【解析】广东省深圳市南山区2022-2023学年六年级下学期数学期末真题卷

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广东省深圳市南山区2022-2023学年六年级下学期数学期末真题卷

一、动脑思考，填一填。（每空1分，共29分）

1．目前，我国普通小学在校生人数是107508746，这个数的最高位是位，千万位上的数是，四舍五入到亿位约是亿。

2．分数单位是的最大真分数是，它至少再添上个这样的分数单位就成了最小的质数。

3．一个等腰三角形两边长分别为5cm和11cm，那么第三条边的长度为cm，周长为cm。

4．王叔叔向银行贷款20万元买车，贷款期为5年，年利率4.4%。到期后王叔叔一共付给银行万元。

5．一支中性笔的价格是3.5元，王老师有100元，最多可以买支中性笔。

6．某商场优惠促销，全场商品六五折，一件衣服原价a元，现价是元。

7．=÷20=：10=（填小数）=%

8．填一填。

0.6m=cm3000dm2=m2

450mL=L2吨800千克=吨

9．通常人体腋窝温度范围是36℃~37℃，如果把人体腋窝温度标准定在36.5℃，37.2℃记作+0.7℃，那么35.6℃可以记作℃。

10．有一个10分钟的沙漏计时器，里面共装细沙75克。7分钟可以漏下这些沙子的，是克。

11．医生建议一个人平均每天盐的摄入量最多5克，算一算：一袋盐（500克）乐乐一家五口至少能吃天。

12．去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照1：2000的比例尺制作“福建号”模型，长应是厘米，宽应是厘米。

13．左图是由5个棱长1厘米的小正方体搭成的，将它的外表面全部涂上红色。其中，只有三面涂上红色的小正方体有个，整个立体图形的表面积是平方厘米。

14．下面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成比例关系。

（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得（填“快”或“慢”）。

15．瑞士一名中学教师巴尔末成功地从光谱数据中、、、……发现了一个规律，从而打开光谱奥秘的大门。根据这个规律，第五个数应该是。

二、对号入座，选一选。（将正确答案的序号填在括号里，共10分）

16．m是大于0的自然数，下列算式的结果一定是奇数的是（）。

A．m+1B．2m+1C．2m+2

17．仔细观察下图竖式，计算过程中运用的运算律是（）。

A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律

18．淘气抛10次硬币（硬币是均匀的），（）。

A．一定是5次正面朝上、5次反面朝上

B．前三次正面朝上，第四次一定会是正面朝上

C．每次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等

19．相同两个圆柱的两种不同切分方法（都是平均分成两部分）。甲切分后，表面积比原来增加了；乙切分后，表面积比原来增加了。

A.2πr2

B.πr2

C.4rh

D.2rh

20．如下图，把一张圆形纸左右对折之后再上下对折，然后在中间抠剪掉一个“2”字形状，再把它展开，展开后的图形是（）。

A．B．C．

21．下面各选项中的两个量，成正比例的是（）。

A．平行四边形的面积一定，它的高和底

B．圆的周长与这个圆的直径

C．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数

22．下面选项中能用2a+6表示的是（）。

A．整条线段的长度：

B．这个三角形的面积：

C．这个长方形的周长：

23．下面三幅图是用相同大小的正方形纸画成的，其中空白部分面积（）。

A．一样大B．图③最大C．图②最大

24．如图，在同样大小的水杯中分别倒入一些水（阴影部分），然后放入完全一样的方糖，放入数量如下图，最甜的一杯是（）。

A．B．C．

25．科学研究表明：人的身高与双臂展开长度大约相等。六（1）班42人，在操场手拉手围成一个最大的圆，这个圆的面积大约是（）。（六年级学生平均身高约1.5米）

A．100m2B．300m2C．10000m2

三、仔细认真，算一算。（共19分）

26．直接写得数。

56-29=2.3×100=7.5÷0.1=2.5×0.4=8×125%=

4：1.6=（比值）

27．解下列方程。

（1）0.4x-17=3

（2）n+n=6

（3）2.4：y=3：10

28．计算下面各题。

（1）625-195+434

（2）15÷[12×（）]

（3）+0.625+0.4

（4）25×75%+22×-7×0.75

四、动手操作，画一画、算一算。（4分+4分+4分+6分=18分）

29．计算下图阴影部分的面积。

30．画一画。根据计算面积的算式把相应的图形画完整。

算式：8×3÷2

算式：8×3

31．明明步行从家出发，先经过图书馆再到学校，路线按一定比例画在下图中。已知明明家到图书馆的距离是600米，请结合测量和以上信息解答下列问题：（测量结果取整厘米数）

