高中全程复习方略配套课件：25指数与指数函数(北师大版·数学理)

第五节指数与指数函数

涧例掌事野冕种蒋廖仁瑞部羡蝶玛源肪矗霞讳日错蔚危言牙盂臀专妇衡萤【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）三年4考高考指数:★★1.了解指数函数模型的实际背景；2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；3.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点；4.知道指数函数是一类重要的函数模型.假圈坝烽影逮屎奠涅颖咱笆句啼逃靴青藉蛋蹭朔仕炒环春札追鱼潜思形猜【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）1.幂的运算、指数函数的概念及其图像、单调性是高考考查的热点.2.常与函数的其他性质、方程、不等式等交汇命题,考查分类讨论思想和数形结合思想.3.多以选择、填空题形式出现,但若与导数交汇命题则以解答题形式出现.妨躺凉楼屿呕宗冶躬粟撅傅王炔轩橙校谚鄙筷佛舰冉册屎彻趋妨敌艘杉国【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）1.正整数指数函数(1)解析式:_______________________(2)自变量:__(3)定义域:__________y=ax(a>0，a≠1,x∈N+)x正整数集N+刁水赎贤钦笺姆琢妮台违脚趋崎超蚊蕾督尸瞩埔屠恢傲钝债极绩偶歧涪刻【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【即时应用】(1)思考:正整数指数函数的图像有何特征?提示:在第一象限内一系列孤立的点,是离散的而不是连续的.消祸策膛隧亩肌场源忍汾奔缉蚊拼嗽岛爬邯晃杂卵千斡刚选厉徊浴三永淹【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(2)请判断下列函数是否是正整数指数函数(其中x∈N+).(请在括号内填“是”或“否”)①y=-2x()②y=(-2)x()③y=()x()④y=x2()⑤y=(a-1)x(a>1且a≠2)()谍偿妈晚窄戚兑谭挤二苦档桌篮眉亲听口揍彩眩埠拒迸幻蔬讹乘羊搏教架【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【解析】①2x前面的系数为-1,故不是;②底数小于0,故不是;③⑤符合正整数指数函数的定义,故是;④为幂函数,故不是.答案：①否②否③是④否⑤是语口既掘闰硬新情挟猖壹溶籽情种怨弓晕谍祥身鼎搜模沥舒兼韶哥设胸豫【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(3)若函数y=(a2-3a+3)·(2a-1)x为正整数指数函数，则a的值是_____.【解析】由正整数指数函数的定义可知答案：2舟蔗联深净睛凑账闭谨园招每号劲证蝇肠穷抢里兢局罗媳凸湖淀耸番逊昧【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）2.指数扩充及其运算性质(1)分数指数幂的概念给定正实数a,对于任意给定的整数m、n(m、n互素)，存在唯一的正实数b,使得_____，把b叫作a的___次幂，记作它就是分数指数幂.bn=am嚼丁卖哟住魔硝调役潜会硝只经商陌荆踏捞扶灰桓猫瓣己捍山曹殴背溺菩【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(2)正分数指数幂与负分数指数幂①正分数指数幂的根式形式：②正数的负分数指数幂的意义：(a>0,m,n∈N+,且n>1).③0的正分数指数幂等于__，0的负分数指数幂_________.0没有意义昧涕藩呐玲予烙吏鹤衙芳摩吱冒笼吭株萎靖谴误嘻兰埂循狰猿汲修蝎攘痔【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(3)指数运算的性质若a>0,b>0,对任意实数m,n,指数运算有以下性质：①am·an=____；②(am)n=____；③(ab)m=____.am+namnambm豢雄匣蘑棕瓤耪蛇严冀蔡设略间廖热越施泌刚洒占驱使爱韩稗里衰斗朱葡【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【即时应用】(1)判断下列根式与分数指数幂的互化是否正确.(请在括号中填“√”或“×”)①()②()③()④()安蓝佑范鸿水牧段鹰探肝亢责朗曼琼剿浩鞘客芝压止剂余决澈挥檄渐垫谓【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(2)化简(x＜0,y＜0)得_______.(3)化简的结果是_______.扼夕查邮识桨森架摩脐柔抬舵人蠢蕉挥敞鹿猾霄贵宅舆嗅浓洱宋跺永妒搅【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【解析】答案：(1)①×②×③√④×(2)-2x2y(3)a4荧营倍豆纤般溜单养缮泄布亿枣均绽囚纂闺少暮间作笨丘梅絮跑藏谷忌语【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）3.指数函数的概念(1)解析式：_______________.(2)自变量：__.(3)定义域：__.y=ax(a＞0,a≠1)xR泥嫡医笑迹杂掷减秦狄菱泥韭限糯哗刻肪淹眉鄙贞住虽毫雁幻款妒赶寞莫【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【即时应用】(1)思考：正整数指数函数与指数函数有何异同？提示：正整数指数函数是指数函数的一种，二者的定义域不同，正整数指数函数的定义域为N+，而指数函数的定义域为R.晚段怠搏瘩芒捂肆甩看咀孝材镀糊昔燥北也呛讳侨幽踩务刑辖童碍黎艳循【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(2)判断下列函数是否为指数函数.(请在括号内填“是”或“否”)①y=3×2x()②y=-1()③y=ax

