冀教版八年级数学下册《181-统计的初步认识习题》习题课件

第十八章数据的收集与整理18.1统计的初步认识习题作业利用数据的收集说明数据收集过程利用整理数据的方法整理收集的数据利用收集数据的方法收集数据利用统计表的数据信息求数据123411.某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别

设计的活动顺序，其中正确的是(

)A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分

析→合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分

析→合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分

析→合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分

析→合理决策C12．以下是某班20名同学向贫困学校捐书的数量情况(单位：册)：5，6，5，12，12，12，5，6，15，12，6，15，6，6，12，12，6，15，15，12.(1)为了清楚地了解捐书情况，如何整理这些数据？(2)该班同学个人捐书册数最多的人数所占的百分

比是多少？解：(1)整理如下：(2)4÷20＝20%.捐书册数561215人数3674某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(七年级共有200人)．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是谁？(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的

人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占

学生总数的比例．13．(1)该校七年级的同学们最喜欢学习哪门学科．(2)该校七年级的全体同学．×100%＝30%，故最喜欢学数学这门

学科的学生占学生总数的30%.解：(4)根据(3)中调查情况，把七年级的学生最喜欢学习

某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表．学科语文外语数学其他人数

占学生总数的百分比

40

80

60

20

20%

40%

30%

10%【中考·广州】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：14．小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定

小组的排名顺序；由题意可得甲组的平均成绩是＝83(分)，乙组的平均成绩是＝80(分)，丙组的平均成绩是＝84(分)，从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；解：(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，

答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成

绩最高？由题意可得甲组的成绩是91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)，乙组的成绩是81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)，丙组的成绩是79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)，由上可得，甲组的成绩最高．解：18.2抽样调查第1课时

调查第十八章

数据的收集与整理习题作业利用调查的意义选择调查方法利用样本相关概念进行识别利用样本统计图中信息估计总体利用扇形统计图与统计表的关系求数据1234下列调查中，哪些适宜用抽样调查，哪些适宜用普查？(1)调查某市中学生每天做作业的时间；(2)调查某班学生对“中国梦”的知晓情况；(3)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量；(4)调查2015年女足世界杯决赛参赛运动员兴奋剂

的使用情况．11．解：(1)适宜用抽样调查．(2)(3)(4)适宜用普查．从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量(单位：g)分别为2003，2001，2000，1996，1998，2001，1999，2002，1997，2005.在这个问题中：(1)总体是什么？个体是什么？(2)样本和样本容量各是什么？(3)计算出样本平均数．12．(1)总体是这批机器零件毛坯的质量；个体是这批

机器零件毛坯中每个机器零件毛坯的质量．(2)样本是抽取的10件机器零件毛坯的质量；样本

容量是10.(3)样本平均数是(2003＋2001＋2000＋1996＋1998＋2001＋1999＋2002＋1997＋2005)÷10＝2000.2(g)．解：【中考·吉林】某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根据调查收集的数据绘制了如图的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．(1)本次抽取的学生有________人；13．300(2)请补全扇形统计图；(3)请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解

的人数．(2)补全扇形统计图如图．(3)1600×30%＝480(人)，

即该校1600名学生中

对垃圾分类不了解的

人数约为480人．解：【中考·宿迁】某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：14．根据以上信息解决下列问题：在统计表中，a的值为________，

b的值为________；28

优秀良好合格不合格七年级a20248八年级2913135九年级24b147各年级学生成绩统计表15(2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角

为________度；(3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试

估计该校学生体育成绩不合格的人数．108(3)由题意可得2000×＝200(人)，

即该校学生体育成绩不合格的约有200人．解：18.2抽样调查第2课时

样本的可靠性第十八章

数据的收集与整理习题作业利用样本的代表性抽取样本利用样本的可靠性说理12为制订某市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对2000名初中男生的身高进行调查，现有三种方案：(1)测量体校中200名篮球、排球队员中男生的身高．(2)查阅有关外地200名男生身高的统计资料．8．(3)在该市市区和郊区各任选三所初级中学，在这六

所学校所有的年级(1)班中，用抽签的方法分别选

出15名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计该市初中三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪种调查方案比较合理？解：采用方案(3)比较合理．为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三个同学分别设计了一个方案：(1)小颖：检测出一个班同学的视力，以此估计

出全校学生的视力情况．(2)小丽：在校医务室发现了5年前全校各班的视

力检查表，以此估计出现在全校学生的视力

情况．9．(3)小萍：在全校每个年级的1个班中，抽取学号

为5的倍数的10名学生．记录他们的视力情况，

从而估计全校学生的视力情况．这三种方案哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时要注意些什么？小萍的方案比较好．因为小颖的方案只代表这个班学生的视力情况，不代表其他班级学生的视力情况；小丽的方案调查的是5年前学生的视力情况，用以说明目前的情况误差较大；小萍的方案，从全校中广泛地抽取了各年级的学生，随机地抽取部分学生，这样的调查具有代表性．在收集数据时，要注意样本的代表性和广泛性．解：报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品的合格率为75%”，请据此回答下列问题：(1)这则新闻是否能说明市面上所有保健食品中恰