（1）这幅图的比例尺是。

（2）图书馆在明明家偏40°方向距离600米处。

32．想一想，在方格中画一画。

（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向平移格，平行四边形就变成了长方形。

（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的新位置用数对表示是（，）。

（3）画出图中下方梯形的另一半，使它成为轴对称图形。再画出这个轴对称图形按照1：2缩小后的图形。

五、解决问题，你能行。（每小题4分，共24分）

33．在南山区开展的“百校焕新”行动中，某校进行了学校运动场的改造，在操场的一角新建了一个长方体沙坑。这个沙坑长5米，宽1.8米。这个沙坑要填沙子多少吨？

34．在比例尺1：6000000的地图上，量得广州到北京两地之间的距离大约是35厘米。甲乙两列高速列车同时从两地开出，相对而行，4小时后相遇。甲车每小时行240千米，乙车每小时行多少千米？

35．深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8米。的冰雕，需要多少米的水？（列方程解答）

36．”天虹”店庆期间推出三种结算方式：银联支付、微信支付、支付宝支付。大米8元/千克，李阿姨买了10千克大米，她结算时选用了微信支付，结果随机减免了10.4元。请你算一算：哪种支付方式最划算？

银联支付：每满50元减10元。微信支付：随机减免。支付宝支付：打八五折。

37．一个无盖的圆柱形小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，制作这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？若水桶装满水后再放入一个和圆柱等底等高的圆锥形铁块（铁皮厚度忽略不计），则水会溢出多少升？

38．观察下面的统计图，并回答问题。

（1）从统计图中可以看出，男生在年龄段身高增长最快；岁开始，男生身高增长高度超过了女生。

（2）14岁这个年龄段，男生身高增长比女生快百分之几？

六、数学小博士（动脑筋，加分题，10分）

39．有一根弯曲的铁丝如下图，沿虚线剪切，把铁丝分成几段。

（1）剪切5次，把铁丝分成段；剪切n次，把铁丝分成段。

（2）按照上面的方法剪切，铁丝被分成70段需要剪切多少次？

40．如图所示，左侧的正方体平面展开图与右侧的正方体相符合。

41．阅读理解。

1984年，北京地坛医院成功研制出能迅速杀灭各类肝炎病毒的消毒液，定名为“84”消毒液。它是一种以次氯酸钠为主要成分的含氯消毒剂，有效氯含量5.5%~6.5%，主要用于物体表面和环境等的消毒。但也应当注意，如果使用不当可能产生严重的后果。

“84”消毒液配比方法

●教室地面、桌椅、门把手等物体表面消毒：

消毒液与水（冷水）按1：100进行稀释；消毒时间30分钟；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗，消毒后用清水洗净。

●餐饮器具消毒：

消毒液与水（冷水）按1：150的比例进行稀释；浸泡消毒20分钟，然后用清水冲洗干净。

●消毒瓜果、蔬菜：

用原液按照1：600的比例兑水；将需要消毒的瓜果、蔬菜置于稀释好的液体中，浸泡20分钟后用清水洗净。

（信息来源于网络，仅供参考）

疫情期间，每天放学后，小刘师傅都要使用“84”消毒液配制的消毒水对学校各教室、开放空间、专业教室、体育馆等公共场所进行喷洒消毒。

消毒用的塑料桶近似一个长60cm、宽40cm、高7.5cm的长方体。

请你根据相关信息算一算，小刘师傅如果要配制一桶合适的消毒水，最多可以加入多少毫升“84”消毒液？（结果保留两位小数）

答案解析部分

1．【答案】亿；0；1

【知识点】亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：107508746，这个数的最高位是亿位，千万位上的数是0；

107508746≈1亿。

故答案为：亿；0；1。

【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

2．【答案】；10

【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征

【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是；

1-=，它至少再添上10个这样的分数单位就成了最小的质数。

故答案为：；10。

【分析】最小的质数是2；真分数小于1，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。

3．【答案】11；27

【知识点】三角形的周长

【解析】【解答】解：第三条边的长度为11厘米；

11×2＋5

=22＋5

=27（厘米）。

故答案为：11；27。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，则第三条边的长度为11厘米；等腰三角形的周长=腰长×2＋底边长。

4．【答案】24.4

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：20×4.4%×5＋20

=0.88×5＋20

=4.4＋20

=24.4（万元）。

故答案为：24.4。

【分析】到期后王叔叔一共付给银行的钱数=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×时间。

5．【答案】28

【知识点】除数是小数的小数除法；单价、数量、总价的关系及应用

【解析】【解答】解：100÷3.5≈28（支）。

故答案为：28。

【分析】最多可以买中性笔的支数=总价÷单价，计算的结果用“去尾法”。

6．【答案】65%a

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：a×65%=65%a（元）。

故答案为：65%a。

【分析】现价=原价×折扣。

7．【答案】12；6；0.6；60

【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：=（3×4）÷（5×4）=12÷20；

=（3×2）：（5×2）=6：10；

=3÷5=0.6=60%；

所以=12÷20=6：10=0.6=60%。

故答案为：12；6；0.6；60。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。

8．【答案】60；30；0.45；2.8

【知识点】容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：0.6×100=60（厘米），所以0.6米=60厘米；

