变量与函数（第一课时）课件

新人教版初中数学八年级下册第十九章第一节19.1.1变量与函数台山市海宴华侨农场学校何志华新人教版初中数学八年级下册第十九章第一节19.1.1变量与函11．了解变量与常量的意义；2．体会运动变化过程中的数量变化；3.会根据实际问题关系写出函数解析式。学习目标1．了解变量与常量的意义；学习目标2

世间万物无时不在运动：大到宇宙、星球、飞船，小到微生物。看得见变化的如奔驰的汽车，飞翔的小鸟；感觉不到变化的如行驶中汽车油箱中的汽油，成长的小树┅┅创设情景明确目标世间万物无时不在运动：大到宇宙、星球、飞船，小3

当你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h会变吗？当你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开4

我们知道海拔高度对气温有着很大的影响，随着海拔高度的增加，气温将有怎么样的变化?我们知道海拔高度对气温有着很大的影响，随5

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理路程=____________60120180240300问题一1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．2．试用含t的式子s．s=_________________这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．速度×时间时间t、路程s速度60千米/时60t

St1.请同学们根据题意填写下表：合作探究，达成目标探究点一常量与变量汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶6问题二

每张电影票的售价为10元/张，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1.第一场票房收入=第二场票房收入=第三场票房收入=10x请说明道理：票房收入=2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是__________________________．3．试用含x的式子表示y．y=_________________

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）售票张数x、票房收入y

售价×售票张数售价10元yx问题二每张电影票的售价为10元/张，如果第一7问题三10cm2?10cm2rs面积S（cm2）1020

s半径r(cm)圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________S、r20cm2?兀半径r面积S圆的面积=兀×半径的平方２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________这个问题反映了___

_随_

__的变化过程．１．请同学们根据题意填写下表：问题三10cm2?10cm2rs面积S（cm2）10208问题四用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为3m时面积为多少？当长方形的长为3时，面积=___________________________各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？长x（m）宽（m）面积s（m2）32.5122.5466.254x问题四用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为3m时当91．在以上这个过程中，变化的量是_________．不变化的量是__________．2．试用含x的式子表示s．_______________

或_____________________这个问题反映了长方形的_________随

_______的变化过程．S、

X周长10cm面积s长X1．在以上这个过程中，变化的量是_________10S=60tL=10+0.5m1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。2.剖析3.请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量。y=10xS=60tL=10+0.5m1.小结：在上面的问题11oxy（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？x1x2x3观察思考再次概括oxy（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时12年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71请思考：（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？观察思考再次概括年份x人口数y/亿198410.34198911.06113

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。思考：上面问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数的概念

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为14可以认为：在前面问题（1）中，时间t是自变量，路程s是t的函数，当t=1时，函数值s=60，当t=2时，函数值s=120；在心电图中，时间x是自变量，心脏部位的生物电流y是x的函数；在人口数统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数，当x=2010时，函数值y=13.71。可以认为：时间t是自变量，路程s是t的函数，当t=1时，函数151.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出函数的解析式。（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。____是自变量，___是___的函数，关系式__________。知识应用（2）向一水池每分钟注水0.1

m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；____是自变量，___是___的函数，关系式__________。1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数16知识应用（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化.____是自变量，___是___的函数，关系式_________。（3）秀水村的耕地面积是106

m2,这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化。___是自变量，___是___的函数，关系式____________。知识应用（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，17小结反思一、知识点（1）变量常量自变量（2）函数、函数值的概念

二、思想方法：

对应思想：如果有两个变量x与y,

并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。小结反思一、知识点二、思想方法：18达标检测反思目标

1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）

A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量3．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为:y=_________，则这个问题中，_________是常量；_________是变量．CA30x,y达标检测反思目标1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记194．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试