好有25%的产品为不合格产品？(2)你认为这则消息来源于普查还是抽样调查？为

什么？(3)如果已知在这次质量检查中各项指标均合格的

商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接

受了检查吗？10．(4)此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由

此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放

心”．你同意这种说法吗？为什么？产地国内进口被检数555不合格数141(1)不能说明．(2)抽样调查．理由：总体数目太大，且调查具有

破坏性，不适合普查．(3)45÷75%＝60(种)，即共有60种保健食品接受

了检查．(4)不同意这种说法．理由：因为进口商品被检查

的数目太少，即样本容量太小，不能反映总体

水平．解：18.3数据的整理与表示第1课时

条形统计图和

扇形统计图第十八章

数据的收集与整理习题作业利用条形统计图的信息求相关数据利用扇形统计图的信息求相关数据利用扇形统计图与条形统计图的关系求相关数据123【中考·长春】某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：10．(1)求n的值；(2)根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的

课外阅读量超过10本的人数．(1)根据题意得n＝6＋33＋26＋20＋15＝100.

答：n的值为100.(2)×1100＝385(人)．

答：估计该校1100名学生中一年的课外阅读量

超过10本的人数为385人．解：【中考·恩施州】某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图：11．运动项目人数羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球12请根据以上图表信息解答下列问题：(1)统计表中的a＝________，b＝________；(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆

心角为________度；241854(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？调查的人数是36÷30%＝120(人)，全校总人数是120÷10%＝1200(人)，则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360(人)．解：【中考·重庆】某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图所示不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：12．参加本次调查的有________名学生，根据调查数据分析，全校约有________名学生参加了音乐社团；请你补全条形统计图．240400补全条形统计图如图所示．解：参加本次调查的学生有24÷10%＝240(名)，则参加书法社团的人数为240×15%＝36，参加舞蹈社团的人数为240×20%＝48，所以参加音乐社团的人数为240－36－72－48－24＝60，所以估计全校参加音乐社团的约有1600×＝400(名)学生．18.3数据的整理与表示第2课时

折线统计图第十八章

数据的收集与整理习题作业利用折线统计图解实际应用问题利用统计图的特征选择统计图利用统计图中信息解实际问题123【中考·福州】福州市2011～2015年常住人口数统计图如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)福州市常住人口数，2015年比2014年增

加了________万人．(2)与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是________．10．72014(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万

人？请用所学的统计知识说明理由．预测2016年福州市常住人口数大约为757万人．理由如下：从统计图可以看出，福州市常住人口每年增加的数量约为7万人，因此预测2016年福州市常住人口数大约为757万人．(答案不唯一，言之有理即可)解：小华的书架上有一些书，其中的三分之一是学习参考书，六分之一是学习工具书，剩下的都是科普等其他书籍．根据这些信息，你能制作出表示每类书籍具体数目的条形统计图吗？能制作出表示每类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果能的话，请制作出相应的统计图；如果不能，请说明理由．11．因为不知道书架上书籍的总数，则无法求出每类书籍的具体数目，所以不能制作出条形统计图；但是能制作出扇形统计图(如图)．解：【中考·丽水】某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示．12．(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的

，则一月

份B款运动鞋销售了多少双？50×＝40(双)．解：(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求

三月份的总销售额．(销售额＝销售单价×销售量)设A，B两款运动鞋的销售单价分别为x元、y元，依题意得解得则三月份的总销售额是400×65＋500×26＝39000(元)＝3.9万元．解：(3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动

鞋的进货、销售等方面提出一条建议．从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，且比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋．(答案不唯一)解：第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图习题作业利用频数分布表与扇形统计图求相关数据利用频数分布表与频数分布直方图的关系求相关数据利用频数直方图解统计问题123【中考·恩施州】在恩施州2016“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题．11.获奖等级频数一等奖100二等奖a三等奖275(1)表格中a的值为________．(2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角

为________度．12572(3)估计全州有多少名学生获得三等奖？解：80000×＝44000(名)，答：估计全州有44000名学生获得三等奖．【中考·临沂】为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表．12．身高x/cm频数频率x<155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计

100%频数分布表(1)填空：a＝________，b＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？28%10(2)补全频数分布直方图如图．(3)600×(28%＋12%)

