机械波的多解问题课件

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机械波多解问题分析1整理课件2整理课件机械波多解问题成因分析1．周期性(1)时间周期性(周期不确定)：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间周期性(波长不确定)：传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．3．条件的不确定性引起多解问题3整理课件(1)空间周期性(波长不确定)引起多解问题x/cmy/cm0.15va已知：a坐标为（0.0），在t=0时向下振动，同时在0.15位置有一质点处于波峰，问：这列波的波长可能是多少？波长存在最大值还是最小值？4整理课件蓝色为某时刻波形图，红色为t=的波形图，如果波传播问：v=?,f=?x/cmy/cm0.5v(2)时间周期性(周期不确定)引起多解问题5整理课件

一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是()A．v＝5m／s

B．v＝45m／s

C．f＝50Hz

D．f＝37．5Hz。

简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性ABD6整理课件已知：蓝为某时刻波形图，黑色为t=0.2s的波形图,若λ=2m,t=0.2s,求：v=?,T=?y/cm2cm(3)传播方向方向的不确定性引起多解问题7整理课件

质点若处在某一位置，则有向上和向下振动两种可能；质点若处在最大位移，则有正向最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致了问题的多解性

一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个D(4)质点振动方向的不确定性引起多解问题8整理课件例（1994年上海卷）一列沿＋x轴传播的简谐波，在x1＝10cm和x2＝110cm处的两点振动图线分别如图中实线和虚线所示，试求质点振动周期和简谐波的波长。分析：题目只给定了两个质点振动图像还揭示了质点的关系。x1质点在t＝0时刻位于正的最大位移处，x2质点此时位于平衡位置且向上振动。但满足此条件的x2位置有许多个，如图乙中的A、B、C……等。因此，机械波的波长有多个答案。x1、x2间距要遵循x1－x2＝，从而可得（n＝0、1、2……）9整理课件某时刻p、Q在平衡位置且p、Q之间只有一个波峰，经过一个周期，Q第一次到达波谷，已知：波速V和波长λ，求：周期T=？pQV(5)条件的不确定性引起多解问题10整理课件机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应。即三个物理量可分别表示为：其中n=0,1,2,3,…;k=0,1,2,3,….机械波多解问题中物理量的处理解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加nT；如知空间关系，则加nλ.11整理课件波传播的双向性在一维的条件下，机械波既可以向x轴正方向传播，又可以向x轴负方向传播，这就是波传播的双向性．波沿正负两个方向传播的最短时间之和为一个周期、最短距离之和为一个波长．即Δt左＋Δt右＝T，Δx左＋Δx右＝λ.如图所示，实线为t时刻波形，虚线为t＋Δt时刻波形．12整理课件机械波多解问题中物理量的处理13整理课件(2010·福建高考)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是A．2m/s

B．3m/s

C．4m/s

D．5m/s14整理课件【答案】

B

15整理课件16整理课件17整理课件18整理课件19整理课件例、一列横波在x轴上传播,在x=0与x=1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示.由此可以得出()

A.波长一定是4cmB.波的周期一定是4sC.波的振幅一定是2cmD.波的传播速度一定是1cm/s20整理课件

解析

这一类题是已知两个质点的振动情况,找波长、波速的多解.

解题方法是：

(1)读出周期

(2)判断传播方向,如果题干没有给出,则假设向右传播、假设向左传播

(3)找两个质点之间的距离与波长之间的关系,

画出x=0与x=1cm的两点间最简单的波形图此题中,若波向右传播,则两者间距满足

(n+)λ=1cm.

若波向左传播,则两者间距满足(n+)λ=1cm.

则可以求出波长的多解.(4)然后利用v=求波速.

答案

BC21整理课件点评以上这类问题属于波的多解问题,有传播方向不确定性出现的多解,有两质点间位置关系不确定性出现多解,有传播距离与波长关系不确定性出现多解,还有间隔时间与周期关系不确定出现多解.在处理这类问题时,要始终抓住质点周期性及其与波的传播之间的联系,并要灵活地用周期数来表示波的传播时间,用波长数来表示波的传播距离,才便于分析、表达解决问题.22整理课件例2：如图所示，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2s后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速.23整理课件例2、设波沿x轴正方向传播，t=0.2s可能是（n+）(n=0,1,2，…)个周期

t=(n+)T1，周期T1==波速v1==

=5(4n+1)m/s(n=0，1,2，…)

设波沿x轴负方向传播，t=0.2s可能是(n+)(n=0,1,2，…)个周期，即t=(n+)T2

周期T2==

波速v2===5(4n+3)m/s(n=0,1，2，…).24整理课件设波沿x轴负方向传播，t=0.2s可能是(n+)(n=0,1,2，…)个周期，

即t=(n+)T2周期T2==

波速v2==

=5(4n+3)m/s(n=0,1，2，…).25整理课件多解原因：波的双向性：

①波的传播方向不确定；

本题还结合：波形变化（传播）的时间与周期的关系不确定26整理课件例1.下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？

（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？27整理课件解：（1）如果波是向左传播的，应有所以

T=4Δt/(1+4n)(n=0）由式v=λ/T得当n=0时，T1=2s,v1=0.12m/s

28整理课件（2）如果波是向右传播的，应有

Δt=（n+3/4）T(n=0）所以

T=4Δt/(3+4n)(n=0）由式v=λ/T得当n=0时，T1=2/3s,v1=36m/s29整理课件（1）波形变化（传播）的时间与周期的关系不确定（2）波的传播方向不确定本题多解的原因30整理课件变形1：一列横波沿x正向传播，在t=0时刻的波形图如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中的虚线所示，该波的波速是多少？31整理课件例1：解析：由图可出：如波向x正方向传播，则32整理课件多解原因：（一）波具有周期性波形变化（传播）的时间与周期的关系不确定33整理课件2．一列波的波速为0.5m／s，某时刻的波形图如图所示，经过一段时间（小于一个周期）后波形如细线所示，这段时间可能是____s或____s．

1，3

34整理课件3.图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（）A.波的周期为2.4sB.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动C.经过0.4s，P点经过的路程为4m

D

35整理课件4．一列波长大于1m的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知：（）A．波长为4mB．波速为3m/sC．4末、两质点的位移相同D．2末A点的振动速度大于B点的振动速度A36整理课件5．一列频率为50Hz的横波在x轴上传播，某时刻，在x=2m的质点A正通过平衡位置向上运动时，在x=8m处的质点恰好处于上方最大位移处。(1)设这列波的波长大于6m，若沿x轴正方向传播,则波速多大?若沿x轴负方向传播，则波速多大?(2)若这列波的波速为240m／s,求波的传播方向37整理课件6．一列横波在x轴上传播，当t=0和t=0.005s时的两波形图如图，求：（1）设周期大于（t2-t1），如果波向右（或向左）传播时，波速各为多少？（2）设周期小于（t2-t1），波速为6000m/s，求波的传播方向。38整理课件7：如图实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2s时的波形图线，（1）若波向右传播，求其最大周期；（2）若波向左传播，求其在这段时间内前进的距离；（3）若波传播的速度为35m/s，试判定波传播的方向。123x/my

O4--1--2--3--439整理课件40整理课件41整理课件一、传播方向导致的多解问题

波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题42整理课件

1.如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，ɑ，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当ɑ点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上ɑ、b之间画出波形图。(1)为波沿＋x轴传播时的波形(2)为波沿－x轴传播时的波形43整理课件三、传播时间导致的多解问题

题目中所给定的时间条件不充分，可能比一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了多解问题的出现一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。（