引力作用条件下作匀加速直线运动ag小球对密封仓都以加速度下落，仓内的观测者不能测出密封仓是处于引力场中，还是处于无引力作用的匀加速运动状态。g地球均匀引力场均匀的引力场中密封仓停放于gg

对于一个均匀引力场而言，引力场与一匀加速参考系等效。换句话说，对于一均匀引力场而言，引力与惯性力在物理效果上等效。等效原理实际的引力场通常是不均匀的，只在局域小的时空范围内可看成均匀，等效原理在此范围内成立，即局部等效。在局域小范围内，一个没有引力场存在的非惯性系（匀加速参考系）中的物理定律，与在一个有引力场存在的惯性系中的物理定律是不可区分的。局域惯性系中一切物理定律均服从狭义相对论原理。从物体质量的角度来看，等效原理解释了物体的引力质量与它的惯性质量相等的经验事实。时空弯曲广义相对性原理与时空弯曲广义相对性原理与时空弯曲基于等效原理，在非惯性系中引入引力场的概念，就有可能将狭义相对性原理推广到任意参考系。为解决这个问题，爱因斯坦将空间和时间合为一体，建立四维空间，并提出了著名的广义相对性原理。

任何参考系对于描述物理现象来说都是等效的。换句话说，在任何参考系中，物理定律的形式不变。光的引力偏移广义相对论预言，引力场中的光线不再沿直线进行，而是偏向于引力场源的一側。这一效应，还可检验光子具有动质量m=e/c

2的事实。

1919年的日全蚀期间，科学家们分别在非洲和南美洲，对掠过太阳表面的恒星光线受太阳引力作用而发生偏移的效应进行测量，实测结果分别为1.61″±0.40″和1.98″±0.16″，与广义相对论预言相一致（若按牛顿引力理论推算，太阳引力对动质量为m的光子所造成偏移量只有0.87″)。此类测量后来还进行过多次，结果都与广义相对论预言。日全蚀光线引力偏移q广义相对论预言q==1.75″多次实测结果与预言相一致RM4GMc

2R无线电波偏移

无线电波也可看成是能量较低（质量较小）的光子。采用射电天文望远镜，接收处于太阳后方的射电天体发射的无线电波或宇宙飞船发射的无线电信号，也能测出太阳引力对无线电波所产生的偏移效应。近年来，采用射电天文学的定位技术测得的偏移角度为1.761″±0.016″,与广义相对论的预言很符合。“海盗”号无线电波偏移太阳火星探测飞船

采用射电天文学的定位技术测得的偏移角度为1.761″±0.016″,与广义相对论的预言符合得很好谱线引力红移光谱线引力红移天狼星实测天狼星的一个伴星光谱线的引力红移是太阳光谱线引力红移的30倍，与广义相对论预言相符。

广义相对论预言，振荡器的固有频率依赖于它所在处的引力场的强弱。引力场越强，则振荡器的固有频率越低。这种因引力场的作用而使光源的发光频率向光谱低端（红端）移动的现象称为光谱线的引力红移。

若不考虑引力作用时某种原子光谱中某一谱线的频率为n，在某一半径为R质量M很大的恒星表面上同种原子光谱中同一谱线的频率要低一些，其相对频移的理论值为△n／n=－

GM／(c2R)。太阳的光谱线引力红移△n／n=－2.12×10–6。用鈷57放射性衰变发出的g射线在不同高度上做实验也可测引力红移效应，广义相对论预期的引力红移为2.46×10-15,实测结果为(2.57±0.26)×10

-15,两者符合得很好。水星近日进动水星太阳金星地球椭圆轨道近日点水星近日点的进动（旋进）位矢天文观测早已发现，