＝600×40%＝240(人)，即该校九年级身高不低于165cm的学生大约有240人．解：【中考·岳阳】某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查．从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据，绘制出如下统计表和如图所示的统计图(均不完整)．请根据图表中提供的信息解答下列问题：13．AQI指数质量等级天数/天0～50优m51～100良44101～150轻度污染n151～200中度污染4201～300重度污染2300以上严重污染2(1)统计表中m＝______，n＝______，扇形统计图中，

空气质量等级为“良”的天数占________%.82055(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年

空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？解：补全条形统计图如图所示．365×(55%＋25%)＝292(天)，所以估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共292天．(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放

烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因．据此，

请你提出一条合理化建议．答案不唯一，只要表达了禁放或限放烟花爆竹即可．如建议不要燃放烟花爆竹．解：第十九章平面直角坐标系19.1确定平面上物体的位置习题作业利用有序数对表示地理位置利用方位角、距离确定位置利用有序数对表示行走路线利用有序数对设计行走路线1234某市区的部分旅游景点分布示意图如图，如果点M表示车站，且车站的位置用有序数对表示为(1，2)，那么下列各景点可用有序数对怎么表示？A——贸易广场；B——赤壁公园；C——西湖公园；D——宝塔公园；E——购物中心．10．解：A——贸易广场(2，5)；B——赤壁公园(3，3)；C——西湖公园(4，5)；D——宝塔公园(5，4)；E——购物中心(6，0)．如图是某次海战中敌我双方对峙的示意图．(1)我方潜艇北偏东40°方向上有哪些目标？要想确

定敌方战舰B的位置，还需要什么条件？(2)在图上距我方潜艇1厘米处的敌方战舰有哪几艘？(3)要想确定每艘敌方战舰的位置，需要哪几个数据？11．(1)北偏东40°方向上的目标有两个，分别是小岛

和敌方战舰B.要想确定敌方战舰B的位置还需

要知道我方潜艇和它之间的距离．(2)经过测量可知，在图上距我方潜艇1厘米处的敌

方战舰有两艘，分别为敌方战舰A和C.(3)要想确定每艘敌方战舰的位置，需要两个数据：

方位角和距离．解：利用方位角和距离去描述位置时，需要利用量角器测量角的度数，利用刻度尺测量图上距离，一般还要利用比例尺求出实际距离．如图，点A表示2街与4大道的十字路口，记为(2，4)，点B表示4街与2大道的十字路口，记为(4，2)．如果用(2，4)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(4，2)表示A到B的途径．12．(1)请你用同样的方法写出其他两种表示A到B途径；(2)请探究从点A到点B的最短线路共有几条？解：(1)(2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2)；(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)．(2)6条如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示．(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置．13．解：(1)马(2，2)，

卒(2，4)，

车(6，5)，

炮(8，3)．(2)我们知道马行“日”字，如：“马”下一步可

走到(4，3)，则(2，2)与(4，3)成“日”字．图

中的“马”下一步还可以走到的位置有几个？

分别如何表示？解：(2)3个，分别表示为(4，1)，(3，4)，(1，4)．19.2平面直角坐标系第1课时

平面直角坐标系第十九章

平面直角坐标系习题作业利用坐标在平面直角坐标系中标出某位置利用平面直角坐标系表示实际点的位置12在平面直角坐标系中描出下列各点：A(1，1)，B(5，1)，C(3，3)，D(－3，3)，E(1，－2)，F(1，4)，G(3，2)，H(3，－2)，I(－1，－1)，J(－1，1)．(1)连接AB、CD、EF、GH、IJ，写出它们的中

点坐标．9．解：如答图所示．(1)连接AB、CD、EF、GH、IJ如图所示．AB中

点坐标为(3，1)；CD中点坐标为(0，3)；EF中

点坐标为(1，1)；GH中点坐标为(3，0)；IJ中

点坐标为(－1，0)．(2)将上述中点横坐标和纵坐标分别与对应线段的两

个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们

之间有什么关系？写出你的发现．(2)中点的横坐标是对应线段两个端点的横坐标和

的

，中点的纵坐标是对应线段两个端点的纵

坐标和的.解：如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米．再向北走50米就到达学校了．10．(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北

为y轴正方向，在图中建立直角坐标系；(2)B同学家的坐标是______________；(3)在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐

标为(－150，100)，请你在图中描出表示C同

学家的点．(200，150)(1)如图所示．(3)如图所示．解：如图中标出了小刚家附近的一些地方．(1)写出学校和公园的坐标；11．(1)学校(－2，－2)，

公园(1，2)．解：(2)某星期日早晨，小刚从家里出发，沿(1，－2)，(－1，0)，(－2，－1)，(－2，2)，(1，2)，(0，1)的路线转了一下，又回到家里，写出他