3000÷100=30（平方米），所以3000平方分米=30平方米；

450÷1000=0.45（升），所以450毫升=0.45升；

2＋800÷1000

=2＋0.8

=2.8（吨），所以2吨800千克=2.8吨。

故答案为：60；30；0.45；2.8。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

9．【答案】-0.9

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：35.6℃可以记作：-0.9℃。

故答案为：-0.9。

【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于36.5℃记作正数，低于36.5℃的记作负数。

10．【答案】；52.5

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：7÷10=；

75×=52.5（克）。

故答案为：；52.5。

【分析】7分钟可以漏下这些沙子的分率=7分钟÷沙漏计时器的总时间=；7分钟可以漏下沙子的质量=共装细沙的质量×。

11．【答案】20

【知识点】用连除解决实际问题

【解析】【解答】解：500÷5÷5

=100÷5

=20（天）。

故答案为：20。

【分析】乐乐一家五口至少能吃的天数=一袋盐的总质量÷平均每人每天盐的摄入量÷乐乐一家的人口数。

12．【答案】16；3.9

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：320×100×

=32000×

=16（厘米）

78×100×

=7800×

=3.9（厘米）。

故答案为：16；3.9。

【分析】先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺。

13．【答案】1；20

【知识点】组合体露在外面的面

【解析】【解答】解：只有三面涂上红色的小正方体有1个；

（5＋2＋3）×2

=10×2

=20（平方厘米）。

故答案为：1；20。

【分析】只有三面涂上红色的小正方体有下面一层左边的1个；整个立体图形的表面积=（前面的面积＋左面的面积＋上面的面积）×2。

14．【答案】（1）正

（2）快

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：（1）长颈鹿的奔跑路程÷奔跑时间=速度（一定），长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系；

（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得快。

故答案为：（1）正；（2）快。

【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；

（2）从图上看，斑马20分钟跑24千米，而长颈鹿20分钟跑16千米，则斑马比长颈鹿跑得快。

15．【答案】

【知识点】分数及其意义；数列中的规律

【解析】【解答】解：7×7=49

32＋13=45，则第五个数应该是。

故答案为：。

【分析】规律是：分子依次是3的平方、4的平方、5的平方、6的平方、7的平方······；分母依次加上7、9、11、13······。

16．【答案】B

【知识点】奇数和偶数

【解析】【解答】解：2m+1一定是奇数。

故答案为：B。

【分析】m是大于0的自然数，那么2m一定是偶数，偶数＋奇数=奇数，所以2m+1一定是奇数。

17．【答案】C

【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）；整数乘法分配律

【解析】【解答】解：计算过程中运用的运算律是乘法分配律。

故答案为：C。

【分析】用竖式计算24×12时，第二个因数12十位和个位上的数分别去乘24，然后把两次乘得的积相加，运用了乘法分配律。

18．【答案】C

【知识点】事件发生的可能性大小语言描述

【解析】【解答】解：淘气抛10次硬币（硬币是均匀的），每次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。

故答案为：C。

【分析】一枚硬币有正反两面，则每次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。

19．【答案】A；C

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：甲：π×r2×2=2πr2；

乙：r×2×h×2=4rh。

故答案为：A；C。

【分析】甲切分后比原来增加的表面积=底面积×2；其中，底面积=π×半径2；乙切分后比原来增加的表面积=底面半径×2×高×2。

20．【答案】C

【知识点】轴对称

【解析】【解答】解：展开后的图形是。

故答案为：C。

【分析】展开后的图形上下对称，左右对称。

21．【答案】B

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：A项：平行四边形的底×高=面积（一定），平行四边形的面积一定，它的高和底成反比例；

