工程光学第3章课件

第三章理想光学系统§3-1理想光学系统与共线成像理论

§3-2理想光学系统的基点与基面§3-4理想光学系统的放大率§3-3理想光学系统的物像关系§3-5理想光学系统的组合§3-6透镜和薄透镜11第一节理想光学系统与共线成像理论一、引入理想光学系统的意义几何光学设计研究的根本目的：得到满足多方面要求的完善像。能有满足多方面要求并成完善像的实用系统吗？近轴条件能令实用系统满足要求吗？设想存在这样的理想系统，有了这样的理想光学系统后，则可：1、指明了实际系统的设计方向和目标；3、提供了衡量实际系统成像质量的标准。2、提供了方便的研究方法和工具；2近轴光学系统？2理想光学系统——物经这种光学系统所成的像是完善的。基本性质物空间像空间光学系统点点直线直线RSMR’S’M’平面平面共轭直线上的点，其像点必在共轭直线上；推论：物方同心光束像方同心光束；物点绕光轴旋转一角度，其像点必绕光轴转过同样角度。二、理想光学系统的基本性质（共线理论）33第二节理想光学系统的基点与基面一、焦点F、F’，焦平面过像方F’的垂轴平面称为像方焦面或后焦平面；过物方F的垂轴平面称为物方焦面或前焦平面。注意这里F与F’不为共轭点前焦点，物方焦点后焦点，像方焦点物方无穷远轴上点A共轭F’F共轭像方无穷远轴上点A’TE1O1Oku’F’EkSkR∞A’FS1-uh

A∞1、基本概念和性质：442、焦点、焦平面的推论1、所有平行于光轴的物方光线，其像方光线均(实或虚)交汇于系统的像方焦点；F′3、所有平行并与光轴成一定夹角的物方光线，其像方光线均(实或虚)交会于系统的像方焦面上某点；F′2、所有通过物方焦点的光线，其像方光线均平行于光轴；F4、所有通过物方焦面上某点的光线，其

像方光线均平行且与光轴成一定夹角。F55二、主点H、H’，主平面显然：Q、Q′为一对垂轴放大率β=+1的一对共轭点；过Q、Q′的两垂轴平面为β=+1的一对共轭面，称为物(像)方主面；物方(像方)主面与光轴的交点称为物方(像方)主点(H、H’)。根据理想系统基本性质，可作光路图如下：重要性质：射向物方主面上某点的光线，必从像方主面等高点出射。H′H6-uu’hH’Q’O1OkF’FHQ节点J、J’，节平面（略）6三、焦距特别注意：1、系统有两个焦距：

f、f′；2、注意两个焦距的起点和终点；3、折射系统两个焦距的符号相反；4、两个焦距的绝对值不一定相等；

5、通常简称的“焦距”，均指“像方焦距”。

定义理想系统的一对焦点、一对主点确定后，焦距也就随之确定，并且该理想系统的模型也完全确定了，进一步可方便地建立理想光学系统理论的两个重要基本方法——图解法和解析法。物方焦距f：物方主点H到物方焦点F的距离；像方焦距f′：像方主点H′到像方焦点F′的距离。H’f’F’FH-f77四、两焦距的关系对近轴区，有结合两焦距的关系若n’=n,则f=-f’，如空气中折射系统；若n’=-n,则f=f’,如反射球面。若包含k个反射面，则由即并由代入之得理想光学系统的拉氏公式8ABA’yHH’B’FF’-y’l’-lx’-xU’-U-ff’n

n’8第三节理想光学系统的物像关系

一、图解法求像1、轴外点图解求像的方法:(三条法则)⑴、射向物方主面某点的光线，从像方主面等高点出射。⑵、该轴外点发出的平行光轴的物方光线，其像方光线过像方焦点；⑶、该轴外点发出的通过物方焦点的光线，其像方光线平行出射；AF′