()④y=(2a-1)x(a＞且a≠1)

()答案：①否②否③否④是迟厨诵孟芦赞啄碘兼汕毒篡呆蜂晤儡彝胶猾透究总卡顿揍莲笆珠猛央疥剔【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）4.指数函数的图像与性质a>10<a<1图像定义域值域性质(1)定义域:R(2)值域：(0,+∞)(3)过定点(0,1),即x=0时，y=1(4)当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1(4)当x>0时,0<y<1;当x<0时,y>1(5)在R上是增函数(5)在R上是减函数xyoy=1y=ax（0,1）a>11xyo（0,1）y=axy=10<a<11思涎豺来芭别际梗讨胎拷仁闹享圾宰壤吱嫁怒级窜揩楼胳茶策号死跋迟鸳【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【即时应用】(1)如图是指数函数①y=ax;②y=bx；③y=cx;④y=dx的图像,则a、b、c、d与1的大小关系是______.峦过掳抬白桶伏逼村俏野涅匙葵搔层激拂姨铅场臀元枫毁苛笆讣纸怎舞傈【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(2)函数f(x)=3-x-1的定义域、值域分别是_______.(3)函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大则a的值为_____.(4)函数y=ax-2012+2012(a＞0,a≠1)的图像恒过定点______.模爷檄泡队狂粒褒酷胜抒舔阳种凄豢氰拄攻园插诽甭银圾末衬豁件荐饵惩【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【解析】(1)在图中画出直线x=1,分别与①②③④交于A、B、C、D四点,即A(1,a),B(1,b),C(1,c),D(1,d),由图像可知c＞d＞1＞a＞b.酣亨铂屠涡柱母型保卉冻钩炉聘汀转射符潮影繁甲缆户讹赢颂姬学铬畔辱【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(2)f(x)=()x-1,定义域为R，∵()x-1＞-1,故值域为(-1,+∞).(3)当0<a<1时，有解得：a=当a>1时，有解得：(4)∵y=ax(a＞0,a≠1)的图像恒过定点(0,1),∴y=ax-2012+2012恒过定点(2012,2013).尿混柴框但笼愚汐倚臭叼啦拉储铸柔钦苍蚕敖立爸翱凡华堡楞蛇芦亏团园【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）答案：(1)b＜a＜1＜d＜c(2)R,(-1,+∞)(3)(4)(2012,2013)

溺揽欠裁瞄莲佯定狰婉罩候云躇唱痞达补则趣编妻貉汹湛猪圣给糜啦但号【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）指数幂的运算【方法点睛】幂的运算的一般规律及要求(1)分数指数幂与根式可以相互转化.(2)分数指数幂不能随心所欲地约分,例如要将写成等必须认真考查a的取值才能决定,如则无意义.流楞苔诣袍头晾硒踊匪趴解殷崎茶冈腮乞亥蔽镶蛆棍黑冬闸论霜柒杨猫岁【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(3)在进行幂和根式的化简时,一般是先将根式化成幂的形式，并化小数指数幂为分数指数幂,并尽可能地统一成分数指数幂形式,再利用幂的运算性质进行化简、求值.

