圆与圆的位置关系（必修2）课件

相交直线与圆的三种位置关系相切相离公共点个数2个1个0个d与r的关系ddd方程有两个解△>0方程只有一个解△=0方程无解△<0判别式1相交直线与圆的三种位置关系相切相离公共点个数2个1个0个d与小结：判断直线和圆的位置关系方法二求圆心坐标及半径r（配方法）

圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）方法一

消去y（或x）2小结：判断直线和圆的位置关系方法二求圆心坐标及半径r（配方法4.2.2

圆与圆的位置关系34.2.2圆与圆的位置关系3问：圆与圆的位置关系有几种？分别是什么？4问：圆与圆的位置关系有几种？分别是什么？4直线和圆的位置关系d与r的大小关系（几何性质）方程组解的组数（代数）类比猜想圆与圆的位置关系是不是也可以由这两方面来判断？5直线和圆的位置关系d与r的大小关系方程组解的组数类比猜想圆与66圆与圆的位置关系外离|O1O2|>R+r|O1O2|=R+r|R-r|<|O1O2|<R+r|O1O2|=|R-r|0≤|O1O2|<|R-r||O1O2|=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)五种7圆与圆的位置关系外离|O1O2|>R+(1)外离

(2)外切

(3)相交

(4)内切

(5)内含

R+rR-r0内切外切内含相交外离O1O2两圆心间的距离(特殊情况，同心圆O1O2=0)8(1)外离(2)外切(3)相交(4)内切(5)内含限时训练（5分钟）判断C1和C2的位置关系相交(3)9限时训练（5分钟）判断C1和C2的位置关系相交(3)9反思几何方法两圆心坐标及半径（配方法）

圆心距d（两点间距离公式）

比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法？10反思几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d比较d和r判断C1和C2的位置关系11判断C1和C2的位置关系11判断C1和C2的位置关系解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有两个不相等的实根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y1，y2③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系12判断C1和C2的位置关系解：联立两个方程组得①-②得把上式代反思（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系是内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系可以是几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判圆的位置关系，最后还是借助几何法。内含或相离13反思（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系是内切或外切（如果要求相交时的公共弦所在的直线，怎么求？解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④得x1=-1，x2=3把x1，x2代入方程③得到y1=1，y2=-1③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(-1,1),B(3,-1)最后得到公共弦所在直线：x+2y-1=0,14如果要求相交时的公共弦所在的直线，怎么求？解：联立两个方程组思考把C1与C2两式相减，得到的方程表示什么图形？这条直线与两圆的公共弦所在直线又有什么关系？我们是否可以用这种方法求任意两个圆的公共弦所在的直线呢？结论：只能在已知两圆位置关系是相交、相切时才可以用来求公共弦所在直线，和过公共点的切线方程。15思考把C1与C2两式相减，得到的方程表示什么图形？这条直线与

对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。16对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能问题探究

求半径为，且与圆切于原点的圆的方程。xyOCBA由(1)、(2)可知，a=b=3，或a=b=-3（1）（2）设所求圆的圆心为17问题探究求半径为，且与圆xyO小结：判断两圆位置关系利用几何性质两圆心坐标及半径（配方法）

圆心距d（两点间距离公式）

比较