B项：圆的周长÷直径=π（一定），圆的周长与这个圆的直径，成正比例；

C项：全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例。

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

22．【答案】C

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：A项：2＋6＋a=8＋a。

B项：a×a÷2=a2；

C项：2×a＋3×2=2a＋6。

故答案为：C。

【分析】A项：整条线段的长度=各段的长度相加；

B项：三角形的面积=底×高÷2；

C项：长方形的周长=长×2＋宽×2。

23．【答案】A

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：假设正方形的边长是4。

①4×4-3.14×42÷4

=16-3.14×16÷4

=16-12.56

=3.44

②4×4-3.14×（4÷2÷2）2×4

=16-3.14×1×4

=16-12.56

=3.44

③4×4-3.14×（4÷2）2

=16-3.14×4

=16-12.56

=3.44

3.44=3.44=3.44。

故答案为：A。

【分析】假设正方形的边长是4；①空白部分的面积=正方形的边长×边长-圆的面积÷4；②空白部分的面积=正方形的边长×边长-小圆的面积×4；③空白部分的面积=正方形的边长×边长-圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2，然后比较大小。

24．【答案】A

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：A项：2÷2=100%；

B项：2÷3≈67%；

C项：3÷4=75%；

100%＞75%＞67%。

故答案为：A。

【分析】糖占水的分率=糖的份数÷水的份数，分率越大就越甜。

25．【答案】B

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：42×1.5÷3.14÷2

=63÷3.14÷2

≈20÷2

=10（米）

3.14×102

=3.14×100

=314（平方米）。

故答案为：B。

【分析】这个圆的面积大约=π×半径2，其中，半径=圆的周长÷π÷2；圆的周长=人数×平均每人的身高。

26．【答案】

56-29=272.3×100=2307.5÷0.1=752.5×0.4=18×125%=10

4：1.6=2.5

【知识点】除数是整数的分数除法；含百分数的计算

【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项；含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

27．【答案】（1）解：0.4x-17=3

0.4x=20

x=20÷0.4

x=50

（2）解：n+n=6

n=6

n=6÷

n=5

（3）解：2.4：y=3：10

3y=2.4×10

3y=24

y=24÷3

y=8

【知识点】比的化简与求值；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）综合应用等式的性质解方程；

（2）应用等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，（3）依据比例的基本性质解比例。

28．【答案】（1）解：625-195+434

=430＋434

=864

（2）解：15÷[12×（）]

=15÷[12×]

=15÷

=6

（3）解：+0.625+0.4

=（＋0.4）＋（＋0.625）

=1＋0.75

=1.75

（4）解：25×75%+22×-7×0.75

=（25＋22-7）×0.75

=40×0.75

=30

【知识点】分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）、（2）分整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

（3）应用加法交换律、加法结合律简便运算；

（4）应用乘法分配律简便运算。

29．【答案】解：（6＋9）×6÷2-3.14×62÷4

=15×6÷2-113.04÷4

=45-28.26

=16.74（平方厘米）

【知识点】扇形的面积

【解析】【分析】阴影部分的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-π×半径2÷4。

30．【答案】解：

8×3÷2

=24÷2

=12（平方厘米）

8×3=24（平方厘米）

【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积

【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2；平行四边形的面积=底×高。

31．【答案】（1）1：20000

（2）东；北

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：（1）经过测量，明明家到图书馆的图上距离是3厘米。

3÷（600×100）

=3÷60000

=1：20000；

（2）图书馆在明明家东偏北40°方向距离600米处。

故答案为：（1）1：20000；（2）东；北。

【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

32．【答案】（1）右；7

（2）解：

点B的新位置用数对表示是（16，4）。

（3）解：

【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形

【解析】【解答】解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移7格，平行四边形就变成了长方形。

故答案为：（1）右；7。

【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；

（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；

（3）缩小后梯形上底、下底、高的格数分别=原来梯形上底、下底、高的格数÷2，据此画出图形。

33．【答案】解：40厘米=0.4米

5×1.8×0.4×1.7

=9×0.4×1.7

=3.6×1.7

=6.12（吨）

答：这个沙坑要填沙子6.12吨。

【知识点】长方体、正方体的容积

【解析】【分析】这个沙坑要填沙子的质量=沙子的体积×平均每立方米沙子的质量；其中，沙子的体积=长方体沙坑的长×宽×沙子的厚度。

34．【答案】解：35÷÷100000

=210000000÷100000

=2100（千米）

2100÷4-240

=525-240

=285（千米）

答：乙车每小时行285千米。

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】乙车的速度=路程÷相遇时间-甲车的速度；其中，路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。

35．【答案】解：设需要x立方米的水。

（1＋）x=8

x=8

x=8÷

x=7.2

答：需要7.2立方米的水。

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】把水的体积看作单位“1”，依据等量关系式：（1＋水结成冰后增加的体积）×水的体积=制成冰雕的体积，列方程，解方程。

36．【答案】解：银联支付：8×10-10

=80-10

=70（元）；

微信支付：8×10-10.4

=80-10.4

=69.6（元）；

支付宝支付：8×10×85%

=80×85%

=68（元）

70元＞69.6元＞68元

答：支付宝支付最划算。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】银联支付总价=大米的单价×数量-减免的钱数；微信支付总价=大米的单价×数量-随机减免的钱数；支付宝支付总价=大米的单价×数量×折扣，然后比较大小。