FH′

H

A′AF′

FH′

H

A′AF′

FH′

H

A′AF′

FH′

H

A′992、轴上点图解求像的方法:(两种方式)方式一：(更简单)过该轴上点做一垂轴线，选垂轴线上任一轴外点，用前面方法求像点，该像点在光轴上的垂直投影点，即为轴上点的像。AF′

FH′

H

A′该像方光线的求法有如下两法：⑴、过物方焦点作一条平行于物方光线的辅助线，像方光线过辅助像光线与像方焦面的交点;⑵、由物方光线与物方交面的交点作一条平行于光轴的辅助物光线，像方光线应平行于辅助像光线。AF′

FH′

H

A′AF′

FH′

H

A′方式二：(辅助线法)过轴上点做任意一条物方光线，像方光线与光轴的交点为像点。1010练习：作图求像AF′

FH′

H

AF′

FH′

H

AF′

FH′

H

AF′

FH′

H

AF′

FH′

H

A′AF′

FH′

H

A′AF′

FH′

H

A′AF′

FH′

H

A′AF′

FH′

H

AF′

FH′

H

A′AF′

FH′

H

A′AF′

FH′

H

A′111112作图法课堂练习1、2：

已知：已知系统和物的参数求：成像情况

F1H1H1’F1’F2F2’H2H2’ABHFABF’H’12HQFF1H1H1’F1’F2F2’H2H2’fF’H’△dQ’F1H1H1’F1’F2F2’H2H2’d用作图法求以下双光组等效系统的基点、基面

1313分析与思考理想光学系统成像是完善的。由第二章知道，实际光学系统在近轴区成像也是完善的。由此可推测：实际光学系统在近轴区应该具备理想光学系统的性质，应该可以找出其主点、焦点和焦距，请分析单个折射球面的情况，将其和理想光学系统统一起来，导出实际参数与理想系统参数间的关系。14rn’COnF-ff’F’由：

得：Q

Q’

H

H’14二、解析法求像即：牛顿公式方法一：以F，F’为起点定义物、像距：x、x’由三角形相似，有：ABA’HH’B’FF’y-y’l’-lx’-x-ff’进而：x物距，由F到A的距离；x’

像距，由F’到A’的距离。15第三节理想光学系统的物像关系（续）

15方法二：以H，H’为起点定义物、像距：l、l

’

将代入牛顿公式：当n’=n时，f′=-f，即有：

注意：β与l有关。当l一定时，β与y的大小无关。

16ABA’HH’B’FF’y-y’l’-lx’-x-ff’高斯公式此时得：l物距，由H到A的距离；l’

像距，由H′到A′的距离。★

16ABA’HH’B’FF’y-y’l’-lx’-x-ff’17当：时，有：即：两三角形相似，射向物方主点H的光线，其像方光线由H’出射，且方向不改变。由此可引出“节点”的概念。思考题：射向物方主点H的光线，其像方光线方向如何？

由前述，有：注意：作图题中未特别说明

n

=

n

’时，不得画这条光线！17三、多光组理想光学系统（过渡公式法）求像-△1F1F1’F2F2’F3F3’H1H1’H2H2’H3H3’-△2d1d2

过渡公式——利用主点间隔d和光学间隔△,这里高斯公式：利用主点间隔d牛顿公式：利用光学间隔△

横向放大率：

18

过渡公式的两个形式：18由高斯公式两焦距关系光焦度的正或负，表示系统对光线有会聚或发散作用；光焦度绝对值的大小，表示系统对光线会聚(发散)能力的大小。眼镜的度数=屈光度数100定义光焦度：Φ