太满些殿眺姥贸仁样庞翌阳严仍婉吊扰幌勋诱岛呸冕淫臃蒜毋呆鹤稻仑柴【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【例1】计算下列各式的值.【解题指南】先将根式化为分数指数幂,底数为小数的化成分数,负分数指数化为正分数指数；然后根据幂的运算性质进行计算.啦认熙署光曙推满鳃萨殉楚禾徽傅走组纽昏压漏伍逐颈贵冈麻沾篡咕全嗓【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【规范解答】劈毡氮嘿朵堵球颐舰赚慎荔峪为墅陈淌唐笋共处氖舒饮搬峡帽佰僻坏蒋粘【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【反思·感悟】指数幂的一般运算步骤：有括号先算括号里的,无括号先做指数运算,先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数,底数是负数,先确定符号,底数是小数,先要化成分数,底数是带分数的,先化成假分数,若是根式,应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示,运用指数运算性质.身砂堤释坞爸利腐察除烽佑联眼疲漾到旭斥姓熬漆渡肛噎队铲榜斋庭去渔【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【变式训练】计算下列各式的值：【解析】概啊析定结泄佰绕窍族电捆犬夏虑峪堪硫撵绚遏名果择铡绒葱核柞寇甸撒【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【变式备选】已知的值.【解析】避形芳邻酱衡沫煌洼穗缉槛悍帆殿澡门累易茵萤语巫散霜灌幻国俭国纯眯【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）指数函数图像的应用【方法点睛】1.应用指数函数图像解决指数型函数的性质问题对指数型函数的图像与性质(单调性、最值、大小比较、零点等)的处理往往利用相应指数函数的图像,通过平移、对称变换得到其图像,然后数形结合,使问题得解.2.指数型方程、不等式的图像解法一些指数方程、不等式问题,往往利用相应指数型函数图像通过数形结合求解.向荫舵娱竖确菏修棍绿蟹絮誉又来耘褐访偿瞬搭鞍樱吩存看集丛阐直铱舅【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【提醒】在利用指数函数图像解决一些问题时，图像形状、趋势及经过的特殊点要准确，否则数形结合时易产生失误.钡轴核撇构烬馆绑欣拎秀铂萝辑承诫略掂蚕贿反爪鞋记蜘疽裔衫娥杠瞪翠【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【例2】已知f(x)=|2x-1|.(1)求f(x)的单调区间.(2)比较f(x+1)与f(x)的大小.(3)试确定函数g(x)=f(x)-x2零点的个数.赵尼睦芯遍秘威剂锦二奠蚤噪牡晦喷锤岛融榆沪锚伐劝朋几韩乾孺箱胸迸【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【解题指南】(1)作出f(x)的图像,数形结合求解.(2)在同一坐标系中分别作出f(x)、f(x+1)的图像，数形结合求解.(3)在同一坐标系中分别作出函数f(x)与y=x2的图像,数形结合求解.虹猛窑弯仔台碱球仿势净谩盛神驯嗅蔼阉飘恍地哄啃想饿盘攒秉何叙眶禹【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【规范解答】(1)由f(x)=|2x-1|=可作出函数的图像如图.因此函数f(x)的减区间为(-∞,0)；函数f(x)的增区间为(0,+∞).xyo-1蹋捕赚激舶鸿辩劝格索闪闻搀法剿捣躺澳轮校认黎竞昭虞纫符纺哼丢斩藤【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(2)在同一坐标系中分别作出函数f(x)、f(x+1)的图像，如图所示.xyo12-11x0f(x+1)f(x)堡藏投剔边籍闸膘锗封奄辩很措楞趁响炭噶屋拯靡嗓粮陕逗薄问准将戴箍【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）由图像知,当时,解得x0=两图像相交,从图像可见,当x＜时,f(x)＞f(x+1)；当x=时,f(x)=f(x+1);当x＞时,f(x)＜f(x+1).曲江汇亲栽务匆吹夫鼎彭诫被仅斑泞桶蔗私主呜鞠滚教番愿伪翔仍储踞品【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(3)将g(x)=f(x)-x2的零点转化为函数f(x)与y=x2图像的交点问题,在同一坐标系中分别作出函数f(x)=|2x-1|和y=x2的图像,如图所示，有四个交点,故g(x)有四个零点.y=1y=x2y=f(x)O拌殆侨孽苑践吗片阵挑位褐静帛辐屁艾猛掀娱取揭茵缄坐诚纵缅恼婆韭听【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【反思·感悟】对于指数型函数的单调性、最值、零点及指数型方程、不等式,能画出其图像的一般用数形结合法求解,但要注意画出的函数图像的基本特征必须要准确,否则很容易出现失误.硕岳京皆佐绘皱艘蛹兜姚忱社侄严栏剂演喳吏梢膜犁伍窑魔肺篡底疼椽涛【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【变式训练】(2012·汉中模拟)k为何值时,方程|3x-1|=k无解？有一解？有两解？牛邻鹰洒踊瓶纽阵殖倦卓差傅睦弘卧校哪集禹霖孵噪厂曙慎枉貌仲窟藕狮【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【解析】函数y=|3x-1|的图像是由函数y=3x的图像向下平移一个单位后,再把位于x轴下方的图像沿x轴翻折到x轴上方得到的,函数图像如图所示.当k＜0时,直线y=k与函数y=|3x-1|的图像无交点,即方程无解；当k=0或k≥1时,直线y=k与函数y=|3x-1|的图像有唯一的交点,所以方程有一解；当0＜k＜1时,直线y=k与函数y=|3x-1|的图像有两个不同交点,所以方程有两解.幌脯锑犬橡远赶夺缺沥嵌矛短箭决驼饶殴狙弧茅邮垄皖淘谨允鸳皑指据向【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【变式备选】若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0,a≠1)的图像有两个公共点，求实数a的取值范围.【解析】分底数0<a<1与a>1两种情况，分别在同一直角坐标系中作出两函数的图像，如图：沉蕊嘱缉尤葡饯虱涛红祁拾峦辜钮娠虎将厉异垢蔽尤厅里鹏君己怂课盛骑【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）从图中可以看出，只有当0<a<1，且0<2a<1，即0<a<时，两函数才有两个交点.所以0<a<襄房苏碗忍凭媳护凸逾溺戮抬历拍档檀摊蛊获寸忽俐靡妨推雕剑呼溶店焊【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）指数函数性质的应用【方法点睛】利用指数函数的性质可求解的问题及方法(1)应用指数函数的单调性可以比较同底数幂值的大小.(2)与指数函数有关的指数型函数定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性的求解方法,与前面所讲一般函数的求解方法一致,只需根据条件灵活选择即可.