37．【答案】解：2÷2=1（分米）

3.14×12=3.14（平方分米）

3.14＋3.14×2×3

=3.14＋6.28×3

=3.14＋18.84

=21.98（平方分米）

3.14×3×

=3.14×（3×）

=3.14×1

=3.14（立方分米）

3.14立方分米=3.14升

答：制作这样一个水桶至少需要21.98平方分米的铁皮；水会溢出3.14升。

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】制作这样一个水桶至少需要铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高；溢出水的体积=放入圆锥的体积=底面积×高×。

38．【答案】（1）11~13；12

（2）解：（6.5-2）÷2

=4.5÷2

=225%

答：14岁这个年龄段，男生身高增长比女生快225%。

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从复式折线统计图获取信息

【解析】【解答】解：（1）从统计图中可以看出，男生在11~13年龄段身高增长最快；12岁开始，男生身高增长高度超过了女生。

故答案为：（1）11~13；12。

【分析】（1）从统计图中可以看出，男生在11~13年龄段身高增长最快；12岁开始，男生身高增长高度超过了女生；

（2）14岁这个年龄段，男生身高增长比女生快的百分率=（14岁这个年龄段男生身高增长的高度-14岁这个年龄段女生身高增长的高度）÷14岁这个年龄段女生身高增长的高度。

39．【答案】（1）16；4＋3（n-1）

（2）解：（70-4）÷3＋1

=66÷3＋1

=22＋1

=23（次）

答：铁丝被分成70段需要剪切23次。

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：（1）4＋3×（5-1）

=4＋3×4

=4＋12

=16（段）

剪切n次，把铁丝分成的段数=4＋3（n-1）段。

故答案为：（1）16；4＋3（n-1）。

【分析】剪n次的段数=4＋3（n-1）。

40．【答案】C

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：左侧的正方体平面展开图与右侧的C正方体相符合。

故答案为：C。

【分析】平面图形展开图围成正方体后，两个黑色的三角形拼成正方体一个面的一半，并且这个面与黑色的面相对，另外四个白色的面相邻。

41．【答案】解：60×40×7.5

=2400×7.5

=18000（立方厘米）

18000立方厘米=18000毫升

18000×

=18000×

≈178.22（毫升）

答：最多可以加入178.22毫升“84”消毒液。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】小刘师傅应该将消毒液与水（冷水）按1：100进行稀释，长方体塑料桶的容积=长×宽×高，然后长方体塑料桶的容积×，即可求出最多可以加入“84”消毒液的体积。

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广东省深圳市南山区2022-2023学年六年级下学期数学期末真题卷

一、动脑思考，填一填。（每空1分，共29分）

1．目前，我国普通小学在校生人数是107508746，这个数的最高位是位，千万位上的数是，四舍五入到亿位约是亿。

【答案】亿；0；1

【知识点】亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：107508746，这个数的最高位是亿位，千万位上的数是0；

107508746≈1亿。

故答案为：亿；0；1。

【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

2．分数单位是的最大真分数是，它至少再添上个这样的分数单位就成了最小的质数。

【答案】；10

【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征

【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是；

1-=，它至少再添上10个这样的分数单位就成了最小的质数。

故答案为：；10。

【分析】最小的质数是2；真分数小于1，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。

3．一个等腰三角形两边长分别为5cm和11cm，那么第三条边的长度为cm，周长为cm。

【答案】11；27

【知识点】三角形的周长

【解析】【解答】解：第三条边的长度为11厘米；

11×2＋5

=22＋5

=27（厘米）。

故答案为：11；27。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，则第三条边的长度为11厘米；等腰三角形的周长=腰长×2＋底边长。

4．王叔叔向银行贷款20万元买车，贷款期为5年，年利率4.4%。到期后王叔叔一共付给银行万元。

【答案】24.4

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：20×4.4%×5＋20

=0.88×5＋20

=4.4＋20

=24.4（万元）。

故答案为：24.4。

【分析】到期后王叔叔一共付给银行的钱数=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×时间。

5．一支中性笔的价格是3.5元，王老师有100元，最多可以买支中性笔。

【答案】28

【知识点】除数是小数的小数除法；单价、数量、总价的关系及应用

【解析】【解答】解：100÷3.5≈28（支）。

故答案为：28。

【分析】最多可以买中性笔的支数=总价÷单价，计算的结果用“去尾法”。

6．某商场优惠促销，全场商品六五折，一件衣服原价a元，现价是元。

【答案】65%a

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：a×65%=65%a（元）。

故答案为：65%a。

【分析】现价=原价×折扣。

7．=÷20=：10=（填小数）=%

【答案】12；6；0.6；60

【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：=（3×4）÷（5×4）=12÷20；

=（3×2）：（5×2）=6：10；

=3÷5=0.6=60%；

所以=12÷20=6：10=0.6=60%。

故答案为：12；6；0.6；60。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。

8．填一填。

0.6m=cm3000dm2=m2

450mL=L2吨800千克=吨

【答案】60；30；0.45；2.8

【知识点】容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：0.6×100=60（厘米），所以0.6米=60厘米；