=

单位：屈光度(折光度)。（焦距单位取：米）Φ

=

空气中：四、理想光学系统的光焦度1919比较20Φ>

0Φ<

0Φ=

020五、轴向放大率、角度放大率及其与横向放大率的关系1、轴向放大率——像与物沿轴移动量之比AA1A’A1’dxdx’由xx’=ff’得xdx’+x’dx=0所以仍成立非垂轴平面内物体，成像不再相似。2、角放大率——像方、物方孔径角的正切之比仍成立bag=2121第三章1-4节总结理想光学系统的基本性质焦点、焦平面主点、主平面两个焦距图解法轴外点轴上点轴外点法、辅助线法三条法则解析法牛顿公式高斯公式放大率公式过渡公式多系统求像推论推论重要公式222223第五节理想系统的组合一、两个光组的组合

已知：

F1，F1’,H1，H1’；F2，F2’,H2，H2’以及d(△）,求：等效光组(总光组)的F，F’,H，H’，f，f’。解法：1、图解法；（注意：平行入射光线的延长线与出射光线的交点即Q’点）HQFF1H1H1’F1’F2F2’H2H2’fF’H’△dQ’2、解析法求出

H、H’、F、F’的位置和

f、f

’。2324由图可知：F1’和F’是第二光组的一对共轭点；F和F2

是第一光组的一对共轭点。蓝△相似红△相似

同理HQFF1H1H1’F1’F2F2’H2H2’fF’H’Q’△dM2’N2M1’2425进一步求出：注意：这些公式与光组是否在空气或同一介质中无关f

：H

F，f’：H’

F’

lF

：H1

F，

lF’：H2’

F’

lH

：H1

H，

lH’：H2’

H’

HQFF1H1H1’F1’F2F2’H2H2’fF’H’Q’△dM2’N2M1’2526二、多光组组合之正切法(了解)

显然又有：推广之：推广：f’F’h1HkHk’H1H1’…...H’-h2H2H2’l1’

-l2Q’2627正切计算法——初值U1=0,h1任意取值(如:1、10等)。………...遗留问题物方参数f

、lF、lH

怎么求？2728f’F’h1HkHk’H1H1’…...H’h2H2H2’l1’

-l2f’F’h1HkHk’H1H1’…...H’h2H2H2’l1’

-l2旋转180。

求出：反号

28课堂练习二（第三章）一、名词解释：

焦点和焦距，主平面和主点，光焦度，光学间隔二、正误判断１、()理想光学系统的两主点是共轭的，两焦点不共轭。２、()物体经理想光学系统成像后，其像相对原物是完善和相似的。３、()整体处于空气中时，理想光学系统的两焦距绝对值相等，在其它均匀介质中则不一定。４、()焦距的概念是在理想光学系统理论中引入的，可在实际光学系统的近轴区使用。５、()实际光学系统的近轴区应该是理想光学系统。６、()光学系统的物方焦距和像方焦距总是符号相反。7、()使用作图法可以方便地画出光线在实际光学系统中的实际走向。2929一、透镜形状的分类

球面透镜（工艺简单）非球面透镜（像质更好，工艺复杂）第六节透镜

d>tm凸透镜d<tm

凹透镜tmd分类：（双凸，平凸，月凸）（双凹，平凹，月凹）30思考：平行平板对光线没有汇聚或发散作用，但若整体弯曲后呢？30二、透镜的理想系统模型31rn’COn结论：单折射球面在近轴区是理想系统，且两主面重合。提示：透镜在近轴区也才是理想系统。透镜的理想系统模型，是两折射球面理想光组的组合，即双光组的等效系统。由：

得：1、单个折射球面的理想系统模型FF’Q

Q’

-ff’H

H’31322、透镜的理想系统模型——双折射球面的组合n=1n=1r1

nO1H1H1’F-lFlF’F’r2

O2H2H2’dH

H’-ff’-lH’lH易得：由：

3233由双光组组合的公式，容易推导出lH、lH’、lF、lF’的表达式。n=1n=1r1

nO1H1H1’F-lFlF’F’r2

O2H2H2’dH

H’-ff’-lH’lH特别提醒：注意f、f’、lH、