平面及其表示法上课用课件

2.1.1平面及其表示法2.1.1平面及其表示法1一.平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。二.平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。1.无限延伸（没有大小、宽窄）2.平的(没有厚度）①无限延展一.平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平2练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打3三.平面的画法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：aß注意：通常把表示平面的平行四边形

的锐角画成450。横޹笀于

其邻边长2倍.

三.平面的画法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：4（3）在画两相交平面时，如果一个平面的一部分被另一个平面遮住时，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。αβ（3）在画两相交平面时，如果一个平面的一部分被另一个αβ5相交平面画法：αβββα相交平面画法：αβββα6例1.画出两个竖直放置的相交平面。范例分析：例1.画出两个竖直放置的相交平面。范例分析：7四.平面的表示方法：ABCD

1.用希腊字母表示，如：平面α，平面β（标记在角上）2.用表示平面的平行四边形的四个顶点表示，如平面ABCD3.用表示平面的平行四边形的相对的两个顶点字母表示。如：平面AC，平面BD注意：一条直线把平面分成两部分.一个平面把空间分成两部分.四.平面的表示方法：ABCD1.用希腊字母表示，如：平面α8α练习2、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？α练习2、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？9点在直线上点不在直线上点在平面内

点不在平面内

直线a、b交于点A

五.用数学符号（集合语言）来表示点、线、面之间的位置

关系：（1）符号表示：（2）集合关系：点A、

线a、面α点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a、b交10直线a在平面内直线a与平面无公共点直线a与平面交于点A平面与相交于直线βα或a∥α直线a在平面内直线a与平面直线a与平面平面11例2.将下列符号语言转化为图形语言：

（1）（2）说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画

小件(点、线),,,,,,,范例分析：例2.将下列符号语言转化为图形语言：（1）（2）说明：画图12(2)直线a经过平面外一点M

(3)直线在平面

内,又在平面内（即平面

和平面

相交于直线

）

例3.将下列文字语言转化为符号语言和图形语言：范例分析：（1）点A在平面α内，点B不在平面α内，点A，B都在直线a上；(2)直线a经过平面外一点M(3)直线在平面13例4.将下列图形语言转化为符号语言：αAalαβlaAB范例分析：例4.将下列图形语言转化为符号语言：αAalαβlaAB范例14练习3：根据下列条件作图：（1）A∈α，aα，A∈a；（2）aα，bα，cα且a∩b=A，b∩c=B，

c∩a=C（3）α∩β=l，A∈α且A∈β（4）A∈α，A∈l，l∩β=B，α∩β=m，B∈m课堂练习：练习3：根据下列条件作图：课堂练习：15课堂练习：解：1)αaA2)4)3)αβlAαβmABαacbCAB课堂练习：解：1)αaA2)4)3