路上经过的地方；(2)小刚经过的地方分别是副食店→汽车站→二姨

家→娱乐中心→公园→文具店→小刚家．解：(3)连接他在(2)中经过的地方，你能说出它像什

么吗？(3)如图，像一个箭头．解：19.2平面直角坐标系第2课时

平面直角坐标系

点的坐标特征第十九章

平面直角坐标系习题作业利用平面直角坐标系内点的坐标的符号特征判断点的位置利用平面直角坐标系内图形位置写点的坐标利用点的坐标的特征探究横坐标或纵坐标相等的图形的性质利用点的坐标特征探究点的移动规律1234点M(a，b)为平面直角坐标系中的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意非零实数，且b<0时，点M位于第几象限？13．(1)第四象限．(2)因为ab＞0，所以a＞0且b＞0或a＜0且b＜0.

所以点M位于第一象限或第三象限．(3)第三象限或第四象限.解：如图，给出格点三角形ABC.(1)写出三角形ABC各顶点的坐标；(2)求出此三角形的面积．14．(1)A(2，2)，B(－2，－1)，C(3，－2)．(2)S三角形ABC＝4×5－×3×4－×1×4－×1×5

＝9.5.解：如图所示．(1)请写出A，B，C，

D，E五点的坐标．(1)A(2，4)，B(－1，2)，

C(－1，－1)，

D(1，－4)，E(4，－4)．解：15．(2)通过观察B，C两点的坐标，你发现了什么？

线段BC的位置有什么特点？由此你得出什么

结论？通过进一步观察D，E两点的坐标你发

现了什么？线段DE的位置有什么特点？由此

你又能得出什么结论？(2)通过观察B，C两点的坐标，发现B，C两点的横坐标相同，纵坐标不同．线段BC与y轴平行，与x轴垂直．由此可得出若一条直线上的所有点的横坐标均相同，纵坐标不同，则此直线与y轴平行(或就是y轴)，也可以说与x轴垂直．通过观察D，E两点的坐标，发现D，E两点的纵坐标相同，横坐标不同．线段DE与x轴平行，与y轴垂直．由此可得出若一条直线上的所有点的纵坐标均相同，横坐标不同，则此直线与x轴平行(或就是x轴)，也可以说与y轴垂直．解：在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示．(1)填写下列各点的坐标：A1(___，___)，A3(___，___)，A12(____，___)；16．0

11

06

0(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(2)当n＝1时，点A4的坐标是(2，0)，

当n＝2时，点A8的坐标是(4，0)，

当n＝3时，点A12的坐标是(6，0)，

…

所以点A4n的坐标是(2n，0)．解：(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．(3)100正好是4的倍数，

所以点A100和A101的坐标分别是A100(50，0)，

A101(50，1)，

所以蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上．解：第十九章平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置习题作业利用图形的性质建立平面直角坐标系利用建平面直角坐标系表示地理位置利用建坐标系求点的坐标及由坐标找点的位置利用平面直角坐标系中点的坐标的特征探究点的存在性1234如图，在等腰三角形DEF中，腰DE＝DF＝

，底边EF＝4，DM⊥EF，交EF于点M.(1)请你在图中建立适当的平面

直角坐标系，并写出点D，E，F，M的坐标；(2)解释你选择这个坐标系的理由．12．解：(1)以EF所在的直线为x轴，DM所在的直线为

y轴，两坐标轴的交点M为原点，建立如图

所示的平面直角坐标系．

因为在等腰三角形DEF中，

DE＝DF＝

，

EF＝4，DM⊥EF，所以EM＝MF＝2.在Rt△DEM中，DM＝所以D(0，6)，E(－2，0)，F(2，0)，M(0，0)．(2)选择这个坐标系能充分利用等腰三角形DEF是

轴对称图形的性质，便于求解．春天到了，某班组织同学到人民公园春游．王丽和其他同学走散了，同学们已经到了南门，而她仍然在牡丹园赏花．她对着景区示意图(如图)在电话中向老师说：“我这里的坐标是(200，600)，音乐台的坐标是(－100，700)．”你知道王丽是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的吗？用她的方法，你能描述公园内其他地方的位置吗？13．王丽是以南门为原点，以正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系的．南门(0，0)，东门(300，300)，游乐园(100，100)，中心广场(－100，300)，望春亭(－300，200)，湖心亭(－400，500)，西门(－600，300)．解：如图是某市公园建造的一处以“大型综合体儿童成长乐园”为主题乐园的一部分，平平建立平面直角坐标系后，安安很快说出碰碰车的位置是(3，1)，过山车的位置是(－1，－1)．(1)请你在图中画出平平所