3000÷100=30（平方米），所以3000平方分米=30平方米；

450÷1000=0.45（升），所以450毫升=0.45升；

2＋800÷1000

=2＋0.8

=2.8（吨），所以2吨800千克=2.8吨。

故答案为：60；30；0.45；2.8。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

9．通常人体腋窝温度范围是36℃~37℃，如果把人体腋窝温度标准定在36.5℃，37.2℃记作+0.7℃，那么35.6℃可以记作℃。

【答案】-0.9

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：35.6℃可以记作：-0.9℃。

故答案为：-0.9。

【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于36.5℃记作正数，低于36.5℃的记作负数。

10．有一个10分钟的沙漏计时器，里面共装细沙75克。7分钟可以漏下这些沙子的，是克。

【答案】；52.5

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：7÷10=；

75×=52.5（克）。

故答案为：；52.5。

【分析】7分钟可以漏下这些沙子的分率=7分钟÷沙漏计时器的总时间=；7分钟可以漏下沙子的质量=共装细沙的质量×。

11．医生建议一个人平均每天盐的摄入量最多5克，算一算：一袋盐（500克）乐乐一家五口至少能吃天。

【答案】20

【知识点】用连除解决实际问题

【解析】【解答】解：500÷5÷5

=100÷5

=20（天）。

故答案为：20。

【分析】乐乐一家五口至少能吃的天数=一袋盐的总质量÷平均每人每天盐的摄入量÷乐乐一家的人口数。

12．去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照1：2000的比例尺制作“福建号”模型，长应是厘米，宽应是厘米。

【答案】16；3.9

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：320×100×

=32000×

=16（厘米）

78×100×

=7800×

=3.9（厘米）。

故答案为：16；3.9。

【分析】先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺。

13．左图是由5个棱长1厘米的小正方体搭成的，将它的外表面全部涂上红色。其中，只有三面涂上红色的小正方体有个，整个立体图形的表面积是平方厘米。

【答案】1；20

【知识点】组合体露在外面的面

【解析】【解答】解：只有三面涂上红色的小正方体有1个；

（5＋2＋3）×2

=10×2

=20（平方厘米）。

故答案为：1；20。

【分析】只有三面涂上红色的小正方体有下面一层左边的1个；整个立体图形的表面积=（前面的面积＋左面的面积＋上面的面积）×2。

14．下面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成比例关系。

（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得（填“快”或“慢”）。

【答案】（1）正

（2）快

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：（1）长颈鹿的奔跑路程÷奔跑时间=速度（一定），长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系；

（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得快。

故答案为：（1）正；（2）快。

【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；

（2）从图上看，斑马20分钟跑24千米，而长颈鹿20分钟跑16千米，则斑马比长颈鹿跑得快。

15．瑞士一名中学教师巴尔末成功地从光谱数据中、、、……发现了一个规律，从而打开光谱奥秘的大门。根据这个规律，第五个数应该是。

【答案】

【知识点】分数及其意义；数列中的规律

【解析】【解答】解：7×7=49

32＋13=45，则第五个数应该是。

故答案为：。

【分析】规律是：分子依次是3的平方、4的平方、5的平方、6的平方、7的平方······；分母依次加上7、9、11、13······。

二、对号入座，选一选。（将正确答案的序号填在括号里，共10分）

16．m是大于0的自然数，下列算式的结果一定是奇数的是（）。

A．m+1B．2m+1C．2m+2

【答案】B

【知识点】奇数和偶数

【解析】【解答】解：2m+1一定是奇数。

故答案为：B。

【分析】m是大于0的自然数，那么2m一定是偶数，偶数＋奇数=奇数，所以2m+1一定是奇数。

17．仔细观察下图竖式，计算过程中运用的运算律是（）。

A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律

【答案】C

【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）；整数乘法分配律

【解析】【解答】解：计算过程中运用的运算律是乘法分配律。

故答案为：C。

【分析】用竖式计算24×12时，第二个因数12十位和个位上的数分别去乘24，然后把两次乘得的积相加，运用了乘法分配律。

18．淘气抛10次硬币（硬币是均匀的），（）。

A．一定是5次正面朝上、5次反面朝上

B．前三次正面朝上，第四次一定会是正面朝上

C．每次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等

【答案】C

【知识点】事件发生的可能性大小语言描述

【解析】【解答】解：淘气抛10次硬币（硬币是均匀的），每次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。