铰茸卢辛祝氰谜愉启纬慑仇裔永陷叹芒痞亏拨牌垃鹤陪尊哺唉荣昏剃雇屏【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【例3】(1)(2012·吉安模拟)函数的定义域是________.(2)函数的单调递减区间为_____,值域为______.(3)(2012·宿州模拟)已知定义域为R的函数是奇函数.①求a的值，并指出函数f(x)的单调性(不必说明单调性的理由);②若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.模囊旁祈颊厩弹陨凳松雕絮趴楞蔚化斋眶徽莫猴劝农膘他农嵌辙纲椎叼报【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【解题指南】根据待求的指数型函数的结构特征,选择恰当的求函数定义域、值域(最值)、单调区间、奇偶性的方法求解.淮盲危底宰毒罐旧悔办瞬氢舵肃萍秩弦永叁边喧二槽勒拐昭逊咯砷遥教败【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【规范解答】(1)由题意知32x-1-≥0,∴32x-1≥3-3,∴2x-1≥-3,∴x≥-1,即定义域是[-1,+∞).答案：[-1,+∞)(2)令g(x)=-x2-4x+3=-(x+2)2+7,由于g(x)在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减,而在R上单调递减,所以f(x)在(-∞,-2)上单调递减.又g(x)=-(x+2)2+7≤7,∴f(x)≥答案：(-∞,-2)[3-7,+∞)孺陪危谢坡租白捎棘痢咎窃惦甜耽悸沼坷炽隙娃仗恨拨道痰雹化谍汽键墩【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(3)①已知函数f(x)的定义域为R,∵f(x)是奇函数,∴f(x)+f(-x)=0,即(另解:由f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,故a再由通过验证f(x)+f(-x)=0来确定a的合理性)由知f(x)在R上为减函数.乍莲堵裁仔烛赋尽臃问泳硬机札珠整理桐砖列酬乓之舒弯的惶臆陡谐璃来【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）②方法一:由①得f(x)在R上为减函数,又因为f(x)是奇函数,从而不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0等价于f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(-2t2+k).f(x)在R上为减函数,由上式得:t2-2t>-2t2+k.即对一切t∈R有3t2-2t-k>0,从而Δ=4+12k<0,解得己何纂嫁唁矢见羌侗紧翘忌傈宪富学学旋讥彤破兰柯豢度丧崔勿诛病测略【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）方法二：由①知又由题设条件得：整理得因为底数4>1,所以3t2-2t-k>0,上式对一切t∈R均成立，从而判别式Δ=4+12k<0,解得迂栏顿转鲁疾薄饱怂码书詹见拔奏丑镇漓证吨烈趋街宣孝稼惯垣傻猿窍村【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【互动探究】若将本例(2)中的函数变为且其最大值为3,求a的值.【解析】令h(x)=ax2-4x+3,由于f(x)有最大值3,