建立的平面直角坐标系；14．解：(1)平平所建立的平面直角

坐标系如图所示．(2)请你根据平平建立的平面直角坐标系，直接写出

滑梯所在位置的坐标；(3)在平平所建立的平面直角坐标系中，已知蹦蹦床

的位置是(2，4)，旋转木马的位置是(－3，－3)，

请在图中标出蹦蹦床和

旋转木马的位置．解：(2)滑梯所在位置的坐标是(0，2)．(3)蹦蹦床和旋转木马的位置如图

所示．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，1)，(2，0)，(2，1.5)．(1)求△ABC的面积．15．解：(1)由点B(2，0)，点C(2，1.5)可得CB⊥x轴．过点A作AD⊥BC，垂足为点D，则S△ABC＝

BC·AD＝×1.5×2＝1.5.(2)如果在第二象限内有一点P(a，)，试用含a的

式子表示四边形ABOP的面积．解：(2)过点P作PE⊥y轴，垂足为点E，

则S四边形ABOP＝S△AOB＋S△AOP

＝

AO·OB＋

AO·PE

＝×1×2＋×1×(－a)

＝1－

a.(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP

的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P

的坐标；若不存在，请说明理由．解：(3)假设存在，依题意，有1－

a＝1.5，

解得a＝－1.所以存在点P(－1，)使得四边形ABOP的面

积与△ABC的面积相等．教你一招建立适当的平面直角坐标系，一般有以下几种常用方法：(1)使图形中尽量多的点在坐标轴上；(2)以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴(如高、中

线等)；(3)以轴对称图形的对称轴作为x轴或y轴；(4)以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0)．)19.4坐标与图形的变化第1课时

用坐标表示平移第十九章

平面直角坐标系习题作业利用平移坐标系比较点的坐标变化规律利用图形的特征求平移前后的坐标利用坐标的变化确定平移方式利用平移方式确定坐标的变化利用图形平移的坐标变化求其覆盖坐标平面的面积利用平移与对称作图求面积123456如图为某动物园的示意图．(图中小正方形的边长代表1个单位长度)(1)以虎山为原点，水平向右为x轴正方向、铅直

向上为y轴正方向在图中

建立平面直角坐标系，

并写出各景点的坐标．12．如图①，由图可得虎山(0，0)、熊猫馆(3，2)、鸟岛(－1，3)、狮子馆(－2，－2)、猴园(3，－1)．解：(2)若以猴园为原点，水平向右为x轴正方向、铅直

向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出各

景点的坐标．(2)如图②，由图可得虎山(－3，1)、熊猫馆(0，3)、

鸟岛(－4，4)、狮子馆(－5，－1)、猴园(0，0)．解：(3)比较(1)(2)中各景点的坐标，你发现了什么规律？(3)(2)中各景点的坐标与(1)中的相比，横坐标减小3，

纵坐标增加1.解：如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标．13．因为A(，1)，AB＝4，AD＝2，所以BC到y轴的距离为4＋

，CD到x轴的距离为2＋1＝3.所以B(4＋

，1)，C(4＋

，3)，D(，3)．解：(2)怎样平移，才能使A点与原点重合？(2)由题图可知，先向下平移1个单位长度，再向

左平移

个单位长度(或先向左平移

个单

位长度，再向下平移1个单位长度)．解：在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)，B(－2，－3)，C(－3，－1)．(1)将△ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不

变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC在大小、形状和

位置上有什么关系？14．△ABC，△A1B1C1和△A2B2C2如图所示．(1)所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，△A1B1C1可以看作是将△ABC向右平移5个单位

长度得到的．解：(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标

不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC在大小、

形状和位置上有什么关系？(2)所得△A2B2C2与△ABC的

大小、形状完全相同，△A2B2C2可以看作是将△ABC向上平移4个单位

长度得到的．解：从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移．【中考·万宁】在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(－2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．15．(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法)，并直

接写出B′，C′的坐标；(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点

P的对应点P′的坐标是__________．(1)如图，B′(－4，1)，C′(－1，－1)．(2)(a－5，b－2)解：已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，求平移后C点的对应点的坐标和三角形ABC所扫过部分的面积．16．如图，平移后C点的对应点的坐标为(1，－2)．三角形ABC所扫过部分的面积＝S三角形ABC＋S长方形ABB′A′＋S三角形A″A′C″＝×2×3＋3×5＋×2×2＝3＋15＋2＝20.解：如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算.(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，

使点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(4，2)；17．(1)如图所示．解：(2)将点A向下平移5个单位长度，再关于y轴对

称得到点C，求点C的坐标；(2)点A向下平移5个单位长度得到点(2，－1)，

其关于y轴对称的点C的坐标为(－2，－1)．解：(3)画出三角形ABC，

并求其面积．(3)如图，S三角形ABC＝S长方形CDEF－S三角形BCD－S三角形AFC－S三角形ABE

＝5×6－×6×3－×4×5－×2×2

＝9.解：19.4坐标与图形的变化第1课时

用坐标表示图形的

对称、放大和缩小第十九章

平面直角坐标系习题作业利用关于x轴对称的点的坐标特征写坐标利用关于y轴对称的点的坐标特征作图利用图形的坐标变化探究图形的形状变化规律利用图形的坐标变化探究图形的面积变化规律1234如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，4)，C(5，2)．(1)作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1