故答案为：C。

【分析】一枚硬币有正反两面，则每次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。

19．相同两个圆柱的两种不同切分方法（都是平均分成两部分）。甲切分后，表面积比原来增加了；乙切分后，表面积比原来增加了。

A.2πr2

B.πr2

C.4rh

D.2rh

【答案】A；C

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：甲：π×r2×2=2πr2；

乙：r×2×h×2=4rh。

故答案为：A；C。

【分析】甲切分后比原来增加的表面积=底面积×2；其中，底面积=π×半径2；乙切分后比原来增加的表面积=底面半径×2×高×2。

20．如下图，把一张圆形纸左右对折之后再上下对折，然后在中间抠剪掉一个“2”字形状，再把它展开，展开后的图形是（）。

A．B．C．

【答案】C

【知识点】轴对称

【解析】【解答】解：展开后的图形是。

故答案为：C。

【分析】展开后的图形上下对称，左右对称。

21．下面各选项中的两个量，成正比例的是（）。

A．平行四边形的面积一定，它的高和底

B．圆的周长与这个圆的直径

C．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数

【答案】B

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：A项：平行四边形的底×高=面积（一定），平行四边形的面积一定，它的高和底成反比例；

B项：圆的周长÷直径=π（一定），圆的周长与这个圆的直径，成正比例；

C项：全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例。

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

22．下面选项中能用2a+6表示的是（）。

A．整条线段的长度：

B．这个三角形的面积：

C．这个长方形的周长：

【答案】C

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：A项：2＋6＋a=8＋a。

B项：a×a÷2=a2；

C项：2×a＋3×2=2a＋6。

故答案为：C。

【分析】A项：整条线段的长度=各段的长度相加；

B项：三角形的面积=底×高÷2；

C项：长方形的周长=长×2＋宽×2。

23．下面三幅图是用相同大小的正方形纸画成的，其中空白部分面积（）。

A．一样大B．图③最大C．图②最大

【答案】A

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：假设正方形的边长是4。

①4×4-3.14×42÷4

=16-3.14×16÷4

=16-12.56

=3.44

②4×4-3.14×（4÷2÷2）2×4

=16-3.14×1×4

=16-12.56

=3.44

③4×4-3.14×（4÷2）2

=16-3.14×4

=16-12.56

=3.44

3.44=3.44=3.44。

故答案为：A。

【分析】假设正方形的边长是4；①空白部分的面积=正方形的边长×边长-圆的面积÷4；②空白部分的面积=正方形的边长×边长-小圆的面积×4；③空白部分的面积=正方形的边长×边长-圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2，然后比较大小。

24．如图，在同样大小的水杯中分别倒入一些水（阴影部分），然后放入完全一样的方糖，放入数量如下图，最甜的一杯是（）。

A．B．C．

【答案】A

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：A项：2÷2=100%；

B项：2÷3≈67%；

C项：3÷4=75%；

100%＞75%＞67%。

故答案为：A。

【分析】糖占水的分率=糖的份数÷水的份数，分率越大就越甜。

25．科学研究表明：人的身高与双臂展开长度大约相等。六（1）班42人，在操场手拉手围成一个最大的圆，这个圆的面积大约是（）。（六年级学生平均身高约1.5米）

A．100m2B．300m2C．10000m2

【答案】B

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：42×1.5÷3.14÷2

=63÷3.14÷2

≈20÷2

=10（米）

3.14×102

=3.14×100

=314（平方米）。

故答案为：B。

【分析】这个圆的面积大约=π×半径2，其中，半径=圆的周长÷π÷2；圆的周长=人数×平均每人的身高。

三、仔细认真，算一算。（共19分）

26．直接写得数。

56-29=2.3×100=7.5÷0.1=2.5×0.4=8×125%=

4：1.6=（比值）

【答案】

56-29=272.3×100=2307.5÷0.1=752.5×0.4=18×125%=10

4：1.6=2.5

【知识点】除数是整数的分数除法；含百分数的计算

【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项；含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

27．解下列方程。

（1）0.4x-17=3

（2）n+n=6

（3）2.4：y=3：10

【答案】（1）解：0.4x-17=3

0.4x=20

x=20÷0.4

x=50

（2）解：n+n=6

n=6

n=6÷

n=5

（3）解：2.4：y=3：10

3y=2.4×10

3y=24

y=24÷3

y=8

【知识点】比的化简与求值；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）综合应用等式的性质解方程；

（2）应用等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，（3）依据比例的基本性质解比例。

28．计算下面各题。

（1）625-195+434

（2）15÷[12×（）]