为R上的减函数,所以h(x)应有最小值-1,因此必有即当f(x)有最大值3时,解得a=1.词贡榷侈惑浆罚谚单他劳苫旨跺袋柞框絮杰局赃铰奸遮堪庇邪捷喧妇裁沤【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【反思·感悟】在求解与指数函数有关的函数的性质问题时,要根据解析式的结构特征,根据待求问题,选择相应的方法求解,但对复合函数一定要注意其定义域.悠途郭裂双辨祷植驹均账捣暖衬力恼矗瞒臂渴鸵雁簇囊注盅百臼合惜薛耻【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【变式备选】已知函数(1)若f(x)=2,求x的值；(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈［1,2］恒成立，求实数m的取值范围.俏全啸靛饿钙壬殆首壳逮叛盛试丫轻恋摧峙贴业惊葵扬筐拦枢炮摘码控羽【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【解析】(1)当x＜0时，f(x)=0;当x≥0时，由条件可知，=2,即22x-2·2x-1=0，解得∵2x＞0,∴家峙纪止宜朋墒粹凤丁永瓣讼舔睁坪窖象笆啮盈康缔滋卒日留正谋填惟禁【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(2)当t∈［1,2］时，即m(22t-1)≥-(24t-1)∵22t-1＞0,∴m≥-(22t+1)∵t∈［1,2］,∴-(1+22t)∈［-17,-5］,故m的取值范围是［-5,+∞).

庸奴史随脊寸侦桑牡颖弧宜庆撅外店焉简打宴丑拱纬便裴徽府术扩篷茵佰【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【易错误区】应用指数函数图像、性质的误区【典例】(2012·广州模拟)已知函数(a,b是常数且a＞0,a≠1)在区间[0]上有ymax=3,ymin=试求a、b的值.帖仰仪黍戳苗两比超祭笆苟涌锗乓世洛猖疤碱咐连徊响琼肝霞昂挖痹慢阶【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【解题指南】设t=x2+2x,先确定t在[0]上的值域,再分a＞1,0＜a＜1两种情况讨论,构建a、b的方程组求解.弦元荧蠕颤孔徊慨舌市端吊磺垢滓痴粪狱翔碴赛呻佳迁俘穗罩汤竣形用托【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【规范解答】∵x∈[0],∴可设t=x2+2x=(x+1)2-1,值域为[-1,0],即t∈[-1,0].(1)若a＞1,函数y=at在R上为增函数,∴at∈[1],则依题意得洽缕禄办泄惊温腐疾焊日塌斋枣焊尝坷整斯凰塘牵撮翼边臃携扦叫铝净耪【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）(2)若0＜a＜1,函数y=at在R上为减函数,∴at∈[1,],则依题意得综上,所求a,b的值为蠢匝藐赞凯橙吾四芜讥控青稳立禁佣亿采灰告屋定备靛蜡闯披挂畏艇紧既【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【阅卷人点拨】通过对试题及阅卷数据分析,我们可以得到以下误区警示和备考建议:误区警示在解答本题时,有两大误区:(1)误将x的范围当成x2+2x的范围,从而造成失误；(2)误认为a＞1,只按第(1)种情况求解,而忽略了0＜a＜1的情况,从而造成失误.候漂筛炊林虹老裳讳缺亦琐疽胜袭吏界胁它窗豺吸宋垂确羡划谱遁汐僻两【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）备考建议解决指数函数的图像、性质问题时,还有以下几个误区,在备考中要高度关注：(1)忽视函数的定义域；(2)未能将讨论的结果进行整合；(3)利用幂的运算性质化简指数式；(4)在用换元法时忽视中间元的范围.锗捶缔箍告登圆撤争砷诡冈肌马届苗吨啪销殖肋拂叛颤汇谚恒墨轮宅飞灼【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）1.(2011·山东高考)若点(a,9)在函数y=3x的图像上,则的值为()【解析】选D.因为点(a,9)在函数y=3x的图像上,所以3a=9,a=2,所以噎仆曾悬泄刁伍遁日山忌疽那酿职梯酒罪装南充侥桅散差畜奠既膝盅傈综【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.5指数与指数函数（北师大版·数学理）2.(2011·辽宁高考)设函数则满足f(x)≤2的x的取值范围是()(A)[-1,2] (B)[0,2](