的坐标；9．(1)如图．(2)A1(1，－1)，B1(3，－4)，C1(5，－2)．解：(3)S△ABC＝×(1＋4)×2＋×(2＋4)×2

－×(1＋2)×4

＝5．解：(3)求△ABC的面积．如图，△ABC的顶点均在格点上．(1)写出A，B，C三点的坐标．10．(1)A(3，4)，

B(1，2)，

C(5，1)．解：(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，

请你在同一坐标系中描出对应点A′，B′，C′，

并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与

△ABC有怎样的位置关系？(3)求△ABC的面积．(2)图略．△A′B′C′与△ABC关于y轴对称．(3)S△ABC＝3×4－×2×2－×2×3－×1×4

＝5.解：在直角坐标系中描出下列各点：A(－3，0)，B(9，0)，C(12，6)，D(0，6)．(1)把点A，B，C，D，A顺次连接，组成封闭

图形．11．点A，B，C，D如图．(1)如图所示解：(2)如果各顶点的横坐标不变，纵坐标乘3，将新得

到的顶点依次连接成封闭图形，那么新的图形

与(1)中图形的形状相比，有怎样的变化？(2)对应的新顶点的坐标分别为A′(－3，0)，B′(9，0)，C′(12，18)，D′(0，18)，画图略．新图形是由(1)

中的图形纵向扩大为原来的3倍得到的．解：(3)如果各顶点的横坐标乘

，纵坐标不变，将新

得到的顶点依次连接成封闭图形，那么新的图形

与(1)中图形的形状相比，有怎样的变化？(3)对应的新顶点的坐标分别为A″(－1，0)，B″(3，0)，C″(4，6)，D″(0，6)，画图略．

新图形是由(1)中的图形横向缩小为原来的得到

的．解：(4)如果各顶点的横、纵坐标都乘

，将新得到的

顶点依次连接成封闭图形，那么新的图形与(1)

中图形的形状相比，有怎样的变化？(4)对应的新顶点的坐标分别为A1(－1，0)，B1(3，0)，C1(4，2)，D1(0，2)，画图略．

新图形是由(1)中的图形横向和纵向同时缩小为原

来的

得到的．解：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)．求将正方形ABCD各顶点的横、纵坐标都乘2后得到的正方形的面积．12．解：新正方形是将原正方形放大2倍得到的，故新正方形的面积等于原正方形面积的2倍，所以新正方形的面积＝2×(2×2)＝8.上面的解答正确吗？如果不正确，请你写出正确的解答过程．解：第二十章函数20.1常量和变量习题作业利用表格信息用关系式表示变量间的关系利用图形信息用关系式表示变量间的关系(数形结合思想)13声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)有如下表所示的关系：6．(1)当气温是35℃时，音速是多少？(2)这一变化过程中，反映了哪两个变量之间的

关系？写出这个关系的关系式．气温x/℃051015202530…音速y/(m/s)331334337340343346349…解：(1)音速是352m/s.(2)反映了气温和音速之间的关系．

关系式为y＝331＋

x.观察图，根据图中的数据回答问题：7．(1)设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与

n的关系式；(2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？解：(1)l与n的关系式为l＝3n＋2.(2)变量：n，l；常量：3，220.2函数第1课时

函数第二十章

常量和变量习题作业利用定义法识别函数、求函数值利用函数关系式表示实际应用中的数量关系利用图表信息求函数关系式及函数值(从特殊到一般的思想)利用图像信息说明相关数据及函数关系1234在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：14．(1)y是x的函数吗？为什么？信件质量x/g0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60邮资y/元0.801.602.40解：(1)y是x的函数，理由：当x取定一个值时，y都

有唯一确定的值与其对应．解：(2)当x＝5时，y＝0.80；

当x＝10时，y＝0.80；

当x＝30时，y＝1.60；

当x＝50时，y＝2.40.(2)分别求当x＝5，10，30，50时y的值．某学校组织学生到离校6km的光明科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下表：15．路程收费3km以下(含3km)8元3km以上每1km1.8元(1)写出出租车行驶的路程x(km)(x≥3)与收费y(元)之