（3）+0.625+0.4

（4）25×75%+22×-7×0.75

【答案】（1）解：625-195+434

=430＋434

=864

（2）解：15÷[12×（）]

=15÷[12×]

=15÷

=6

（3）解：+0.625+0.4

=（＋0.4）＋（＋0.625）

=1＋0.75

=1.75

（4）解：25×75%+22×-7×0.75

=（25＋22-7）×0.75

=40×0.75

=30

【知识点】分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）、（2）分整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

（3）应用加法交换律、加法结合律简便运算；

（4）应用乘法分配律简便运算。

四、动手操作，画一画、算一算。（4分+4分+4分+6分=18分）

29．计算下图阴影部分的面积。

【答案】解：（6＋9）×6÷2-3.14×62÷4

=15×6÷2-113.04÷4

=45-28.26

=16.74（平方厘米）

【知识点】扇形的面积

【解析】【分析】阴影部分的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-π×半径2÷4。

30．画一画。根据计算面积的算式把相应的图形画完整。

算式：8×3÷2

算式：8×3

【答案】解：

8×3÷2

=24÷2

=12（平方厘米）

8×3=24（平方厘米）

【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积

【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2；平行四边形的面积=底×高。

31．明明步行从家出发，先经过图书馆再到学校，路线按一定比例画在下图中。已知明明家到图书馆的距离是600米，请结合测量和以上信息解答下列问题：（测量结果取整厘米数）

（1）这幅图的比例尺是。

（2）图书馆在明明家偏40°方向距离600米处。

【答案】（1）1：20000

（2）东；北

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：（1）经过测量，明明家到图书馆的图上距离是3厘米。

3÷（600×100）

=3÷60000

=1：20000；

（2）图书馆在明明家东偏北40°方向距离600米处。

故答案为：（1）1：20000；（2）东；北。

【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

32．想一想，在方格中画一画。

（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向平移格，平行四边形就变成了长方形。

（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的新位置用数对表示是（，）。

（3）画出图中下方梯形的另一半，使它成为轴对称图形。再画出这个轴对称图形按照1：2缩小后的图形。

【答案】（1）右；7

（2）解：

点B的新位置用数对表示是（16，4）。

（3）解：

【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形

【解析】【解答】解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移7格，平行四边形就变成了长方形。

故答案为：（1）右；7。

【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；

（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；

（3）缩小后梯形上底、下底、高的格数分别=原来梯形上底、下底、高的格数÷2，据此画出图形。

五、解决问题，你能行。（每小题4分，共24分）

33．在南山区开展的“百校焕新”行动中，某校进行了学校运动场的改造，在操场的一角新建了一个长方体沙坑。这个沙坑长5米，宽1.8米。这个沙坑要填沙子多少吨？

【答案】解：40厘米=0.4米

5×1.8×0.4×1.7

=9×0.4×1.7

=3.6×1.7

=6.12（吨）

答：这个沙坑要填沙子6.12吨。

【知识点】长方体、正方体的容积

【解析】【分析】这个沙坑要填沙子的质量=沙子的体积×平均每立方米沙子的质量；其中，沙子的体积=长方体沙坑的长×宽×沙子的厚度。

34．在比例尺1：6000000的地图上，量得广州到北京两地之间的距离大约是35厘米。甲乙两列高速列车同时从两地开出，相对而行，4小时后相遇。甲车每小时行240千米，乙车每小时行多少千米？

【答案】解：35÷÷100000

=210000000÷100000

=2100（千米）

2100÷4-240

=525-240

=285（千米）

答：乙车每小时行285千米。

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】乙车的速度=路程÷相遇时间-甲车的速度；其中，路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。

35．深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8米。的冰雕，需要多少米的水？（列方程解答）

【答案】解：设需要x立方米的水。

（1＋）x=8

x=8

x=8÷

x=7.2

答：需要7.2立方米的水。

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】把水的体积看作单位“1”，依据等量关系式：（1＋水结成冰后增加的体积）×水的体积=制成冰雕的体积，列方程，解方程。

36．”天虹”店庆期间推出三种结算方式：银联支付、微信支付、支付宝支付。大米8元/千克，李阿姨买了10千克大米，她结算时选用了微信支付，结果随机减免了10.4元。请你算一算：哪种支付方式最划算？

银联支付：每满50元减10元。微信支付：随机减免。支付宝支付：打八五折。

【答案】解：银联支付：8×10-10

=80-10

=70（元）；

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