间的函数关系式．(2)小明身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费

够不够？请说明理由．(1)y＝8＋(x－3)×1.8＝1.8x＋2.6(x≥3)．(2)车费够．因为当x＝6时，y＝13.4＜14，

所以车费够．解：木材加工厂堆放木料的方式如图所示．16．(1)根据变化规律填写下表；层数n1234木料总根数y

1

3

6

10(2)求出y与n的函数关系式；(3)当木料堆放的层数为10时，木料总根数为多少？(2)y＝(3)当n＝10时，y＝＝55，所以木料总根数为55.解：已知蛇的体温随外部环境温度的变化而变化．如图反映了一条蛇在两昼夜之间体温的变化情况．17．(1)第一天，蛇体温的变化范围是什么？它的体温

从最低上升到最高需要多长时间？(1)观察图像可得，第一天即横坐标在0到24之间，

其间最高点的坐标是(16，41)，最低点的坐

标是(4，36)，故第一天，蛇体温的变化范围

是36～41℃，它的体温从最低上升到最高需

要16－4＝12(h)．解：(2)若用x表示时间，y表示蛇的体温，将相应数据

填入下表．解：x/h4122028324048y/℃

(3)y是x的函数吗？(3)y是x的函数．3640403637413720.2函数第2课时

自变量的取值范围第二十章

常量和变量习题作业利用函数表达式表示实际应用中的数量关系利用函数表达式表示几何应用中的数量关系12汽车由A地驶往相距840千米的B地，汽车的平均速度为每小时70千米，t小时后，汽车距B地s千米．(1)求s与t的函数表达式，并写出自变量t的取值

范围．6．解：(1)s＝840－70t(0≤t≤12)．解：(2)当t＝2时，s＝840－70×2＝700.

所以经过2小时后，汽车离B地700千米．(3)令s＝140，则140＝840－70t，解得t＝10.

所以经过10小时后，汽车离B地140千米．(2)经过2小时后，汽车离B地多少千米？(3)经过多少小时后，汽车离B地140千米？已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm.(1)求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．7．(1)由题意可得y＝17＋x.∵10－7<x<10＋7，∴3<x<17，即自变量x的取值范围为3<x<17.解：(2)当x＝6时，求三角形的周长．(3)当x＝18时，能求出三角形的周长吗？为什么？(2)当x＝6时，y＝17＋6＝23，

即三角形的周长为23cm.(3)不能．理由：∵x＝18不在3<x<17内，∴不能构成三角形．解：第二十章常量和变量20.3函数的表示习题作业利用函数表达式表示函数图像的意义利用函数表达式表示表格函数的意义利用函数的表示方法进行三种表示方法的互化利用函数的图像表示几何中面积变化情况1234如图，已知函数y＝kx＋n的图像是一条直线，且图像经过两点，两点坐标分别是A(－1，3)与B(3，－3)．(1)试确定k和n的值；10．解：(1)分别把点A，B的坐标代入函数的表达式，

得方程组解得所以k和n的值分别为解：(2)由(1)知函数的表达式是y＝－

x＋.把x＝－5代入函数的表达式，

得y＝－×(－5)＋

＝9，

因此图像经过点C(－5，9)．同理当x＝－6时，y＝－×(－6)＋

＝≠10，因此图像不经过点D(－6，10)．(2)判断函数图像是否经过点C(－5，9)，

D(－6，10)．方法总结：判断某点是否在函数的图像上的方法：

将该点的横坐标代入函数表达式，看求出的函数值是否等于纵坐标．若相等，则该点在函数的图像上；反之，则该点不在函数的图像上．已知函数y与自变量x之间成反比例关系，下表给出了x与y的一些值：11．x…－3－2－1123…y…124－4－2－1…(1)写出这个函数的表达式；(2)根据函数表达式计算当x的取值分别是－6和5时

的函数值，计算函数值分别是－12和36时的自变

量的值．(1)由表中的数据可知xy＝－2，

所以函数的表达式是y＝(2)当x＝－6时，函数值y＝解：当x＝5时，函数值y＝因为y＝所以x＝因此当y＝－12时，x＝当y＝36时，x＝根据表格中的数据求函数表达式：看到一堆貌似无关的数时不要慌，一般这种题中的函数关系都很简单，可将两个数做加、减、乘、除运算，一般就能找到两个变量之间的函数关系了．一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，滚动的距离s(m)与时间t(s)之间的函数表达式为s＝2t2(t≥0)．(1)根据表达式完成下表，并画出

图像．12．时间t/s1234距离s/m

2

8

1832这个函数的图像如图．解：(2)当小球滚动6.5s时，其滚动的距离是多少？(3)经过多少秒，小球滚动的距离是128m?(2)当t＝6.5时，s＝84.5，即当小球滚动6.5s时，

其滚动的距离是84.5m.(3)令s＝128，则128＝2t2，解得t＝8，

即经过8s，小球滚动的距离是128m.解：【中考·烟台】如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图像是(

)13．A点P沿A→D移动时，△BAP的面积逐渐变大且函数图像是直线的一部分；点P沿D→C移动时，△BAP的面积不变；点P沿C→B移动时，△BAP的面积逐渐减小且函数图像是直线的一部分．第二十章常量和变量20.4函数的初步应用习题作业利用描点法画函数的图像(描点法)利用图像与情境间的关系互化利用图像信息说明其性质利用图形信息求函数值1234【中考·台州】请用学过的方法研究一类新函数

(k为常数，k≠0)的图像与性质．(1)在给出的平面直角坐标系中画出函数

的图像；(2)对于函数，当自变量x的值增大时，

函数值y怎样变化？9．解：(1)函数的图像如图所示．(2)①k＞0时，当x＜0时，y随x的增大而增大，

当x＞0时，y随x的

增大而减小．②k＜0时，当x＜0时，

y随x的增大而减小，

当x＞0时，y随x的

增大而增大．【中考·吉林】在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a，b两个情境：10．解：(2)小芳离开家走了一段路程后来到了一个报亭，在

报亭读了一段时间报后，又返回家中(答案不唯一)．情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的函数图像分别为________；(填写序号)(2)请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境．③，①已知某一函数的图像如图所示，根据图像回答下列问题：(1)确定自变量的取值范围．(2)当x＝－4，－2，4时，y的值分别是多少？11．(1)－4≤x≤4.(2)y的值分别是2，－2，0.解：(3)当y＝0，4时，x的值分别是多少？(4)当x取何值时，y的值最大？当x取何值时，y的值最小？(3)当y＝0时，x的值是－3，－1或4；当y＝4时，x的值是1.5.(4)当x＝1.5时，y的值最大；当x＝－2时，y的值最小．解：(5)当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？

当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小？(5)当－2≤x≤1.5时，y随x的增大而增大；

当－4≤x＜－2或1.5＜x≤4时，

y随x的增大而减小．解：如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的大圆的直径为0.8cm.(1)观察图形填写下表：12．4.2

5.97.6链条节数n234链条总长度y/cm

(2)写出链条的总长度y(cm)与节数n的函数关系式；(2)由(1)可得n节链条长为2.5n－0.8(n－1)＝1.7n＋0.8.即y＝1.7n＋0.8.解：(3)如果一辆22型的自行车的链条由50节链条环形连

接而成，求这辆自行车的链条连接后的总长度．(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础

上还要缩短0.8cm，

故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(cm)．解：根据图形可得出：2节链条的长度为2.5×2－0.8＝4.2(cm)，3节链条的长度为2.5×3－0.8×2＝5.9(cm)，4节链条的长度为2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)．21.1一次函数第1课时

正比例函数习题作业第二十一章

一次函数利用求正比例函数确定变量的取值范围利用求正比例函数解析式解几何问题129．已知y－5与3x－4成正比例关系，并且当x＝1时，y＝2.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝－2时，求y的值；(3)当y＝－2时，求x的值；(4)当x为何值时y＜0，若y的取值范围是0≤y≤5，求x的取

值范围．(1)设y－5与3x－4的函数关系式为：y－5＝k(3x－4)，

当x＝1，y＝2时有(3－4)·k＝2－5，解得k＝3，∴y＝9x－7.(2)当x＝－2时，y＝－25.(3)当y＝－2时，x＝.(4)当y＜0时，有9x－7＜0，∴x＜

，即当x<时y<0.

当0≤y≤5时，有0≤9x－7≤5，解得

≤x≤.解：10．△ABC的底边BC＝8cm，当BC边上的高从小到大改

变时，△ABC的面积也随之变化．(1)写出△ABC的面积y(cm2)与BC边上的高x(cm)之间

的函数解析式，并指明它是什么函数；(2)列表格表示当x由5cm变到10cm时(每次增加1cm)，y的相应值；(3)观察表格，请回答：当x每增加1cm时，面积y如何

变化？(1)y＝

BC·x＝×8×x＝4x，因为它形如y＝kx

(k≠0，k为常数)，所以它是正比例函数．(2)列表格如下：(3)由(2)可知，当x每增加1cm时，面积y增加4cm2.解：x/cm5678910y/cm220242832364021.1一次函数第2课时

一次函数习题作业第二十一章

一次函数利用数量关系求一次函数解析式利用图表信息求一次函数解析式128．【中考·益阳】我们知道，海拔高度每上升1千米，温度

下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的

温度大约是多少？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显

示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高

度为多少千米？(1)y＝20－6x(x＞0)．(2)500米＝0.5千米，当x＝0.5时，y＝20－6×0.5＝17.

即这时山顶的温度大约为17℃.(3)当y＝－34时，有－34＝20－6x，解得x＝9.

即飞机离地面的高度为9千米．解：9．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌

拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你

结合这个规律